شتاب متغير ممتد

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 957

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط Cartouche »

خب من هم در 6 تا پست اثبات کردم اینکار غلط هست دیگه!
اثبات کردم یا باید هردو رو ثابت بگیرید یا هردو رو متغیر!
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

ا.ت

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۳/۱۶ - ۱۳:۵۳


پست: 281

سپاس: 91

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط ا.ت »

قطعا فرمول

یا بنویسیم

فقط زمانی درسته که

ثابت باشه.

اما برای حالتی که

متغیره، یکی از تقریبهای متداول

هست. این تقریب با استفاده از نوشتن بسط تیلور حول 0 و صرف نظر از جملات مرتبه 2 به بالا بدست میاد:


یک تقریب دیگه

هست. این تقریب به طور مشابه، با نوشتن سری تیلور حول نقطه t بدست میاد:



کافیه x رو برابر با 0 بذارید، و جملات مرتبه 2 به بالا رو صرف نظر کنید، تا همون فرمول بدست بیاد.

شیوه استنتاج و ملاحظات هر دو تقریب مشابهه و هر دو به یک میزان معتبر. با یک روش ساده تر هم میشه هر دوی این تقریبها رو از خطی سازی بدست آورد:

عبارت

رو در نظر بگیرید. این عبارت رو به طور متقارن، میشه هم تقریبی برای

در نظر گرفت و هم تقریبی برای

. هر کدوم از اینها رو که در نظر بگیرید، یکی از تقریبهای بالا بدست میاد. اما تقریب دومی تقریب بهتری هست، چون تقریب اول، شیب در 0 رو تقریبی برای شیب در همه t ها در نظر میگیره، اما تقریب دوم، شیب در هر t رو برابر میانگین شیب از 0 تا t در نظر میگیره. البته واضحه که تقریب دوم عبارت پیچیده تری میده، و به همین خاطر زیاد استفاده نمیشه.

-----------------------------------------
تقریب هرمز پگاه از نوع تقریب دوم هست، در حالی که تقریب g ثابت از نوع تقریب اول، به همین خاطر هم هست که تقریب هرمز پگاه جواب بهتری میده.

برای رفع سوء تفاهم احتمالی: درسته که ایشون نوشتند

اما در اصل هست

و به معنی شتاب گرانش به ازای r که خود r به ازای t هست، که در واقع یعنی شتاب گرانش به ازای t. پس میشه به جای

گذاشت

و دقیقا تقریب به همون فرمی که بالا نوشتم در میاد. همچنین لازم به ذکره که در تقریبها در اصل باید برای جلوگیری از تناقض، به جای نماد

از نماد

استفاده کرد، و گر نه میشه به هر تقریبی گیر داد و تناقض ازش در آورد! اما رایج هست که بعد از دو یا سه مرحله دیگه فقط از علامت = استفاده بشه، و کسی هم گیر الکی نمیده!

نمایه کاربر
هرمز پگاه

محل اقامت: پاريس

عضویت : جمعه ۱۳۸۴/۶/۱۸ - ۱۹:۲۷


پست: 7238

سپاس: 978


تماس:

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط هرمز پگاه »

Cartouche نوشته شده:خب من هم در 6 تا پست اثبات کردم اینکار غلط هست دیگه!
اثبات کردم یا باید هردو رو ثابت بگیرید یا هردو رو متغیر!
پس هنوز هوش نکردید!

گفتیم که ما از فورمول شتاب یکسان(ثابت) سود میبریم:



ولی این شتاب یکسان

که نباید بی چون و چرا همان


باشد! ما یک چند تا g گوناگون داریم، یکی در بالا،
یکی در پایین و یکی هم میانگین. سخن در این است که
چه جوری بهترین میانگین را برای

یا همان



برگزینیم / حساب کنیم :
میانگین خطی ? ، میانگین پیوسته... ?
پس هیچ مهند (مهم) نیست که در زمان پرواز یا افتادن یا ..
در هر لحظه چه شتابی داشته ایم (چون از فورمول شتاب ثابت
سود جسته ایم)، بساکه می آییم و میگوییم که یک شتاب میانگین ،
میان

