قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
storm

نام: یه دیکتاتور

محل اقامت: tehran

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۲/۴/۳۰ - ۱۲:۵۴


پست: 91

سپاس: 45

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

پست توسط storm »

MA102 نوشته شده:
storm نوشته شده:اما قوانین میتونن حذف بشن...
عوض بشن..
نمیشه؟
منظورتان از قوانین چیست؟
قوانین بشر که تغییر میکنند.
اما برای قوانین طبیعت جا برای چون و چرا باز است.
و برای این چون چرا باید "قوانین طبیعت" را تحلیل کرد.


smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072
منظورم از قوانین قوانین ترمودینامیک بود.(مثلا همین قانون دوم)
هر وقت قوانین نارسا باشن باید دنبال قوانین دیگه ای گشت
درست مثل نسبیت که برای توجیه خیلی مسائلی که مکانیک نیوتنی اونارو توجیه نمیکرد اومد. البته من این دومورد رو به هیچ وجه مقایسه نمیکنم، و فقط مثال زدم که قوانین (یا همون چارچوب قابلیت تغییر رو داره)
شخصی را به جهنم بردند  

در راه برمیگشت و به عقب خیره می شد ، ناگهان خدا فرمود: او را به بهشت ببرید

فرشتگان پرسیدند چرا ؟؟؟؟پروردگار فرمود : او چند بار به عقب نگتاه کرد ، او امید به بخشش داشت

(خدايا خيلي مخلصتم....)

 

نمایه کاربر
MA102

نام: Laplace transforms

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۸/۹/۱۸ - ۱۷:۰۹


پست: 1664

سپاس: 1193

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

پست توسط MA102 »

قوانین فیزیک بستگی به نظریه مورد استفاده دارد، مثلا قانون F=ma در فیزیک نیوتونی برقرار و در فیزیک نسبیتی در حالت کلی ناصحیح است.
نظریه ها نرم افزارهائی برای سخت افزار ما(مغز) هستند که باعث می شوند ما بتوانیم دنیای اطرافمان را درک کنیم، و حتی حواس ما را تحت شعاع خود میگیرند.
اما اینکه طبیعت از قوانینی پیروی میکند، یک موضوع است، و اینکه ما با استفاده از نظریه های خودمان به قوانینی دست میابیم، چیز دیگر.



smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072
علم×دین=انسان




وَ مَنْ أَحْيَاهَا فَكَأَنَّمَا أَحْيَا النَّاس جَمِيعاً

و هر کس نفسی را حیات بخشد مثل آن است که همه مردم را حیات بخشیده.

سوره مبارکه المائدة آیه32




بانک اهداء سلولهای بنیادی:
http://iscdp.tums.ac.ir/

نمایه کاربر
storm

نام: یه دیکتاتور

محل اقامت: tehran

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۲/۴/۳۰ - ۱۲:۵۴


پست: 91

سپاس: 45

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

پست توسط storm »

حرف شما کاملا متین
اما ما هیچ گاه نمیتوانیم نظریه ای پیدا کنیم گه 100% درسته درست باشد
چون درست 100% وجود نداره و همون طور ککه از اسمش برمیاد نظریه س
و انسان هم جایز الخطا
امروز ممکنه چیزی رو نبینه که 100 سال بعد یکی مثه اون بتونه در لحظه اول با نگریستن به اون مسئله ببینه و بهش پی ببره به همین علته که علم با گذشت زمان پیشرفت کرده

حالا حرف من اینه که آیا ما میتونیم با عوض کردن چارچوب و قوانین ترمودینامیک علم رو دچار تحول بزرگی کنیم؟
(قطعا میشه ، کار نشد نداره، خصوصا در علم همیشه راه فرار و چاره ای هست اما پنهانه) اما مهم اینه که چطور ؟ و جرقه ش کجاس؟
شخصی را به جهنم بردند  

در راه برمیگشت و به عقب خیره می شد ، ناگهان خدا فرمود: او را به بهشت ببرید

فرشتگان پرسیدند چرا ؟؟؟؟پروردگار فرمود : او چند بار به عقب نگتاه کرد ، او امید به بخشش داشت

(خدايا خيلي مخلصتم....)

 

نمایه کاربر
MA102

نام: Laplace transforms

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۸/۹/۱۸ - ۱۷:۰۹


پست: 1664

سپاس: 1193

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

پست توسط MA102 »

storm نوشته شده:اما ما هیچ گاه نمیتوانیم نظریه ای پیدا کنیم گه 100% درسته درست باشد
smile072
منظورتان از درست چیست؟
آیا منظور انطباق با دستگاه مورد نظر، جهت توصیف آن است؟ یا منظور دیگری را مد نظر داردید؟

storm نوشته شده:حالا حرف من اینه که آیا ما میتونیم با عوض کردن چارچوب و قوانین ترمودینامیک علم رو دچار تحول بزرگی کنیم؟
البته چرا که نه؟ smile072
بوهر با تغییر چهارچوب، نظریه ای به جای مکانیک کوانتوم کلاسیک(کلاسیک به معنی جا افتاده) معرفی کرد که موجبیتی است، و تمام مشاهده های مکانیک کوانتوم کلاسیک را نیز بدست میدهد.

storm نوشته شده:اما مهم اینه که چطور ؟ و جرقه ش کجاس؟
جرقش، تا آنجائی که فلسفه علم بدان دست یافته، مفاهیم اولیه، و اصول موضع هست. اما چگونه، چندان روشن نیست.
برای انجام این کار باید دستگاه تفسیری متفاوت از فیزیک امروزی بسازید که در آن انرژی مفهوم بدرد نخوری باشد.
چون، آنتروپی از انرژی بر میخیزد. و هر جا انرژی باشد، آنتروپی نیز هست.



smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072
علم×دین=انسان




وَ مَنْ أَحْيَاهَا فَكَأَنَّمَا أَحْيَا النَّاس جَمِيعاً

و هر کس نفسی را حیات بخشد مثل آن است که همه مردم را حیات بخشیده.

سوره مبارکه المائدة آیه32




بانک اهداء سلولهای بنیادی:
http://iscdp.tums.ac.ir/

نمایه کاربر
storm

نام: یه دیکتاتور

محل اقامت: tehran

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۲/۴/۳۰ - ۱۲:۵۴


پست: 91

سپاس: 45

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

پست توسط storm »

MA102 نوشته شده:
storm نوشته شده:اما ما هیچ گاه نمیتوانیم نظریه ای پیدا کنیم گه 100% درسته درست باشد
smile072
منظورتان از درست چیست؟
آیا منظور انطباق با دستگاه مورد نظر، جهت توصیف آن است؟ یا منظور دیگری را مد نظر داردید؟

storm نوشته شده:حالا حرف من اینه که آیا ما میتونیم با عوض کردن چارچوب و قوانین ترمودینامیک علم رو دچار تحول بزرگی کنیم؟
البته چرا که نه؟ smile072
بوهر با تغییر چهارچوب، نظریه ای به جای مکانیک کوانتوم کلاسیک(کلاسیک به معنی جا افتاده) معرفی کرد که موجبیتی است، و تمام مشاهده های مکانیک کوانتوم کلاسیک را نیز بدست میدهد.

storm نوشته شده:اما مهم اینه که چطور ؟ و جرقه ش کجاس؟
جرقش، تا آنجائی که فلسفه علم بدان دست یافته، مفاهیم اولیه، و اصول موضع هست. اما چگونه، چندان روشن نیست.
برای انجام این کار باید دستگاه تفسیری متفاوت از فیزیک امروزی بسازید که در آن انرژی مفهوم بدرد نخوری باشد.
چون، آنتروپی از انرژی بر میخیزد. و هر جا انرژی باشد، آنتروپی نیز هست.



smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072

منظورم انطباق اون نظریه به طور کامل با طبیعته
که نظریه قالب قالب طبیعت باشه..
نمیدونم چطور بگم.. یه مقدار توصیفش سخته..
خب ساختن چنین دستگاهی قطعا پیش زمینه های کامل فیزیکی میخواد.. که من هنوز متاسفانه به اون سطح علم نرسیدم...
که بتونمقانونی وضع کنم.. و قانون دیگه ای رو نقض کنم...
و علاغوه بر این تشکیلات و نیازات آزمایشگاهی..

دقیقا بحث همان بحث انرژی است..
که نقص شود.. دنیا به هم میریزد.. و قصد من هم همین بود...
که چطور شروع به فکر کردن کنم؟
به نبود انرژی فکر کنم؟
اونوقت همه ی پایه های فیزیکو باید از ریشه و بن ببرم و از نو بسازم..
smile042
شخصی را به جهنم بردند  

در راه برمیگشت و به عقب خیره می شد ، ناگهان خدا فرمود: او را به بهشت ببرید

فرشتگان پرسیدند چرا ؟؟؟؟پروردگار فرمود : او چند بار به عقب نگتاه کرد ، او امید به بخشش داشت

(خدايا خيلي مخلصتم....)

 

نمایه کاربر
MA102

نام: Laplace transforms

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۸/۹/۱۸ - ۱۷:۰۹


پست: 1664

سپاس: 1193

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

پست توسط MA102 »

storm نوشته شده:منظورم انطباق اون نظریه به طور کامل با طبیعته
که نظریه قالب قالب طبیعت باشه..
برای هر سیستم، بینهایت نظریه وجود دارد، که با توجه به هدایت آزمایش توسط نظریه، و همینطور سایر نتایج فلسفه علم، امکان تمییز نظریه منطبق بر سیستم وجود ندارد.


storm نوشته شده:خب ساختن چنین دستگاهی قطعا پیش زمینه های کامل فیزیکی میخواد.. که من هنوز متاسفانه به اون سطح علم نرسیدم...
بله، و نه تنها در فیزیک بلکه در فلسفه علم و فلسفه فیزیک.
بعلاوه خلاقیت که از همه مهم تر است. smile038


storm نوشته شده:اونوقت همه ی پایه های فیزیکو باید از ریشه و بن ببرم و از نو بسازم..
همه پایه های فیزیک را نه، بلکه همه پایه های نظریه های موجود.
در ضمن، تا زمانی که نظریه های موجود، به بحران نرسیده اند، چنین چیزی رخ نخواهد داد. وقت تلف کردن است. smile038



smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072
علم×دین=انسان




وَ مَنْ أَحْيَاهَا فَكَأَنَّمَا أَحْيَا النَّاس جَمِيعاً

و هر کس نفسی را حیات بخشد مثل آن است که همه مردم را حیات بخشیده.

سوره مبارکه المائدة آیه32




بانک اهداء سلولهای بنیادی:
http://iscdp.tums.ac.ir/

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1875

سپاس: 3351

جنسیت:

تماس:

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

پست توسط rohamjpl »

