پیامدهای نسبیت خاص.
ارسال شده: پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۷/۲۰ - ۱۵:۵۳
دو اصل موضوع نسبیت خاص به همراه فرض‌های دیگری، مانند همگن و همسانگرد بودن فضا، منجر به نتایجی می‌شوند که همانند خودِ این اصل موضوع‌ها خلاف شهود و تجربه‌های روزمرهٔ ما هستند. با وجود این، این پیامدها بارها در آزمایش‌های گوناگون آزموده شده و مورد تأیید قرار گرفته‌اند. امروزه نسبیت خاص کاملاً پذیرفته شده است و جزئی از دانش عملی هر فیزیکدانی به شمار می‌آید. این پدیده‌ها به طور ریاضی از تبدیلات لورنتس نتیجه می‌شوند.
نسبی بودن هم‌زمانی
اگر یک ناظر لَخت دو پدیدهٔ آ و ب را هم‌زمان ببیند، ناظر لخت دیگری که با سرعت نسبت به ناظر اول حرکت می‌کند، بسته به شرایط ممکن است پدیدهٔ آ را زودتر، هم‌زمان، یا دیرتر از پدیدهٔ ب ببیند. هم‌زمانی در نسبیت خاص معنای مطلق و نیوتنی خود را از دست می‌دهد و پدیده‌ای نسبی می‌شود.
انقباض طول
مقالهٔ اصلی: انقباض طول
یک میله که در راستای طول خود در حرکت است، به چشم یک ناظر ساکن، کوتاه‌تر به نظر می‌رسد. به زبان ریاضی:
l'=l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}
'l طول میله از دید ناظر 'S است که با سرعت v نسبت به چارچوب S که میله در آن ساکن است، حرکت می‌کند. l طول میله در چارچوب سکون S است.
اتّساع / فراخي زمان
مقالهٔ اصلی:اتّساع زمان
یک ساعت متحرک، به چشم یک ناظر ساکن، کندتر از ساعت مشابهی که ساکن است کار می‌کند. به زبان دیگر، زمان در چارچوب متحرک، به چشم ناظر ساکن، کندتر می‌گذرد. این پدیده ربطی به ساختار فیزیکی ساعتها ندارد.
اگر ناظر S یک بازهٔ زمانی را \tau اندازه بگیرد، ناظر 'S همان بازهٔ زمانی را '\tau اندازه می‌گیرد:
\tau'=\frac{\tau}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}
یعنی ناظر متحرک آن بازه را طولانی‌تر می‌بیند.
تعریف جدید تکانه
وقتی به جسمی نیرو وارد می‌شود، آن جسم شتاب می‌گیرد. در تصویر نیوتنی این شتاب از روابط F=\frac{dp}{dt} و p=mv به دست می‌آید. در تصویر نسبیتی، تکانه به صورتی تعریف می‌شود تا با اصول نسبیت سازگار باشد. به زبان ریاضی:
p'=\frac{m_0 v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\gamma m_0 v
در این رابطه m_0 جرم سکون ذره است، یعنی جرم ذره در چارچوبی که نسبت به ذره ساکن است. برخی از مردم ضریب \gamma را به جرم ذره نسبت می‌دهند و برخی آن را به خود تکانه. از دیدگاه دستهٔ دوم جرم ذره کمیتی ناورداست و تکانه یک کمیت فیزیکی همورداست.
هم‌ارزی جرم و انرژی
مقالهٔ اصلی: هم‌ارزی جرم و انرژی
انرژی کل یک ذره در نسبیت خاص برابر است با E=m c^2 که در آن m جرم ذره و c سرعت نور است. انرژی در حال سکون ذره برابر است با E=m_0 c^2 که در آن m_0 جرم سکون ذره است.
نسبی بودن هم‌زمانی
اگر یک ناظر لَخت دو پدیدهٔ آ و ب را هم‌زمان ببیند، ناظر لخت دیگری که با سرعت نسبت به ناظر اول حرکت می‌کند، بسته به شرایط ممکن است پدیدهٔ آ را زودتر، هم‌زمان، یا دیرتر از پدیدهٔ ب ببیند. هم‌زمانی در نسبیت خاص معنای مطلق و نیوتنی خود را از دست می‌دهد و پدیده‌ای نسبی می‌شود.
انقباض طول
مقالهٔ اصلی: انقباض طول
یک میله که در راستای طول خود در حرکت است، به چشم یک ناظر ساکن، کوتاه‌تر به نظر می‌رسد. به زبان ریاضی:
l'=l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}
'l طول میله از دید ناظر 'S است که با سرعت v نسبت به چارچوب S که میله در آن ساکن است، حرکت می‌کند. l طول میله در چارچوب سکون S است.
اتّساع / فراخي زمان
مقالهٔ اصلی:اتّساع زمان
یک ساعت متحرک، به چشم یک ناظر ساکن، کندتر از ساعت مشابهی که ساکن است کار می‌کند. به زبان دیگر، زمان در چارچوب متحرک، به چشم ناظر ساکن، کندتر می‌گذرد. این پدیده ربطی به ساختار فیزیکی ساعتها ندارد.
اگر ناظر S یک بازهٔ زمانی را \tau اندازه بگیرد، ناظر 'S همان بازهٔ زمانی را '\tau اندازه می‌گیرد:
\tau'=\frac{\tau}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}
یعنی ناظر متحرک آن بازه را طولانی‌تر می‌بیند.
تعریف جدید تکانه
وقتی به جسمی نیرو وارد می‌شود، آن جسم شتاب می‌گیرد. در تصویر نیوتنی این شتاب از روابط F=\frac{dp}{dt} و p=mv به دست می‌آید. در تصویر نسبیتی، تکانه به صورتی تعریف می‌شود تا با اصول نسبیت سازگار باشد. به زبان ریاضی:
p'=\frac{m_0 v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\gamma m_0 v
در این رابطه m_0 جرم سکون ذره است، یعنی جرم ذره در چارچوبی که نسبت به ذره ساکن است. برخی از مردم ضریب \gamma را به جرم ذره نسبت می‌دهند و برخی آن را به خود تکانه. از دیدگاه دستهٔ دوم جرم ذره کمیتی ناورداست و تکانه یک کمیت فیزیکی همورداست.
هم‌ارزی جرم و انرژی
مقالهٔ اصلی: هم‌ارزی جرم و انرژی
انرژی کل یک ذره در نسبیت خاص برابر است با E=m c^2 که در آن m جرم ذره و c سرعت نور است. انرژی در حال سکون ذره برابر است با E=m_0 c^2 که در آن m_0 جرم سکون ذره است.