«آموزشِ فرمولنویسی در هوپا» یا «شبهِمرجع لاتک»
مبنایِ فرمولنویسی در هوپا، «لاتک» است. لاتک
یک شیوهیِ مستندسازی و ایجادِ مقالات بر مبنایِ تک
هست. در این صفحه بهآموزشِ لاتک پرداخته نمیشود و تنها جنبهیِ فرمولنویسیِ آن که موردِ استفاده در هوپاست مطرح میشود. برای یادگیریِ لاتک میتوانید به جزوهیِ «مقدمهای نهچندان کوتاه بر لاتک» که در پیوست آمده است مراجعه کنید.
قبلاً تذکر میدهیم که برای فرمولنویسی همیشه راهِ سادهتر (و نه لزوماً سریعتر) مراجعه به سایتِ (http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php) و کپی کردنِ کدِ خود، در بینِ تگهایِ [ tex ] [ /tex ] که در ویرایشگرِ هوپا قرار دارد، وجود دارد. امّا همیشه مراجعه به اینگونه سایتها سریعترین و راحتترین راه نیست و... بهنوعی میتوان گفت که لذّتی که در نوشتنِ فرمول بهصورتِ ذهنی وجود دارد، در هیچ ویرایشگری نیست!
نکاتِ پایهای:
نقشِ \ و $ در اینجا، نقشِ بسیار مهمیست و این دو نمایانگرِ توابع و دستوراتِ لاتک میباشند. بهعنوانِ مثال فرمانِ sqrt برای بیانِ
بهشمار میرود. امّا اگر بدین صورت نوشته شود:
کد: انتخاب همه
sqrt
کد: انتخاب همه
\sqrt
را پاسخ بگیرید.
---
فاصلهی عادی (دکمهیِ space صفحهکلید) در اینجا نقشی ندارد، بهعنوانِ مثال ۲۳۴ ۳۲۸۹۵۷۸۹۲۵ هیچ تفاوتی با ۳۲۸۹۵۷۸۹۲۵۲۳۴ ندارد! برایِ نوشتنِ فاصله باید از ~ استفاده کرد. یعنی نوشت:
کد: انتخاب همه
3289578925~234
نقش { } بسیار نقشِ مهمیست و بهنوعی میتوان نقشِ پرانتزِ نامرئی را بهآن داد. بهعنوانِ مثال برای نمایش
حتماً باید نوشت:
کد: انتخاب همه
2^{42}
کد: انتخاب همه
2^42
در ادامه بیشتر با نقشِ { } آشنا میشوید.
دستورات:
توانها و اندیسها:
توان
:
کد: انتخاب همه
a^{b}
:
کد: انتخاب همه
a_{b}
کد: انتخاب همه
a_{b}^{c}
کد: انتخاب همه
a^{b_{d}^{f}}_{g_{h}}
کد: انتخاب همه
_{c}^{b}a
کسرها:
برای نشاندادن
از این دستور استفاده میشود:
کد: انتخاب همه
\frac{x}{y}
کد: انتخاب همه
\cfrac{x}{y}
کد: انتخاب همه
\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1}}}}
است و حاصل:
کد: انتخاب همه
\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{1}}}}
رادیکال:
برای نوشتن
باید نوشت:
کد: انتخاب همه
\sqrt{a}
کد: انتخاب همه
\sqrt[b]{a}
برای نوشتن
باید نوشت:
کد: انتخاب همه
\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i} \sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}
باید نوشت:
کد: انتخاب همه
\prod_{n=1}^5\frac{n}{n-1}
باید نوشت:
کد: انتخاب همه
\bigcup_{i=0}^{k}a_{k}
باید نوشت:
کد: انتخاب همه
\bigcap_{i=0}^{k}a_{k}
:
کد: انتخاب همه
\sum \frac{1}{i}
همنهشتی:
میشود:
کد: انتخاب همه
a \equiv_{c} b
میشود:
کد: انتخاب همه
a \equiv b \mod{m}
میشود:
کد: انتخاب همه
a \overset{m}{\equiv} b
توابع کف و سقف و امثالهم:
