شتاب متغير ممتد

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
ehsan.m1354

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۶/۲۵ - ۰۷:۰۱


پست: 141

سپاس: 26

شتاب متغير ممتد

پست توسط ehsan.m1354 »

چندي پيش يکي از دوستان در خصوص شتاب متغير سئوالي در اين انجمن کردند که بنده پاسخي به شرح ذيل برايشان ارائه کردم ظاهرا بعضي از دوستان توضيحات بنده را قبول نکردند و هنوز معتقد هستند که ما مفهومي بنام شتاب متغير ممتد داريم خوب دوستاني که معتقد به اين شتاب متغير ممتد هستند لطفا به سئوال بنده پاسخ بدهند؟ :
سئوال : فرض کنيم که داريم ماشيني را با نيروي ثابت حل ميدهيم در اينصورت ماشين با شتاب ثابت شروع به حرکت خواهد کرد و تا زماني که ما با همان نيروي ثابت به ماشين حل مي دهيم ماشين شتاب خواهد داشت. خوب دوستاني که معتقد به شتاب متغير ممتد هستند منظورشان اين است که اگر نيرويي که ما به ماشين وارد مي کنيم يکسره در حال ازدياد باشد بنابراين شتاب ماشين نيز متغير ممتد خواهد بود
خوب حالا به اين سئوال پاسخ دهيد با وجودي که جسم در حال سقوط بواسطه کم شدن فاصله نيروي وارد بر جسم نيز يکسره در حال افزايش است چرا ما شتاب متغير ممتد نداريم و g ثابت است؟
=================================================
اين هم پاسخ قبلي من به شتاب متغير:
اول بايد بدانيم منظور شما از شتاب متغير چيست؟
براي ادراک مفهوم شتاب ابتدا به مفهوم سرعت نياز داريم:
ما سه نوع سرعت داريم
1- سرعت ثابت
2- سرعت متغير غير ممتد ( مثلا در دو ثانيه اول با سرعت 2 کيلومتر بر ساعت و در 3 ثانيه بعد با سرعت 5 کيلومتر بر ساعت)
3 سرعت متغير ممتد که به آن شتاب مي گوييم ( يعني سرعت يکسره و بدون وقفه در حال ازديا مي باشد)

خوب حالا که مفهوم شتاب مشخص شد بايد بدانيم که دو نوع شتاب بيشتر نداريم
1- شتاب ثابت ( مثلا سقوط گلوله بر روي زمين )
2- شتاب متغير غير ممتد ( مثلا در دو ثانيه اول با شتاب 2 کيلومتر بر ساعت و در 3 ثانيه بعد با شتاب 5 کيلومتر بر ساعت)
بهتر است بدانيم ما مفهومي به نام شتاب متغير ممتد نداريم[/quote]

نمایه کاربر
Behjo

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۰/۴/۵ - ۱۸:۳۳


پست: 745

سپاس: 270

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط Behjo »

درود
ehsan.m1354 نوشته شده:خوب حالا به اين سئوال پاسخ دهيد با وجودي که جسم در حال سقوط بواسطه کم شدن فاصله نيروي وارد بر جسم نيز يکسره در حال افزايش است چرا ما شتاب متغير ممتد نداريم و g ثابت است؟
g به هیچ روی ثابت نیست.بلکه بخاطر تغییرات بسیار کم آن در مقیاسی که
ما با آن کار میکنیم،اغلب آن را ثابت در نظر می گیریم.

بنا به قاون گرانش نیوتون:

F=GMe.m/r2

و ما g (شتاب گرانشی) را به این شکل کران نمایی(تعریف) می کنیم:

g=GMe/r2

که در آن Me جرم زمین و r فاصله ی مرکز زمین از جرم m است.
تغییرات g برحسب ‌r:
dg=(-GMe/r3)dr
dg=-gdr/r
dg/g=-dr/r

بنابرین g هم متغیر است ولی بخاطر شعاع بزرگ زمین این تغییرات در فاصله های کوتاه(dr) کم است.