و

داشته ایم که آنرا افمار (حساب) میکنیم و این همان
شتاب ثابت بدست امده ی ماست که در فورمول جاگذاری میکنیم !
hing.png
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
خرد، زنده ی جــاودانی شنــاس
خرد، مايه ی زنــدگانی شنــاس
چنان دان هر آنكس كه دارد خرد
بــدانــش روان را هــمی پــرورد

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 957

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط Cartouche »

ا.ت نوشته شده: یک تقریب دیگه

هست. این تقریب به طور مشابه، با نوشتن سری تیلور حول نقطه t بدست میاد:



کافیه x رو برابر با 0 بذارید، و جملات مرتبه 2 به بالا رو صرف نظر کنید، تا همون فرمول بدست بیاد.

همچنین لازم به ذکره که در تقریبها در اصل باید برای جلوگیری از تناقض، به جای نماد

از نماد

استفاده کرد، و گر نه میشه به هر تقریبی گیر داد و تناقض ازش در آورد! اما رایج هست که بعد از دو یا سه مرحله دیگه فقط از علامت = استفاده بشه، و کسی هم گیر الکی نمیده!
اولا اینکه من یادم نمیاد اینجا کسی به گذاشتن ِ علامت ِ مساوی گیر بده. و کسی هم از استفاده از = تناقض در بیاره.
دوما چیزی که نوشتید درست هست، اما اصلا من خلاف ِ این حرفی نزدم این نکاتی که نوشتید درست هست اما یک نکته ای دیگه هم هست، اگر شما در حل ِ یک مسئله برای ِ v تا مرتبه دوم تقریب میزنید، باید تا انتها v رو تا همون مرتبه دوم، تقریب بزنید، نه بیشتر و نه کمتر. من نگفتم که نمیشه تقریب زد. من باز هم عرض نکردم که چرا از علامت ِ مساوی استفاده کردید، من عرض کردم که تقریب رو باید در تمام ِ مسئله تا یکجا نگه دارید. جناب ِ هرمز پگاه، در یک خط، g رو تا مرتبه اول تقریب زدند( میانگین گرفتند) بعد خط ِ بعدی g رو دقیق گذاشتند و معادله دیفرانسیل حل کردند.
هرمز پگاه نوشته شده: پس هنوز هوش نکردید!

گفتیم که ما از فورمول شتاب یکسان(ثابت) سود میبریم:



ولی این شتاب یکسان

که نباید بی چون و چرا همان


باشد! ما یک چند تا g گوناگون داریم، یکی در بالا،
یکی در پایین و یکی هم میانگین. سخن در این است که
چه جوری بهترین میانگین را برای

یا همان



برگزینیم / حساب کنیم :
میانگین خطی ? ، میانگین پیوسته... ?
پس هیچ مهند (مهم) نیست که در زمان پرواز یا افتادن یا ..
در هر لحظه چه شتابی داشته ایم (چون از فورمول شتاب ثابت
سود جسته ایم)، بساکه می آییم و میگوییم که یک شتاب میانگین ،
میان

و

داشته ایم که آنرا افمار (حساب) میکنیم و این همان
شتاب ثابت بدست امده ی ماست که در فورمول جاگذاری میکنیم !
من هم عرض کردم، این کاری که شما کردید نادرست هست. چه میانگین گرفته باشید و چه بهترین میانگین و چه g0 در هر صورت غلط هست. من هم نگفتم که مهم هست چه شتابی داشته باشید. من گفتم اصلا یا باید تقریب نزنید( یعنی میانگین نگیرید و g0 نگذارید و میانگین پیوسته نگیرید و ...( به عبارت ِ دیگه اصلا از فرمول شتاب ِ ثابت استفاده نکنید.)) و یا اگر تقریب میزنید درست تقریب بزنید.
شما گویا نوشته های ِ منو اصلا نخوندید.
من اثبات کردم که شما به محض ِ اینکه از فرمول ِ شتاب ِ ثابت استفاده کنید، راهتون غلط خواهد شد، حالا در این فرمول هر g ای و هر میانگینی از اون رو که بزارید فرقی نداره.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

