درک ساده مفهوم "اتساع زمان" در نسبیت خاص بدون هیچ فرمولی

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
New Astronomer

محل اقامت: اصفهان

عضویت : جمعه ۱۳۸۸/۱۱/۲ - ۱۹:۴۸


پست: 180

سپاس: 49

جنسیت:

درک ساده مفهوم "اتساع زمان" در نسبیت خاص بدون هیچ فرمولی

پست توسط New Astronomer »

سلام

در زیر مثالی را طرح کردم که بدون نیاز به هیچ فرمولی به ساده‌ترین شکل ممکن، مفهوم اتساع زمان را بیان میکنه. امیدوارم مفید باشه.

فرض کنید در یک محفظه سفینه‌ای داریم که می‌تواند با سرعت نور یعنی 300,000 کیلومتر بر ثانیه حرکت کند. در انتهای این محفظه شاسی نصب شده که به محض برخورد نوک سفینه با آن، زمان 1 ثانیه را به سرنشین سفینه گزارش می‌دهد.
ما به عنوان ناظر و سرنشین سفینه بر این موضوع توافق دارند که در انتهای مسیر یک ثانیه گذشته است.

تصویر

حالا اگر همین حالت را مجدداً تصور کنیم، که اینبار محفظه حاوی سفینه با سرعت V‌ نیز به سمت راست حرکت کند. اگر در شکل زیر در مثلث قائم‌الزاویه OAB کمانی را به مرکز O و به شعاع OA رسم کنیم تا وتر OB‌ را در نقطه C قطع کند، خواهیم داشت:

تصویر

لذا این‌بار وقتی سفینه به نقطه‌ای مثل C در طول مسیر حرکتش می‌رسد، برای ما طبق شکل بالا زمان به اندازه 1 ثانیه گذشته، اما هنوز زمان برای سفینه به اندازه 1 ثانیه نگذشته و باز هم مانده تا زمان برای او به 1 ثانیه برسد. بنابراین وقتی سفینه به انتهای مسیرش در نقطه B برسد، تازه شاسی را فشرده و گذشت زمان 1 ثانیه برای او گزارش می‌شود. اما این در حالی است که زمان برای ما در نقطه B از 1 ثانیه هم فراتر رفته است! (از O تا C برابر 1 ثانیه + مدت زمانی که از C تا B‌ طول می‌کشد).

بنابراین گذر زمان برای ما و سرنشین سفینه متحرک متفاوت بوده و به اصطلاح زمان برای ما کش می‌آید (اتساع می‌یابد).

نسبت زمانی که برای ما می‌گذرد به زمانی که برای سرنشین سفینه می‌گذرد به "ضریب اتساع زمان" معروف است.
/.

نمایه کاربر
picto

عضویت : جمعه ۱۳۸۹/۴/۲۵ - ۱۳:۳۱


پست: 87



Re: درک ساده مفهوم "اتساع زمان" در نسبیت خاص بدون هیچ فرمولی

پست توسط picto »

با تشکر. smile124
آقا من با این شاسیه مشکل دارم. ساعت این شاسی کجاست؟

نمایه کاربر
New Astronomer

محل اقامت: اصفهان

عضویت : جمعه ۱۳۸۸/۱۱/۲ - ۱۹:۴۸


پست: 180

سپاس: 49

جنسیت:

Re: درک ساده مفهوم "اتساع زمان" در نسبیت خاص بدون هیچ فرمولی

پست توسط New Astronomer »

سلام

مثلاً فرض کنید در محفظه مداری طراحی شده که به محض اتصال نوک سفینه به نوک شاسی، جریان برقرار شده و چراغی یا زنگی در کابین سرنشین به صدا در می‌آید که گذشت زمان 1 ثانیه رو برای او اعلام می‌کنه.

ممنون از توجه شما/.

نمایه کاربر
picto

عضویت : جمعه ۱۳۸۹/۴/۲۵ - ۱۳:۳۱


پست: 87



Re: درک ساده مفهوم "اتساع زمان" در نسبیت خاص بدون هیچ فرمولی

پست توسط picto »

New Astronomer نوشته شده:گذشت زمان 1 ثانیه رو برای او اعلام می‌کنه.
1 ثانیه طبق کدوم سیستم؟ درون موشک؟ درون محفظه ی متحرک؟ یا از دید ناظر که ما باشیم؟

با تشکر smile072

نمایه کاربر
New Astronomer

محل اقامت: اصفهان

عضویت : جمعه ۱۳۸۸/۱۱/۲ - ۱۹:۴۸


پست: 180

سپاس: 49

جنسیت:

Re: درک ساده مفهوم "اتساع زمان" در نسبیت خاص بدون هیچ فرمولی

پست توسط New Astronomer »

در چارچوب مرجع سرنشين سفينه.