ولی اگر برای نمونه چند کیلومتر از زمین فاصله بگیریم،تغییرات g آشکار تر خواهد بود و این تغیرات هم
پیوسته رخ می دهند.چراکه همانگونه که در تعریف g می بینید، g تابع r است و r هم کمیتی پیوسته است.

ولی ما در محاسبات خود بروی سطح زمین، r را شعاع زمین میگریم و g را ثابت فرض می کنیم.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

بنا به قانون دوم نیوتون:

a=F/m

از آنجایی که در مکانیک کلاسیک جرم لختی را ثابت فرض میکنیم،پس a تابع نیروی F است.
و هرجوری که F تغییر کند، a هم تغییر می کند.
و از آنجایی که همه ی نیروی های شناخته شده یا تابع مکان(r) هستند یا تابع زمان(t) و یا
تندی(v) و این کمیت ها هم پیوسته هستند و تنها توابعی پیوسته از آنها فیزیکی هستند
پس a هم یک تابع پیوسته است.



اما درباره ی نیروهای ثابت:
(اگر چنین نیروهایی به راستی در طبیعت باشند!) شاید گمان کنید که با اعمال نیروی، a باید بطور گسسته
و ناگهانی از صفر به یک مقدار ثابت جهش کند و بنابه گفته ی شما غیرممتد باشد

ولی حتی این جهش هم در یک بازه ی زمانی رخ می دهد و هیچ تندی ای بیشتر از تندی نور
نیست. بنابرین همین جهش هم پیوسته بوده ولی بازه ی زمانی آن می تواند آنقدر کوچک
باشد که ما گمان کنیم که بطور آنی از صفر به یک مقدار ثابت جهیده.
310px-Jerk_Diagram.png
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
فرق یک انسان خوشبخت با یک بدبخت در انتخاب هاییست که میکند

بدرود هوپا

نمایه کاربر
M4S0uD

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۳/۳۰ - ۰۲:۰۷


پست: 105

سپاس: 55

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط M4S0uD »

مگه حرکت دایره ای شتابدار متغییر و ممتد نیست؟ smile042
تصویر

نمایه کاربر
ehsan.m1354

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۶/۲۵ - ۰۷:۰۱


پست: 141

سپاس: 26

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط ehsan.m1354 »

Behjo نوشته شده:درود
ehsan.m1354 نوشته شده:خوب حالا به اين سئوال پاسخ دهيد با وجودي که جسم در حال سقوط بواسطه کم شدن فاصله نيروي وارد بر جسم نيز يکسره در حال افزايش است چرا ما شتاب متغير ممتد نداريم و g ثابت است؟
g به هیچ روی ثابت نیست.بلکه بخاطر تغییرات بسیار کم آن در مقیاسی که
ما با آن کار میکنیم،اغلب آن را ثابت در نظر می گیریم.

بنا به قاون گرانش نیوتون:

F=GMe.m/r2

و ما g (شتاب گرانشی) را به این شکل کران نمایی(تعریف) می کنیم:

g=GMe/r2

که در آن Me جرم زمین و r فاصله ی مرکز زمین از جرم m است.
تغییرات g برحسب ‌r:
dg=(-GMe/r3)dr
dg=-gdr/r
dg/g=-dr/r

بنابرین g هم متغیر است ولی بخاطر شعاع بزرگ زمین این تغییرات در فاصله های کوتاه(dr) کم است.

ولی اگر برای نمونه چند کیلومتر از زمین فاصله بگیریم،تغییرات g آشکار تر خواهد بود و این تغیرات هم
پیوسته رخ می دهند.چراکه همانگونه که در تعریف g می بینید، g تابع r است و r هم کمیتی پیوسته است.

ولی ما در محاسبات خود بروی سطح زمین، r را شعاع زمین میگریم و g را ثابت فرض می کنیم.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

بنا به قانون دوم نیوتون:

a=F/m

از آنجایی که در مکانیک کلاسیک جرم لختی را ثابت فرض میکنیم،پس a تابع نیروی F است.
و هرجوری که F تغییر کند، a هم تغییر می کند.
و از آنجایی که همه ی نیروی های شناخته شده یا تابع مکان(r) هستند یا تابع زمان(t) و یا
تندی(v) و این کمیت ها هم پیوسته هستند و تنها توابعی پیوسته از آنها فیزیکی هستند
پس a هم یک تابع پیوسته است.