نمایه کاربر
هرمز پگاه

محل اقامت: پاريس

عضویت : جمعه ۱۳۸۴/۶/۱۸ - ۱۹:۲۷


پست: 7238

سپاس: 978


تماس:

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط هرمز پگاه »

Cartouche نوشته شده: ....
من اثبات کردم که شما به محض ِ اینکه از فرمول ِ شتاب ِ ثابت استفاده کنید، راهتون غلط خواهد شد، حالا در این فرمول هر g ای و هر میانگینی از اون رو که بزارید فرقی نداره.
سود بردن از فورمول شتاب ثابت، راه ما را
"تقریبی" میکند و نه "نادرست". برای بهتر کردن
تقریب هم میتوان بهترین

میان دو شتاب
بالا و پایین را بدست آورد. دستاورد پاسخ درست
نیز به راه ما بسزایی میبخشد. نگر شما هم برای
خود ارزشمند است ولی چیزی را پایور(ثابت) نمیکند.
smile072
خرد، زنده ی جــاودانی شنــاس
خرد، مايه ی زنــدگانی شنــاس
چنان دان هر آنكس كه دارد خرد
بــدانــش روان را هــمی پــرورد

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 957

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط Cartouche »

شما اصلن پست های ِ قبلی ِ من رو خوندید؟
من اثبات کردم که چنین تقریب زدنی راه رو نادرست میکنه. هیچ ربطی هم به نگرش ِ من نداره.
شما اصلن پست های ِ منو نمیخونید و فقط میگید که راه ِ من درست هست.
شما تقریب زدن رو نیاموختید، و اشتباه تقریب میزنید، من اشکال ِ تقریب زدن ِ شما رو میگم و شما اصلن نمیخونید. و میگید که راه ِ من درست هست.
برای ِ بار ِ صدم: من دلیل آوردم و گفتم که شما نمیتونید یکجای ِ مسئله برای ِ یک عبارت، تقریب بزنید( با استفاده از میانگین یا هر چیز ِ دیگه) و یکجا نه. نه تنها من، بلکه هر کتاب ِ تقریبی رو که ببینید، همین حرف رو میزنه. با توجه به اینکه من استدلال کردم و تازه حرفم در منابع هم موجوده، پس به نگرش ِ من نیست.

"راه ِ شما از نگرش ِ من نادرست هست، اما چون نگرش ِ من با استدلال و علمی هست، و ایرادی نداره( شما نتوانستید بگیرید)، پس راه ِ شما از نگرش ِ من که هم آن نگرش ِ علم هست، نادرست هست، پس راه ِ شما از نظر ِ علم نادرست هست"
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

نمایه کاربر
هرمز پگاه

محل اقامت: پاريس

عضویت : جمعه ۱۳۸۴/۶/۱۸ - ۱۹:۲۷


پست: 7238

سپاس: 978


تماس:

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط هرمز پگاه »

Cartouche نوشته شده:شما اصلن پست های ِ قبلی ِ من رو خوندید؟
من اثبات کردم که چنین تقریب زدنی راه رو نادرست میکنه. هیچ ربطی هم به نگرش ِ من نداره.
شما اصلن پست های ِ منو نمیخونید و فقط میگید که راه ِ من درست هست.
شما تقریب زدن رو نیاموختید، و اشتباه تقریب میزنید، من اشکال ِ تقریب زدن ِ شما رو میگم و شما اصلن نمیخونید. و میگید که راه ِ من درست هست.
برای ِ بار ِ صدم: من دلیل آوردم و گفتم که شما نمیتونید یکجای ِ مسئله برای ِ یک عبارت، تقریب بزنید( با استفاده از میانگین یا هر چیز ِ دیگه) و یکجا نه. نه تنها من، بلکه هر کتاب ِ تقریبی رو که ببینید، همین حرف رو میزنه. با توجه به اینکه من استدلال کردم و تازه حرفم در منابع هم موجوده، پس به نگرش ِ من نیست.