کد: انتخاب همه
\left | x \right |
کد: انتخاب همه
\left \lfloor x \right \rfloor
کد: انتخاب همه
\left \lceil x \right \rceil
کد: انتخاب همه
\left [ \right ]
کد: انتخاب همه
\left \| p \right \|
ترکیبات:
کد: انتخاب همه
\binom{a}{b}
برای نوشتن
باید نوشت:
کد: انتخاب همه
\log_{b}a
:
کد: انتخاب همه
\ln a
:
کد: انتخاب همه
\lg a
تمامیِ دستورات ذیلاً آمده است و برایِ آنها مثالی نمیزنیم:
کد: انتخاب همه
\cos{a}
\sin{a}
\tan{a}
\cot{a}
\sec{a}
\csc{a}
\arccos{a}
\arcsin{a}
\arctan{a}
\cosh{a}
\sinh{a}
\tan{a}
\coth{a}
کد: انتخاب همه
\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}
کد: انتخاب همه
\frac{d}{dx}\left(x^2\right) = 2x
کد: انتخاب همه
\int 2x\,dx = x^2+C
کد: انتخاب همه
\int^5_1 2x\,dx = 24
کد: انتخاب همه
\frac{\partial^2U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2U}{\partial y^2}
کد: انتخاب همه
\frac{1}{4\pi}\oint_\Sigma\frac{1}{r}\frac{\partial U}{\partial n} ds
انواعِ ماتریسها عبارتاند از:
کد: انتخاب همه
\begin{vmatrix}
\end{vmatrix}
کد: انتخاب همه
\begin{bmatrix}
\end{bmatrix}
کد: انتخاب همه
\begin{pmatrix}
\end{pmatrix}
کد: انتخاب همه
\begin{نوع ماتریس}
کد: انتخاب همه
\end{نوع ماتریس}
کد: انتخاب همه
\begin{pmatrix}
0 & -i\\
i & 0
\end{pmatrix}
برای نوشتن
باید نوشت:
کد: انتخاب همه
\overline{a+bi}
باید نوشت:
کد: انتخاب همه
\underline{xyz}
باید نوشت:
کد: انتخاب همه
\vec{a}
باید نوشت:
کد: انتخاب همه
\widehat{x}
باید نوشت:
کد: انتخاب همه
\dot{a}
باید نوشت:
کد: انتخاب همه
\ddot{a}
باید نوشت:
کد: انتخاب همه
\bar{v}
باید نوشت:
کد: انتخاب همه
360^{\circ}
بقیهیِ توابع: تنها لیستِ آنها را میآوریم و مثالی نمیزنیم
کد: انتخاب همه
\arg
\det
\deg
\gcd
\lcm
\inf
\sup
سمبلها:
عملگرها:
کد: انتخاب همه
\pm
کد: انتخاب همه
\mp
کد: انتخاب همه
\times
کد: انتخاب همه
\div
کد: انتخاب همه
\dagger
کد: انتخاب همه
\ddagger
کد: انتخاب همه
\cap
کد: انتخاب همه
\cup
کد: انتخاب همه
\vee
کد: انتخاب همه
\wedge
کد: انتخاب همه
\oplus
کد: انتخاب همه
\ominus
کد: انتخاب همه
\otimes
کد: انتخاب همه
\bigtriangledown
کد: انتخاب همه
\Box
روابط:
کد: انتخاب همه
\le
کد: انتخاب همه
\ge
کد: انتخاب همه
\neq
کد: انتخاب همه
\sim
کد: انتخاب همه
\ll
کد: انتخاب همه
\gg
کد: انتخاب همه
\doteq
کد: انتخاب همه
\simeq
کد: انتخاب همه
\subset
کد: انتخاب همه
\supset
کد: انتخاب همه
\approx
کد: انتخاب همه
\asymp
کد: انتخاب همه
\subseteq
کد: انتخاب همه
\supseteq
کد: انتخاب همه
\cong
کد: انتخاب همه
\sqsubset
کد: انتخاب همه
\sqsupset
کد: انتخاب همه
\sqsubseteq
کد: انتخاب همه
\sqsupseteq
کد: انتخاب همه
\equiv
کد: انتخاب همه
\propto