قانون دوم ترمودینامیک بیان می کند که آنتروپی یک سیستم جدا شده همیشه افزایش می یابد. به زبان عامیانه ، اگر یک فنجان چای در یک اتاق سرد قرار دهید ، چای سرد می شود و اتاق گرم می شود (با درجه بسیار بسیار کمی) ، اما هرگز برعکس.
اما اگر یک دیو کوچک پیدا کنم و او را بین دو محفظه که مخلوطی از سرد و گرم است قرار دهم و به او کنترل درب بین آنها را بدهم ، چه می کنم؟ و چه می شود اگر دیو در هنگام ورود ذره ای از انرژی بالا محفظه را باز کند و وقتی ذره ای از انرژی کم به آن وارد می شود آن را خیلی سریع ببندد به طوری که در انتها با محفظه ای گرم شده و دیگری که خنک شده است چپ می کنم ؟
این آزمایش فکری توسط جیمز کلارک ماکسول مطرح شده و به دیو ماکسول معروف است
در جعبه سمت راست بعد از اینکه دیو "کار" خود را به پایان رساند ، می فهمم که طرف A اکنون آنتروپی کمی دارد ، زیرا دیو فقط اجازه داده است که مولکول های سریع حرکت به B کنند . بنابراین دیو طرف A را ارائه داده است پر کرده استسرد، مولکول های متحرک ، که کاملاً منطقی است و گفتن آنتروپی طرفآهسته. تدریجی A کاهش یافته است. دیو نمی تواند کار را انجام دهد ، بنابراین این فقط فرض می کند که او می تواند.با استفاده از عبارت انرژی درونی گاز ایده آل ، آنتروپی می تواند نوشته شود:
در یک انبساط آدیاباتیک که آنتروپی ثابت می ماند ، فضای موجود برای گاز افزایش می یابد بنابراین سرعت مولکول ها باید به ترتیب کاهش یابد.
برداشت من از این گفته این است که در صورت افزایش فضای موجود برای گاز ، سیستم بی نظم تر است (آنتروپی افزایش می یابد) ، بنابراین برای جبران آن ، مولکول ها باید سرعت کمتری داشته باشند تا آنتروپی کمتری داشته باشند (زیرا تغییر کلی آنتروپی باید صفر باشد)
مطابق تصویر کل سیستم (A و B در جعبه سمت راست تصویر قبلی) دارای آنتروپی کاهش یافته است.
اما مشکل اینجاست: طرف B اکنون پر از مولکول های داغ و سریع است.
بنابراین آیا این بدان معنی است که آنتروپی طرف B افزایش یافته است؟
که آنتروپی B افزایش می یابد اما کلیت آنتروپی سیستم (A + B) کاهش می یابد.
بنابراین سوالی که باقی می ماند این است: چرا آنتروپی سیستم کاهش می یابد و افزایش نمی یابد؟
یا؛ چرا طرف A بیشتر غالب است؟تصویر
بنابراین جعبه از سمت راست گرم و از سمت چپ سرد است. سپس می توان با استفاده از این تفکیک دما ، موتور گرمائی را با اجازه دادن به حرارت از طرف گرم به سمت سرد کار کرد. اقدام احتمالی دیگر دیو این است که او می تواند مولکول ها را مشاهده کند و تنها در صورتی باز می شود که مولکولی از سمت راست به درب دام نزدیک شود. این نتیجه می رسد که تمام مولکول ها در سمت چپ قرار دارند. باز هم می توان از این تنظیم برای کارکردن موتور استفاده کرد. این بار می توان یک پیستون را در پارتیشن قرار داد و اجازه داد تا گاز به داخل محفظه پیستون جریان یابد و در نتیجه یک میله فشار داده و کار مکانیکی مفیدی ایجاد کند.
بنابراین به یاد آوردن این یک تناقض است ، اگر شیطان "می توانست" کار خود را انجام دهد ، سیستمی که قبلاً نمی توانست کاری انجام دهد زیرا آنتروپی حتی تمام شده بود ، اکنون قادر به کار است ، بنابراین با تعریف آنتروپی کاهش یافته است.
اما دیو نمی تواند کار را انجام دهد ، بنابراین این فقط فرض می کند که او می تواند.
با استفاده از عبارت انرژی درونی گاز ایده آل ، آنتروپی می تواند نوشته شود:$ {{\frac {S}{Nk}}=\ln \left[{\frac {V}{N}}\,\left({\frac {U}{{\hat {c}}_{V}kN}}\right)^{{\hat {c}}_{V}}\,{\frac {1}{\Phi }}\right]}$
از آنجا که این عبارتی برای آنتروپی از نظر U ، V و N است ، یک معادله اساسی است که تمام خصوصیات دیگر گاز ایده آل از آن ناشی می شود. توجه داشته باشید ، هیچ وابستگی صریح T وجود ندارد ، همانطور که در نظرات بالا ذکر شد.
شما همچنین به طور خاص پرسیدید که چگونه آنتروپی سمت B تغییر می کند. این بستگی به نحوه راه اندازی سیستم دارد. اگر از فعل و انفعالات ذرات غافل شوید ، سمت B فقط به ذرات سریع ختم می شود ، در حالی که با ذرات سریع و آهسته آغاز می شود. از آنجا که فضای فاز موجود کمتر است ، آنتروپی سمت B کاهش می یابد.
با این حال ، اگر فعل و انفعالات ذرات را مجاز کنید ، ذرات موجود در سمت B به تعادل گرمایی می رسند ، و توزیع سرعت (به عنوان مثال برخی آهسته ، بعضی سریع و برخی بسیار سریع) بدست خواهید آورد. سپس آنتروپی طرف B افزایش می یابد.
روش اول در ارائه های رایج بیشتر رایج است زیرا کمی تمیزتر است ، در حالی که روش دوم واقع بینانه تر است. اما در هر دو مورد ، کل آنتروپی A و B کاهش می یابد ، که نکته اصلی است
و همچنین می توانیم تصور کنیم که دو سیستم مختلف داریم ، یکی در کنار سیستم دیگر ، نیازی به در نظر گرفتن تغییرات حجم نیست. دلیل آن گسترده بودن آنتروپی است: اگر شما سیستمی از حجم V داشته باشید و با افزودن یک پارتیشن میزان حجم را به دو قسمت جدا کنید ، کل آنتروپی تغییر نمی کند. همچنین ، آنتروپی تابعی از حالت است ، بنابراین مسیری که برای رسیدن به یک حالت از حالت دیگر طی می شود مهم نیست ، تغییر در آنتروپی بدون توجه به مسیری که انتخاب کردید ، یکسان خواهد بود. پس از این گفته ، اجازه دهید تغییر آنتروپی را برای یک سیستم تقسیم شده محاسبه کنیم که از یک درجه حرارت در هر دو طرف به یک درجه حرارت متفاوت در هر دو طرف برسد. برای یک سیستم واحد تغییر به شرح زیر است:$ \Delta S=mC\ln(T_\textrm{final}/T_\textrm{initial})$اگر دمای اولیه را T0 بخوانیم ، کل تغییر در آنتروپی برای هر دو سیستم خواهد بود:
$ \Delta S=\Delta S_1+ \Delta S_2= mC\ln\left(\frac{T_0+\Delta T}{T_0}\right)+mC\ln\left(\frac{T_0-\Delta T}{T_0}\right)= mC\ln\left(1-\left(\frac{\Delta T}{T_0}\right)^2\right)\lt 0$
فقط به این دلیل که آنتروپی واحدهای انرژی در هر درجه کلوین دارد و همیشه در حال افزایش است ، به این معنی نیست که انرژی همیشه در حال افزایش است. ساده ترین مثال برای نشان دادن این امر انتقال گرما است که همیشه به طور طبیعی از یک جسم داغ به یک جسم سرد جریان دارد.
بگذارید دو جسم نسبت به مقدار گرمای منتقل شده به اندازه کافی عظیم باشند تا در نتیجه انتقال گرما Q از جسم داغ در دمای TH به جسم سرد در دمای TC ، دمای آنها تغییر نکند (یعنی آنها مخازن حرارتی هستند).
بنابراین تغییر در آنتروپی جسم گرم است$\Delta S_{hot}=-\frac{Q}{T_H} $ ΔShot = −QTH
منفی است زیرا گرما از جسم گرم منتقل می شود.
بنابراین تغییر در آنتروپی جسم سرد است
$\Delta S_{cold}=+\frac{Q}{T_C} $
مثبت است زیرا گرما به جسم سرد منتقل می شود.
کل تغییر آنتروپی پس است
$ \Delta S_{tot}=+\frac{Q}{T_C}-\frac{Q}{T_H}$
از آنجا که$ T_{H}>T_{C}$، کل تغییر آنتروپی ΔS> 0 است.
بنابراین آنتروپی افزایش یافته است ، اما هیچ افزایش انرژی وجود ندارد. به این دلیل که انرژی از دست رفته توسط جسم گرم به شکل گرما دقیقاً برابر با انرژی به دست آمده توسط جسم سرد به شکل گرما است. انرژی صرفه جویی می شود.
اما چه چیزی باعث افزایش آنتروپی می شود؟فرآیندهای برگشت ناپذیر آنتروپی را افزایش می دهند و تمام فرایندهای واقعی برگشت ناپذیر هستند.
در مورد گرما ، خود به خود از جسم داغ به جسم سرد منتقل می شود و فرآیندی برگشت ناپذیر است. برگشت پذیر نیست زیرا همان گرما خود به خود در جهت معکوس ، یعنی از جسم سرد به جسم گرم نخواهد رفت. که هرگز مشاهده نشده است. اگر چنین بود ، در این مثال ما با نقض قانون دوم ،$ \Delta S_{tot}<0$ خواهیم داشت. و با این حال ، روند معکوس قانون اول ترمودینامیک را نقض نمی کند. یعنی اگر فرآیند معکوس اتفاق بیفتد ، انرژی هنوز هم صرفه جویی می شود.
چرا کسر مقدار مشخصی از آنتروپی Δ𝑆 از 𝐴 ، منجر به دقیقاً همان مقدار جمع در نتیجه نمی شود؟
به این دلیل است که آنتروپی به عنوان انتقال گرما (انرژی) تقسیم بر دمایی که در آن انتقال اتفاق می افتد ، تعریف می شود$dS=\frac{dQ_{rev}}{T} $
و نه انرژی به تنهایی.گرمای منتقل شده از لیوان آب گرم شما (A) در دمای بالاتر از گرمای منتقل شده به محیط (بقیه جهان ، B) رخ می دهد ، که بنا به ضرورت ، باید در دمای پایین تری باشد.
از تعریف آنتروپی ، این بدان معناست که افزایش آنتروپی محیط بیشتر از کاهش آنتروپی لیوان آب است ، به طوری که ، به طور کلی$ \Delta S_{universe}>0$
امیدوارم درک خوبی از نوشته من داشته باشید رهام حسامی ترم سوم وافضا
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1875

سپاس: 3351

جنسیت:

تماس:

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

پست توسط rohamjpl »