"راه ِ شما از نگرش ِ من نادرست هست، اما چون نگرش ِ من با استدلال و علمی هست، و ایرادی نداره( شما نتوانستید بگیرید)، پس راه ِ شما از نگرش ِ من که هم آن نگرش ِ علم هست، نادرست هست، پس راه ِ شما از نظر ِ علم نادرست هست"
ما نیز گفتیم که برداشت شما نادرست بوده و فرنودش را هم گفتیم.
شما تنها در نگر خود گمان میکنید که نگر شما نگر دانش است.
تا همین دو پیام پیش پیش هم گمان میکردید که من شتاب را
کجا و کجا در زمان و نسبت به r ثابت گرفته ام /نگرفته ام !
با اینکه بارها گفتیم که شتاب گرانش ( نه هر شتابی) تنها
به دوری از آژگاه (مرکز) زمین پیوند دارد آنهم با نرخ

و نه به زمان.
دگرش آن در زمان ( در گاه افتادن ازاد..) ، خودش دیرتر از کارکرد این نیرو زاده میشود.
درستی پاسخ من نیز در آزمون و کنش روشن است.

پرسمان برای شما:
یک پشه سی و پنج روز با تنداهای گوناگون و راستاهای گوناگون در میان
بلندی های صفر و ۵۰۰ متر در پرواز بوده. میانگین بهینه ای برای شتاب
گرانش که او در این روز ها بدان دچار بوده، بیابید!
خرد، زنده ی جــاودانی شنــاس
خرد، مايه ی زنــدگانی شنــاس
چنان دان هر آنكس كه دارد خرد
بــدانــش روان را هــمی پــرورد

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 957

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط Cartouche »

اصلن این ایرادی که من از شما گرفتم هم هیچ ربطی به میانگین و ثابت بودن و ... نداره که من بخواهم با اون نگرش از شما ایراد بگیرم.
شما یکجا تقریب زدید شتاب ِ گرانش که با r رابطه داشته چه با زمان، چه شما میانگین بگیرید چه g0 رو بزارید، راهتان باز هم غلط هست. چون اصلن ایرادش بخاطر ِ این نیست.
من هم فکر نمیکنم که نوشتم، از روی دانش هست، واقعا هست. اگر نیست شما ایرادش رو بگید. یا اگر خودتون بلد نیستید، هر کسی رو که فکر میکنید فیزیک بلد هست بگید، بگه!
quote="Cartouche"]جواب ِ شما که شانسی نیست. جواب ِ شما ایراد ِ علمی داره.
من نمیدونم شما تقریب زدن رو از کچا و از کی یاد گرفتید؛ ولی از هر کسی که به این شیوه یادگرفتید، غلط یاد گرفتید.
ببینید کاری که شما کردید این هست که در یک مسئله، یک پارامتر رو یکبار تا یک جا تقریب زدید و خط ِ بعدی ِ اون رو بدون ِ تقریب نوشتید.
من کاری که شما کردید رو برای ِ یک مثال ِ دیگه انجام میدم تا ببنید که اگر فرض کنید این حرکتی که شما کردید درست هست، به چه نتایج ِ وحشتناکی منجر میشه.
فرض کنید که:



شما اومدید یک جای ِ معادله تقریب زدید و یک جا نه. من هم همینکارو رو میکنم. اپسیلون کوچک هست و من یک عبارتی رو بر حسب ِ این A ها مینوسیم. یک جاهایی رو مطابق با کاری که شما کردید تقریب میزنم و یک جاهایی رو نه.
ما داریم:



من در این عبارت N تا A/A ضرب میکنم. با توجه به اینکه A/A=1 هست.
پس:



که N ها از این ها داریم.
حالا مطابق با کاری که شما کردید و ادعا میکنید که درست هست و نگرش ِ من هست که غلط هست من صورت ِ اینهارو تقریب نمیزنم و مخرج رو تقریب میزنم. یعنی در یک عبارت در صورت از اپسیلون صرف ِ نظر نمیکنم و در مخرج میکنم، بنابراین میشه:



و با N بزرگ، یک عبارت که بزرگ هست برابر با صفر شده که این تناقض هست.
برای ِ از بین رفتن ِ چنین مشکل هایی، انجام ِ کارهایی مثل ِ اونی که شما انجام دادید در تقریب باطل هست. حالا در اینجا که شما رفتید شانسی خطایش کم شده، مثال ِ بالا میبینید که نتایج وحتشناک میشه.
بنابراین راه ِ شما با این که جوابش خوب هست، نادرست به حساب میاد. این رو دانشجویی بنویسه در برگه امتحانیش، استاد قطعا صفر میده.
[/quote]

++ من راه ِ حل ِ شما رو فهمیدم، برای ِ این داشتم ازتون میپرسیدم تا خودتون بفهمید دارید چه میکنید. ولی اگر دوست دارید فرض کنید نفهمیدم.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

نمایه کاربر
هرمز پگاه

محل اقامت: پاريس

عضویت : جمعه ۱۳۸۴/۶/۱۸ - ۱۹:۲۷


پست: 7238

سپاس: 978


تماس:

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط هرمز پگاه »

کاستی سخن شما در انیجاست که برای گمان نادرست خود ردیه میاورید.
خرد، زنده ی جــاودانی شنــاس
خرد، مايه ی زنــدگانی شنــاس
چنان دان هر آنكس كه دارد خرد
بــدانــش روان را هــمی پــرورد

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 957

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط Cartouche »

هرمز پگاه نوشته شده:کاستی سخن شما در انیجاست که برای گمان نادرست خود ردیه میاورید.
من تنها گمانی که داشتم این هست که شما در نوشته تان تقریب زدید. بقیه ی ِ گمان های ِ من اصلن نادرست.
این گمان ِ من نادرست هست؟
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

نمایه کاربر
هرمز پگاه

محل اقامت: پاريس

عضویت : جمعه ۱۳۸۴/۶/۱۸ - ۱۹:۲۷


پست: 7238

سپاس: 978


تماس:

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط هرمز پگاه »

Cartouche نوشته شده:
هرمز پگاه نوشته شده:کاستی سخن شما در انیجاست که برای گمان نادرست خود ردیه میاورید.
من تنها گمانی که داشتم این هست که شما در نوشته تان تقریب زدید. بقیه ی ِ گمان های ِ من اصلن نادرست.
این گمان ِ من نادرست هست؟
بکار بردن فورمول کلاسیک شتاب ثابت که خودش روا هست!
تنها بدیش اینکه در بلندای بالا پاسخ باریک نمیدهد.
برای شتاب گرانش ثابت نیز، از میانگین شتابی که میان
مینیموم و ماکزیموم هست سود بردیم. که انیهم رواست!
میانگین ما هم خطی نبود، پیوسته بود. به همین آسانی .
به این نمیگویند "تقریب زدن"، آن چیز دیگری است که
شما میگویید و به درجه ی تقریب و اینها سروکار دارد!


پرسمان برای شما:
یک پشه سی و پنج روز با تنداهای گوناگون و راستاهای گوناگون در میان
بلندی های صفر و ۵۰۰ متر در پرواز بوده. میانگین بهینه ای برای شتاب
گرانش که او در این روز ها بدان دچار بوده، بیابید!
خرد، زنده ی جــاودانی شنــاس
خرد، مايه ی زنــدگانی شنــاس
چنان دان هر آنكس كه دارد خرد
بــدانــش روان را هــمی پــرورد

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 957

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط Cartouche »