(در چارچوب مرجع ما در نقطه C، یک ثانیه گذشته است.)

نسبت زمانی که برای ما در چارچوب مرجع ما گذشته به نسبت زمانی که برای سرنشین سفینه متحرک نسبت به چارچوب خودش (واقع در کابین هدایت او) گذشته، ضریب اتساع زمان (گاما، γ) است.

اگر بخواهیم هر دو زمان را در یک چارچوب مرجع بسنجیم، نسبت دیگری بنام ثابت باندی (K) برای این موضوع بکار میرود.

متشکر/.

انرژي

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۹/۶/۱ - ۲۱:۳۰


پست: 1



Re: درک ساده مفهوم "اتساع زمان" در نسبیت خاص بدون هیچ فرمولی

پست توسط انرژي »

اگر به جاي يك سفينه دو تا سفينه داشته باشيم كه يكي در كابين ثابت و ديگري در كابين متحرك حركت كنند به هر حال هر دو همزمان شستي را فشار خواهند داد و در واقع فضاپيماي دوم مسافت بيشتري را نسبت به اولي ميپيمايد. smile042

irooni

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۸/۱۲/۲۶ - ۱۸:۱۹


پست: 15



Re: درک ساده مفهوم "اتساع زمان" در نسبیت خاص بدون هیچ فرمولی

پست توسط irooni »

سلام

سرعت سفینه چه اهمیتی داره؟ آیا باید سرعت محفظه نسبت به سفینه ناچیز باشه؟ چرا؟

سپاس

نمایه کاربر
New Astronomer

محل اقامت: اصفهان

عضویت : جمعه ۱۳۸۸/۱۱/۲ - ۱۹:۴۸


پست: 180

سپاس: 49

جنسیت:

Re: درک ساده مفهوم "اتساع زمان" در نسبیت خاص بدون هیچ فرمولی

پست توسط New Astronomer »

سلام

برای درک بهتر مطلب، ادامه مبحث رو می‌ذارم.

(در شکل زیر نقطه C در شکلهای بالا به نقطه D تغییر نام داده شده تا با سرعت نور (c) اشتباه نشود. لذا در این شکل جدید داریم: OD=300,000 km)

اگر براساس قوانین جمع برداری در فیزیک، برآیند سرعتهای مختلف سفینه را در شکل دوم از بالا محاسبه کنیم، خواهیم داشت:

تصویر

پس همانطور که مشاهده می‌فرمایید، اگر سرعت در طبیعت توانایی فراتر رفتن از سرعت نور را داشت، مخرج کسر بالا حتماً از صورت آن بزرگتر میشد .(VR>OD=>OD/VR <1 => t<1 sec)لذا در نقطه D که هنوز سفینه به زمان 1 ثانیه نرسیده، ما نیز هنوز به زمان 1 ثانیه نرسیده بودیم و اتساع زمانی رخ نمی‌داد. بلکه هر دو ناظر، یعنی ما و سرنشین سفینه در نقطه B به زمان 1 ثانیه می‌رسیدیم.

اما طبیعت محدودیت حداکثر سرعت حرکت را که برابر سرعت حرکت نور (c) می‌باشد برای ما گذاشته است. با اینکه v≠0 اما باز هم داریم:!

........................................................................ c+v=c

همین رابطه بظاهر ساده و البته تعجب برانگیز بالا واقعاً انقلابی را در علم فیزیک ایجاد کرد: "نسبیت خاص".

همیشه اول

محل اقامت: زیر اسمان خدا

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۷/۸/۱۵ - ۰۰:۰۹


پست: 336

سپاس: 1

Re: درک ساده مفهوم "اتساع زمان" در نسبیت خاص بدون هیچ فرمولی

پست توسط همیشه اول »

New Astronomer نوشته شده:برای ما طبق شکل بالا زمان به اندازه 1 ثانیه گذشته، اما هنوز زمان برای سفینه به اندازه 1 ثانیه نگذشته و باز هم مانده تا زمان برای او به 1 ثانیه برسد.
New Astronomer نوشته شده:در چارچوب مرجع سرنشين سفينه.