اما درباره ی نیروهای ثابت:
(اگر چنین نیروهایی به راستی در طبیعت باشند!) شاید گمان کنید که با اعمال نیروی، a باید بطور گسسته
و ناگهانی از صفر به یک مقدار ثابت جهش کند و بنابه گفته ی شما غیرممتد باشد

ولی حتی این جهش هم در یک بازه ی زمانی رخ می دهد و هیچ تندی ای بیشتر از تندی نور
نیست. بنابرین همین جهش هم پیوسته بوده ولی بازه ی زمانی آن می تواند آنقدر کوچک
باشد که ما گمان کنیم که بطور آنی از صفر به یک مقدار ثابت جهیده.
310px-Jerk_Diagram.png
===========================================================
باتشکر
فرض کنيم که ما نمي خواهيم از جزئيات صرفنظر کنيم و مي خواهيم g را ثابت در نظر نگيريم
انگاه فرمول محاسبه دقيق زمان برخورد توپ از فاصله 500 متري زمين بدون در نظر گرفتن اصطکاک چقدر است؟

نمایه کاربر
Behjo

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۰/۴/۵ - ۱۸:۳۳


پست: 745

سپاس: 270

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط Behjo »

ehsan.m1354 نوشته شده:فرض کنيم که ما نمي خواهيم از جزئيات صرفنظر کنيم و مي خواهيم g را ثابت در نظر نگيريم
انگاه فرمول محاسبه دقيق زمان برخورد توپ از فاصله 500 متري زمين بدون در نظر گرفتن اصطکاک چقدر است؟
خب این همان مسئله ی حرکت پرتابه است (که البته تندی نخستین آن معلوم نیست)
تنها باید بجای اینکه نیروی گرانش زمین را ثابت و برابر با .F=mg در نظر بگیریم،نیرو را همان
قانون گرانش با r متغیر بگذاریم(F=m(GMe/r2 و معادلات حرکت را برای سادگی در دستگاه قطبی کروی حل کنیم.
و مسیر و دیگر چیزها را بدست بیاوریم.

(پیداست که فزون بر سو و اندازه ی تندی نخستین، باید مکان نخستین را هم بدانیم)

پ ن:
راستش ریاضیات من چندان خوب نیست که بخواهم حل دقیقش را برایتان بنویسم!
فرق یک انسان خوشبخت با یک بدبخت در انتخاب هاییست که میکند

بدرود هوپا

نمایه کاربر
هرمز پگاه

محل اقامت: پاريس

عضویت : جمعه ۱۳۸۴/۶/۱۸ - ۱۹:۲۷


پست: 7238

سپاس: 978


تماس:

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط هرمز پگاه »

Behjo نوشته شده:
ehsan.m1354 نوشته شده:فرض کنيم که ما نمي خواهيم از جزئيات صرفنظر کنيم و مي خواهيم g را ثابت در نظر نگيريم
انگاه فرمول محاسبه دقيق زمان برخورد توپ از فاصله 500 متري زمين بدون در نظر گرفتن اصطکاک چقدر است؟
خب این همان مسئله ی حرکت پرتابه است (که البته تندی نخستین آن معلوم نیست)
تنها باید بجای اینکه نیروی گرانش زمین را ثابت و برابر با .F=mg در نظر بگیریم،نیرو را همان
قانون گرانش با r متغیر بگذاریم(F=m(GMe/r2 و معادلات حرکت را برای سادگی در دستگاه قطبی کروی حل کنیم.
و مسیر و دیگر چیزها را بدست بیاوریم.