هرمز پگاه نوشته شده:
Cartouche نوشته شده:
هرمز پگاه نوشته شده:کاستی سخن شما در انیجاست که برای گمان نادرست خود ردیه میاورید.
من تنها گمانی که داشتم این هست که شما در نوشته تان تقریب زدید. بقیه ی ِ گمان های ِ من اصلن نادرست.
این گمان ِ من نادرست هست؟
بکار بردن فورمول کلاسیک شتاب ثابت که خودش روا هست!
تنها بدیش اینکه در بلندای بالا پاسخ باریک نمیدهد.
برای شتاب گرانش ثابت نیز، از میانگین شتابی که میان
مینیموم و ماکزیموم هست سود بردیم. که انیهم رواست!
میانگین ما هم خطی نبود، پیوسته بود. به همین آسانی .
به این نمیگویند "تقریب زدن"، آن چیز دیگری است که
شما میگویید و به درجه ی تقریب و اینها سروکار دارد!
میانگین گرفتن تقریب نیست؟ سود بردن از شتاب ِ ثابت تقریبی نیست؟
ببینید دو حالت بیشتر نداره، یا اینکه دقیقا بنویسید، یعنی همون چیزی که من در صفحه ی ِ اول حل کردم. یا اینکه کار ِ دیگری بکنید. که در صورت ِ دوم تقریب هست. شما خودتون گفتید تقریب زدم. اصلا این پست ِ شما با آن پست تون تناقض داره.
سود بردن از فورمول شتاب ثابت، راه ما را
"تقریبی" میکند
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 957

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط Cartouche »

استفاده از فرمول ِ شتاب ثابت تقریب هست. هرچند که تقریب ِ ریز و باریکی هست و در ارتفاع های ِ کم خیلی خوب جواب میده. به هر حال تقریب هست، چون میدونیم که شتاب ثابت نیست و شما تقریبا میگید که شتاب ثابت هست.
از طرفی در خط ِ دوم ِ راه ِ حلتون ، شما فرمودید g=GM/r^2
که این دقیق هست.
من هم گفتم ( استدلال کردم) که استفاده ی ِ هم زمان از g تقریبی و g دقیق، جایز نیست. بدون اونکه ربطی به این داشته باشه که میانگین پیوسته یا گسسته یا هر چیز ِ دیگه ای گرفته باشید یا g ارتباط ِ مستقیمی با t داشته باشه یا نداشته باشه و ...
شما یک کاری انجام دادید، و اون کار جایز نیست.
گفته هاتون هم که تناقض دارند:
هرمز پگاه نوشته شده:بی اینکه ناچار از کاربرد آن معاله ی هیولا باشیم. این یک "تقریب" بسزا هست.
هرمز پگاه نوشته شده:میتوان برای نزدیکی یک درجه را اینگونه را از میان برداشت.
هرمز پگاه نوشته شده: برای همین میانگین g را پیدا کردیم دیگر! تقریب هم در همین ایزولاسیون انجام شده.
هرمز پگاه نوشته شده: سود بردن از فورمول شتاب ثابت، راه ما را "تقریبی" میکند و نه "نادرست".
هرمز پگاه نوشته شده:برای بهتر کردن تقریب هم میتوان...
و حالا : (!!!)
هرمز پگاه نوشته شده:به این نمیگویند "تقریب زدن"، آن چیز دیگری است که
شما میگویید و به درجه ی تقریب و اینها سروکار دارد!
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 957

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط Cartouche »

من بیشتر از این دیگه بحث نخواهم کرد. چون من مسئول ِ آموزش ِ شما نیستم.
مطمئنم خواننده ها اگر اثبات ِ من رو مبنی بر غلط بودن ِ راه ِ شما ببینند، خودشون قادر به این هستند که تشخیص بدن که درست هست یا نادرست.
و اما در آخر هم بگم که حتی اگر راه ِ حل ِ شما درست هم باشد، و تقریبتون درست باشه، باز پاسخ به سوال ِ اصلی نیست، چون :
ehsan.m1354 نوشته شده:فرض کنيم که ما نمي خواهيماز جزئيات صرفنظر کنيم و مي خواهيم g را ثابت در نظر نگيريم
انگاه فرمول محاسبه دقيق زمان برخورد توپ از فاصله 500 متري زمين بدون در نظر گرفتن اصطکاک چقدر است؟
در حالی شما یکجا g رو با میانگیری کردید، و در فورمول ِ شتاب ِ ثابت گذاشتید، هرچند که میانگین گیریتون بسیار دقیق باشه.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