قانون دوم ترمودینامیک می گوید که امکان تبدیل گرما به میزان 100٪ به کار وجود ندارد و ماشین گرما در وضعیتی یکسان با حالت اولیه است.
پارادوکس لوشمیت این است که قوانین ترمودینامیک نامتقارن زمانی هستند زیرا آنتروپی همیشه افزایش می یابد ، اما قوانین اساسی فیزیک با تغییر زمان متقارن هستند. بنابراین نمی توان قانون دوم ترمودینامیک را از اصول اولیه استخراج کرد. یک عقیده رایج این است که آنتروپی فقط به دلیل کم بودن انفجار بزرگ افزایش می یابد ، اما ما نمی دانیم چرا در ابتدا باید کم بود. توضیحات احتمالی دیگری نیز وجود دارد که برخی از آنها نیز پشتیبانی قابل توجهی دارند.
یک نکته قابل ذکر این است که فیزیک مربوط به بدیهیات و اثبات ها نیست. اینها به ریاضیاتی تعلق دارند که می توانند برای درک مدلها و تئوریهای فیزیکی مورد استفاده قرار گیرند ، هر مدلی باید در برابر آزمایش آزمایش شود و هیچ چیز به اندازه یک بدیهی در علم مطلق نیست. ترمودینامیک به طور خاص یک علم آماری است بنابراین قوانین آن ممکن است فقط در سیستم های بسته با درجه های مختلف آزادی که بین حالت های تعادل حرکت می کنند ، اعمال شود.
برخی هنوز فکر می کنند که قضیه H بولتزمن توضیح می دهد که چرا آنتروپی همیشه افزایش می یابد ، اما همانطور که پارادوکس لوشمیت نشان می دهد ، برای کار کردن باید یک فرض نامتقارن زمان پنهان داشته باشد. شما نمی توانید راه حل های نامتقارن را از معادلات متقارن بدست آورید مگر اینکه مکانیزم شکست تقارن خود به خودی باشد (که قضیه H آن را ندارد) بولتزمن فرض کرد که حالت اولیه دارای آنتروپی کم است و هیچ چیز برای محدود کردن حالت های آینده برای داشتن آنتروپی کم وجود ندارد. این Questionرا باز می گذارد که چرا حالت اولیه جهان دارای آنتروپی کم است. از آنجا که ما هنوز نظریه کاملی از وضعیت اولیه جهان نداریم ، بنابراین نمی توان انتظار داشت که هنوز بتوانیم به اینQuestion پاسخ دهیم.
فرض کنید دو سیستم بسته در مجاورت یکدیگر با هم تشکیل یک سیستم آدیاباتیک را تشکیل دهند. فرض بر این است که حجم هر دو سیستم ثابت است و بنابراین می توانند فقط از طریق انتقال گرما با یکدیگر ارتباط برقرار کنند. حال اجازه دهید این مثال ساده را با سه فرمول مختلف مطالعه کنید:
اولین فرمول همان چیزی است که همیشه فکر می کردم واضح است ، وقتی فکر کردم که ترمودینامیک کلاسیک را می دانم! فرض کنید δQ جریان گرما از سیستم 2 به سیستم 1 است:
$ \begin{align}
&\Delta S=\Delta S_1+\Delta S_2\,,\qquad \Delta S_1\ge\int_1^2\frac{\delta Q}{T_1}\quad\text{&}\quad \Delta S_2\ge\int_1^2\frac{-\delta Q}{T_2}\\
&\Rightarrow\;\Delta S\ge\int_1^2\delta Q\,\Bigl(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\Bigr)
\end{align}$اکنون دوباره عبارت Clausius از قانون دوم می گوید اگر $ \delta Q\ge0$ سپس$T_2\ge T_1 $ و اگر δQ≤0 سپس$ T_2\le T_1$. بنابراین ، به هر حال ما خواهیم داشت$ \Delta S\ge\int_1^2\delta Q\,\Bigl(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\Bigr)\ge0$اما فرقی نمی کند که روند برگشت پذیر باشد یا خیر ، فقط با این فرض که سیستم هیچ کاری ندارد (حجم ثابت است ، اما همچنین فرض می کنیم هیچ اصطکاک یا کار ثقلی و غیره وجود ندارد) ما بدست خواهیم آورد:$ \begin{align}
&\delta Q-\delta W=dU=T dS - p dV\quad\Rightarrow\quad\delta Q=T dS\\
&\Rightarrow\quad \Delta S_1=\int_1^2\frac{\delta Q}{T_1}\;\;\text{&}\;\; \Delta S_2=\int_1^2\frac{-\delta Q}{T_2}\\
&\Rightarrow\quad \Delta S=\Delta S_1+\Delta S_2=\int_1^2\delta Q\,\Bigl(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\Bigr)\ge0
\end{align}$مشکل این است که ما در خط اول $\delta Q=T dS $ که به طور کلی صحیح نیست و این نشان می دهد که حتی اگر حجم ثابت باشد اما کار دیگری نیز باید وجود داشته باشد ، اما اگر ظروف فقط مواد جامد داشته باشند ، چه کاری باید در نظر گرفته شود برای حل این نتیجه متناقض؟
در "ترمودینامیک کلاسیک پیشرفته" امانوئل پیشنهاد شده است که تغییر آنتروپی را در یک سیستم بسته بنویسید:$dS=dS_{int}+\frac{\delta Q}{T_{surr}} $
که در آن ، int و surr به ترتیب اختصارات داخلی و پیرامونی هستند. با فرض برگشت ناپذیری ناشی از جریان گرما بین یک اختلاف دمای محدود $T_{surr}-T $ که در داخل $ dS_{int}$ در نظر گرفته شود ، قانون دوم ترمودینامیک را به این ترتیب منعقد می کند:$ dS_{int}\ge0$اکنون به مشکل دو سیستم خود بازمی گردیم:
$ \begin{align}
&dS=dS_{int_{total}}+0\quad\text{&}\quad dS_1=dS_{int_1}+\frac{\delta Q}{T_2}\quad\text{&}\quad dS_2=dS_{int_2}-\frac{\delta Q}{T_1}\\
&dS=dS_1+dS_2\quad\Rightarrow\quad dS_{int_{total}}=dS_{int_1}+dS_{int_2}-\delta Q\,\Bigl(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\Bigr)
\end{align}$
خط آخر به $ dS_{int_{total}}\le dS_{int_1}+dS_{int_2}$ نیاز دارد که بدیهی است صحیح نیست و باید به جای "پایین یا مساوی" فقط "برابر" باشد.
همانطور که قبلاً مشخص بود ، فرمول دوم مسئله باید اشتباهی داشته باشد اما من فقط نمی توانم آن را پیدا کنم ، اما فرمول سوم مسئله جدی تری است ، به نظر من یا با فرض برگشت ناپذیری جریان گرما بین اختلافات دمای محدود نمی توان از آن حذف کرد به $dS_{int} $ یا اگر انجام شود ، فقط باید از یک دما در فرمولاسیون استفاده شود ، اما بعد مشکل از کدام یک ، $T_1$ یا $T_2$ افزایش می یابد؟ اگر اختیاری باشد و من بتوانم $ dS\ge\frac{\delta Q}{T_{surr}}$ و $dS\ge\frac{\delta Q}{T}$ را بنویسم ، اولین فرمول بالا با مشکل روبرو خواهد شد!
نتیجه من در هر فرآیندی که یک سیستم جدا شده از حرارت از یک کلان به یک حالت دیگر برود ، آنتروپی تمایل به افزایش دارد ، به عنوان مثال ،$\Delta S\geq 0$
2) اگر سیستم منزوی نباشد و تحت یک فرآیند بی نهایت کوچک نیمه ایستا قرار گیرد که در آن گرمای dQ را جذب می کند ،$dS = \frac{dQ}{T}$
ترکیب 1) و 2) در قالب عباراتی مانند $dS = \frac{dQ}{T} $ ضعیف تر از قانون دوم است که در بالا فرموله شده است ، زیرا شما باید فرضیات اضافی را ارائه دهید که این امر را معتبر می کند. بهتر است هرگز از چنین عباراتی به طور مستقیم استفاده نکنید و همیشه به فرمول دقیق قانون دوم پایبند باشید که تصور نمی کند دما در هنگام تغییر غیر شبه استاتیکی قابل تعریف است.
تناقضی که شما در نظر می گیرید وقتی حل می شود که سیستم در تعادل گرمایی نیست ، حل می شود. توجه داشته باشید که شما اصولاً در تعریف توصیف ترمودینامیکی یک سیستم فیزیکی معین آزاد هستید. بنابراین ، سیستم فیزیکی دقیقاً با مشخص کردن وضعیت خرد آن توصیف می شود و شرح ترمودینامیکی یک توصیف دوره ای از آن است که در آن فقط چند پارامتر ماکروسکوپی را در آن نگه می دارید. حال ، آنچه در این صورت می تواند اتفاق بیفتد این است که یک توصیف کمی دانه تر به شما امکان می دهد ترمودینامیک تعادل در سیستم قابل اجرا باشد. در اینجا این مورد است.
بنابراین ، شما دو گزینه دارید. شما اگر سیستم را به عنوان یک سیستم منزوی توصیف کنید ، دما تعریف نمی شود و فقط می توانید از قسمت اول قانون دوم استفاده کنید که مفهوم دما را به کار نمی برد. با این حال ، اگر نگاهی دقیق به سیستم داشته باشید ، متوجه می شوید که دو زیر سیستم دارید ، تغییرات آنتروپی سیستم را می توان با قسمت دوم قانون دوم توصیف کرد ، به شرطی که تغییرات شبه ایستا باشد.
مثال دیگر اگر یک گاز ایده آل در یک سیلندر با پیستون بدون اصطکاک و دیواره های کاملا عایق بندی شده با پایه کاملاً رسانا فرض کنم ، در مخزن با دمای T بزرگتر از دمای گاز نگهداری می شود ، چه می شود گاز داخل سیلندر به دلیل گرمای به دست آمده منبسط می شود و پیستون متناسب با آن ثابت می شود تا دما ثابت بماند.
آنچه من اساساً انجام دادم توصیف یک فرآیند همدما بود که از نظر ریاضی است ،$ dU = dQ - dW$از آنجا که دما ثابت مانده و بنابراین انرژی درونی به عنوان یک گاز ایده آل است.
آیا این بدان معنا نیست که تمام حرارتی که من به سیستم می رسانم برای انجام کار استفاده می شود که نقض مستقیم عبارات است:همه گرما هرگز قابل استفاده نیست.یا
100٪ گرما هرگز نمی تواند به کار تبدیل شود.که تصور می کنم فقط یکی از تغییرات قانون ترمودینامیک قانون دوم باشد گاز داخل سیلندر به دلیل گرمای به دست آمده منبسط می شود و پیستون متناسب با آن ثابت می شود تا دما ثابت بماند.
فرایندی که توصیف کردم یک فرآیند همدما نیست زیرا به نظر می رسد فشار خارجی ثابت است. برای یک فرآیند انبساط هم دما ، فشار خارجی باید به تدریج کاهش یابد در حالی که حجم منبسط می شود تا محصول فشار و حجم گاز در کل ثابت باشد. که دما را ثابت نگه می دارد. طبق قانون ایده آل گاز$Pv=nRT $اگر T در کل فرآیند ثابت باشد ، n و R ثابت هستند ، معادله برای یک فرآیند همدما Pv = ثابت است.آنچه من اساساً انجام دادم توصیف یک فرآیند همدما بود که از نظر ریاضی است ،
𝑑𝑈 = 𝑑𝑄 − 𝑑𝑊این اولین قانون است. نه معادله برای یک فرآیند هم دما ، که Pv = ثابت است.آیا این بدان معنا نیست که تمام حرارتی که من به سیستم می رسانم برای انجام کار استفاده می شود که نقض مستقیم عبارات است:
هیچ تخلفی وجود ندارد زیرا اظهارات قانون دوم من ناقص است. مطابق بیانیه کلوین-پلانک از قانون دوم ، تمام گرمای موجود در یک فرآیند می تواند به کار تبدیل شود ، اما نه در یک چرخه:
هنگام انتقال گرما با یک مخزن حرارتی ، هیچ موتور گرمائی نمی تواند به صورت چرخه کار کند
عبارت کلیدی که در عبارت برجسته شده من وجود ندارد ، این است که "می تواند در یک چرخه کار کند". فرآیند انعطاف پذیری همدما برگشت پذیر در یک چرخه کارنو کاملا گرما را از مخزن دمای بالا به کار تبدیل می کند. این یک تخلف نیست این یک روند است و یک چرخه نیست.برای رقابت با چرخه کلوین-پلانک نیاز دارد که مقداری $ Q_L$ گرما باید به مخزن دمای پایین تر رد شود. برای چرخه کارنو این در فشرده سازی همدما برگشت پذیر اتفاق می افتد. این گرمای موجود را برای کار به عنوان$ W_{net}=Q_{H}-Q_{L}$ باقی می گذارد ، جایی که $ Q_L$ گرمای رد شده به مخزن دمای پایین است.
یک دلیل اساسی برای بیانیه کلوین-پلانک که نیاز به مخزن دوم دمای پایین دارد این است که وقتی در طول انبساط همدما گرما از محیط اطراف گرفته می شود ، در آنتروپی سیستم افزایش می یابد
$ \Delta S_{system}=+\frac {Q_H}{T_H}$برای تکمیل چرخه ، تمام خصوصیات سیستم ، از جمله آنتروپی ، باید به مقادیر اصلی خود بازگردند. بنابراین این آنتروپی حاصل از انبساط همدما برگشت پذیر باید به صورت $ Q_L$ گرما به محیط اطراف برگردانده شود. که در هنگام فشرده سازی همدما برگشت پذیر رخ می دهد و می باشد $ \Delta S_{system}=-\frac{Q_L}{T_L}$برای چرخه کارنو$\frac{Q_L}{T_L}=\frac {Q_H}{T_H} $بنابراین کل تغییر آنتروپی برای چرخه است.$\Delta S_{system}=+\frac{Q_H}{T_H}-\frac {Q_L}{T_L}=0 $از آنجا که انتقال گرمای برگشت پذیر نیز به طور هم دما با محیط رخ می دهد ، تغییر در آنتروپی محیط نیز صفر است.
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1875

سپاس: 3351

جنسیت:

تماس:

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

پست توسط rohamjpl »