(در چارچوب مرجع ما در نقطه C، یک ثانیه گذشته است.)

نسبت زمانی که برای ما در چارچوب مرجع ما گذشته به نسبت زمانی که برای سرنشین سفینه متحرک نسبت به چارچوب خودش (واقع در کابین هدایت او) گذشته، ضریب اتساع زمان (گاما، γ) است.
با توجه به اینکه شما می گید به نظر می رسه ارید براناظر و سر نشین واحد ها یا مرجع های زمانی متفاوتی رو تعریف می کنید
اما برای مقایسه ی دو چیز مگه نباید شرایط برابر باشه یعنی منظورم اینه که باید برای هر دو یک مرجع در نظر گرفت تا ببینیم در چه زمانی سفینه اون مسافت رو طی می کنه
درست متوجه شدم؟
و یه چیز دیگه اینکه خوب بالاخره با توجه به اینکه در طبیعت سرعت بیش از سرعت نور نداریم سفینه چه خودش و چه ناظر باید درمسیر odیک پانیه رو متوجه بشن که طی شده چون خواه نا خواه این اتفاق می افته و اگر سر نشین منتظر بمونه تا شاسی بهش اطلاع بده که بهتره مثلا در bیک پانیه سپری شده باشه که یه جور گول زدنه و زمان واقعی نیست که طوری تنظیم شده باشه که وقتی سفینه به شاسی بر خورد کرد یعنی یک ثانیه طی شده در حالی که عملا این طور نیست و در c یک ثانیه گذشته بوده
اصلا من درست منظورتون رو متوجه شدم؟
مرسی
smile072
شاید هیچ گویا ترین باشد
تصویر
دکتر آلینوش طریان دارای دکترای فیزیک از دانشگاه سوربن فرانسه است و نخستین زنی بود که در ایران در رشته فیزیک استاد دانشگاه شد.و نخستین شخصی بود که درس فیزیک ستاره‌ها (اختر فیزیک) را در ایران تدریس کرد. دکتر طریان را «مادر نجوم ایران» می‌نامند.

نمایه کاربر
New Astronomer

محل اقامت: اصفهان

عضویت : جمعه ۱۳۸۸/۱۱/۲ - ۱۹:۴۸


پست: 180

سپاس: 49

جنسیت:

Re: درک ساده مفهوم "اتساع زمان" در نسبیت خاص بدون هیچ فرمولی

پست توسط New Astronomer »

سلام

بله در مورد پاراگراف اول حق با شماست. مقایسه باید در یک چارچوب مرجع انجام بشه. چون این ما هستیم که داریم از طریق چارچوب مرجع خودمان همه این اوضاع و شرایط رو بررسی میکنیم. لذا در مورد ضریب اتساع زمان (گاما، γ) باید این طور اصلاح کنم که:

نسبت زمانی که برای ما گذشته (t) به زمانی که برای سرنشین سفینه متحرک گذشته ('t) و هر دو نسبت به چارچوب مرجع ما اندازه‌گیری می‌شود.


ممنون/.

نمایه کاربر
sina100

محل اقامت: شيراز

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۵/۲۱ - ۱۳:۵۳


پست: 44

سپاس: 2


تماس:

Re: درک ساده مفهوم "اتساع زمان" در نسبیت خاص بدون هیچ فرمولی

پست توسط sina100 »

مسافت cb چقدره

همیشه اول

محل اقامت: زیر اسمان خدا

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۷/۸/۱۵ - ۰۰:۰۹


پست: 336

سپاس: 1

Re: درک ساده مفهوم "اتساع زمان" در نسبیت خاص بدون هیچ فرمولی

پست توسط همیشه اول »

New Astronomer نوشته شده:سلام

بله در مورد پاراگراف اول حق با شماست. مقایسه باید در یک چارچوب مرجع انجام بشه. چون این ما هستیم که داریم از طریق چارچوب مرجع خودمان همه این اوضاع و شرایط رو بررسی میکنیم. لذا در مورد ضریب اتساع زمان (گاما، γ) باید این طور اصلاح کنم که:

نسبت زمانی که برای ما گذشته (t) به زمانی که برای سرنشین سفینه متحرک گذشته ('t) و هر دو نسبت به چارچوب مرجع ما اندازه‌گیری می‌شود.


