چگونگی چرخش آب در گردآّب

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: چگونگی چرخش آب در گردآّب

پست توسط ehsan.helli1 »

اماتور نوشته شده:
korosh_vfd نوشته شده:به وسیله ی نیروی نیروی کورولیوس !(بر اثر چرخش زمین) اگر اشتباه نکنم ساعتگرد !
کولیوریس منظورته دیگه.

خب این تو نیمکره شمالی جنوبی تقسیم میشه که مخالف هم چرخش دارن. نمیشه بازم دقیق گفت که جهت چرخشش

چطوره. مگر اینکه باهم مطابق باشن
smile012 یعنی اگه از بیرون زمین و یک مرجع لخت زمین رو نگاه کنی دیگه چرخشی نمیبینی؟ smile032

نمایه کاربر
akbarmohammadzade

نام: اکبرمحمدزاده

محل اقامت: اردبیل

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۰/۱۱/۱۸ - ۰۷:۵۱


پست: 114

سپاس: 68

جنسیت:

Re: چگونگی چرخش آب در گردآّب

پست توسط akbarmohammadzade »

اکثرا توپوگرافی زمین تعیین کننده بوده جریان ورودی و امتداد حرکت رودخانه جهت گردش را تعیین می کند.
اما در حالتی که امکان چرخش آزاد اب در گرداب فراهم شود مثل اقیانوسها در این حالت اثر نیروی کوریولیس تعیین کننده خواهد بود.
کره زمین در جهت پاد ساعتگرد حرکت وضعی دارد.لذا برای هر ذره ازاد در میدان جاذبه علاوه بر نیروی گرانش (مولفه قائم بردار )نیروی چرخش زمین (مولفه در امتداد نصف النهار مکان ذره )اثر می کند.
اگر دو مولفه را ضرب برداری بکنیم نیروی حاصل بر صفحه مار بر دو بردار مذکور عمود خواهد بود.
همچنان که آونگ فوکوپاد ساعتگرد می چرخد ، حرکت ازاد اب نیز باید پاد ساعتگرد باشد.

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: چگونگی چرخش آب در گردآّب

پست توسط ehsan.helli1 »

akbarmohammadzade نوشته شده:اکثرا توپوگرافی زمین تعیین کننده بوده جریان ورودی و امتداد حرکت رودخانه جهت گردش را تعیین می کند.
اما در حالتی که امکان چرخش آزاد اب در گرداب فراهم شود مثل اقیانوسها در این حالت اثر نیروی کوریولیس تعیین کننده خواهد بود.
کره زمین در جهت پاد ساعتگرد حرکت وضعی دارد.لذا برای هر ذره ازاد در میدان جاذبه علاوه بر نیروی گرانش (مولفه قائم بردار )نیروی چرخش زمین (مولفه در امتداد نصف النهار مکان ذره )اثر می کند.
اگر دو مولفه را ضرب برداری بکنیم نیروی حاصل بر صفحه مار بر دو بردار مذکور عمود خواهد بود.
همچنان که آونگ فوکوپاد ساعتگرد می چرخد ، حرکت ازاد اب نیز باید پاد ساعتگرد باشد.
کوریولیس نیروی مجازی هستش که توی مرجع های نالخت بوجود میاد.یعنی اگه از بیرون زمین تماشا کنیم اب دیگه هنگام ورود نباید بچرخه

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 1149

Re: چگونگی چرخش آب در گردآّب

پست توسط user8604 »