معیاری برای بی نظمی است! آنتروپی با بی نظمی افزایش می یابد.
مشکل قسمت ریاضی برای توصیف این کاهش است ...
شما برای ارزیابی آنتروپی به یک فرآیند برگشت پذیر احتیاج دارید. من می خواهم از یک فرآیند همدما استفاده کنم که آب شما را از طریق فرآیند انجماد برگشت پذیر به آرامی و بینهایت کم) می برد.
مقدار مشخصی آب بگیرید و گرما را در نظر بگیرید
برای منجمد کردن آن لازم است (به عنوان مثال با استفاده از Latent Heat). درجه حرارت T
در طول فرآیند ثابت است (همدما).تغییر در آنتروپی:$DeltaS=Q/T<0 $
زیرا گرما از سیستم شما خارج می شود (آب) بنابراین علامت منفی دارد. آنتروپی واقعاً کاهش می یابد ... اما گرما به محیط اطراف (جهان) می رود و حدس من این است که ذراتی که بیشتر می شوند .... بی نظم تر می شوند .... آنتروپی محیط اطراف را افزایش می دهد در مقاله https://hupaa.com/forum/viewtopic.php?f ... 2&p=640293 کامل توضیح دادم
ببینید خلاصه قانون دوم ترمودینامیک به ما می گوید که میزان کل بی نظمی یا آنتروپی در جهان در حال افزایش است. آنتروپی در یک سیستم خاص می تواند کاهش یابد ، همانطور که مولکول های آب به یخ تبدیل می شوند ، اما فقط در صورت افزایش آنتروپی در محیط آن سیستم به میزان مساوی یا بیشتر. قانون دوم ترمودینامیک برقرار است ، اما فقط به این دلیل که محیط پیرامون آنتروپی در حال افزایش است ، ، این توضیحی است برای اینکه چرا آب هنگام یخ زدگی گرما را از دست نمی دهد: در حقیقت ، انرژی داخلی را از دست می دهد. این نمونه ای از قانون اول ترمودینامیک است که می گوید تغییر در انرژی داخلی سیستم برابر با مقدار انتقال گرما در سیستم منهای کار انجام شده توسط سیستم است
دوم هم آب و یخ در نقطه سه گانه تعادل دارند. هیچ حرارتی نمی تواند در دمای ثابت جریان یابد. آب و یخ انرژی آزاد یکسانی در هر مول دارند ، بنابراین هیچ تغییری خود به خودی اتفاق نمی افتد و در نتیجه انتقال گرما ، آنتروپی کل نمی تواند افزایش یابد.
بسیار ساده تر است که فقط قرار دادن یخ و آب در یک ظرف خالی ، بیرون آوردن هوا و آب بندی آن در نظر بگیرید. در ابتدا سیستم از تعادل خارج شده است ، بنابراین مقداری یخ ذوب می شود ، یا مقداری آب یخ می زند ، و مقداری تبخیر می شود تا فضا پر شود. هرگاه هر سه مرحله به نقطه سه گانه رسیدند ، نسبت آنها تغییر نخواهد کرد - آنها با شرایط اولیه تعیین شدند.
ممکن است بپرسید که چرا سیستم نمی تواند در سطح صاف انرژی آزاد ثابت گشت بزند. من فکر می کنم یک پاسخ به شرح زیر است. برای ماندن در نقطه سه گانه ، دما و فشار باید ثابت شود. البته انرژی نیز ثابت است ، بنابراین ما سه معادله داریم که (احتمالاً) برای تعیین نسبت سه فاز کافی هستند. ممکن است بپرسید چه اتفاقی می افتد که چهار مرحله تعادل وجود داشته باشد - اما یک قضیه وجود دارد که این اتفاق نمی افتد.
روش دیگری برای بیان قانون دوم ترمودینامیک وجود دارد. این نسخه مربوط به مفهومی به نام آنتروپی است. با بررسی آن ، خواهیم دید که جهت های مرتبط با قانون دوم - به عنوان مثال انتقال گرما از گرم به سرد - به گرایش در طبیعت برای بی نظمی سیستم ها و انرژی کمتری برای استفاده به عنوان کار مربوط می شود. در واقع می توان نشان داد که آنتروپی یک سیستم معیاری برای بی نظمی و در دسترس نبودن انرژی برای انجام کار استبا یادآوری بحث در مورد موتور کارنو می توانیم نحوه تعریف آنتروپی را ببینیم. ما یادآور شدیم که برای یک چرخه کارنو ، و از این رو برای هر فرآیند برگشت پذیر ،$\displaystyle\frac{Q_{\text{c}}}{Q_{\text{h}}}=\frac{T_{\text{c}}}{T_{\text{h}}}\\ $یا$\displaystyle\frac{Q_{\text{c}}}{T_{\text{c}}}=\frac{Q_{\text{h}}}{T_{\text{h}}}\\ $
برای هر فرآیند برگشت پذیر Qc و Qh به ترتیب مقادیر مطلق انتقال گرما در دمای Tc و Th هستند. این نسبت$ \frac{Q}{T}\\$
به عنوان تغییر در آنتروپی ΔS برای یک روند برگشت پذیر تعریف شده است ،$\Delta{S}=\left(\frac{Q}{T}\right)_{\text{rev}}\\ $
حال بیایید نگاهی بیندازیم به تغییر آنتروپی یک موتور کارنو و مخازن حرارتی آن برای یک دور کامل. مخزن گرم باعث از بین رفتن آنتروپی می شود$ \Delta{S}_{\text{h}}=\frac{-Q_{\text{h}}}{T_{\text{h}}}\\$
، زیرا انتقال گرما از آن اتفاق می افتد (به یاد داشته باشید وقتی گرما به بیرون منتقل می شود ، Q دارای علامت منفی است). مخزن سرد دارای آنتروپی است$ \Delta{S}_{\text{c}}=\frac{Q_{\text{c}}}{T_{\text{c}}}\\$
، زیرا انتقال گرما در آن اتفاق می افتد. (تصور می کنیم مخازن به اندازه کافی بزرگ باشند که دمای آنها ثابت باشد.) بنابراین کل تغییر در آنتروپی $ΔStot = ΔSh + ΔSc $است.
بنابراین ، از آنجا که ما این را می دانیم$\frac{Q_{\text{h}}}{T_{\text{h}}}=\frac{Q_{\text{c}}}{T_{\text{c}}}\\ $
برای یک موتور کارنو ،$\Delta{S}_{\text{tot}}=\frac{Q_{\text{h}}}{T_{\text{h}}}=\frac{Q_{\text{c}}}{T_{\text{c}}}=0\\ $
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1875

سپاس: 3351

جنسیت:

تماس:

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

پست توسط rohamjpl »

