یک سوال ساده

[sadness]

این یه سوال استاتیکی ساده ست که انتظار میره همه پاسخ بدن.حتی شما دوست عزیز!!
- میله ای یکنواخت (که با رنگ آبی مشخص شده) به جرم 1 کیلوگرم روی دو پایه ی بدون وزن ، مطابق شکل قرار گرفته است
و هر پایه روی یک نیروسنج قرار دارد
هر نیرو سنج چه عددی را نشان می دهد ؟(شتاب گرانش 10 متر بر مجذور ثانیه است)

[enistein]

اون میله با اون شیب نمیتونه اونجا بایسته در ضمن اگر هم بایستا احتمالا نسبت یکی به دیگری2/1 باشه

[navidn2]

کی گفته نمیتونه؟
خیلی خوب هم می ایسته چون طول 2 تا میله عمود برابر نیست،پس مشکلی نداره

[gryffen]

سلام به تمام کاربران :دی
راستیتش من تازه تو این سایت عضو شدم تاپیکی هم به نان معرفی اعضا پیدا نکردم که خودم رو معرفی کنم :دی
ولی خوب مب تونید مشخصات کاربری بنده رو نگاه کنید انشاا... برای شما مفید واقع بشوم :دی
در رابطه با سوالتون البته نمی دونم درست بگم یا نه
هر دو نیرو سنج یه عدد رو نشون می دن اما در صورتی که فکر کنم از جرم دو میله صرف نظر کرد چون mg های دو میله رو به پایین و از طرفی اگه میله ی ابی رو هم تجزیه کنیم هر دو میله یه نیروی mg sin 45 رو به نیرو سنج ها وارد می کنن

[1300144]

0.5،0.5

[maryamz]

اگه مرکز جرم میله دقیقا وسط میله باشه یعنی جرم به طور یکنواخت توزیع شده باشه فکر کنم سمت چپ دو برابر نشون بده

[dark night]

بالاخره جواب درست این سوال چیه؟

[lebesgue]

نحوه تکیه دادن میله روی دو پایه دقیقاً مشخص نیست، به نظر میرسد در صورت نبود اصطکاک، میله نمیتواند در حالت تعادل باشد.
اما اگر فرض شود نیروی پایه بلندتر میتواند عمود بر افق باشد، در اینصورت نیروی عمودی دو پایه یکسان خواهد بود و نیروی افقی هم صفر.

[user26496]

پاسخ 5 و 5 است؛این پاسخ هم به زاویه میله با افق ارتباطی ندارد؛البته به غیر از 90 درجه که بیان می‌شود چرا چنین است.
برای تعادل میله دو شرط لازم است؛یک نبودن نیروی خالصی در سه جهت و دو هم صفر بودن گشتاور.
پس دو معادله داریم که theta زاویه میله با افق است؛
R1+R2=W
R1(cos theta)=R2(cos theta)
البته اگر میله یکنواخت باشد و طول‌هایی که از دو طرف پایه بیرون زده‌اند هم برابر باشد.
پس باید R1=R2 باشد؛البته اگر cos theta صفر نباشد یعنی theta نود درجه نباشد.
پس R1=W/2 و چون پایه‌ها عملاً جرمی ندارند،N1=N2=R1=W/2.
اشتباهی بود لطفاً مطرح کنید.

[sadness]

خوب بچه ها حالا وقت اون رسیده که جواب ساده ی این سوال ساده رو خودم بگم !
اول از همه باید به خاطر مشخص نکردن نوع دو نقطه ی اتصال ازتون عذر خواهی کنم که البته خیلی هاتون رو راجه به تعادل میله به اشتباه انداخته بود.
پس مساله رو در حالات مختلف حل می کنم
1-(حالتی که من در نظر داشتم)
یکی از اتصال ها فرضن اتصال یک، لولاست و میله در نقطه ی دیگر (دو) تنها روی پایه قرار گرفته و هیچ گونه اصطکاکی با آن ندارد.
وزن میله را در دو راستا(هم راستا با میله و قائم بر میله) تصویر می کنیم.
تصویر وزن در امتداد میله باعث وارد آمدن نیروی فشاری(mg.sin45)بر لولا میشود اما در نقطه ی دو هیچ ممانعتی برای این نیرو وجود نداشته و در نتیجه نیرویی به این نقطه وارد نمی شود
تصویر وزن در راستای عمود بر میله به علت یکنواختی میله، بین دونقطه ی یک و دو به مقدار مساوی تقسیم می شود.
حالا نیروی های وارد بر دو نقطه را در امتداد قائم تصویر می کنیم.
و راه حل تمام است.
2-
اتصال یک و دو هر دو لولا هستند
در این حالت
تصویر وزن میله در امتداد میله به همان میزان که به نقطه ی 1 نیروی فشاری وارد می کند به نقطه ی دو نیروی کششی وارد می سازد و در نتیجه این نیرو به طور مساوی بین دو نقطه تقسیم می شود.
تصویر وزن در راستای عمود بر میله هم همانند حالت اول به دو قسمت مساوی تقسیم می شود
3-
اتصالات صلب هستند
در این حالت راه حل مسئله دقیقا مثل حالت 2 است.