ehsan.helli1 نوشته شده:
akbarmohammadzade نوشته شده:اکثرا توپوگرافی زمین تعیین کننده بوده جریان ورودی و امتداد حرکت رودخانه جهت گردش را تعیین می کند.
اما در حالتی که امکان چرخش آزاد اب در گرداب فراهم شود مثل اقیانوسها در این حالت اثر نیروی کوریولیس تعیین کننده خواهد بود.
کره زمین در جهت پاد ساعتگرد حرکت وضعی دارد.لذا برای هر ذره ازاد در میدان جاذبه علاوه بر نیروی گرانش (مولفه قائم بردار )نیروی چرخش زمین (مولفه در امتداد نصف النهار مکان ذره )اثر می کند.
اگر دو مولفه را ضرب برداری بکنیم نیروی حاصل بر صفحه مار بر دو بردار مذکور عمود خواهد بود.
همچنان که آونگ فوکوپاد ساعتگرد می چرخد ، حرکت ازاد اب نیز باید پاد ساعتگرد باشد.
کوریولیس نیروی مجازی هستش که توی مرجع های نالخت بوجود میاد.یعنی اگه از بیرون زمین تماشا کنیم اب دیگه هنگام ورود نباید بچرخه
عجب!

نمایه کاربر
akbarmohammadzade

نام: اکبرمحمدزاده

محل اقامت: اردبیل

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۰/۱۱/۱۸ - ۰۷:۵۱


پست: 114

سپاس: 68

جنسیت:

Re: چگونگی چرخش آب در گردآّب

پست توسط akbarmohammadzade »

نیروی کوریولیس وجود خارجی داشته حالت مجازی ندارد.برای اینکه اونگ فوکو واقعا می چرخدو حرکات یاد شده در گردش آب در گرداب و جریانات جوی خودش را نشان می دهد.
علی رغم اینکه اثر کوریولیس از حل ریاضی در دستگاه مختصات بدست می آید اثر آن در طبیعت نیز واضح و آشکار است.
بهترین نمونه تاثیر اثر کوریولیس را در جو متراکم ناهید مشاهده می کنیم.
سیاره ناهید جو متراکمی با فشار 95 اتمسفر در سطح داشته دمای سطح سیاره 400 درجه بالای صفر است که می تواند سرب را ذوب کند.
این سیاره حرکت وضعی بسیار آرام و در خلاف سیارات منظومه شمسی دارد.حتی سال زهره از روز آن کوتاهتر می باشد.
علت حرکت وضعی بطئی زهره را در مقاله زیر به اثر کوریولیس ارتباط داده ام:


/Research Papers-Astrophysics/Download/4189

نمایه کاربر
akbarmohammadzade

نام: اکبرمحمدزاده

محل اقامت: اردبیل

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۰/۱۱/۱۸ - ۰۷:۵۱


پست: 114

سپاس: 68

جنسیت:

Re: چگونگی چرخش آب در گردآّب

پست توسط akbarmohammadzade »

تصویر

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: چگونگی چرخش آب در گردآّب

پست توسط ehsan.helli1 »

akbarmohammadzade نوشته شده:نیروی کوریولیس وجود خارجی داشته حالت مجازی ندارد.برای اینکه اونگ فوکو واقعا می چرخدو حرکات یاد شده در گردش آب در گرداب و جریانات جوی خودش را نشان می دهد.
علی رغم اینکه اثر کوریولیس از حل ریاضی در دستگاه مختصات بدست می آید اثر آن در طبیعت نیز واضح و آشکار است.
بهترین نمونه تاثیر اثر کوریولیس را در جو متراکم ناهید مشاهده می کنیم.
سیاره ناهید جو متراکمی با فشار 95 اتمسفر در سطح داشته دمای سطح سیاره 400 درجه بالای صفر است که می تواند سرب را ذوب کند.
این سیاره حرکت وضعی بسیار آرام و در خلاف سیارات منظومه شمسی دارد.حتی سال زهره از روز آن کوتاهتر می باشد.
علت حرکت وضعی بطئی زهره را در مقاله زیر به اثر کوریولیس ارتباط داده ام:


/Research Papers-Astrophysics/Download/4189
اثر ان را میبینیم زیرا خود در دستگاه نالخت (زمین) قرار داریم.اگر شما از فضا اونگ را نگاه کنید دیگر در مدت 1 روز دایره نمیزند