خیر ، قانون دوم ترمودینامیک فرایندهایی را که گرما به کار تبدیل می شود منع می کند و این تنها اثر فرآیند است.
در این شرایط ما گازی داریم که منبسط می شود و کار و بخاری را انجام می دهد. مقداری گرما از بخاری گرفته شده و به کار تبدیل می شود. آنتروپی بخاری کاهش یافته است. اما گاز گسترش یافته است! حتی اگر انرژی و دما آن بدون تغییر باقی مانده باشد ، حجم آن افزایش یافته و آنتروپی آن نیز افزایش یافته است. بنابراین ، تبدیل گرما به کار تنها اثر این فرآیند نبود و قانون دوم ترمودینامیک آن را منع نمی کند.
، به یک مثال روزمره مانند یک لیوان آب با یخ فکر کنید. فرض کنیم شما آن را جدا کرده و اجازه دهید به تعادل گرمایی برسد. دمای مخلوط 0 درجه سانتیگراد خواهد بود. اگر ایزوله شدن این سیستم متوقف شود (مثلاً جایی در دمای اتاق باشد) ، فرآیند ایزوترمال رخ می دهد: تمام گرمای وارد شده به سیستم برای تبدیل یخ به آب مایع استفاده می شود. در صورت باقی ماندن یخ ، دمای مخلوط 0 درجه خواهد بود.
چرا در گسترش گاز ایزوترمال ، تمام گرما به کار تبدیل می شود؟
. شما باید تصور کنید که قانون گاز ایده آل برقرار است. به این ترتیب ، یک انبساط همدما (یا فشرده سازی) نیز ایزوآنتالپ یا ایزو انرژی است ، زیرا آنتالپی و انرژی داخلی گاز ایده آل فقط به دما بستگی دارد. سپس ، با استفاده از اولین اصل ترمودینامیک برای یک سیستم بسته یا یک سیستم ثابت ثابت (غفلت از انرژی مکانیکی در هر دو) ، نتیجه می شود که Q = W.
در یک گسترش. Q و W مثبت هستند و این بدان معنی است که شما مایعات را گرم می کنید و همان کار مکانیکی گرما را می کند. در یک فشرده سازی ، عکس این است ، مقدار منفی است و هویت به این معنی است که کار مکانیکی شما برای فشرده سازی گاز باید به عنوان گرما از سیستم بازنشسته شود.
انبساط / فشرده سازی همدما بخشی از چرخه ایده آل به نام های استرلینگ (سیستم بسته) و اریکسون (باز) است. از آنجا که به طور معمول منبسط کننده ها / کمپرسورها ، چه بسته (سیلندر پیستونی) و چه باز (توربو ، اما همچنین جابجایی مثبت یا رفت و برگشتی) تمایل به آدیاباتیک دارند ، روش تصور آنها یک سری (بی نهایت) از فرآیندهای گرمایش است ( خنک سازی در حجم یا فشار ثابت و به دنبال آن انبساط ها / فشرده سازی های آدیاباتیک (همچنین به طور متفاوت). در یک زمینه توربین گاز ، این به معنی تعداد زیادی از گرم کننده های جدید (انبساط) یا کولرهای داخلی (فشرده سازی) است. در عمل ، البته فقط تعداد معدودی اجرا می شوند.
اما به یاد داشته باشید که در صورت ایده آل بودن گاز ، همه اینها معتبر است. در فشارهای زیاد (و استرلینگ ها و GT ها به آنها می رسند) ، گاز ایده آل نیست و بین Q و W. تفاوت وجود دارد.
از آنجا که موتورهای گرمائی ممکن است توالی پیچیده ای از مراحل را طی کنند ، برای نشان دادن اصول ترمودینامیک اغلب از یک مدل ساده استفاده می شود. به ویژه ، گازی را در نظر بگیرید که در یک سیلندر با یک پیستون متحرک تحت یک شرایط خاص منبسط شده و منقبض می شود. دو مجموعه شرایط به ویژه مهم وجود دارد. یک شرایط ، معروف به انبساط همدما ، شامل نگه داشتن گاز در دمای ثابت است . از آنجا که گاز در برابر نیروی بازدارنده پیستون کار می کند ، برای حفظ انرژی باید گرما را جذب کند. در غیر این صورت ، با منبسط شدن (یا بالعکس گرما هنگام فشرده شدن) ، سرد می شود. این نمونه ای از فرآیندی است که در آن گرمای جذب شده کاملاً با کارایی 100 درصدی به کار تبدیل می شود . این فرآیند محدودیت های اساسی در کارایی را نقض نمی کند ، زیرا یک گسترش منفرد به خودی خود یک فرایند چرخه ای نیست.رایطی است که در آن استوانه کاملا عایق بندی شده فرض می شود به طوری که هیچ گرما نمی تواند به داخل استوانه وارد یا از آن خارج شود. در این حالت گاز با منبسط شدن خنک می شود ، زیرا طبق قانون اول ، کارهایی که علیه نیروی مهار کننده پیستون انجام می شود تنها از انرژی داخلی گاز حاصل می شود. بنابراین ، تغییر در انرژی داخلی گاز باید Δ U = - W باشد ، که با کاهش درجه حرارت آن آشکار می شود. این گاز خنک می شود ، حتی اگر جریان گرما وجود نداشته باشد ، زیرا این کار با هزینه انرژی داخلی خود کار می کند. مقدار دقیق خنک سازی را می توان ازظرفیت حرارتی گاز
داخل سیلندر به دلیل گرمای به دست آمده منبسط می شود و پیستون متناسب با آن ثابت می شود تا دما ثابت بماند.
فرایندی که توصیف می کنید یک فرآیند همدما نیست زیرا به نظر می رسد فشار خارجی ثابت است. برای یک فرآیند انبساط هم دما ، فشار خارجی باید به تدریج کاهش یابد در حالی که حجم منبسط می شود تا محصول فشار و حجم گاز در کل ثابت باشد. که دما را ثابت نگه می دارد. طبق قانون ایده آل گاز$Pv=nRT $
اگر در کل فرآیند ثابت باشد ، و ثابت هستند ، معادله برای یک فرآیند همدما = ثابت است.$Pv = constant. $
آنچه من اساساً انجام دادم توصیف یک فرآیند همدما بود که از نظر ریاضی است ،
𝑑𝑈 = 𝑑𝑄 − 𝑑𝑊
این اولین قانون است. نه معادله برای یک فرآیند هم دما ، که $Pv = constant. $
آیا این بدان معنا نیست که تمام حرارتی که من به سیستم می رسانم برای انجام کار استفاده می شود که نقض مستقیم عبارات است:
هیچ تخلفی وجود ندارد زیرا اظهارات قانون دوم شما ناقص است. مطابق بیانیه کلوین-پلانک از قانون دوم ، تمام گرمای موجود در یک فرآیند می تواند به کار تبدیل شود ، اما نه در یک چرخه:
هنگام انتقال گرما با یک مخزن حرارتی ، هیچ موتور گرمائی نمی تواند به صورت چرخه کار کند
، این است که "می تواند در یک چرخه کار کند". فرآیند انعطاف پذیری همدما برگشت پذیر در یک چرخه کارنو کاملا گرما را از مخزن دمای بالا به کار تبدیل می کند. این یک تخلف نیست
برای رقابت با چرخه کلوین-پلانک نیاز دارد که مقداری از حرارت باید در مخزن دمای پایین تر رد شود. برای چرخه کارنو این در فشرده سازی همدما برگشت پذیر اتفاق می افتد. این امر گرمای موجود را برای کار به عنوان می ، جایی که گرمای رد شده به مخزن دمای پایین است$ W_{net}=Q_{H}-Q_{L}$
یک دلیل اساسی برای بیانیه کلوین-پلانک که نیاز به مخزن دمای پایین دارد ، این است که وقتی در طول انبساط همدما گرما از محیط اطراف گرفته می شود ، در آنتروپی سیستم افزایش می یابد
$ \Delta S_{system}=+\frac {Q_H}{T_H}$
برای تکمیل چرخه ، تمام خصوصیات سیستم ، از جمله آنتروپی ، باید به مقادیر اصلی خود بازگردند. بنابراین این آنتروپی حاصل از انبساط همدما برگشت پذیر باید به شکل گرما به محیط اطراف . که در هنگام فشرده سازی همدما برگشت پذیر رخ می دهد و می باشدQL
$\Delta S_{system}=-\frac{Q_L}{T_L} $
برای چرخه کارنو
$\frac{Q_L}{T_L}=\frac {Q_H}{T_H} $
بنابراین کل تغییر آنتروپی برای چرخه است.$\Delta S_{system}=+\frac{Q_H}{T_H}-\frac {Q_L}{T_L}=0 $
از آنجا که انتقال گرمای برگشت پذیر نیز به طور هم دما با محیط رخ می دهد ، تغییر در آنتروپی محیط نیز صفر است.
بسیاری از پدیده های طبیعی به طور م adثر آدیاباتیک هستند زیرا زمان کافی برای وقوع جریان قابل توجه گرم وجود ندارد. برای مثال، وقتی گرم هوا در افزایش فضای آن گسترش می یابد و سرد به عنوان فشار قطره با ارتفاع، اما هوا عایق حرارتی خوبی است و بنابراین هیچ جریان حرارت قابل توجهی از هوا اطراف آن وجود دارد. در این حالت هوای اطراف هم نقش دیواره های سیلندر عایق و هم پیستون متحرک را بازی می کند. هوای گرم در اثر فشار منبسط شده توسط هوای اطراف با انبساط کار می کند و بنابراین باید دمای آن پایین بیاید. تجزیه و تحلیل دقیق تر از این گسترش آدیاباتیک ، بیشترین کاهش دما با ارتفاع را توضیح می دهد ،
بیشتر سیستمهای ترمودینامیکی واقعی ، سیستمهای باز هستند که به جای سیستمهای بسته ای که تاکنون شرح داده شده اند ، تبادل گرما و کار با محیطشان می کنند . به عنوان مثال ، سیستم های زنده به طور واضح قادر به کاهش محلی آنتروپی خود هستند که رشد و نمو می کنند. آنها از طریق مواد مغذی جذب شده ، ساختارهایی با انرژی داخلی بیشتر ایجاد می کنند (یعنی آنتروپی را پایین می آورند). این نشان دهنده نقض قانون دوم ترمودینامیک نیست ، زیرا یک موجود زنده زنده یک سیستم بسته را تشکیل نمی دهد.
به منظور ساده سازی کاربرد قوانین ترمودینامیک در سیستمهای باز ، پارامترهایی با ابعاد انرژی ، معروف به پتانسیلهای ترمودینامیکی ، برای توصیف سیستم معرفی می شوند. فرمولهای بدست آمده با توجه بهانرژی آزاد هلمهولتز F و انرژی آزاد گیبس G ، به نام فیزیولوژیست و فیزیکدان آلمانی قرن نوزدهم هرمان فون هلمهولتز و فیزیکدان معاصر آمریکایی جوزیا ویلارد گیبس نامگذاری شده است . گام اصلی مفهومی جداسازی یک سیستم از مخزن حرارتی آن است. تصور می شود که یک سیستم در دمای ثابت T توسط مخزن حرارتی (یعنی محیط) نگه داشته می شود ، اما مخزن حرارتی دیگر به عنوان بخشی از سیستم در نظر گرفته نمی شود. به یاد بیاورید که تغییر انرژی داخلی (Δ U ) یک سیستم توسط داده می شود
$Δ U = Q - W $
جایی که Q گرمای جذب شده و W کار انجام شده است. به طور کلی ، Q و W به طور جداگانه توابع حالت نیستند ، زیرا وابسته به مسیر هستند. با این حال ، اگر مسیر مشخص شود که هر فرآیند همدما قابل برگشت است ، گرمای مربوط به حداکثر کار ( W max ) Q max = T Δ S است . با استفاده از این تعویض می توان معادله فوق را دوباره مرتب کرد
$W max = Δ U - T Δ S $.
توجه داشته باشید که در اینجا Δ S است آنتروپی تغییر فقط از سیستم که در دمای ثابت، به عنوان یک باتری . برخلاف مورد یک سیستم جدا شده که قبلاً در نظر گرفته شد ، شامل تغییر آنتروپی مخزن حرارت (یعنی محیط اطراف) لازم برای ثابت نگه داشتن دما نیست. اگر این تغییر آنتروپی اضافی مخزن نیز در نظر گرفته شده باشد ، مانند کل سیستم جدا شده ، کل تغییر آنتروپی صفر خواهد بود. از آنجا که مقادیر U ، T و S در سمت راست همه توابع حالت هستند ، بنابراین نتیجه می گیرد - W max نیز باید یک تابع حالت باشد. این منجر به تعریف انرژی آزاد هلمهولتز می شود
$F = U - T S $
به گونه ای که ، برای هر تغییر همدما در سیستم ،
$Δ F = Δ U - T Δ S$
منفی حداکثر کاری است که می تواند از سیستم استخراج شود. کار واقعی استخراج شده می تواند کوچکتر از حداکثر ایده آل یا حتی صفر باشد ، که این بدان معنی است که W ≤ FΔ F ، با برابری در موارد محدود کننده ایده آل یک روند برگشت پذیر اعمال می شود . وقتی انرژی آزاد هلمهولتز به حداقل مقدار خود برسد ، سیستم به تعادل خود رسیده استدولت است و هیچ کار دیگری نمی تواند از آن استخراج شود. بنابراین ، شرایط تعادل حداکثر آنتروپی برای سیستم های ایزوله به شرایط حداقل انرژی آزاد هلمهولتز برای سیستم های باز نگه داشته شده در دمای ثابت تبدیل می شود. یک اقدام احتیاطی اضافی مورد نیاز این است که در صورت گسترش سیستم یا انقباض سیستم در طی فرآیند ، کارهایی که بر خلاف جو انجام می شود نیز لحاظ شود. به طور معمول ، فرایندها به گونه ای مشخص می شوند که در حجم و دما ثابت انجام می شوند تا نیازی به تصحیح نباشد.
اگرچه انرژی آزاد هلمهولتز در توصیف فرآیندهایی که در درون ظرفی با دیواره های سخت اتفاق می افتد مفید است ، اما بیشتر فرآیندها در دنیای واقعی تحت فشار ثابت و نه حجم ثابت انجام می شوند. به عنوان مثال ، واکنش های شیمیایی در یک لوله آزمایش باز - یا در رشد یک گوجه فرنگی در یک باغ - در شرایط (تقریباً) فشار اتمسفر ثابت اتفاق می افتد . برای توصیف این موارد است که انرژی آزاد گیبس معرفی شد. همانطور که قبلاً مشخص شد ، کمیت$W max = Δ U - T Δ S $.
یک تابع حالت برابر با تغییر در انرژی آزاد هلمهولتز است. فرض کنید فرایندی که در نظر گرفته شده شامل تغییر زیادی در حجم (Δ V ) است ، مانند اتفاقی که وقتی آب می جوشد و بخار تشکیل می شود. کاری که بخار آب در حال انبساط انجام می دهد در حالی که هوا را با فشار P به عقب رانده P Δ V است . این مقدار کاری است که اکنون با نوشتن در فرم از W max جدا شده است
$W max = W ′ max + P Δ V$
جایی که W ′ max حداکثر کاری است که می تواند از فرآیندی که در دمای ثابت T و فشار P انجام می شود ، غیر از کار اتمسفر ( P Δ V ) استخراج شود. جایگزینی این پارتیشن در معادله فوق برای - W max و انتقال اصطلاح P Δ V به سمت راست و سپس بازده
$W max= Δ U + P Δ V - T Δ S $
این منجر به تعریف انرژی آزاد گیبس می شود
$G = U + P V - T S $
به گونه ای که ، برای هر تغییر همدما در سیستم در فشار ثابت ،
$Δ G = Δ U + P Δ V - T Δ S $
منفی حداکثر کار W ′ حداکثر است که می تواند از سیستم استخراج شود ، غیر از کار جوی. مانند قبل ، کار واقعی استخراج شده می تواند کوچکتر از حداکثر ایده آل یا حتی صفر باشد ، که نشان می دهد W ′ ≤ −Δ G، با برابری در حالت محدود ایده آل یک روند برگشت پذیر اعمال می شود. همانند مورد هلمولتز ، وقتی انرژی آزاد گیبس به حداقل مقدار خود می رسد ، سیستم به حالت تعادل رسیده است و دیگر نمی توان از آن کار دیگری انجام داد. بنابراین ، شرایط تعادل به شرایط حداقل انرژی آزاد گیبس برای سیستم های باز نگه داشته شده در دما و فشار ثابت تبدیل می شود ، و جهت تغییر خود به خودی همیشه به سمت حالت انرژی آزاد پایین تر برای سیستم است (مانند یک توپ که در سراشیبی به سمت یک دره می غلتد) ) به ویژه توجه داشته باشید که آنتروپی اکنون می تواند خود به خود کاهش یابد (یعنی T Δ S می تواند منفی باشد) ، به شرطی که این کاهش بیشتر از Δ U + P Δ V باشدشرایط در تعریف Δ G . همانطور که در زیر بیشتر بحث شد ، یک مثال ساده میعان خود بخار بخار در آب است. اگرچه آنتروپی آب بسیار کمتر از آنتروپی بخار است ، این فرآیند خود به خود اتفاق می افتد به شرطی که انرژی گرمایی کافی از سیستم گرفته شود تا با متراکم شدن بخار ، درجه حرارت از بالا نرود.
آنتروپی
محدودیت آنتروپی و کارایی
Clausius به عنوان یک روش دقیق ریاضی برای آزمایش اینکه قانون دوم ترمودینامیک توسط یک فرآیند خاص نقض می شود ، ارائه شد. آزمون با این تعریف شروع می شود که اگر مقدار گرما Q در دمای ثابت T به مخزن حرارتی جریان یابد ، آنتروپی S آن با Δ S = Q / T افزایش می یابد . (این معادله در واقع یک تعریف ترمودینامیکی از دما ارائه می دهد که می توان نشان داد یکسان با یک دما سنج معمولی است.) اکنون فرض کنید که دو مخزن حرارتی R 1 و R 2 وجود دارددر دمای T 1 و T 2 . اگر مقدار گرما Q از R 1 به R 2 جریان داشته باشد ، آنتروپی خالص تغییر می کند برای دو مخزن
Δ S مثبت است ، به شرطی که T 1 > T 2 . بنابراین ، مشاهده اینکه گرما هرگز خود به خود از یک منطقه سردتر به یک منطقه گرمتر جریان پیدا نمی کند (شکل Clausius قانون دوم ترمودینامیک) برابر است با نیاز به تغییر آنتروپی خالص برای یک جریان خود به خودی گرما مثبت است. اگر T 1 = T 2 باشد ، مخازن در حالت تعادل و Δ S = 0 قرار دارند.
شرایط Δ S ≥ 0 حداکثر بازده ممکن موتورهای گرما را تعیین می کند. فرض کنید که بعضی از سیستم قادر به انجام امور در مد حلقوی (یک موتور گرمایی) جذب گرما Q 1 از R 1 و اگزوز گرم Q 2 به R 2 برای هر چرخه کامل است. از آنجا که سیستم در پایان یک چرخه به حالت اولیه خود برمی گردد ، انرژی آن تغییر نمی کند. سپس ، با صرفه جویی در انرژی ، کار انجام شده در هر چرخه W = Q 1 - Q 2 است ، و تغییر آنتروپی خالص برای دو مخزن است
برای اینکه W تا حد ممکن بزرگتر باشد ، Q 2 باید تا حد ممکن نسبت به Q 1 کوچک نگه داشته شود . با این حال، پرسش 2 نمی تواند صفر، زیرا این امر Δ را S منفی و بنابراین نقض قانون دوم ترمودینامیک است. کوچکترین مقدار ممکن از Q 2 مربوط به شرایط Δ S = 0، بازده
این معادله اساسی است که کارایی تمام موتورهای حرارتی را که عملکرد آنها تبدیل گرما به کار است محدود می کند (مانند مولد های برق ). بازده واقعی کسری از Q 1 است که به کار ( W / Q 1 ) تبدیل می شود ،
بهره وری حداکثر برای یک داده T 1 و T 2 است که در نتیجه
فرایندی گفته می شود که Δ S = 0 برگشت پذیر است
قانون دوم ترمودینامیک و وجود تغییر گرما
این یک واقعیت است کهQ= nC \Delta T$ $
Q = nCΔT
جایی که Q گرمای بدن است و C ظرفیت گرمایی مولی است در حالی که T دما است.
در یک فرآیند همدما دما را ثابت نگه می داریم که به معنای ثابت بودن انرژی داخلی است ، اما هنوز هم طبق قانون دوم یک تغییر خالص وجود دارد که گرما برابر با کار انجام شده است. طبق معادله قبلی ما ، نباید هیچ گرما جذب شود ، پس چگونه تغییر گرما مطابق قانون دوم وجود دارد
خوب بگم
برای ساده نگه داشتن مسائل ، آنها ما را در فیزیک دبیرستان فریب دادند. آنها به ما گفتند که$Q=nC\Delta T $. اما این معادله هنگام کار صحیح نیست. این حالت ساده بود ، باید انرژی داخلی U را وارد می کردند و ظرفیت گرمایی (حداقل برای گازهای ایده آل و مواد جامد و مایعات غیرقابل تراکم) را با معادله $\Delta U=nC\Delta T $ به درستی U تعریف می کردند. این معادله هنگامی که هیچ کاری انجام نمی شود ، نتیجه صحیح را برای Q ارائه می دهد. اما برای مواردی که کار در حال انجام است ، ما از قانون 1 نتیجه می گیریم $ \Delta U=nC\Delta T=Q-W$
برای یک مورد همدما ، این به Q = W. کاهش می یابد.
خوب ابتدا در مورد گاز ایده آل بگم
ظرفیت حرارتی در CV با حجم ثابت به عنوان تعریف شده است$\mathrm C_V ~=~\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V $
جایی که U انرژی داخلی سیستم است.
برای یک گاز ایده آل ،$U=U(T); $ ؛ بنابراین،$\mathrm C_V~\mathrm dT ~=~ \mathrm dU\,.\tag I $
جایگزینی (I) در قانون اول ترمودینامیک ،$\mathrm C_V~\mathrm dT +đw~=~ đQ,\tag{II} $
و$ đw = p~\mathrm dV;$ ؛ این دلالت می کنه که$\mathrm C_V~\mathrm dT +p~\mathrm dV~=~ đQ.\tag{II.a} $
بنابراین ، تغییر در گاز آنتروپی$\mathrm dS_\textrm{ideal gas} $ برای سیستم گاز ایده آل ما می تواند به صورت زیر نوشته شود:
$\mathrm dS_\textrm{ideal gas} =\frac{đQ}T = \frac{\mathrm C_V}{T}~\mathrm dT + \underbrace{\frac{\mathcal R}V}_{pV~ =~\mathcal RT}~\mathrm dV . \tag{III} $وقتی ، dT = 0 برای تبدیل همدما ، پس
$\mathrm dS_\textrm{ideal gas} = \frac{đQ}T = \frac{\mathcal R }{V}~\mathrm dV\tag{III.a} $فرض کنید ، ما T ، V را به عنوان متغیر مستقل برای تعریف وضعیت یک سیستم کلی انتخاب می کنیم.بنابراین ، تغییر آنتروپی dS توسط داده می شود
$ \mathrm dS = \frac{đQ}T = \frac1T\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V ~\mathrm dT + \frac1T\left[\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_T + p~\right]~\mathrm dV;\tag{IV}$وقتی dT = 0 ،
$\mathrm dS =\frac{đQ}T =\frac1T\left[\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_T + p~\right]~\mathrm dV.\tag{IV.a} $در اینجا هیچ چیز متناقضی وجود ندارد. dT = 0 به معنای đQ = 0 نیست همانطور که در بالا (II) مشهود است.
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1875