(پیداست که فزون بر سو و اندازه ی تندی نخستین، باید مکان نخستین را هم بدانیم)

پ ن:
راستش ریاضیات من چندان خوب نیست که بخواهم حل دقیقش را برایتان بنویسم!
نه این پرتابه نیست، روشن است که فردید (منظور) ایشان ، افتادن آزاد از ۵۰۰ متری است.
اگر پیری میدان بدهد و درست بگویم ، اینجوری باید برویم:










با نیمکران زمین:


و
با بلندای سرنگونی:


و
زمان برخورد :


=>







با









داریم:















-----------------------------------------------
راه با g یکسان :






----------------------------------------------
پس اگر ریزبینی و شمارگری ما بسنده و درست باشد، در g دگرنده، افتادن پیکره کمی بیشتر (

) زمان میبرد.
خرد، زنده ی جــاودانی شنــاس
خرد، مايه ی زنــدگانی شنــاس
چنان دان هر آنكس كه دارد خرد
بــدانــش روان را هــمی پــرورد

نمایه کاربر
Behjo

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۰/۴/۵ - ۱۸:۳۳


پست: 745

سپاس: 270

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط Behjo »

smile072 smile072

اگر تندی نخستین را صفر فرض کنیم درست است،حرکت سقوط
آزاد خواهد بود
سقوط آزاد هم حالت ویژه ای از حرکت پرتابه ای است با تندی نخستین صفر

اما اگر تندی نخستین ما در راستای مرکز زمین و صفر نباشد یک حرکت
پرتابه داریم.

البته این ها هم با فرض چرخش نداشتن زمین است.
فرق یک انسان خوشبخت با یک بدبخت در انتخاب هاییست که میکند

بدرود هوپا

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 957

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط Cartouche »

هرمز پگاه نوشته شده:

فکر کنم اینجا رو اشتباه کردید! dr برابر نیست با gtdt
----------------
راه ِ حلی که من نوشتم:



که a=-GM
و


پس:



در دو طرف ِ عبارت یک dr/dt ضرب میکنیم:



dt هارو ساده میکنیم:



از دو طرف انتگرال میگیریم:



حالا



با توجه به اینکه a منفی هست پس زیر ِ رادیکال هم مثبته پس مشکلی نیست.
از اینجا به بعد رو دیگه خودتون بنویسید، انتگرال هاشو بگیرید.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

نمایه کاربر
ehsan.m1354

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۶/۲۵ - ۰۷:۰۱


پست: 141

سپاس: 26

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط ehsan.m1354 »

با سلام
با تشکر از پاسخ دوستان ممکنه توضيح بدين در جدول ذيل که سرعت و مسافت طي شده در سقوط ازاد رو نشون ميده
چرا در ثانيه اول سرعت به 5 متر برثانيه ميرسه ولي در ثانيه هاي بعدي پس از هر ثانيه 10 متر برثانيه به سرعتش اضافه ميشه؟
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.

نمایه کاربر
MA.Emadi

عضویت : شنبه ۱۳۹۰/۹/۵ - ۱۱:۱۱


پست: 170

سپاس: 110

جنسیت:

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط MA.Emadi »

ehsan.m1354 نوشته شده:با سلام
با تشکر از پاسخ دوستان ممکنه توضيح بدين در جدول ذيل که سرعت و مسافت طي شده در سقوط ازاد رو نشون ميده
چرا در ثانيه اول سرعت به 5 متر برثانيه ميرسه ولي در ثانيه هاي بعدي پس از هر ثانيه 10 متر برثانيه به سرعتش اضافه ميشه؟
سرعت میانگین در هر بازه ذکر شده.
v0=0
v1=10
v2=20
پس:
0-1 >>> 5=v=(10+0)/2
1-2 >>> v=(10+20)/2=15
STS-135

نمایه کاربر
هرمز پگاه

محل اقامت: پاريس

عضویت : جمعه ۱۳۸۴/۶/۱۸ - ۱۹:۲۷


پست: 7238

سپاس: 978


تماس:

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط هرمز پگاه »

Cartouche نوشته شده:
هرمز پگاه نوشته شده:

فکر کنم اینجا رو اشتباه کردید! dr برابر نیست با gtdt
....
من هم گمان میکنم که راه من بسنده درست است.
در بازه ی dr، شتاب گرانش را میانگین یکسان و برابر شتاب
در همان بلندای r گرفته ام

. شتاب در اینجا
دگرگون شونده است ولی چون شتاب گرانش است،
یکراست (مستقیما) وابسته و پیرو r یا همان
بلندا (دوری از زمین) است و نه یکراست
پیرو زمان t . اینگونه یک درجه از یکچندی (معادله)
دیفرانیسل کاسته میشود:همسان:



و راه آسان تری برای بدست اوردن زمان
که باریک بینی بسنده* هم دارد پدید میآید.