نمایه کاربر
TopNotch

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۰/۶/۲۲ - ۱۵:۱۴


پست: 693

سپاس: 450

Re: چگونگی چرخش آب در گردآّب

پست توسط TopNotch »

ehsan.helli1 نوشته شده:
akbarmohammadzade نوشته شده:نیروی کوریولیس وجود خارجی داشته حالت مجازی ندارد.برای اینکه اونگ فوکو واقعا می چرخدو حرکات یاد شده در گردش آب در گرداب و جریانات جوی خودش را نشان می دهد.
علی رغم اینکه اثر کوریولیس از حل ریاضی در دستگاه مختصات بدست می آید اثر آن در طبیعت نیز واضح و آشکار است.
بهترین نمونه تاثیر اثر کوریولیس را در جو متراکم ناهید مشاهده می کنیم.
سیاره ناهید جو متراکمی با فشار 95 اتمسفر در سطح داشته دمای سطح سیاره 400 درجه بالای صفر است که می تواند سرب را ذوب کند.
این سیاره حرکت وضعی بسیار آرام و در خلاف سیارات منظومه شمسی دارد.حتی سال زهره از روز آن کوتاهتر می باشد.
علت حرکت وضعی بطئی زهره را در مقاله زیر به اثر کوریولیس ارتباط داده ام:


/Research Papers-Astrophysics/Download/4189
اثر ان را میبینیم زیرا خود در دستگاه نالخت (زمین) قرار داریم.اگر شما از فضا اونگ را نگاه کنید دیگر در مدت 1 روز دایره نمیزند
مهم این است که اثر داردو تاثیر میگذارد !
it is a tale told by an idiot, full of sound and fury, signifying nothing.

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 999

Re: چگونگی چرخش آب در گردآّب

پست توسط Cartouche »

ehsan.helli1 نوشته شده: کوریولیس نیروی مجازی هستش که توی مرجع های نالخت بوجود میاد.یعنی اگه از بیرون زمین تماشا کنیم اب دیگه هنگام ورود نباید بچرخه
!
کوریولیس نیروی مجازی هست، ولی این ربطی به این نداره که نباید بچرخه!
نیرو های مجازی فقط برای ِ توصیف ِ ساده تر ِ حرکت(اونهم گاهی اوقات) به وجود اومدن!
الآن داخل ِ اسانسور، شما میتونید هم حرکت ِ جسم رو با نیروی ِ مجازی در دستگاه ِ نالخت ِ آسانسور توصیف کنید و هم در دستگاه ِ لخت، اما جواب ِ مسئله در دو حالت یکسان خواهد شد.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: چگونگی چرخش آب در گردآّب

پست توسط ehsan.helli1 »

Cartouche نوشته شده:
ehsan.helli1 نوشته شده: کوریولیس نیروی مجازی هستش که توی مرجع های نالخت بوجود میاد.یعنی اگه از بیرون زمین تماشا کنیم اب دیگه هنگام ورود نباید بچرخه
!
کوریولیس نیروی مجازی هست، ولی این ربطی به این نداره که نباید بچرخه!
نیرو های مجازی فقط برای ِ توصیف ِ ساده تر ِ حرکت(اونهم گاهی اوقات) به وجود اومدن!
الآن داخل ِ اسانسور، شما میتونید هم حرکت ِ جسم رو با نیروی ِ مجازی در دستگاه ِ نالخت ِ آسانسور توصیف کنید و هم در دستگاه ِ لخت، اما جواب ِ مسئله در دو حالت یکسان خواهد شد.
خوب این مسئله رو اگه بخوایم از دید یه مرجع لخت حل کنیم چه جوری باید حل کنیم؟

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 431

سپاس: 207

جنسیت:

تماس:

Re: چگونگی چرخش آب در گردآّب

پست توسط rohamjpl »