سپاس: 3351

جنسیت:

تماس:

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

پست توسط rohamjpl »

یک استدلال متداول انکار تغییرات آب و هوا این است که تابش عقب ارائه شده توسط نظریه تغییر اقلیم، قانون دوم ترمودینامیک را نقض می کند، زیرا به این معنی است که یک جسم سرد یک جسم گرم را گرم می کند.
درک من از این استدلال نادرست است زیرا جسم سرد و بدن گرم هر دو تابش گرمایی ساطع می کنند، تابش حرارتی از جسم سرد به جسم گرم سرعت سرد شدن جسم گرم و تابش گرمایی از گرم را کاهش می دهد. بدن به بدن سرد بدن سرد را گرم می کند. وقتی با هم در نظر گرفته می شود، جریان گرمای کلی از گرم به سرد است، بدون نقض قانون دوم.
این توضیح مرا در مورد سناریوی زیر متعجب کرده است. دو جسم سیاه با دمای متفاوت را در نزدیکی یکدیگر در فضای آزاد در نظر بگیرید که توسط یک فیلتر تشعشع حرارتی یک طرفه به هم متصل شده اند، به طوری که تابش حرارتی از جسم سرد به سمت جسم گرم عبور می کند اما تابش حرارتی از جسم گرم به جسم سرد مسدود می شود یا به سمت دیگری هدایت شد من فرض می کنم که فیلتر برای این مثال فرضی 100٪ کارآمد است.
آیا این سیستم اجازه می دهد تا گرما از سرد به گرم جریان یابد؟ آیا آن جریان نقض قانون دوم ترمودینامیک در نظر گرفته می شود؟
بله، چنین سیستمی قانون دوم ترمودینامیک را نقض می کند. بنابراین، می توان نتیجه گرفت که فیلترهای تابش حرارتی یک طرفه وجود ندارند
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1875

سپاس: 3351

جنسیت:

تماس:

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

پست توسط rohamjpl »

قانون دوم ترمودینامیک بیان می کند که آنتروپی یک سیستم جدا شده همیشه افزایش می یابد. به زبان عامیانه ، اگر یک فنجان چای در یک اتاق سرد قرار دهید ، چای سرد می شود و اتاق گرم می شود (با درجه بسیار بسیار کمی) ، اما هرگز برعکس.
اما اگر یک دیو کوچک پیدا کنم و او را بین دو محفظه که مخلوطی از سرد و گرم است قرار دهم و به او کنترل درب بین آنها را بدهم ، چه می کنم؟ و چه می شود اگر دیو در هنگام ورود ذره ای از انرژی بالا محفظه را باز کند و وقتی ذره ای از انرژی کم به آن وارد می شود آن را خیلی سریع ببندد به طوری که در انتها با محفظه ای گرم شده و دیگری که خنک شده است چپ می کنم ؟
این آزمایش فکری توسط جیمز کلارک ماکسول مطرح شده و به دیو ماکسول معروف است
در جعبه سمت راست بعد از اینکه دیو "کار" خود را به پایان رساند ، می فهمم که طرف A اکنون آنتروپی کمی دارد ، زیرا دیو فقط اجازه داده است که مولکول های سریع حرکت به B کنند . بنابراین دیو طرف A را ارائه داده است پر کرده استسرد، مولکول های متحرک ، که کاملاً منطقی است و گفتن آنتروپی طرفآهسته. تدریجی A کاهش یافته است. دیو نمی تواند کار را انجام دهد ، بنابراین این فقط فرض می کند که او می تواند.با استفاده از عبارت انرژی درونی گاز ایده آل ، آنتروپی می تواند نوشته شود:
در یک انبساط آدیاباتیک که آنتروپی ثابت می ماند ، فضای موجود برای گاز افزایش می یابد بنابراین سرعت مولکول ها باید به ترتیب کاهش یابد.
برداشت من از این گفته این است که در صورت افزایش فضای موجود برای گاز ، سیستم بی نظم تر است (آنتروپی افزایش می یابد) ، بنابراین برای جبران آن ، مولکول ها باید سرعت کمتری داشته باشند تا آنتروپی کمتری داشته باشند (زیرا تغییر کلی آنتروپی باید صفر باشد)
مطابق تصویر کل سیستم (A و B در جعبه سمت راست تصویر قبلی) دارای آنتروپی کاهش یافته است.
اما مشکل اینجاست: طرف B اکنون پر از مولکول های داغ و سریع است.
بنابراین آیا این بدان معنی است که آنتروپی طرف B افزایش یافته است؟
که آنتروپی B افزایش می یابد اما کلیت آنتروپی سیستم (A + B) کاهش می یابد.
بنابراین سوالی که باقی می ماند این است: چرا آنتروپی سیستم کاهش می یابد و افزایش نمی یابد؟
یا؛ چرا طرف A بیشتر غالب است؟تصویر
بنابراین جعبه از سمت راست گرم و از سمت چپ سرد است. سپس می توان با استفاده از این تفکیک دما ، موتور گرمائی را با اجازه دادن به حرارت از طرف گرم به سمت سرد کار کرد. اقدام احتمالی دیگر دیو این است که او می تواند مولکول ها را مشاهده کند و تنها در صورتی باز می شود که مولکولی از سمت راست به درب دام نزدیک شود. این نتیجه می رسد که تمام مولکول ها در سمت چپ قرار دارند. باز هم می توان از این تنظیم برای کارکردن موتور استفاده کرد. این بار می توان یک پیستون را در پارتیشن قرار داد و اجازه داد تا گاز به داخل محفظه پیستون جریان یابد و در نتیجه یک میله فشار داده و کار مکانیکی مفیدی ایجاد کند.
بنابراین به یاد آوردن این یک تناقض است ، اگر شیطان "می توانست" کار خود را انجام دهد ، سیستمی که قبلاً نمی توانست کاری انجام دهد زیرا آنتروپی حتی تمام شده بود ، اکنون قادر به کار است ، بنابراین با تعریف آنتروپی کاهش یافته است.
اما دیو نمی تواند کار را انجام دهد ، بنابراین این فقط فرض می کند که او می تواند.
با استفاده از عبارت انرژی درونی گاز ایده آل ، آنتروپی می تواند نوشته شود:$ {{\frac {S}{Nk}}=\ln \left[{\frac {V}{N}}\,\left({\frac {U}{{\hat {c}}_{V}kN}}\right)^{{\hat {c}}_{V}}\,{\frac {1}{\Phi }}\right]}$
از آنجا که این عبارتی برای آنتروپی از نظر U ، V و N است ، یک معادله اساسی است که تمام خصوصیات دیگر گاز ایده آل از آن ناشی می شود. توجه داشته باشید ، هیچ وابستگی صریح T وجود ندارد ، همانطور که در نظرات بالا ذکر شد.
شما همچنین به طور خاص پرسیدید که چگونه آنتروپی سمت B تغییر می کند. این بستگی به نحوه راه اندازی سیستم دارد. اگر از فعل و انفعالات ذرات غافل شوید ، سمت B فقط به ذرات سریع ختم می شود ، در حالی که با ذرات سریع و آهسته آغاز می شود. از آنجا که فضای فاز موجود کمتر است ، آنتروپی سمت B کاهش می یابد.
با این حال ، اگر فعل و انفعالات ذرات را مجاز کنید ، ذرات موجود در سمت B به تعادل گرمایی می رسند ، و توزیع سرعت (به عنوان مثال برخی آهسته ، بعضی سریع و برخی بسیار سریع) بدست خواهید آورد. سپس آنتروپی طرف B افزایش می یابد.
روش اول در ارائه های رایج بیشتر رایج است زیرا کمی تمیزتر است ، در حالی که روش دوم واقع بینانه تر است. اما در هر دو مورد ، کل آنتروپی A و B کاهش می یابد ، که نکته اصلی است
و همچنین می توانیم تصور کنیم که دو سیستم مختلف داریم ، یکی در کنار سیستم دیگر ، نیازی به در نظر گرفتن تغییرات حجم نیست. دلیل آن گسترده بودن آنتروپی است: اگر شما سیستمی از حجم V داشته باشید و با افزودن یک پارتیشن میزان حجم را به دو قسمت جدا کنید ، کل آنتروپی تغییر نمی کند. همچنین ، آنتروپی تابعی از حالت است ، بنابراین مسیری که برای رسیدن به یک حالت از حالت دیگر طی می شود مهم نیست ، تغییر در آنتروپی بدون توجه به مسیری که انتخاب کردید ، یکسان خواهد بود. پس از این گفته ، اجازه دهید تغییر آنتروپی را برای یک سیستم تقسیم شده محاسبه کنیم که از یک درجه حرارت در هر دو طرف به یک درجه حرارت متفاوت در هر دو طرف برسد. برای یک سیستم واحد تغییر به شرح زیر است:$ \Delta S=mC\ln(T_\textrm{final}/T_\textrm{initial})$اگر دمای اولیه را T0 بخوانیم ، کل تغییر در آنتروپی برای هر دو سیستم خواهد بود:
$ \Delta S=\Delta S_1+ \Delta S_2= mC\ln\left(\frac{T_0+\Delta T}{T_0}\right)+mC\ln\left(\frac{T_0-\Delta T}{T_0}\right)= mC\ln\left(1-\left(\frac{\Delta T}{T_0}\right)^2\right)\lt 0$
فقط به این دلیل که آنتروپی واحدهای انرژی در هر درجه کلوین دارد و همیشه در حال افزایش است ، به این معنی نیست که انرژی همیشه در حال افزایش است. ساده ترین مثال برای نشان دادن این امر انتقال گرما است که همیشه به طور طبیعی از یک جسم داغ به یک جسم سرد جریان دارد.
بگذارید دو جسم نسبت به مقدار گرمای منتقل شده به اندازه کافی عظیم باشند تا در نتیجه انتقال گرما Q از جسم داغ در دمای TH به جسم سرد در دمای TC ، دمای آنها تغییر نکند (یعنی آنها مخازن حرارتی هستند).
بنابراین تغییر در آنتروپی جسم گرم است$\Delta S_{hot}=-\frac{Q}{T_H} $ ΔShot = −QTH
منفی است زیرا گرما از جسم گرم منتقل می شود.
بنابراین تغییر در آنتروپی جسم سرد است
$\Delta S_{cold}=+\frac{Q}{T_C} $
مثبت است زیرا گرما به جسم سرد منتقل می شود.
کل تغییر آنتروپی پس است
$ \Delta S_{tot}=+\frac{Q}{T_C}-\frac{Q}{T_H}$
از آنجا که$ T_{H}>T_{C}$، کل تغییر آنتروپی ΔS> 0 است.
بنابراین آنتروپی افزایش یافته است ، اما هیچ افزایش انرژی وجود ندارد. به این دلیل که انرژی از دست رفته توسط جسم گرم به شکل گرما دقیقاً برابر با انرژی به دست آمده توسط جسم سرد به شکل گرما است. انرژی صرفه جویی می شود.
اما چه چیزی باعث افزایش آنتروپی می شود؟فرآیندهای برگشت ناپذیر آنتروپی را افزایش می دهند و تمام فرایندهای واقعی برگشت ناپذیر هستند.
در مورد گرما ، خود به خود از جسم داغ به جسم سرد منتقل می شود و فرآیندی برگشت ناپذیر است. برگشت پذیر نیست زیرا همان گرما خود به خود در جهت معکوس ، یعنی از جسم سرد به جسم گرم نخواهد رفت. که هرگز مشاهده نشده است. اگر چنین بود ، در این مثال ما با نقض قانون دوم ،$ \Delta S_{tot}<0$ خواهیم داشت. و با این حال ، روند معکوس قانون اول ترمودینامیک را نقض نمی کند. یعنی اگر فرآیند معکوس اتفاق بیفتد ، انرژی هنوز هم صرفه جویی می شود.
چرا کسر مقدار مشخصی از آنتروپی Δ𝑆 از 𝐴 ، منجر به دقیقاً همان مقدار جمع در نتیجه نمی شود؟
به این دلیل است که آنتروپی به عنوان انتقال گرما (انرژی) تقسیم بر دمایی که در آن انتقال اتفاق می افتد ، تعریف می شود$dS=\frac{dQ_{rev}}{T} $
و نه انرژی به تنهایی.گرمای منتقل شده از لیوان آب گرم شما (A) در دمای بالاتر از گرمای منتقل شده به محیط (بقیه جهان ، B) رخ می دهد ، که بنا به ضرورت ، باید در دمای پایین تری باشد.
از تعریف آنتروپی ، این بدان معناست که افزایش آنتروپی محیط بیشتر از کاهش آنتروپی لیوان آب است ، به طوری که ، به طور کلی$ \Delta S_{universe}>0$
امیدوارم درک خوبی از نوشته من داشته باشید
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1875