*دقت کافی:




----
برای سنجش:

فورمول مهادین از ویکی پدیا:
تصویر
t is the time after the start of the fall
y is the distance between the centers of the bodies
y0 is the initial value of y
μ = G(m1 + m2) is the standard gravitational parameter.

تراز باریک بینی ( میزان دقت)
تصویر
محور عمودی زمان : ثانیه، و محور افقی ارتفاع از تراز رویه زمین یا همان h : متر

درصد خطا
تصویر
خرد، زنده ی جــاودانی شنــاس
خرد، مايه ی زنــدگانی شنــاس
چنان دان هر آنكس كه دارد خرد
بــدانــش روان را هــمی پــرورد

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 957

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط Cartouche »

هرمز پگاه نوشته شده:
Cartouche نوشته شده:
هرمز پگاه نوشته شده:

فکر کنم اینجا رو اشتباه کردید! dr برابر نیست با gtdt
....
من هم گمان میکنم که راه من بسنده درست است.
در بازه ی dr، شتاب گرانش را میانگین یکسان و برابر شتاب
در همان بلندای r گرفته ام

. شتاب در اینجا
دگرگون شونده است ولی چون شتاب گرانش است،
یکراست (مستقیما) وابسته و پیرو r یا همان
بلندا (دوری از زمین) است و نه یکراست
پیرو زمان t . اینگونه یک درجه از یکچندی (معادله)
دیفرانیسل کاسته میشود:همسان:


اشتباه ِ شما اونجاست که در t ضرب کردید.
شما گرفتید :



با طرفین رو به dt تقسیم کنید:



dx/dt برابر ِ سرعت هست. یعنی شما گفتید در هر لحظه سرعت برابر هست با gt یعنی شتاب رو ثابت گرفتید.



که نتیجه ی ِ فوق واضحه که غلط هست، چون وقتی که g ثابت باشه سرعت میشه gt
-----------------
من هم فهمیدم که شما g رو در بازه ی ِ طی ِ فاصله ی ِ dr ثابت گرفتید.
اما دیگه در t یعنی زمان از ابتدا تا اون لحظه که ضرب نمیکنید. باید ضرب در dt کنید. یعنی دیفرانسیل ِ زمان.
در واقع شما دارید مسافت ِ طی شده در یک جز ِ زمان رو از طریق ِ ضرب کردن در t ، یعنی کل ِ زمان بدست میارید!
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

نمایه کاربر
هرمز پگاه

محل اقامت: پاريس

عضویت : جمعه ۱۳۸۴/۶/۱۸ - ۱۹:۲۷


پست: 7238

سپاس: 978


تماس:

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط هرمز پگاه »

Cartouche نوشته شده:
هرمز پگاه نوشته شده:
Cartouche نوشته شده:
هرمز پگاه نوشته شده:

فکر کنم اینجا رو اشتباه کردید! dr برابر نیست با gtdt
....
من هم گمان میکنم که راه من بسنده درست است.
در بازه ی dr، شتاب گرانش را میانگین یکسان و برابر شتاب
در همان بلندای r گرفته ام

. شتاب در اینجا
دگرگون شونده است ولی چون شتاب گرانش است،
یکراست (مستقیما) وابسته و پیرو r یا همان
بلندا (دوری از زمین) است و نه یکراست
پیرو زمان t . اینگونه یک درجه از یکچندی (معادله)
دیفرانیسل کاسته میشود:همسان:


اشتباه ِ شما اونجاست که در t ضرب کردید.
شما گرفتید :



با طرفین رو به dt تقسیم کنید:



dx/dt برابر ِ سرعت هست. یعنی شما گفتید در هر لحظه سرعت برابر هست با gt یعنی شتاب رو ثابت گرفتید.