بیان کننده انحراف مسیر حرکت جسمی است که از دیدگاه یک دستگاه مختصات در حال دوران، دیده می‌شود.به صورتی غیربرداری می‌توان گفت که اندازه شتاب کوریولیس یک جسم، با حاصل‌ضرب خارجی سرعت خطی جسم در بردار دوران ناظر متناسب است. بنابراین به طور دقیق‌تر می‌توان رابطه مربوط به شتاب کوریولیس یک جسم را به صورت زیر بیان کرد:$\large \boldsymbol { a } _ C = – 2 \, \boldsymbol { \omega \times v }$ در رابطه فوق، v نشان دهنده سرعت خطی جسم نسبت به دستگاه مختصات دوران کننده و ω بردار سرعت زاویه‌ای دستگاه مختصات دوران کننده است
اندازه سرعت زاویه‌ای دستگاه مختصات دورانی را با Ω نشان می‌دهند. هم‌چنین اگر شتاب کوریولیس را در جرم جسم ضرب کنیم، نیروی کوریولیس متناسب با آن بدست خواهد آمد.$\large \boldsymbol { F } _ C = -2 \, m \, \boldsymbol {\omega \times v}$
من اثبات اونو مینویسم در حالت کلی دو دستگاه مختصات در این مسئله وجود دارد. یکی از این دستگا‌ه‌ها که با $(\widehat { i } , \widehat { j } , \widehat { k } )$ نشان داده می‌شود، نماد دستگاه مختصات لخت است. دستگاه مختصات دوم که در حال دوران یا $rotation$ است، با نماد $(\widehat { i } _ r , \widehat { j } _ r , \widehat { k } _ r )$ نشان داده می‌شود
فرض کنید نقاط روی زمین با استفاده از بردار $\widehat { r }$ نشان داده شوند. در این صورت سرعت این نقاط را می‌توان با مشتق‌گیری از بردار مکان ذره، به صورت زیر بدست آورد$\large \overrightarrow { v } = \frac { d \overrightarrow { r } } { d t } = \overrightarrow { \omega } \times \overrightarrow { r }$که$\overrightarrow { \omega }$نشان دهنده بردار سرعت زاویه‌ای است.حال در این رابطه بردار $\overrightarrow { r }$ را برابر با $(\widehat { i } , \widehat { j } , \widehat { k } )$ در نظر می‌گیریم. $\large \overrightarrow { v } = \frac{ d \overrightarrow{r} }{ dt } \\ \rightarrow \frac{ d \widehat { i } } { d t } = \overrightarrow { \omega } \times \widehat{i} \ \ , \ \ \frac { d \widehat {j} }{dt} = \overrightarrow{\omega} \times \widehat{ j } \ \ , \ \ \frac { d \widehat { k } } { d t } = \overrightarrow{\omega} \times \widehat{k}$ حال جهت جدید محور x برابر با $\widehat{i} + \delta \widehat{i}$و به طور مشابه برای محور y و z در نظر گرفته شده است$\large \overrightarrow{\omega} \times \widehat{i} = \omega \widehat{j}, \; \; \overrightarrow { \omega } \times \widehat{j} = -\omega \widehat{i}, \; \; \overrightarrow{\omega} \times \widehat { k } =0$ , و برای شتاب $\overrightarrow{a} = a _ { x } \widehat { i} _ { r } + a_{y} \widehat{j}_{r} + a_{z} \widehat{k}_{r}$ مشتق $\left ( \frac { d \overrightarrow{a} }{dt} \right ) _ { r } = \frac { d} { dt } ( a _ { x} \widehat {i} _ { r } ) + \frac { d } { d t } ( a _ { y } \widehat {j}_{r}) + \frac { d } { d t }( a _ {z } \widehat { k } _ { r })$