سپاس: 3351

جنسیت:

تماس:

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

پست توسط rohamjpl »

قانون دوم ترمودینامیک می گوید که امکان تبدیل گرما به میزان 100٪ به کار وجود ندارد و ماشین گرما در وضعیتی یکسان با حالت اولیه است.
پارادوکس لوشمیت این است که قوانین ترمودینامیک نامتقارن زمانی هستند زیرا آنتروپی همیشه افزایش می یابد ، اما قوانین اساسی فیزیک با تغییر زمان متقارن هستند. بنابراین نمی توان قانون دوم ترمودینامیک را از اصول اولیه استخراج کرد. یک عقیده رایج این است که آنتروپی فقط به دلیل کم بودن انفجار بزرگ افزایش می یابد ، اما ما نمی دانیم چرا در ابتدا باید کم بود. توضیحات احتمالی دیگری نیز وجود دارد که برخی از آنها نیز پشتیبانی قابل توجهی دارند.
یک نکته قابل ذکر این است که فیزیک مربوط به بدیهیات و اثبات ها نیست. اینها به ریاضیاتی تعلق دارند که می توانند برای درک مدلها و تئوریهای فیزیکی مورد استفاده قرار گیرند ، هر مدلی باید در برابر آزمایش آزمایش شود و هیچ چیز به اندازه یک بدیهی در علم مطلق نیست. ترمودینامیک به طور خاص یک علم آماری است بنابراین قوانین آن ممکن است فقط در سیستم های بسته با درجه های مختلف آزادی که بین حالت های تعادل حرکت می کنند ، اعمال شود.
برخی هنوز فکر می کنند که قضیه H بولتزمن توضیح می دهد که چرا آنتروپی همیشه افزایش می یابد ، اما همانطور که پارادوکس لوشمیت نشان می دهد ، برای کار کردن باید یک فرض نامتقارن زمان پنهان داشته باشد. شما نمی توانید راه حل های نامتقارن را از معادلات متقارن بدست آورید مگر اینکه مکانیزم شکست تقارن خود به خودی باشد (که قضیه H آن را ندارد) بولتزمن فرض کرد که حالت اولیه دارای آنتروپی کم است و هیچ چیز برای محدود کردن حالت های آینده برای داشتن آنتروپی کم وجود ندارد. این Questionرا باز می گذارد که چرا حالت اولیه جهان دارای آنتروپی کم است. از آنجا که ما هنوز نظریه کاملی از وضعیت اولیه جهان نداریم ، بنابراین نمی توان انتظار داشت که هنوز بتوانیم به اینQuestion پاسخ دهیم.
فرض کنید دو سیستم بسته در مجاورت یکدیگر با هم تشکیل یک سیستم آدیاباتیک را تشکیل دهند. فرض بر این است که حجم هر دو سیستم ثابت است و بنابراین می توانند فقط از طریق انتقال گرما با یکدیگر ارتباط برقرار کنند. حال اجازه دهید این مثال ساده را با سه فرمول مختلف مطالعه کنید:
اولین فرمول همان چیزی است که همیشه فکر می کردم واضح است ، وقتی فکر کردم که ترمودینامیک کلاسیک را می دانم! فرض کنید δQ جریان گرما از سیستم 2 به سیستم 1 است:
$ \begin{align}
&\Delta S=\Delta S_1+\Delta S_2\,,\qquad \Delta S_1\ge\int_1^2\frac{\delta Q}{T_1}\quad\text{&}\quad \Delta S_2\ge\int_1^2\frac{-\delta Q}{T_2}\\
&\Rightarrow\;\Delta S\ge\int_1^2\delta Q\,\Bigl(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\Bigr)
\end{align}$اکنون دوباره عبارت Clausius از قانون دوم می گوید اگر $ \delta Q\ge0$ سپس$T_2\ge T_1 $ و اگر δQ≤0 سپس$ T_2\le T_1$. بنابراین ، به هر حال ما خواهیم داشت$ \Delta S\ge\int_1^2\delta Q\,\Bigl(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\Bigr)\ge0$اما فرقی نمی کند که روند برگشت پذیر باشد یا خیر ، فقط با این فرض که سیستم هیچ کاری ندارد (حجم ثابت است ، اما همچنین فرض می کنیم هیچ اصطکاک یا کار ثقلی و غیره وجود ندارد) ما بدست خواهیم آورد:$ \begin{align}
&\delta Q-\delta W=dU=T dS - p dV\quad\Rightarrow\quad\delta Q=T dS\\
&\Rightarrow\quad \Delta S_1=\int_1^2\frac{\delta Q}{T_1}\;\;\text{&}\;\; \Delta S_2=\int_1^2\frac{-\delta Q}{T_2}\\
&\Rightarrow\quad \Delta S=\Delta S_1+\Delta S_2=\int_1^2\delta Q\,\Bigl(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\Bigr)\ge0
\end{align}$مشکل این است که ما در خط اول $\delta Q=T dS $ که به طور کلی صحیح نیست و این نشان می دهد که حتی اگر حجم ثابت باشد اما کار دیگری نیز باید وجود داشته باشد ، اما اگر ظروف فقط مواد جامد داشته باشند ، چه کاری باید در نظر گرفته شود برای حل این نتیجه متناقض؟
در "ترمودینامیک کلاسیک پیشرفته" امانوئل پیشنهاد شده است که تغییر آنتروپی را در یک سیستم بسته بنویسید:$dS=dS_{int}+\frac{\delta Q}{T_{surr}} $
که در آن ، int و surr به ترتیب اختصارات داخلی و پیرامونی هستند. با فرض برگشت ناپذیری ناشی از جریان گرما بین یک اختلاف دمای محدود $T_{surr}-T $ که در داخل $ dS_{int}$ در نظر گرفته شود ، قانون دوم ترمودینامیک را به این ترتیب منعقد می کند:$ dS_{int}\ge0$اکنون به مشکل دو سیستم خود بازمی گردیم:
$ \begin{align}
&dS=dS_{int_{total}}+0\quad\text{&}\quad dS_1=dS_{int_1}+\frac{\delta Q}{T_2}\quad\text{&}\quad dS_2=dS_{int_2}-\frac{\delta Q}{T_1}\\
&dS=dS_1+dS_2\quad\Rightarrow\quad dS_{int_{total}}=dS_{int_1}+dS_{int_2}-\delta Q\,\Bigl(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\Bigr)
\end{align}$
خط آخر به $ dS_{int_{total}}\le dS_{int_1}+dS_{int_2}$ نیاز دارد که بدیهی است صحیح نیست و باید به جای "پایین یا مساوی" فقط "برابر" باشد.
همانطور که قبلاً مشخص بود ، فرمول دوم مسئله باید اشتباهی داشته باشد اما من فقط نمی توانم آن را پیدا کنم ، اما فرمول سوم مسئله جدی تری است ، به نظر من یا با فرض برگشت ناپذیری جریان گرما بین اختلافات دمای محدود نمی توان از آن حذف کرد به $dS_{int} $ یا اگر انجام شود ، فقط باید از یک دما در فرمولاسیون استفاده شود ، اما بعد مشکل از کدام یک ، $T_1$ یا $T_2$ افزایش می یابد؟ اگر اختیاری باشد و من بتوانم $ dS\ge\frac{\delta Q}{T_{surr}}$ و $dS\ge\frac{\delta Q}{T}$ را بنویسم ، اولین فرمول بالا با مشکل روبرو خواهد شد!
نتیجه من در هر فرآیندی که یک سیستم جدا شده از حرارت از یک کلان به یک حالت دیگر برود ، آنتروپی تمایل به افزایش دارد ، به عنوان مثال ،$\Delta S\geq 0$
2) اگر سیستم منزوی نباشد و تحت یک فرآیند بی نهایت کوچک نیمه ایستا قرار گیرد که در آن گرمای dQ را جذب می کند ،$dS = \frac{dQ}{T}$
ترکیب 1) و 2) در قالب عباراتی مانند $dS = \frac{dQ}{T} $ ضعیف تر از قانون دوم است که در بالا فرموله شده است ، زیرا شما باید فرضیات اضافی را ارائه دهید که این امر را معتبر می کند. بهتر است هرگز از چنین عباراتی به طور مستقیم استفاده نکنید و همیشه به فرمول دقیق قانون دوم پایبند باشید که تصور نمی کند دما در هنگام تغییر غیر شبه استاتیکی قابل تعریف است.
تناقضی که شما در نظر می گیرید وقتی حل می شود که سیستم در تعادل گرمایی نیست ، حل می شود. توجه داشته باشید که شما اصولاً در تعریف توصیف ترمودینامیکی یک سیستم فیزیکی معین آزاد هستید. بنابراین ، سیستم فیزیکی دقیقاً با مشخص کردن وضعیت خرد آن توصیف می شود و شرح ترمودینامیکی یک توصیف دوره ای از آن است که در آن فقط چند پارامتر ماکروسکوپی را در آن نگه می دارید. حال ، آنچه در این صورت می تواند اتفاق بیفتد این است که یک توصیف کمی دانه تر به شما امکان می دهد ترمودینامیک تعادل در سیستم قابل اجرا باشد. در اینجا این مورد است.
بنابراین ، شما دو گزینه دارید. شما اگر سیستم را به عنوان یک سیستم منزوی توصیف کنید ، دما تعریف نمی شود و فقط می توانید از قسمت اول قانون دوم استفاده کنید که مفهوم دما را به کار نمی برد. با این حال ، اگر نگاهی دقیق به سیستم داشته باشید ، متوجه می شوید که دو زیر سیستم دارید ، تغییرات آنتروپی سیستم را می توان با قسمت دوم قانون دوم توصیف کرد ، به شرطی که تغییرات شبه ایستا باشد.
مثال دیگر اگر یک گاز ایده آل در یک سیلندر با پیستون بدون اصطکاک و دیواره های کاملا عایق بندی شده با پایه کاملاً رسانا فرض کنم ، در مخزن با دمای T بزرگتر از دمای گاز نگهداری می شود ، چه می شود گاز داخل سیلندر به دلیل گرمای به دست آمده منبسط می شود و پیستون متناسب با آن ثابت می شود تا دما ثابت بماند.
آنچه من اساساً انجام دادم توصیف یک فرآیند همدما بود که از نظر ریاضی است ،$ dU = dQ - dW$از آنجا که دما ثابت مانده و بنابراین انرژی درونی به عنوان یک گاز ایده آل است.
آیا این بدان معنا نیست که تمام حرارتی که من به سیستم می رسانم برای انجام کار استفاده می شود که نقض مستقیم عبارات است:همه گرما هرگز قابل استفاده نیست.یا
100٪ گرما هرگز نمی تواند به کار تبدیل شود.که تصور می کنم فقط یکی از تغییرات قانون ترمودینامیک قانون دوم باشد گاز داخل سیلندر به دلیل گرمای به دست آمده منبسط می شود و پیستون متناسب با آن ثابت می شود تا دما ثابت بماند.
فرایندی که توصیف کردم یک فرآیند همدما نیست زیرا به نظر می رسد فشار خارجی ثابت است. برای یک فرآیند انبساط هم دما ، فشار خارجی باید به تدریج کاهش یابد در حالی که حجم منبسط می شود تا محصول فشار و حجم گاز در کل ثابت باشد. که دما را ثابت نگه می دارد. طبق قانون ایده آل گاز$Pv=nRT $اگر T در کل فرآیند ثابت باشد ، n و R ثابت هستند ، معادله برای یک فرآیند همدما Pv = ثابت است.آنچه من اساساً انجام دادم توصیف یک فرآیند همدما بود که از نظر ریاضی است ،
𝑑𝑈 = 𝑑𝑄 − 𝑑𝑊این اولین قانون است. نه معادله برای یک فرآیند هم دما ، که Pv = ثابت است.آیا این بدان معنا نیست که تمام حرارتی که من به سیستم می رسانم برای انجام کار استفاده می شود که نقض مستقیم عبارات است:
هیچ تخلفی وجود ندارد زیرا اظهارات قانون دوم من ناقص است. مطابق بیانیه کلوین-پلانک از قانون دوم ، تمام گرمای موجود در یک فرآیند می تواند به کار تبدیل شود ، اما نه در یک چرخه:
هنگام انتقال گرما با یک مخزن حرارتی ، هیچ موتور گرمائی نمی تواند به صورت چرخه کار کند
عبارت کلیدی که در عبارت برجسته شده من وجود ندارد ، این است که "می تواند در یک چرخه کار کند". فرآیند انعطاف پذیری همدما برگشت پذیر در یک چرخه کارنو کاملا گرما را از مخزن دمای بالا به کار تبدیل می کند. این یک تخلف نیست این یک روند است و یک چرخه نیست.برای رقابت با چرخه کلوین-پلانک نیاز دارد که مقداری $ Q_L$ گرما باید به مخزن دمای پایین تر رد شود. برای چرخه کارنو این در فشرده سازی همدما برگشت پذیر اتفاق می افتد. این گرمای موجود را برای کار به عنوان$ W_{net}=Q_{H}-Q_{L}$ باقی می گذارد ، جایی که $ Q_L$ گرمای رد شده به مخزن دمای پایین است.
یک دلیل اساسی برای بیانیه کلوین-پلانک که نیاز به مخزن دوم دمای پایین دارد این است که وقتی در طول انبساط همدما گرما از محیط اطراف گرفته می شود ، در آنتروپی سیستم افزایش می یابد
$ \Delta S_{system}=+\frac {Q_H}{T_H}$برای تکمیل چرخه ، تمام خصوصیات سیستم ، از جمله آنتروپی ، باید به مقادیر اصلی خود بازگردند. بنابراین این آنتروپی حاصل از انبساط همدما برگشت پذیر باید به صورت $ Q_L$ گرما به محیط اطراف برگردانده شود. که در هنگام فشرده سازی همدما برگشت پذیر رخ می دهد و می باشد $ \Delta S_{system}=-\frac{Q_L}{T_L}$برای چرخه کارنو$\frac{Q_L}{T_L}=\frac {Q_H}{T_H} $بنابراین کل تغییر آنتروپی برای چرخه است.$\Delta S_{system}=+\frac{Q_H}{T_H}-\frac {Q_L}{T_L}=0 $از آنجا که انتقال گرمای برگشت پذیر نیز به طور هم دما با محیط رخ می دهد ، تغییر در آنتروپی محیط نیز صفر است.
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1875