که نتیجه ی ِ فوق واضحه که غلط هست، چون وقتی که g ثابت باشه سرعت میشه gt
-----------------
من هم فهمیدم که شما g رو در بازه ی ِ طی ِ فاصله ی ِ dr ثابت گرفتید.
اما دیگه در t یعنی زمان از ابتدا تا اون لحظه که ضرب نمیکنید. باید ضرب در dt کنید. یعنی دیفرانسیل ِ زمان.
در واقع شما دارید مسافت ِ طی شده در یک جز ِ زمان رو از طریق ِ ضرب کردن در t ، یعنی کل ِ زمان بدست میارید!
آری میدانم. شتاب در راه من با سود بردن از فورمول شتاب ثابت
ولی با جاگذرای شتاب دگرنده پیرو r (همان

) بجای

بدست آمده .
( شتاب گرانش به پارامتر بلندا (r) پیوند دارد و یک شتاب دگرنده ی
زمانی

راستین نیست و تنها در درجه ی دوم، با دگرگونی
بلندا در زمان، با زمان پیوند دارد) برای همین میتوان با این روش،
یک درجه از دیفرانسیل کاست و بازهم یک فومول کارآمد
بدست داد، همچنان که نمودارها نشان میدهند.
خرد، زنده ی جــاودانی شنــاس
خرد، مايه ی زنــدگانی شنــاس
چنان دان هر آنكس كه دارد خرد
بــدانــش روان را هــمی پــرورد

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 957

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط Cartouche »

هرمز پگاه نوشته شده: آری میدانم. شتاب در راه من با سود بردن از فورمول شتاب ثابت
ولی با جاگذرای شتاب دگرنده پیرو r (همان

) بجای

بدست آمده .
( شتاب گرانش به پارامتر بلندا (r) پیوند دارد و یک شتاب دگرنده ی
زمانی

راستین نیست و تنها در درجه ی دوم، با دگرگونی
بلندا در زمان، با زمان پیوند دارد) برای همین میتوان با این روش،
یک درجه از دیفرانسیل کاست و بازهم یک فومول کارآمد
بدست داد، همچنان که نمودارها نشان میدهند.
من اصلا نمیفهمم!
یعنی چی از راه ِ ثابت ولی با بهره بردن از شتاب ِ متغیر هست.
چیزی که من میگم باور کنید که چیز ِ پیچیده ای نیست ها!
من میگم



و شما از عبارت ِ فوق استفاده کردید و این باعث ِ غلطی راه ِ حلتون شده!
2 مساوی ِ 5 نیست و شما در راه ِ حلتون از تساوی عدد ِ 2 و عدد ِ 5 استفاده کردید. پس راه ِ حلتون نادرست هست!
فرمولی که شما استفاده میکنید برای ِ شتاب ِ ثابت هست. اینجا اصلا مسئله اینه که شتاب با مکان نسبت ِ معکوس داره.
یعنی :



----------
شما با شتاب ِ متغیر حل میکنید، بعد یکجا به یه معادله دیفرانسیل برخوردید که نتونستید حل کنید، بعد گفتید اشکال نداره دیگه ، کسی نمیفهمه، شتاب رو ثابت گرفتید و معادله رو حل کردید.
مسئله دو حالت داره، یا g ثابت باشه که میشه:



و یا g ثابت نیست که میشه اونی که من نوشتم( و شما از ویکی پدیا جواب رو آوردید و اگر انتگرال ِ منو میگرفتید به همون میرسیدید)
حالت دیگه ای نداره.
حرف ِ پیچیده ای نمیگم.
شما اول با خودتون مشخص کنید که g ثابت هست یا نیست.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

نمایه کاربر
هرمز پگاه

محل اقامت: پاريس

عضویت : جمعه ۱۳۸۴/۶/۱۸ - ۱۹:۲۷


پست: 7238

سپاس: 978


تماس:

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط هرمز پگاه »

Cartouche نوشته شده:
هرمز پگاه نوشته شده: آری میدانم. شتاب در راه من با سود بردن از فورمول شتاب ثابت
ولی با جاگذرای شتاب دگرنده پیرو r (همان

) بجای

بدست آمده .
( شتاب گرانش به پارامتر بلندا (r) پیوند دارد و یک شتاب دگرنده ی
زمانی