بردار‌های $\widehat { i } _ r , \widehat { j } _ r , \widehat { k } _ r$ با زمان تغییر نمی‌کنند به طور مشابه $\large \left ( \frac { d \overrightarrow { a } } { d t } \right ) _ { r } = \frac { d a _ { x } } { d t } \widehat {i}_{r} + \frac{ da_{y} } { d t } \widehat{j} _ { r } + \frac { d a_ { z } } { d t} \widehat { k } _ { r }$ مختصات اینرسی، بردار‌های $\widehat { i } _ r , \widehat { j } _ r , \widehat { k } _ r$ حرکت می‌کنند. بنابراین مشتق بردار $\overrightarrow { a }$ را می‌توان در دستگاه اینرسی به صورت زیر بدست آورد.$\left( \frac{d \overrightarrow{a} }{dt} \right) _ { I } = \frac{d}{dt} (a_{x} \widehat{i}_{r}) + \frac { d } { d t } ( a _ { y } \widehat { j} _ { r } ) + \frac{d}{dt} (a_{z} \widehat { k} _ { r })$و$\left( \frac{d \overrightarrow{a} }{dt} \right)_{I} = \frac{ d a_ { x } } { d t } \widehat{i} _ { r } + \frac { da_{y} }{dt}\widehat{j}_{r} + \frac { da _ { z } }{dt}\widehat{k}_{r} + a_{x} \frac{d \widehat{i} _ { r } } { d t } + a _ { y } \frac{d \widehat{j} _ { r } } { d t } + a _ { z } \frac{d \widehat { k } _{ r } }{dt}$ از طرفی رابطه تغییرات زمانی بردار‌های یکه به صورت زیر بدست آمدند$\large \frac { d \widehat{i} _ { r } } { d t} = \overrightarrow{\omega} \times \widehat{i} _ { r } , \; \; \frac{d\widehat{j}_{r} }{dt} = \overrightarrow{\omega} \times \widehat{j} _ { r }, \; \; \frac { d \widehat { k }_ { r } } { d t } = \overrightarrow{\omega} \times \widehat { k } _ { r }$و$\large \left( \frac{d \overrightarrow{a} }{dt} \right)_{I} = \frac{ da _ { x } }{ d t } \widehat{i}_{r} + \frac { d a _ { y } }{ d t } \widehat{j} _ { r } + \frac { d a _ { z } } { d t }\widehat{k}_{r} + \overrightarrow{\omega} \times \overrightarrow { a }$نتیجه $\boxed { \left ( \frac{d \overrightarrow { a } } { d t } \right) _ { I } = \left( \frac{d \overrightarrow{a} }{dt} \right ) _ { r } + ( \overrightarrow{\omega} \times \overrightarrow { a } ) }$ برداری همچون $\overrightarrow { a } = \overrightarrow { r }$
را در نظر بگیرید. این بردار نقطه‌ای ساکن را روی سطح زمین هست جهت این بردار با گذشت زمان تغییر می‌کند$\large \left ( \frac { d \overrightarrow { r } } { d t } \right ) _ { I } = \left ( \frac { d \overrightarrow { r } } { d t} \right)_{r} + (\overrightarrow{\omega} \times \overrightarrow{r})$ بردار در نظر گرفته شده به همراه دستگاه مختصات دورانی، می‌چرخد. بنابراین دستگاه مختصات نسبت به بردار، ساکن بوده و قسمت اول رابطه فوق، صفر می‌شود$\large \left ( \frac { d \overrightarrow { r } } { d t } \right ) _ { r } = 0$ مشتق نقطه قرار گرفته روی زمین که دوران می‌کند، برابر خواهد بود با:$\large \left ( \frac { d \overrightarrow { r } } { d t } \right) _ { I } = ( \overrightarrow { \omega} \times \overrightarrow { r } ) = \omega r \sin(\theta)$ کهθ نشان دهنده زاویه بین محور دوران و بردار نقطه مفروض است شتاب را در دستگاه مختصات اینرسی نسبت به دستگاه مختصات دورانی بدست آوریم$\large \left ( \frac { d \overrightarrow { r } } { d t } \right ) _ { I } = \left( \frac{d \overrightarrow{r} }{dt} \right ) _ { r } + ( \overrightarrow { \omega } \times \overrightarrow{ r } )$ اگر سرعت خودرویی برابر با $\large \overrightarrow {v} _ r $