سپاس: 3351

جنسیت:

تماس:

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

پست توسط rohamjpl »

دیو ماکسول موجودی خیالی است که ریاضیدان جیمز کلرک مکسول آن را خلاف قانون دوم ترمودینامیک خلق کرد. فرض کنید جعبه ای دارید که در برخی دما با گاز پر شده است. این بدان معناست که سرعت متوسط ​​مولکول ها بسته به دما مقدار مشخصی است. برخی از مولکول ها سریعتر از حد متوسط ​​و برخی دیگر کندتر از حد متوسط ​​پیش می روند. فرض کنید یک پارتیشن در وسط جعبه قرار گرفته و دو طرف را به چپ و راست جدا کرده است. در حال حاضر هر دو طرف جعبه با گاز در همان دما پر شده اند. ماکسول تصور کرد یک درب دام به اندازه یک مولکول وجود داشته باشد و موجود کوچک او در درب که مولکول ها را مشاهده می کند ، قرار گرفته است.هنگامی که یک مولکول سریعتر از متوسط ​​به در نزدیک می شود اطمینان حاصل می کند که در سمت چپ قرار دارد (با باز شدن درب کوچک اگر از سمت راست می آید) و هنگامی که یک مولکول آهسته تر از متوسط ​​به درب نزدیک می شود اطمینان حاصل می کند که درب آن پایان می یابد در سمت راست بنابراین پس از این عملیات او به جعبه ای ختم می شود که در آن تمام مولکول های گاز سریعتر در سمت چپ و کلیه های کندتر از حد متوسط ​​در سمت راست قرار دارند. بنابراین جعبه در سمت چپ گرم و در سمت راست سرد است. سپس می توان با استفاده از این تفکیک دما ، موتور گرمائی را با اجازه دادن به حرارت از طرف گرم به سمت سرد کار کرد.بنابراین پس از این عملیات او به جعبه ای ختم می شود که در آن تمام مولکول های گاز سریعتر در سمت چپ و کلیه های کندتر از حد متوسط ​​در سمت راست قرار دارند. بنابراین جعبه در سمت چپ گرم و در سمت راست سرد است. سپس می توان با استفاده از این تفکیک دما ، موتور گرمائی را با اجازه دادن به حرارت از طرف گرم به سمت سرد کار کرد.بنابراین پس از این عملیات او به جعبه ای ختم می شود که در آن تمام مولکول های گاز سریعتر در سمت چپ و کلیه های کندتر از حد متوسط ​​در سمت راست قرار دارند. بنابراین جعبه در سمت چپ گرم و در سمت راست سرد است. سپس می توان با استفاده از این تفکیک دما ، موتور گرمائی را با اجازه دادن به حرارت از طرف گرم به سمت سرد کار کرد.
اقدام احتمالی دیگر دیو این است که او می تواند مولکول ها را مشاهده کند و تنها در صورتی باز می شود که مولکولی از سمت راست به درب دام نزدیک شود. این نتیجه می رسد که تمام مولکول ها در سمت چپ قرار دارند. باز هم می توان از این تنظیم برای کارکردن موتور استفاده کرد. این بار می توان یک پیستون را در پارتیشن قرار داد و اجازه داد تا گاز به داخل محفظه پیستون جریان یابد و در نتیجه یک میله فشار داده و کار مکانیکی مفیدی ایجاد کند.
به نظر می رسید این وضعیت خیالی با قانون دوم ترمودینامیک مغایرت دارد. برای توضیح پارادوکس دانشمندان خاطرنشان می کنند که برای تحقق چنین احتمالی ، دیو نیاز به استفاده از انرژی برای مشاهده مولکول ها دارد (به عنوان مثال به شکل فوتون). و خود شیطان (بعلاوه مکانیزم درب تله) با حرکت دادن درب تله ، از گاز آنتروپی می کند. بنابراین آنتروپی کل سیستم هنوز افزایش می یابد.
شیطان در تلاش است تا انرژی مفیدتری را نسبت به آنچه در ابتدا بود از سیستم ایجاد کند. به طور معادل ، او از تصادفی بودن سیستم (با ترتیب دادن مولکولها طبق یک قانون خاص) که باعث کاهش آنتروپی می شود ، کم می کند. چنین نقض قانون دوم ترمودینامیک هرگز یافت نشده است.
یادآوری: مصرف انرژی کمتر به معنای تصادفی بیشتر و آنتروپی بیشتر است.
ماکسول جعبه ای را تصور کرد که حاوی گاز در دمای خاص (یا فشار) است. در هر گازی برخی از مولکول ها گرم تر هستند (سریعتر حرکت می کنند) و برخی از آنها خنک تر هستند (حرکت آنها کندتر است) از حد متوسط. در آزمایش اندیشه ماکسول ، یک پارتیشن با یک دریچه کوچک در جعبه قرار داده می شود ، و یک موجود خیالی که بدون صرف انرژی ، مولکول های منتقل شده به طرف دیگر را انتخاب می کند ، از آن محافظت می کند.
به عنوان مثال ، دیو می تواند اجازه دهد که فقط مولکول های گرمتر در سمت راست بمانند یا از سمت راست عبور کنند ، در حالی که مولکول های خنک تر از حد متوسط ​​به سمت چپ وارد می شوند. نتیجه نهایی این است که تمام مولکول های گرم در یک طرف جعبه قرار می گیرند ، بنابراین گرم تر از طرف دیگر است که فقط شامل مولکول های خنک است. دیو اساساً یک گاز مخلوط (حالت بی نظم یا آنتروپی بالاتر) را به گازهای جدا شده (حالت مرتب یا آنتروپی پایین) تبدیل کرده است ، ظاهرا قانون دوم ترمودینامیک را نقض می کند که همچنین می گوید آنتروپی در یک سیستم جداگانه نباید کاهش یابد.
در آزمایش فکری ماکسول ، دیو به سادگی از اطلاعات مربوط به دمای مولکول گاز و بدون انتقال مستقیم انرژی به آنها ، اختلاف دما ایجاد می کند . سپس می توان از اختلاف دما در جعبه برای راه اندازی یک موتور گرمایی استفاده کرد ، گرما از انتهای گرم به انتهای سرد منتقل می شود ، که همچنین به نظر می رسد قانون دوم ترمودینامیک را نقض می کند.
تصویر

ارسال پست