نمایه کاربر
هرمز پگاه

محل اقامت: پاريس

عضویت : جمعه ۱۳۸۴/۶/۱۸ - ۱۹:۲۷


پست: 7238

سپاس: 978


تماس:

Re: شتاب متغير ممتد

پست توسط هرمز پگاه »

Cartouche نوشته شده:من بیشتر از این دیگه بحث نخواهم کرد. چون من مسئول ِ آموزش ِ شما نیستم.
مطمئنم خواننده ها اگر اثبات ِ من رو مبنی بر غلط بودن ِ راه ِ شما ببینند، خودشون قادر به این هستند که تشخیص بدن که درست هست یا نادرست.
و اما در آخر هم بگم که حتی اگر راه ِ حل ِ شما درست هم باشد، و تقریبتون درست باشه، باز پاسخ به سوال ِ اصلی نیست، چون :
ehsan.m1354 نوشته شده:فرض کنيم که ما نمي خواهيماز جزئيات صرفنظر کنيم و مي خواهيم g را ثابت در نظر نگيريم
انگاه فرمول محاسبه دقيق زمان برخورد توپ از فاصله 500 متري زمين بدون در نظر گرفتن اصطکاک چقدر است؟
در حالی شما یکجا g رو با میانگیری کردید، و در فورمول ِ شتاب ِ ثابت گذاشتید، هرچند که میانگین گیریتون بسیار دقیق باشه.
smile072
دوست گرامی، هم روند کردن را "تقریب" میگویند و هم "نزدیک" کردن را و هم "میانگین گرفتن" را . ...
یک معادله میتواند یک نزدیکی (تقریب) از معادله ی دیگر باشد. در زبان های دیگر اینها جدا از هم هستند.
rounding- approximation-averaging ....
خورده گیری شما نخست چیزی دیگر بود که گویا ما از دید مرتبه ی تقریب، تقریب های نا یکسان کرده ایم.
خوشبختانه از این انگاشت بیرون آمدید.
زمانی هم که از شتاب گرانش در میان این دو بلندا میانگین میگیریم، پس بگونه ای، یک شتاب "شبه-ثابت"
داریم، همچنان که چند بار گفتیم. به زبان دیگر، هر بار به h در پرسش وابسته است که از چه

"ثابتی"
سود ببریم. بر این پایه، معادله ی ما یک معادله بسیار نزدیک و بسیار آسان تر از ان فورمول دقیق است که
در ویکیپدیا یافت میشود و کپی کردن ان هنری نمیباشد!
--
در باره ی پرسش ایشان باید گفت که ایشان از شرط ۵۰۰ متری سود جستند
و نگفتند که فورمول کلی برای هر بلندایی ، برای همین، میتوان به فورمولی
با دقت بسنده* برای این رده از بلندا بسنده کرد.


*

تراز باریک بینی ( میزان دقت)
تصویر
محور عمودی زمان : ثانیه، و محور افقی ارتفاع از تراز رویه زمین یا همان h : متر

درسد خطا
تصویر

--------------------

و اکنون همسنجی (مقایسه) با شتاب ثابت g ( سرخ رنگ)
با فورمول ما ( آبی رنگ)

درسد خطا تا بـُرد 1000 متر:

تصویر

درسد خطا تا بـُرد 400 هزار کیلومتر!:

تصویر


-----------------------------------------
و اکنون همسنجی (مقایسه) هر سه:
زرد: g ثابت
آبی: فورمول من
قرمز: فورمول مهادین(اصلی)

برای بـُرد های گوناگون:
محور عمودی زمان : ثانیه، و محور افقی ارتفاع از تراز رویه زمین یا همان h : متر

تصویر

تصویر

تصویر

تصویر
خرد، زنده ی جــاودانی شنــاس
خرد، مايه ی زنــدگانی شنــاس
چنان دان هر آنكس كه دارد خرد
بــدانــش روان را هــمی پــرورد

ارسال پست