باشد، در این صورت سرعت واقعی آن نسبت به دستگاه مختصات لخت برابر است با$\large \overrightarrow { v } _ { I } = \overrightarrow { v } _ { r } + (\overrightarrow { \omega } \times \overrightarrow { r } )$ بدست آوردن شتاب واقعیِ خودرو، باید از سرعت بدست آمده در بالا مشتق گرفت$\large \left ( \frac { d \overrightarrow { v } _ { I } } { d t} \right)_{I} = \frac{d}{dt}(\overrightarrow{v}_{r} + \overrightarrow {\omega} \times \overrightarrow{r})_{r} + \overrightarrow {\omega} \times (\overrightarrow{v}_{r} + \overrightarrow {\omega} \times \overrightarrow{ r })$پس $\large \left( \frac{d \overrightarrow{v}_{I} }{dt} \right)_{I} = \left( \frac{d \overrightarrow{v}_{r} }{dt} \right)_{r} + \frac{d}{dt}(\overrightarrow{\omega} \times \overrightarrow{r}_{r}) + \overrightarrow{\omega} \times \overrightarrow{v}_{r} + \overrightarrow{\omega} \times (\overrightarrow{\omega} \times \overrightarrow{r}_{r})$
شتاب در دستگاه مختصات اینرسی یا $a _ I$ را می‌توان بر حسب شتاب خودرو نسبت به زمین یا $a _ r$ به صورت زیر بدست آورد$\overrightarrow{a}_{I} = \overrightarrow{a}_{r} + 2\overrightarrow{\omega} \times \overrightarrow{v}_{r} + \overrightarrow{\omega} \times (\overrightarrow{\omega} \times \overrightarrow{r}_{r})$ نتیجه نیروی اینرسی $m \overrightarrow {a }_ { I } = m\overrightarrow{ a} _{ r } + 2m\overrightarrow{\omega} \times \overrightarrow { v } _ { r } + m\overrightarrow{\omega} \times ( \overrightarrow { \omega } \times \overrightarrow { r } _ { r })$نهایتا $\large \boxed { \overrightarrow { F} _ { r } = \overrightarrow { F } _ {I } – 2 m \overrightarrow {\omega} \times \overrightarrow{v}_{r} – m\overrightarrow{\omega} \times (\overrightarrow{\omega } \times \overrightarrow { r } _ { r }) }$ که قسمت اول همان عبارتی است که آن را نیروی کوریولیس می‌نامیم. این ترم به سرعت در دستگاه مختصات دورانی یا همان سرعت خودرو وابسته است و قسمت دوم نشان دهنده نیروی مرکزگرایی است که در نتیجه حرکت دایره‌ای زمین ایجاد می‌شود. در حقیقت اگر خودرویی به صورت ساکن روی زمین قرار گرفته باشد، تنها شتاب مرکزگرا را تجربه خواهد کرد.
معنای فیزیکی نیروی کوریولیس معادله $\vec{f}=f\hat{z}$ را در نظر بگیرید. در اینجا ، f نشانگر پارامتر Coriolis $f=2\Omega \sin(\phi)$ و$\hat{z}$ بردار واحد عمودی است.