کد: انتخاب همه
\bowtie
کد: انتخاب همه
\in
کد: انتخاب همه
\ni
کد: انتخاب همه
\prec
کد: انتخاب همه
\succ
کد: انتخاب همه
\preceq
کد: انتخاب همه
\succeq
کد: انتخاب همه
\vdash
کد: انتخاب همه
\dashv
کد: انتخاب همه
\models
کد: انتخاب همه
\prep
کد: انتخاب همه
\parallel
کد: انتخاب همه
\mid
۱- not\ بلافاصله قبل از دستورِ اصلی
۲- n بینِ دستور و \
حداقل یکی از این دو کار خواهند کرد. چند مثال میزنیم:
کد: انتخاب همه
\nmid
کد: انتخاب همه
\not=
کد: انتخاب همه
\not\approx
کد: انتخاب همه
\ngeq
کد: انتخاب همه
\gneq
حروفِ یونانی:
کد: انتخاب همه
\alpha
کد: انتخاب همه
\beta
کد: انتخاب همه
\gamma
کد: انتخاب همه
\delta
کد: انتخاب همه
\epsilon
کد: انتخاب همه
\varepsilon
کد: انتخاب همه
\zeta
کد: انتخاب همه
\eta
کد: انتخاب همه
\theta
کد: انتخاب همه
\vartheta
کد: انتخاب همه
\iota
کد: انتخاب همه
\kappa
کد: انتخاب همه
\lambda
کد: انتخاب همه
\mu
کد: انتخاب همه
\nu
کد: انتخاب همه
\xi
کد: انتخاب همه
\pi
کد: انتخاب همه
\varpi
کد: انتخاب همه
\rho
کد: انتخاب همه
\varrho
کد: انتخاب همه
\sigma
کد: انتخاب همه
\varsigma
کد: انتخاب همه
\tau
کد: انتخاب همه
\upsilon
کد: انتخاب همه
\phi
کد: انتخاب همه
\varphi
کد: انتخاب همه
\chi
کد: انتخاب همه
\psi
کد: انتخاب همه
\omega
کد: انتخاب همه
\Omega
فلشها:
کد: انتخاب همه
\to یا \rightarrow
کد: انتخاب همه
\Rightarrow
کد: انتخاب همه
\gets یا \leftarrow
کد: انتخاب همه
\Leftarrow
کد: انتخاب همه
\leftrightarrow
کد: انتخاب همه
\Leftrightarrow
کد: انتخاب همه
\mapsto
کد: انتخاب همه
\rightleftharpoons
کد: انتخاب همه
\uparrow
کد: انتخاب همه
\Uparrow
کد: انتخاب همه
\downarrow
کد: انتخاب همه
\Downarrow
کد: انتخاب همه
\updownarrow
کد: انتخاب همه
\Updownarrow
بقیهیِ سمبلها:
کد: انتخاب همه
\infty
کد: انتخاب همه
\angle
کد: انتخاب همه
\aleph
کد: انتخاب همه
\hbar
کد: انتخاب همه
\imath
کد: انتخاب همه
\jmath
کد: انتخاب همه
\ell
کد: انتخاب همه
\wp
کد: انتخاب همه
\Re
کد: انتخاب همه
\Im
کد: انتخاب همه
\mho
کد: انتخاب همه
\prime
کد: انتخاب همه
\emptyset
کد: انتخاب همه
\nabla
کد: انتخاب همه
\partial
کد: انتخاب همه
\forall
کد: انتخاب همه
\exists
کد: انتخاب همه
\pounds
کد: انتخاب همه
\S
کد: انتخاب همه
\copyright
همانطور که از نامِ این مطلب بر میآید، پرواضح است که پروندهیِ نوشتنِ فرمول با لاتک هنوز هم بسته نشده است و تعدادِ تمامیِ دستورها و سمبلها بسیار زیادتر است از آنچه بیان شد، امّا آنچه بیان شد در اغلبِ مواقع کافی خواهد بود.
در نوشتنِ این مطلب و انتخاب دستورها از دو لینکِ زیر استفادهیِ بسیار شد:
۱- http://www.artofproblemsolving.com/Wiki ... eX:Symbols
۲- http://www.artofproblemsolving.com/Wiki ... X:Commands