اثبات این رابطه: (R = √(a2 + b2 + 2abcos

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
Slim Shady

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۲ - ۱۴:۲۸


پست: 17

سپاس: 1


تماس:

اثبات این رابطه: (R = √(a2 + b2 + 2abcos

پست توسط Slim Shady »

می شه لطفا اثبات این رابطه برایندبردارهارو بگیدمتاسفانه نتونستم به زبان ریاضی بنویسم ولی خوب تقریبایعنی این
(R = √(a2 + b2 + 2abcos
R=برایند
aوb=دو بردار
الفا=زاویه ی میان دو بردار

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 877

Re: اثبات

پست توسط user8604 »

Slim Shady نوشته شده:می شه لطفا اثبات این رابطه برایندبردارهارو بگیدمتاسفانه نتونستم به زبان ریاضی بنویسم ولی خوب تقریبایعنی این
(R = √(a2 + b2 + 2abcos
R=برایند
aوb=دو بردار
الفا=زاویه ی میان دو بردار
عزیزم تو هندسه تحلیل خوندی؟
باید جمع بردار ها رو در خودش ضرب درونی بکنی. اون طرف ساده کنی به این برسی.

نمایه کاربر
Parmenides

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱


پست: 1325

سپاس: 239

پست توسط Parmenides »

بدون ورود به هندسه تحلیلیم ثابت میشه، متوازی الاضلاع مربوطه رو رسم کن بعد از قانون کسینوس ها توی مثلث استفاده کن، تموم شد و رفت.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 877

Re:

پست توسط user8604 »

Parmenides نوشته شده:بدون ورود به هندسه تحلیلیم ثابت میشه، متوازی الاضلاع مربوطه رو رسم کن بعد از قانون کسینوس ها توی مثلث استفاده کن، تموم شد و رفت.
عزیزم قانون کسینوس ها در مثلث رو هم میشه استفاده کرد. ولی توجه کن که اون قانون نتیجه ی! اثباتی میشه که میخواد.

نمایه کاربر
Slim Shady

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۲ - ۱۴:۲۸


پست: 17

سپاس: 1


تماس:

Re: اثبات

پست توسط Slim Shady »

هندسه نخوندم ولی فکرکنم فهمیدم parmenides چی گفت ...سپاس گزارم

نمایه کاربر
Parmenides

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱


پست: 1325

سپاس: 239

پست توسط Parmenides »

ادوارد عزیزدلم، قانون کسینوس ها بدون ارتباط با این مسئله، اثبات میشه، رابطه ی جمع برداری فقط کاربردی از اون قانونه و بس.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 877

Re:

پست توسط user8604 »

Parmenides نوشته شده:ادوارد عزیزدلم، قانون کسینوس ها بدون ارتباط با این مسئله، اثبات میشه، رابطه ی جمع برداری فقط کاربردی از اون قانونه و بس.
چه عجیب!
قانون کسینوس ها چه طوری اثبات میشه؟

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 957

Re: Re:

پست توسط Cartouche »

edwardfurlong نوشته شده:
Parmenides نوشته شده:ادوارد عزیزدلم، قانون کسینوس ها بدون ارتباط با این مسئله، اثبات میشه، رابطه ی جمع برداری فقط کاربردی از اون قانونه و بس.
چه عجیب!
قانون کسینوس ها چه طوری اثبات میشه؟









35.JPG
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

نمایه کاربر
Parmenides

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱


پست: 1325

سپاس: 239

Re: اثبات

پست توسط Parmenides »

اصلنم عجیب نیست مثل آب خوردنه، شما یه مثلث دلخواه رسم کن، برا یکی از زاویه هاش اسم بذار، بعد ارتفاع روبروی این زاویه رو رسم کن و فیثاغورس بنویس، ارتفاع هم با کسینوس به ضلع ربط پیدا میکنه و بعدا از روابط حذف میشه.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-

نمایه کاربر
Parmenides

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱


پست: 1325

سپاس: 239

Re: Re:

پست توسط Parmenides »

Cartouche نوشته شده:
edwardfurlong نوشته شده:
Parmenides نوشته شده:ادوارد عزیزدلم، قانون کسینوس ها بدون ارتباط با این مسئله، اثبات میشه، رابطه ی جمع برداری فقط کاربردی از اون قانونه و بس.
چه عجیب!
قانون کسینوس ها چه طوری اثبات میشه؟









35.JPG
اینجا کارتوچ زودتر از من سک سک کرد و اثباتو نوشت.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 877

Re: اثبات

پست توسط user8604 »

اینو که خودمم بلد بودم!

نمایه کاربر
Parmenides

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱


پست: 1325

سپاس: 239

Re: Re:

پست توسط Parmenides »

بله مشخصه:
edwardfurlong نوشته شده:
Parmenides نوشته شده:بدون ورود به هندسه تحلیلیم ثابت میشه، متوازی الاضلاع مربوطه رو رسم کن بعد از قانون کسینوس ها توی مثلث استفاده کن، تموم شد و رفت.
عزیزم قانون کسینوس ها در مثلث رو هم میشه استفاده کرد. ولی توجه کن که اون قانون نتیجه ی! اثباتی میشه که میخواد.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 565

Re: اثبات

پست توسط امید سیدیان »

سلام:
دوستان پاسخ شما را به طورِ کامل داده اند، مُنتها اگر مستقیماً اثبات را میخواهید، متن زیر را بخوانید.

با توجّه به شکل زیر ابتدا فرض میکنیم که:

-بردار های

و

را در نظر میگیریم به طوری که زاویه بین آنها

باشد.
-برایند این دو بردار، بردارِ

است.


واضح است که چون چهارضلعیِ ABCD، یک متوازی الاضلاع است، زاویه q، مکمّل زاویه p است. یعنی داریم:


در نتیجه:


1
حالا اجازه دهید که دیگر بردار ها را با علامت بر دارشان ننویسم، چرا که از اینجا به بعد دیگر با اندارهء آنها کار داریم.

اما در شکل زیر، طبقِ قانون کسینوس ها که اثبات شد، در مثلث ABC داریم:


حالا تنها کافی است که رابطه (1) را در رابطه فوق جایگذاری کنید. یعنی اندازهء بردار برایند برابر است با:


........................................................................................
توجه: برای بدست آوردن اندازهء تفاضل دو بردار کافی است که تنها یک بار از قائدهء کسینوس ها استفاده کنید، که در آخر سر به این عبارت میرسید.


موفّق باشید. smile072
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

نمایه کاربر
Slim Shady

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۲ - ۱۴:۲۸


پست: 17

سپاس: 1


تماس:

Re: اثبات

پست توسط Slim Shady »

می دونیدفهمیدم چی گفتیداماماهنوزقانون کسینوس هارو نخواندیم که معلمه ازمون خواستدش یعنی ازمااثبات دو تا فرمول رو خواسته هیچ راه دیگه ای جز قانون کسینوسها نداره؟
ولی به هرحال ممنون smile036

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 877

Re: اثبات

پست توسط user8604 »

Slim Shady نوشته شده:می دونیدفهمیدم چی گفتیداماماهنوزقانون کسینوس هارو نخواندیم که معلمه ازمون خواستدش یعنی ازمااثبات دو تا فرمول رو خواسته هیچ راه دیگه ای جز قانون کسینوسها نداره؟
ولی به هرحال ممنون smile036
ضرب درونی! smile034

ارسال پست