چگونه می توانیم از نظر جسمی به $\vec{f}$ فکر کنیم؟ $\boldsymbol{F} = -2m\,{\boldsymbol {\Omega }}\times {\boldsymbol {v'}}$ در اینجا v speed سرعت مماسی توپ است که از منظر انسان در قاب مرجع چرخان اندازه گیری می شود. و Ω یک بردار چرخشی است ، در این حالت به سمت بالا هدایت می شود. از آنجا که نیروی کوریولیس یک محصول متقاطع از بردار چرخشی و سرعت مماسی است - این نوعی نیروی مرکز گریز است ، که عمود بر جهت بردار سرعت توپ مماسی هدایت می شود. ، به یاد داشته باشید که این محور چرخشی نیروی گریز از مرکز همان محور چرخش سکو نخواهد بود ، آنها متفاوت هستند. منهای فرمول به این دلیل است که نیروی کوریولیس در مقابل نیروی انسانی که توپ را در قاب مرجع چرخان فشار می دهد ضد عکس العمل است. بنابراین برای اینکه قانون دوم نیوتن در یک چارچوب مرجع چرخشی معتبر باشد - شما باید این نیروی ساختگی کوریولیس را در محاسبات نیروی خالص وارد کنید.اول از همه ، باید توجه داشت که نیروی کوریولیس یک نیروی اینرسی است (همچنین به عنوان نیروی شبه یا نیروی ساختگی نیز شناخته می شود) و فقط در قاب استفاده می شود که نسبت به یک چهارچوب مرجع اینرسی می چرخد. ما خیلی به قوانین حرکت نیوتن عادت کرده ایم که فقط برای فریم های اینرسی قابل اجرا است. به منظور انطباق قوانین حرکتی نیوتن با فریمهای غیر اینرسی ، از نیروهای اینرسی مانند نیروی گریز از مرکز ، نیروی کوریولیس و غیره استفاده می کنیم. بنابراین وقتی به یک چارچوب مرجع اینرسی متصل هستید ، دیگر نیازی به نگرانی در مورد نیروهای اینرسی نیست.
بیایید یک توپ در حال چرخش روی یک دیسک دایره ای بدون اصطکاک را در نظر بگیریم تصویر
در ابتدا ، سرعت و در جهت شعاعی به بیرون توپ داده می شود. قسمت بالای انیمیشن حرکت را از یک فرکانس مرجع اینرسی تجزیه و تحلیل می کند در حالی که قسمت پایین حرکت را از یک چارچوب مرجع چرخان تجزیه و تحلیل می کند
در چرخش دیسک ، نقاط نزدیک به حاشیه با سرعت بیشتری نسبت به نقطه نزدیک به مرکز مطابق با یکی از آشنا ترین فرمول ها حرکت می کنند:
v = rω
که در آن v سرعت است ، r فاصله نقطه از مرکز و ω سرعت زاویه ای است. همانطور که توپ در اولین انیمیشن به سمت پایین حرکت می کند ، سرعت حرکت کف روی آن به تدریج افزایش می یابد. از آنجا که کف دیسک بدون اصطکاک است ، این تاثیری در حرکت توپها نخواهد داشت. با این حال ، این تأثیر زیادی در آنچه توسط نقطه قرمز مشاهده می شود (با فرض این که شما هستید) است.
در ابتدا ، توپ به سمت شما پیش بینی می شود. اما ، از آنجا که به محیط پیرامونی نزدیک هستید ، خیلی سریعتر از توپ در امتداد محور حرکت می کنید. بنابراین توپ دلتنگ شما می شود. حرکت توپ همانطور که توسط یک ناظر در یک قاب غیر چرخان مشاهده می شود یک خط مستقیم ساده است ، اما یک منحنی است که توسط مشاهده گر در قاب چرخش تجزیه و تحلیل می شود. این منحنی به دلیل نتیجه نیروی گریز از مرکز و نیروی کوریولیس است.
یکی از راه های درک نیروهای ساختگی که ممکن است به شما کمک کند این است که تصور کنید نیروهای واقعی لازم برای ایجاد تعادل بین نیروهای ساختگی را اعمال می کنید. به عنوان مثال ، اگر در انتهای یک رشته با سرعت زاویه ای ثابت یک دایره را بچرخانید ، کششی که روی رشته اعمال می کنید تا سنگ در واقع به صورت دایره باشد (این حالت ثابت در یک قاب مرجع باقی می ماند مرکز دایره ای است که با سرعت زاویه ای ثابت نسبت به یک چارچوب مرجع چرخشی می چرخد) باید دقیقاً نیروی گریز از مرکز را جبران کند. اگر رشته وجود نداشته باشد ، سنگ به نظر می رسد با یک شتاب داده شده با اصطلاح گریز از مرکز ، از یک مشاهده گر ثابت در قاب مرجع چرخان دور می شود. این روش درک نیروهای گریز از مرکز / شتاب اغلب استفاده می شود.
ما می توانیم نیروی کوریولیس را به روشی مشابه درک کنیم. می توانیم بپرسیم: نیرویی که باید به ذره ای وارد شود که کاملاً شعاعی در یک قاب مرجع دوار حرکت می کند ، بنابراین یک مشاهده گر استاتیک در قاب مرجع دوار ، ذره را با سرعت ثابت در امتداد شعاع قاب مرجع چرخان؟ به یک مهره فکر کنید که با سرعت ثابت در طول عقربه ثانیه ساعت آنالوگ حرکت می کند ، یا یک حلقه که در امتداد ریل های شعاعی عقب در وسایل زمین بازی حرکت می کند که در دو پاسخ دیگر نشان داده شده است.
توجه داشته باشید که ما در اینجا به نیروهای شعاعی اهمیتی نمی دهیم. ما نیروهای کافی را به صورت شعاعی اعمال می کنیم تا مطمئن شویم که سرعت در این جهت ثابت است. آنچه ما درخواست می کنیم این است که نیروی مماسی ، در جهت محیطی چیست؟ این نیرو برای ایجاد تعادل در شتاب کوریولیس مورد نیاز است که در صورت عدم اعمال آن را مشاهده خواهیم کرد.
ما می توانیم نیروی کوریولیس را در این حالت 2 بعدی محاسبه کنیم که وقتی ذره در قاب مرجع چرخشی به صورت شعاعی پیش می رود ، باید دو کار انجام دهیم (وقتی از یک چارچوب مرجع اینرسی دیده می شود):
1 - ما باید جهت سرعت ذره را منحرف کنیم ، زیرا شعاعی که ذره بر روی آن حرکت می کند منحرف می شود.
2 - باید سرعت را به سمت ذره در جهت محیط تغییر دهیم زیرا حرکت در امتداد شعاع باعث تغییر فاصله از مرکز چرخش می شود. اگر موقعیت زاویه ای در قاب مرجع دوار باید ثابت بماند ، سرعت زاویه ای در قاب اینرسی مرجع تغییر می کند.
اولین اصطلاح به راحتی توسط آنچه در مورد شتاب گریز از مرکز می دانیم آورده شده است. در واقع ، ما می دانیم که برای منحرف کردن جهت حرکت ذره ای که با سرعت ثابت v حرکت می کند در یک قاب چرخشی مرجع در حال چرخش با سرعت زاویه ای ω ، باید ذره را با شتاب $a_1 = \omega v$ شتاب دهیم. در واقع ، میزان تغییر جهت بردار سرعت در حالت شتاب گریز از مرکز همان است که در مورد ما وجود دارد. بردارها هنگام مقایسه دو حالت فقط عمود بر یکدیگر هستند.
برای اصطلاح دوم ، وقتی ذره در فاصله r از مرکز قاب چرخشی مرجع قرار دارد ، سرعت محیطی آن (همانطور که از قاب اینرسی مرجع دیده می شود) $v_c$در$\omega r$ است. اگر r توسط dr افزایش یابد ، افزایش $dv_c = \omega dr$ωdr است ، به طوری که شتاب $a_2$ ناشی از اثر دوم در زمان $a_2 = dv_c/dt = \omega dr/dt = \omega v$ است.
حال ، برای بدست آوردن شتاب کل ، $a_1$ و $a_2$ را اضافه می کنیم ، که می توانیم با جمع اسکالر ساده این کار را انجام دهیم زیرا دو شتاب در یک جهت (محیطی) قرار دارند و اصطلاح Coriolis $2 \omega v$ را بدست می آوریم.
از همه اینها ، می توان دریافت که شتاب کوریولیس ، شتاب آشکار ذره ای است که با یک سرعت ثابت در یک چهارچوب مرجع اینرسی حرکت می کند ، وقتی توسط یک ناظر واقع در یک چارچوب مرجع دوار با سرعت ω مشاهده می شود. شتاب کوریولیس دو جز دارد. مورد اول به دلیل تغییر ظاهری جهت حرکت ذره است و مورد دوم به دلیل دور شدن از مرکز چرخش است که باعث افزایش سرعت مماسی ذره نسبت به قاب چرخشی مرجع می شود.
تصویر

ارسال پست