راستین نیست و تنها در درجه ی دوم، با دگرگونی
بلندا در زمان، با زمان پیوند دارد) برای همین میتوان با این روش،
یک درجه از دیفرانسیل کاست و بازهم یک فومول کارآمد
بدست داد، همچنان که نمودارها نشان میدهند.
من اصلا نمیفهمم!
یعنی چی از راه ِ ثابت ولی با بهره بردن از شتاب ِ متغیر هست.
چیزی که من میگم باور کنید که چیز ِ پیچیده ای نیست ها!
من میگم



و شما از عبارت ِ فوق استفاده کردید و این باعث ِ غلطی راه ِ حلتون شده!
2 مساوی ِ 5 نیست و شما در راه ِ حلتون از تساوی عدد ِ 2 و عدد ِ 5 استفاده کردید. پس راه ِ حلتون نادرست هست!
فرمولی که شما استفاده میکنید برای ِ شتاب ِ ثابت هست. اینجا اصلا مسئله اینه که شتاب با مکان نسبت ِ معکوس داره.
یعنی :



----------
شما با شتاب ِ متغیر حل میکنید، بعد یکجا به یه معادله دیفرانسیل برخوردید که نتونستید حل کنید، بعد گفتید اشکال نداره دیگه ، کسی نمیفهمه، شتاب رو ثابت گرفتید و معادله رو حل کردید.
مسئله دو حالت داره، یا g ثابت باشه که میشه:



و یا g ثابت نیست که میشه اونی که من نوشتم( و شما از ویکی پدیا جواب رو آوردید و اگر انتگرال ِ منو میگرفتید به همون میرسیدید)
حالت دیگه ای نداره.
حرف ِ پیچیده ای نمیگم.
شما اول با خودتون مشخص کنید که g ثابت هست یا نیست.
دریافتنش سخت نیست. شما که نباید مگس را با تیربار نارنجک انداز 40 میلیمتری بکشید!
من برای هر dr ، برای نمونه از یک

به یک

, شتاب "ثابت" quasi-constant *برای
همین بلندا را که ولی خودش تابعی از r است نهادم.
( شتاب گرانش هم در اصل با زمان پیوند مستقیمی ندارد، به دوری از زمین پیوند مستقیم دارد)
با اینکار بسزا، یک درجه از دو درجه ی یکچندی دیفرانیسل شما کاسته میشود .
با انیکار با باریک سنجی بسنده (۴% در یک میلیون متر) پاسخ را برای ۵۰۰ متر بدست آوریم ،
بی اینکه ناچار از کاربرد آن معاله ی هیولا باشیم. این یک "تقریب" بسزا هست.
خب مال شما باریک سنج تر است ولی محاسبه ی سخت تر و دیرنده تری هم دارد.
راه شما که در ویکی پدیا هست، چرا نتوانیم حل کنیم ؟ راه من نوآوری است!
هر یکچندی ( معادله) هم در تقریب خودش درست است، هتّا اگر کسی با



محاسبه میکرد! (با درسد خطای بیشتری "درست" بود.)
شما هم با فورمول خودتان انجام بدهید بازهم یک "تقریب" است، چون برای
نمونه، جرم پیکره ی افتان در آن نیست.
اگر بود هم ( = ویکی پدیا) بازهم در پی محاسبه، یکجا باید تقریب میکردید.
پس شما با همان فورمول خودتان و اندازه های M و G که ما هم بکار بردیم،
بیایید یکبار محاسبه کنید ببینید چه پاسخی در میاید برای ۵۰۰ متر و m ناچیز؟
----
این است که ما میتوانیم تا order هزار کیلومتر هم از فورمول من برای محاسبه سود ببریم .



*
میانگین گیری(اینترپولاسیون) شتاب ها:
ساده ترین اینترپولاسیون ها خطی است،= میانگین میان دو شتاب بالا و پایین.
اینترپولاسیون ما ، با یاری یکچندی(معادله) خود شتاب بربسته(نسبت) با r است.
خرد، زنده ی جــاودانی شنــاس
خرد، مايه ی زنــدگانی شنــاس
چنان دان هر آنكس كه دارد خرد
بــدانــش روان را هــمی پــرورد

ارسال پست