ممنون/.
smile072 smile072
شاید هیچ گویا ترین باشد
تصویر
دکتر آلینوش طریان دارای دکترای فیزیک از دانشگاه سوربن فرانسه است و نخستین زنی بود که در ایران در رشته فیزیک استاد دانشگاه شد.و نخستین شخصی بود که درس فیزیک ستاره‌ها (اختر فیزیک) را در ایران تدریس کرد. دکتر طریان را «مادر نجوم ایران» می‌نامند.

نمایه کاربر
New Astronomer

محل اقامت: اصفهان

عضویت : جمعه ۱۳۸۸/۱۱/۲ - ۱۹:۴۸


پست: 180

سپاس: 49

جنسیت:

Re: درک ساده مفهوم "اتساع زمان" در نسبیت خاص بدون هیچ فرمولی

پست توسط New Astronomer »

تعیین رابطه ریاضی اتساع زمان
همانطور که در مباحث گذشته (در بالا) دیدیم، گذر زمان برای ما و سرنشین سفینه متفاوت است. لذا برای تفکیک این دو از این به بعد واحد زمان خودمان را با t و واحد زمان یک ناظر متحرک را با 't (تی پرایم) نشان می‌دهیم.

می‌دانیم سرعت برابر تغییر مکان تقسیم بر زمان لازم برای این تغییر مکان است:

...................................................................................... V=x/t=> x=Vt

لذا خواهیم داشت:

تصویر

متشکر/.

نمایه کاربر
roshanfekr

نام: نیما

محل اقامت: مشهد

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۹/۲/۲۷ - ۱۲:۲۳


پست: 85

سپاس: 35

جنسیت:

تماس:

Re: درک ساده مفهوم "اتساع زمان" در نسبیت خاص بدون هیچ فرمولی

پست توسط roshanfekr »

يك نگاهي به تاپيك اشتباه انشتين بندازيد.
باران باش...رنج جدا شدن از آسمان را در سبز کردن زندگیه دیگران جبران کن
آنتی جبر باش...اسیر تفکر جبر محیط نباش
...
زندگی تکراری نیست
این زندگی من است که تکراری ست
در واقع زندگی من اصلا زندگی نیست
روز ها می آیند و می روند اما با آنها همدل و همراه نیستم
نمی دانم چرا، چه شد که اینجام؟!
هیچ چیز لذت بخش نیست
دیگر وجود خدا هم من را نجات نخواهد داد !
افکار منفی ذهنم را رها نمی کنند
شاید هم من آنها را رها نمیکنم
نمی دانم!
فقط این را میدانم که از بودن خرسند نیستم
...

Mr.Emad

نام: محمدرسول زمردی

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۹/۹/۱۰ - ۲۲:۴۳


پست: 1



Re: درک ساده مفهوم "اتساع زمان" در نسبیت خاص بدون هیچ فرمولی

پست توسط Mr.Emad »

با سلام و تشکر بابت پست عالی تون.یه سلوال دارم خواهش میکنم واضح و کامل جوابمو بدین گیر کردم دارم دیوانه میشم: اصلا جدا و قبل از حرکت محفظه خوب ما نسبت به ناظر ساکن که مثلا ما باشیم ،حرکت سفینه را داریم انهم با سرعت ۳۰۰۰۰۰ کیلومتر بر ساعت.حال مگر اتساع زمان نه اینست که ناظر ساکن زمان گذشته بر ناظر متحرک را از مقداری که خود ناظر متحرک اندازه میگیرد بیشتر اندازه گیری میکند؟ حال با این حساب چطور از همون اول فرمودید هم ما (ناظر ساکن) هم ناظر داخل سفینه در انتهای محفظه زمان برخورد شاسی زمان ۱ ثانیه را اندازه میگیرند؟ آیا هر دو ۱ ثانیه اما ۱ ثانیه او از دید ما طولانی تر است؟ لطفا کامل و واضح کمکمم کنید بفهمم دارم دیوونه میشم و از کنجکاوی قریب به شهادتم smile141

ارسال پست