*بررسی و محاسبه امواج ایجاد شده در یک طناب*
ارسال شده: یک‌شنبه ۱۳۸۸/۱۱/۴ - ۱۵:۰۰
ببحشید یه تحقیق مفصل در مورد امواج ایجاد شده در طناب می خواستم
فقط من این ها رو می دونم و چیزای که پیدا کردم اگه کمکم کنید ممنون می شم آخه تا سه شنبه می خوام
______________________________
1-درموج ايستاده جاي شكمهاوگره هاثابت است.
2-درموج ايستاده تمام نقاط بين دوگروه متوالي باهم هم فازبوده وبابسامدزاويه اي نوسان مي كنند.
3-براي آنكه موج ايستاده درطناب ايجادشود،بايدبين طول طناب وطول موج رابطه معيني برقرارباشد.اين رابطه به بسامدنوسان ها،سرعت انتشارموج درطناب (درنتيجه به نيروي كشش طناب وجرم واحدطول آن)وطول طناب بستگي دارد.
س:محاسبه رابطه طول موج وبسامدموج ايستاده دريك طناب باطول آن.
ج:
براي بررسي رابطه طناب باطول موج ايستاده،حالت ساده اي رادرنظرمي گيريم كه درآن موج ايستاده فقط داراي يك شكم است.دراين حالت بافرض اينكه طول طنابL باشدخواهيم داشت:
ازطرفي داريم:
L=l/2 ==> l=2L
ازدورابطه نتيجه مي شود:
V سرعت انتشارموج درطناب و nبسامدآن است.
اگر در طول طناب بيش ازيك شكم تشكيل شود،طول طناب مضرب صحيحي ازl/2 خواهدبوديعني:
n=1,2,3,....
رابطه بالارامي توان برحسب بسامدنيزنوشت:
دراين رابطه به ازايn=1 بسامداصلي به دست مي آيد.
س:بسامدهاي هماهنگ يامدهاي يك موج ايستاده چگونه اند؟
ج:
يك طناب يايك تار(مثلادرسازهاي زهي)رامي توان به گونه اي به ارتعاش درآوردكه تعدادگره هاوشكمهاي تشكيل شده درطول آن ازحالت اصلي (دوگروه ويك شكم)بيشترباشد.اين حالتها دررابطه بالابه ازايn=2,3,4,... ايجادمي شوند.دراين صورت امواج حاصل رابسامدهاي هماهنگ يامدهاي موج اصلي يااوليه مي نامند.
برايn=2 هماهنگ يامددوم وبراي n=3 مدسوم و...توليدمي شوند.
مثال1:
سيم كشيده اي راكه دوانتهاي آن ثابت هستندبه ارتعاش درمي آوريم تادرآن موج ايستاده تشكيل شود.اگرطول سيم 80cm ودرآن 5 گره ايجادشده باشدطول موج ايستاده وبسامدآنرابه دست آوريد.فرض كنيدسرعت انتشارموج درسيم 200m/s باشد.
جواب:
درشكل مقابل وضعيت نوساني سيم نشان داده شده است.باتوجه به شكل معلوم مي شودكه n=4 است.خواهيم داشت:
فقط من این ها رو می دونم و چیزای که پیدا کردم اگه کمکم کنید ممنون می شم آخه تا سه شنبه می خوام
______________________________
1-درموج ايستاده جاي شكمهاوگره هاثابت است.
2-درموج ايستاده تمام نقاط بين دوگروه متوالي باهم هم فازبوده وبابسامدزاويه اي نوسان مي كنند.
3-براي آنكه موج ايستاده درطناب ايجادشود،بايدبين طول طناب وطول موج رابطه معيني برقرارباشد.اين رابطه به بسامدنوسان ها،سرعت انتشارموج درطناب (درنتيجه به نيروي كشش طناب وجرم واحدطول آن)وطول طناب بستگي دارد.
س:محاسبه رابطه طول موج وبسامدموج ايستاده دريك طناب باطول آن.
ج:
براي بررسي رابطه طناب باطول موج ايستاده،حالت ساده اي رادرنظرمي گيريم كه درآن موج ايستاده فقط داراي يك شكم است.دراين حالت بافرض اينكه طول طنابL باشدخواهيم داشت:
ازطرفي داريم:
L=l/2 ==> l=2L
ازدورابطه نتيجه مي شود:
V سرعت انتشارموج درطناب و nبسامدآن است.
اگر در طول طناب بيش ازيك شكم تشكيل شود،طول طناب مضرب صحيحي ازl/2 خواهدبوديعني:
n=1,2,3,....
رابطه بالارامي توان برحسب بسامدنيزنوشت:
دراين رابطه به ازايn=1 بسامداصلي به دست مي آيد.
س:بسامدهاي هماهنگ يامدهاي يك موج ايستاده چگونه اند؟
ج:
يك طناب يايك تار(مثلادرسازهاي زهي)رامي توان به گونه اي به ارتعاش درآوردكه تعدادگره هاوشكمهاي تشكيل شده درطول آن ازحالت اصلي (دوگروه ويك شكم)بيشترباشد.اين حالتها دررابطه بالابه ازايn=2,3,4,... ايجادمي شوند.دراين صورت امواج حاصل رابسامدهاي هماهنگ يامدهاي موج اصلي يااوليه مي نامند.
برايn=2 هماهنگ يامددوم وبراي n=3 مدسوم و...توليدمي شوند.
مثال1:
سيم كشيده اي راكه دوانتهاي آن ثابت هستندبه ارتعاش درمي آوريم تادرآن موج ايستاده تشكيل شود.اگرطول سيم 80cm ودرآن 5 گره ايجادشده باشدطول موج ايستاده وبسامدآنرابه دست آوريد.فرض كنيدسرعت انتشارموج درسيم 200m/s باشد.
جواب:
درشكل مقابل وضعيت نوساني سيم نشان داده شده است.باتوجه به شكل معلوم مي شودكه n=4 است.خواهيم داشت: