صفحه 2 از 2

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۲/۵/۱۶ - ۱۹:۵۵
توسط storm
MA102 نوشته شده:
storm نوشته شده:اما قوانین میتونن حذف بشن...
عوض بشن..
نمیشه؟
منظورتان از قوانین چیست؟
قوانین بشر که تغییر میکنند.
اما برای قوانین طبیعت جا برای چون و چرا باز است.
و برای این چون چرا باید "قوانین طبیعت" را تحلیل کرد.


smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072
منظورم از قوانین قوانین ترمودینامیک بود.(مثلا همین قانون دوم)
هر وقت قوانین نارسا باشن باید دنبال قوانین دیگه ای گشت
درست مثل نسبیت که برای توجیه خیلی مسائلی که مکانیک نیوتنی اونارو توجیه نمیکرد اومد. البته من این دومورد رو به هیچ وجه مقایسه نمیکنم، و فقط مثال زدم که قوانین (یا همون چارچوب قابلیت تغییر رو داره)

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

ارسال شده: پنج‌شنبه ۱۳۹۲/۵/۱۷ - ۱۵:۰۸
توسط MA102
قوانین فیزیک بستگی به نظریه مورد استفاده دارد، مثلا قانون F=ma در فیزیک نیوتونی برقرار و در فیزیک نسبیتی در حالت کلی ناصحیح است.
نظریه ها نرم افزارهائی برای سخت افزار ما(مغز) هستند که باعث می شوند ما بتوانیم دنیای اطرافمان را درک کنیم، و حتی حواس ما را تحت شعاع خود میگیرند.
اما اینکه طبیعت از قوانینی پیروی میکند، یک موضوع است، و اینکه ما با استفاده از نظریه های خودمان به قوانینی دست میابیم، چیز دیگر.



smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

ارسال شده: جمعه ۱۳۹۲/۵/۱۸ - ۱۲:۵۲
توسط storm
حرف شما کاملا متین
اما ما هیچ گاه نمیتوانیم نظریه ای پیدا کنیم گه 100% درسته درست باشد
چون درست 100% وجود نداره و همون طور ککه از اسمش برمیاد نظریه س
و انسان هم جایز الخطا
امروز ممکنه چیزی رو نبینه که 100 سال بعد یکی مثه اون بتونه در لحظه اول با نگریستن به اون مسئله ببینه و بهش پی ببره به همین علته که علم با گذشت زمان پیشرفت کرده

حالا حرف من اینه که آیا ما میتونیم با عوض کردن چارچوب و قوانین ترمودینامیک علم رو دچار تحول بزرگی کنیم؟
(قطعا میشه ، کار نشد نداره، خصوصا در علم همیشه راه فرار و چاره ای هست اما پنهانه) اما مهم اینه که چطور ؟ و جرقه ش کجاس؟

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

ارسال شده: یک‌شنبه ۱۳۹۲/۵/۲۰ - ۱۲:۵۹
توسط MA102
storm نوشته شده:اما ما هیچ گاه نمیتوانیم نظریه ای پیدا کنیم گه 100% درسته درست باشد
smile072
منظورتان از درست چیست؟
آیا منظور انطباق با دستگاه مورد نظر، جهت توصیف آن است؟ یا منظور دیگری را مد نظر داردید؟

storm نوشته شده:حالا حرف من اینه که آیا ما میتونیم با عوض کردن چارچوب و قوانین ترمودینامیک علم رو دچار تحول بزرگی کنیم؟
البته چرا که نه؟ smile072
بوهر با تغییر چهارچوب، نظریه ای به جای مکانیک کوانتوم کلاسیک(کلاسیک به معنی جا افتاده) معرفی کرد که موجبیتی است، و تمام مشاهده های مکانیک کوانتوم کلاسیک را نیز بدست میدهد.

storm نوشته شده:اما مهم اینه که چطور ؟ و جرقه ش کجاس؟
جرقش، تا آنجائی که فلسفه علم بدان دست یافته، مفاهیم اولیه، و اصول موضع هست. اما چگونه، چندان روشن نیست.
برای انجام این کار باید دستگاه تفسیری متفاوت از فیزیک امروزی بسازید که در آن انرژی مفهوم بدرد نخوری باشد.
چون، آنتروپی از انرژی بر میخیزد. و هر جا انرژی باشد، آنتروپی نیز هست.



smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

ارسال شده: یک‌شنبه ۱۳۹۲/۵/۲۰ - ۱۵:۲۷
توسط storm
MA102 نوشته شده:
storm نوشته شده:اما ما هیچ گاه نمیتوانیم نظریه ای پیدا کنیم گه 100% درسته درست باشد
smile072
منظورتان از درست چیست؟
آیا منظور انطباق با دستگاه مورد نظر، جهت توصیف آن است؟ یا منظور دیگری را مد نظر داردید؟

storm نوشته شده:حالا حرف من اینه که آیا ما میتونیم با عوض کردن چارچوب و قوانین ترمودینامیک علم رو دچار تحول بزرگی کنیم؟
البته چرا که نه؟ smile072
بوهر با تغییر چهارچوب، نظریه ای به جای مکانیک کوانتوم کلاسیک(کلاسیک به معنی جا افتاده) معرفی کرد که موجبیتی است، و تمام مشاهده های مکانیک کوانتوم کلاسیک را نیز بدست میدهد.

storm نوشته شده:اما مهم اینه که چطور ؟ و جرقه ش کجاس؟
جرقش، تا آنجائی که فلسفه علم بدان دست یافته، مفاهیم اولیه، و اصول موضع هست. اما چگونه، چندان روشن نیست.
برای انجام این کار باید دستگاه تفسیری متفاوت از فیزیک امروزی بسازید که در آن انرژی مفهوم بدرد نخوری باشد.
چون، آنتروپی از انرژی بر میخیزد. و هر جا انرژی باشد، آنتروپی نیز هست.



smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072

منظورم انطباق اون نظریه به طور کامل با طبیعته
که نظریه قالب قالب طبیعت باشه..
نمیدونم چطور بگم.. یه مقدار توصیفش سخته..
خب ساختن چنین دستگاهی قطعا پیش زمینه های کامل فیزیکی میخواد.. که من هنوز متاسفانه به اون سطح علم نرسیدم...
که بتونمقانونی وضع کنم.. و قانون دیگه ای رو نقض کنم...
و علاغوه بر این تشکیلات و نیازات آزمایشگاهی..

دقیقا بحث همان بحث انرژی است..
که نقص شود.. دنیا به هم میریزد.. و قصد من هم همین بود...
که چطور شروع به فکر کردن کنم؟
به نبود انرژی فکر کنم؟
اونوقت همه ی پایه های فیزیکو باید از ریشه و بن ببرم و از نو بسازم..
smile042

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

ارسال شده: یک‌شنبه ۱۳۹۲/۵/۲۰ - ۱۵:۵۰
توسط MA102
storm نوشته شده:منظورم انطباق اون نظریه به طور کامل با طبیعته
که نظریه قالب قالب طبیعت باشه..
برای هر سیستم، بینهایت نظریه وجود دارد، که با توجه به هدایت آزمایش توسط نظریه، و همینطور سایر نتایج فلسفه علم، امکان تمییز نظریه منطبق بر سیستم وجود ندارد.


storm نوشته شده:خب ساختن چنین دستگاهی قطعا پیش زمینه های کامل فیزیکی میخواد.. که من هنوز متاسفانه به اون سطح علم نرسیدم...
بله، و نه تنها در فیزیک بلکه در فلسفه علم و فلسفه فیزیک.
بعلاوه خلاقیت که از همه مهم تر است. smile038


storm نوشته شده:اونوقت همه ی پایه های فیزیکو باید از ریشه و بن ببرم و از نو بسازم..
همه پایه های فیزیک را نه، بلکه همه پایه های نظریه های موجود.
در ضمن، تا زمانی که نظریه های موجود، به بحران نرسیده اند، چنین چیزی رخ نخواهد داد. وقت تلف کردن است. smile038



smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

ارسال شده: یک‌شنبه ۱۳۹۹/۱۱/۵ - ۰۹:۰۷
توسط rohamjpl
قانون دوم ترمودینامیک بیان می کند که آنتروپی یک سیستم جدا شده همیشه افزایش می یابد. به زبان عامیانه ، اگر یک فنجان چای در یک اتاق سرد قرار دهید ، چای سرد می شود و اتاق گرم می شود (با درجه بسیار بسیار کمی) ، اما هرگز برعکس.
اما اگر یک دیو کوچک پیدا کنم و او را بین دو محفظه که مخلوطی از سرد و گرم است قرار دهم و به او کنترل درب بین آنها را بدهم ، چه می کنم؟ و چه می شود اگر دیو در هنگام ورود ذره ای از انرژی بالا محفظه را باز کند و وقتی ذره ای از انرژی کم به آن وارد می شود آن را خیلی سریع ببندد به طوری که در انتها با محفظه ای گرم شده و دیگری که خنک شده است چپ می کنم ؟
این آزمایش فکری توسط جیمز کلارک ماکسول مطرح شده و به دیو ماکسول معروف است
در جعبه سمت راست بعد از اینکه دیو "کار" خود را به پایان رساند ، می فهمم که طرف A اکنون آنتروپی کمی دارد ، زیرا دیو فقط اجازه داده است که مولکول های سریع حرکت به B کنند . بنابراین دیو طرف A را ارائه داده است پر کرده استسرد، مولکول های متحرک ، که کاملاً منطقی است و گفتن آنتروپی طرفآهسته. تدریجی A کاهش یافته است. دیو نمی تواند کار را انجام دهد ، بنابراین این فقط فرض می کند که او می تواند.با استفاده از عبارت انرژی درونی گاز ایده آل ، آنتروپی می تواند نوشته شود:
در یک انبساط آدیاباتیک که آنتروپی ثابت می ماند ، فضای موجود برای گاز افزایش می یابد بنابراین سرعت مولکول ها باید به ترتیب کاهش یابد.
برداشت من از این گفته این است که در صورت افزایش فضای موجود برای گاز ، سیستم بی نظم تر است (آنتروپی افزایش می یابد) ، بنابراین برای جبران آن ، مولکول ها باید سرعت کمتری داشته باشند تا آنتروپی کمتری داشته باشند (زیرا تغییر کلی آنتروپی باید صفر باشد)
مطابق تصویر کل سیستم (A و B در جعبه سمت راست تصویر قبلی) دارای آنتروپی کاهش یافته است.
اما مشکل اینجاست: طرف B اکنون پر از مولکول های داغ و سریع است.
بنابراین آیا این بدان معنی است که آنتروپی طرف B افزایش یافته است؟
که آنتروپی B افزایش می یابد اما کلیت آنتروپی سیستم (A + B) کاهش می یابد.
بنابراین سوالی که باقی می ماند این است: چرا آنتروپی سیستم کاهش می یابد و افزایش نمی یابد؟
یا؛ چرا طرف A بیشتر غالب است؟تصویر
بنابراین جعبه از سمت راست گرم و از سمت چپ سرد است. سپس می توان با استفاده از این تفکیک دما ، موتور گرمائی را با اجازه دادن به حرارت از طرف گرم به سمت سرد کار کرد. اقدام احتمالی دیگر دیو این است که او می تواند مولکول ها را مشاهده کند و تنها در صورتی باز می شود که مولکولی از سمت راست به درب دام نزدیک شود. این نتیجه می رسد که تمام مولکول ها در سمت چپ قرار دارند. باز هم می توان از این تنظیم برای کارکردن موتور استفاده کرد. این بار می توان یک پیستون را در پارتیشن قرار داد و اجازه داد تا گاز به داخل محفظه پیستون جریان یابد و در نتیجه یک میله فشار داده و کار مکانیکی مفیدی ایجاد کند.
بنابراین به یاد آوردن این یک تناقض است ، اگر شیطان "می توانست" کار خود را انجام دهد ، سیستمی که قبلاً نمی توانست کاری انجام دهد زیرا آنتروپی حتی تمام شده بود ، اکنون قادر به کار است ، بنابراین با تعریف آنتروپی کاهش یافته است.
اما دیو نمی تواند کار را انجام دهد ، بنابراین این فقط فرض می کند که او می تواند.
با استفاده از عبارت انرژی درونی گاز ایده آل ، آنتروپی می تواند نوشته شود:$ {{\frac {S}{Nk}}=\ln \left[{\frac {V}{N}}\,\left({\frac {U}{{\hat {c}}_{V}kN}}\right)^{{\hat {c}}_{V}}\,{\frac {1}{\Phi }}\right]}$
از آنجا که این عبارتی برای آنتروپی از نظر U ، V و N است ، یک معادله اساسی است که تمام خصوصیات دیگر گاز ایده آل از آن ناشی می شود. توجه داشته باشید ، هیچ وابستگی صریح T وجود ندارد ، همانطور که در نظرات بالا ذکر شد.
شما همچنین به طور خاص پرسیدید که چگونه آنتروپی سمت B تغییر می کند. این بستگی به نحوه راه اندازی سیستم دارد. اگر از فعل و انفعالات ذرات غافل شوید ، سمت B فقط به ذرات سریع ختم می شود ، در حالی که با ذرات سریع و آهسته آغاز می شود. از آنجا که فضای فاز موجود کمتر است ، آنتروپی سمت B کاهش می یابد.
با این حال ، اگر فعل و انفعالات ذرات را مجاز کنید ، ذرات موجود در سمت B به تعادل گرمایی می رسند ، و توزیع سرعت (به عنوان مثال برخی آهسته ، بعضی سریع و برخی بسیار سریع) بدست خواهید آورد. سپس آنتروپی طرف B افزایش می یابد.
روش اول در ارائه های رایج بیشتر رایج است زیرا کمی تمیزتر است ، در حالی که روش دوم واقع بینانه تر است. اما در هر دو مورد ، کل آنتروپی A و B کاهش می یابد ، که نکته اصلی است
و همچنین می توانیم تصور کنیم که دو سیستم مختلف داریم ، یکی در کنار سیستم دیگر ، نیازی به در نظر گرفتن تغییرات حجم نیست. دلیل آن گسترده بودن آنتروپی است: اگر شما سیستمی از حجم V داشته باشید و با افزودن یک پارتیشن میزان حجم را به دو قسمت جدا کنید ، کل آنتروپی تغییر نمی کند. همچنین ، آنتروپی تابعی از حالت است ، بنابراین مسیری که برای رسیدن به یک حالت از حالت دیگر طی می شود مهم نیست ، تغییر در آنتروپی بدون توجه به مسیری که انتخاب کردید ، یکسان خواهد بود. پس از این گفته ، اجازه دهید تغییر آنتروپی را برای یک سیستم تقسیم شده محاسبه کنیم که از یک درجه حرارت در هر دو طرف به یک درجه حرارت متفاوت در هر دو طرف برسد. برای یک سیستم واحد تغییر به شرح زیر است:$ \Delta S=mC\ln(T_\textrm{final}/T_\textrm{initial})$اگر دمای اولیه را T0 بخوانیم ، کل تغییر در آنتروپی برای هر دو سیستم خواهد بود:
$ \Delta S=\Delta S_1+ \Delta S_2= mC\ln\left(\frac{T_0+\Delta T}{T_0}\right)+mC\ln\left(\frac{T_0-\Delta T}{T_0}\right)= mC\ln\left(1-\left(\frac{\Delta T}{T_0}\right)^2\right)\lt 0$
فقط به این دلیل که آنتروپی واحدهای انرژی در هر درجه کلوین دارد و همیشه در حال افزایش است ، به این معنی نیست که انرژی همیشه در حال افزایش است. ساده ترین مثال برای نشان دادن این امر انتقال گرما است که همیشه به طور طبیعی از یک جسم داغ به یک جسم سرد جریان دارد.
بگذارید دو جسم نسبت به مقدار گرمای منتقل شده به اندازه کافی عظیم باشند تا در نتیجه انتقال گرما Q از جسم داغ در دمای TH به جسم سرد در دمای TC ، دمای آنها تغییر نکند (یعنی آنها مخازن حرارتی هستند).
بنابراین تغییر در آنتروپی جسم گرم است$\Delta S_{hot}=-\frac{Q}{T_H} $ ΔShot = −QTH
منفی است زیرا گرما از جسم گرم منتقل می شود.
بنابراین تغییر در آنتروپی جسم سرد است
$\Delta S_{cold}=+\frac{Q}{T_C} $
مثبت است زیرا گرما به جسم سرد منتقل می شود.
کل تغییر آنتروپی پس است
$ \Delta S_{tot}=+\frac{Q}{T_C}-\frac{Q}{T_H}$
از آنجا که$ T_{H}>T_{C}$، کل تغییر آنتروپی ΔS> 0 است.
بنابراین آنتروپی افزایش یافته است ، اما هیچ افزایش انرژی وجود ندارد. به این دلیل که انرژی از دست رفته توسط جسم گرم به شکل گرما دقیقاً برابر با انرژی به دست آمده توسط جسم سرد به شکل گرما است. انرژی صرفه جویی می شود.
اما چه چیزی باعث افزایش آنتروپی می شود؟فرآیندهای برگشت ناپذیر آنتروپی را افزایش می دهند و تمام فرایندهای واقعی برگشت ناپذیر هستند.
در مورد گرما ، خود به خود از جسم داغ به جسم سرد منتقل می شود و فرآیندی برگشت ناپذیر است. برگشت پذیر نیست زیرا همان گرما خود به خود در جهت معکوس ، یعنی از جسم سرد به جسم گرم نخواهد رفت. که هرگز مشاهده نشده است. اگر چنین بود ، در این مثال ما با نقض قانون دوم ،$ \Delta S_{tot}<0$ خواهیم داشت. و با این حال ، روند معکوس قانون اول ترمودینامیک را نقض نمی کند. یعنی اگر فرآیند معکوس اتفاق بیفتد ، انرژی هنوز هم صرفه جویی می شود.
چرا کسر مقدار مشخصی از آنتروپی Δ𝑆 از 𝐴 ، منجر به دقیقاً همان مقدار جمع در نتیجه نمی شود؟
به این دلیل است که آنتروپی به عنوان انتقال گرما (انرژی) تقسیم بر دمایی که در آن انتقال اتفاق می افتد ، تعریف می شود$dS=\frac{dQ_{rev}}{T} $
و نه انرژی به تنهایی.گرمای منتقل شده از لیوان آب گرم شما (A) در دمای بالاتر از گرمای منتقل شده به محیط (بقیه جهان ، B) رخ می دهد ، که بنا به ضرورت ، باید در دمای پایین تری باشد.
از تعریف آنتروپی ، این بدان معناست که افزایش آنتروپی محیط بیشتر از کاهش آنتروپی لیوان آب است ، به طوری که ، به طور کلی$ \Delta S_{universe}>0$
امیدوارم درک خوبی از نوشته من داشته باشید رهام حسامی ترم سوم وافضا

Re: قانون دوم ترمودینامیک قابل نقض است؟

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۹/۱۱/۲۲ - ۱۱:۵۵
توسط rohamjpl
قانون دوم ترمودینامیک می گوید که امکان تبدیل گرما به میزان 100٪ به کار وجود ندارد و ماشین گرما در وضعیتی یکسان با حالت اولیه است.
پارادوکس لوشمیت این است که قوانین ترمودینامیک نامتقارن زمانی هستند زیرا آنتروپی همیشه افزایش می یابد ، اما قوانین اساسی فیزیک با تغییر زمان متقارن هستند. بنابراین نمی توان قانون دوم ترمودینامیک را از اصول اولیه استخراج کرد. یک عقیده رایج این است که آنتروپی فقط به دلیل کم بودن انفجار بزرگ افزایش می یابد ، اما ما نمی دانیم چرا در ابتدا باید کم بود. توضیحات احتمالی دیگری نیز وجود دارد که برخی از آنها نیز پشتیبانی قابل توجهی دارند.
یک نکته قابل ذکر این است که فیزیک مربوط به بدیهیات و اثبات ها نیست. اینها به ریاضیاتی تعلق دارند که می توانند برای درک مدلها و تئوریهای فیزیکی مورد استفاده قرار گیرند ، هر مدلی باید در برابر آزمایش آزمایش شود و هیچ چیز به اندازه یک بدیهی در علم مطلق نیست. ترمودینامیک به طور خاص یک علم آماری است بنابراین قوانین آن ممکن است فقط در سیستم های بسته با درجه های مختلف آزادی که بین حالت های تعادل حرکت می کنند ، اعمال شود.
برخی هنوز فکر می کنند که قضیه H بولتزمن توضیح می دهد که چرا آنتروپی همیشه افزایش می یابد ، اما همانطور که پارادوکس لوشمیت نشان می دهد ، برای کار کردن باید یک فرض نامتقارن زمان پنهان داشته باشد. شما نمی توانید راه حل های نامتقارن را از معادلات متقارن بدست آورید مگر اینکه مکانیزم شکست تقارن خود به خودی باشد (که قضیه H آن را ندارد) بولتزمن فرض کرد که حالت اولیه دارای آنتروپی کم است و هیچ چیز برای محدود کردن حالت های آینده برای داشتن آنتروپی کم وجود ندارد. این Questionرا باز می گذارد که چرا حالت اولیه جهان دارای آنتروپی کم است. از آنجا که ما هنوز نظریه کاملی از وضعیت اولیه جهان نداریم ، بنابراین نمی توان انتظار داشت که هنوز بتوانیم به اینQuestion پاسخ دهیم.
فرض کنید دو سیستم بسته در مجاورت یکدیگر با هم تشکیل یک سیستم آدیاباتیک را تشکیل دهند. فرض بر این است که حجم هر دو سیستم ثابت است و بنابراین می توانند فقط از طریق انتقال گرما با یکدیگر ارتباط برقرار کنند. حال اجازه دهید این مثال ساده را با سه فرمول مختلف مطالعه کنید:
اولین فرمول همان چیزی است که همیشه فکر می کردم واضح است ، وقتی فکر کردم که ترمودینامیک کلاسیک را می دانم! فرض کنید δQ جریان گرما از سیستم 2 به سیستم 1 است:
$ \begin{align}
&\Delta S=\Delta S_1+\Delta S_2\,,\qquad \Delta S_1\ge\int_1^2\frac{\delta Q}{T_1}\quad\text{&}\quad \Delta S_2\ge\int_1^2\frac{-\delta Q}{T_2}\\
&\Rightarrow\;\Delta S\ge\int_1^2\delta Q\,\Bigl(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\Bigr)
\end{align}$اکنون دوباره عبارت Clausius از قانون دوم می گوید اگر $ \delta Q\ge0$ سپس$T_2\ge T_1 $ و اگر δQ≤0 سپس$ T_2\le T_1$. بنابراین ، به هر حال ما خواهیم داشت$ \Delta S\ge\int_1^2\delta Q\,\Bigl(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\Bigr)\ge0$اما فرقی نمی کند که روند برگشت پذیر باشد یا خیر ، فقط با این فرض که سیستم هیچ کاری ندارد (حجم ثابت است ، اما همچنین فرض می کنیم هیچ اصطکاک یا کار ثقلی و غیره وجود ندارد) ما بدست خواهیم آورد:$ \begin{align}
&\delta Q-\delta W=dU=T dS - p dV\quad\Rightarrow\quad\delta Q=T dS\\
&\Rightarrow\quad \Delta S_1=\int_1^2\frac{\delta Q}{T_1}\;\;\text{&}\;\; \Delta S_2=\int_1^2\frac{-\delta Q}{T_2}\\
&\Rightarrow\quad \Delta S=\Delta S_1+\Delta S_2=\int_1^2\delta Q\,\Bigl(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\Bigr)\ge0
\end{align}$مشکل این است که ما در خط اول $\delta Q=T dS $ که به طور کلی صحیح نیست و این نشان می دهد که حتی اگر حجم ثابت باشد اما کار دیگری نیز باید وجود داشته باشد ، اما اگر ظروف فقط مواد جامد داشته باشند ، چه کاری باید در نظر گرفته شود برای حل این نتیجه متناقض؟
در "ترمودینامیک کلاسیک پیشرفته" امانوئل پیشنهاد شده است که تغییر آنتروپی را در یک سیستم بسته بنویسید:$dS=dS_{int}+\frac{\delta Q}{T_{surr}} $
که در آن ، int و surr به ترتیب اختصارات داخلی و پیرامونی هستند. با فرض برگشت ناپذیری ناشی از جریان گرما بین یک اختلاف دمای محدود $T_{surr}-T $ که در داخل $ dS_{int}$ در نظر گرفته شود ، قانون دوم ترمودینامیک را به این ترتیب منعقد می کند:$ dS_{int}\ge0$اکنون به مشکل دو سیستم خود بازمی گردیم:
$ \begin{align}
&dS=dS_{int_{total}}+0\quad\text{&}\quad dS_1=dS_{int_1}+\frac{\delta Q}{T_2}\quad\text{&}\quad dS_2=dS_{int_2}-\frac{\delta Q}{T_1}\\
&dS=dS_1+dS_2\quad\Rightarrow\quad dS_{int_{total}}=dS_{int_1}+dS_{int_2}-\delta Q\,\Bigl(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\Bigr)
\end{align}$
خط آخر به $ dS_{int_{total}}\le dS_{int_1}+dS_{int_2}$ نیاز دارد که بدیهی است صحیح نیست و باید به جای "پایین یا مساوی" فقط "برابر" باشد.
همانطور که قبلاً مشخص بود ، فرمول دوم مسئله باید اشتباهی داشته باشد اما من فقط نمی توانم آن را پیدا کنم ، اما فرمول سوم مسئله جدی تری است ، به نظر من یا با فرض برگشت ناپذیری جریان گرما بین اختلافات دمای محدود نمی توان از آن حذف کرد به $dS_{int} $ یا اگر انجام شود ، فقط باید از یک دما در فرمولاسیون استفاده شود ، اما بعد مشکل از کدام یک ، $T_1$ یا $T_2$ افزایش می یابد؟ اگر اختیاری باشد و من بتوانم $ dS\ge\frac{\delta Q}{T_{surr}}$ و $dS\ge\frac{\delta Q}{T}$ را بنویسم ، اولین فرمول بالا با مشکل روبرو خواهد شد!
نتیجه من در هر فرآیندی که یک سیستم جدا شده از حرارت از یک کلان به یک حالت دیگر برود ، آنتروپی تمایل به افزایش دارد ، به عنوان مثال ،$\Delta S\geq 0$
2) اگر سیستم منزوی نباشد و تحت یک فرآیند بی نهایت کوچک نیمه ایستا قرار گیرد که در آن گرمای dQ را جذب می کند ،$dS = \frac{dQ}{T}$
ترکیب 1) و 2) در قالب عباراتی مانند $dS = \frac{dQ}{T} $ ضعیف تر از قانون دوم است که در بالا فرموله شده است ، زیرا شما باید فرضیات اضافی را ارائه دهید که این امر را معتبر می کند. بهتر است هرگز از چنین عباراتی به طور مستقیم استفاده نکنید و همیشه به فرمول دقیق قانون دوم پایبند باشید که تصور نمی کند دما در هنگام تغییر غیر شبه استاتیکی قابل تعریف است.
تناقضی که شما در نظر می گیرید وقتی حل می شود که سیستم در تعادل گرمایی نیست ، حل می شود. توجه داشته باشید که شما اصولاً در تعریف توصیف ترمودینامیکی یک سیستم فیزیکی معین آزاد هستید. بنابراین ، سیستم فیزیکی دقیقاً با مشخص کردن وضعیت خرد آن توصیف می شود و شرح ترمودینامیکی یک توصیف دوره ای از آن است که در آن فقط چند پارامتر ماکروسکوپی را در آن نگه می دارید. حال ، آنچه در این صورت می تواند اتفاق بیفتد این است که یک توصیف کمی دانه تر به شما امکان می دهد ترمودینامیک تعادل در سیستم قابل اجرا باشد. در اینجا این مورد است.
بنابراین ، شما دو گزینه دارید. شما اگر سیستم را به عنوان یک سیستم منزوی توصیف کنید ، دما تعریف نمی شود و فقط می توانید از قسمت اول قانون دوم استفاده کنید که مفهوم دما را به کار نمی برد. با این حال ، اگر نگاهی دقیق به سیستم داشته باشید ، متوجه می شوید که دو زیر سیستم دارید ، تغییرات آنتروپی سیستم را می توان با قسمت دوم قانون دوم توصیف کرد ، به شرطی که تغییرات شبه ایستا باشد.
مثال دیگر اگر یک گاز ایده آل در یک سیلندر با پیستون بدون اصطکاک و دیواره های کاملا عایق بندی شده با پایه کاملاً رسانا فرض کنم ، در مخزن با دمای T بزرگتر از دمای گاز نگهداری می شود ، چه می شود گاز داخل سیلندر به دلیل گرمای به دست آمده منبسط می شود و پیستون متناسب با آن ثابت می شود تا دما ثابت بماند.
آنچه من اساساً انجام دادم توصیف یک فرآیند همدما بود که از نظر ریاضی است ،$ dU = dQ - dW$از آنجا که دما ثابت مانده و بنابراین انرژی درونی به عنوان یک گاز ایده آل است.
آیا این بدان معنا نیست که تمام حرارتی که من به سیستم می رسانم برای انجام کار استفاده می شود که نقض مستقیم عبارات است:همه گرما هرگز قابل استفاده نیست.یا
100٪ گرما هرگز نمی تواند به کار تبدیل شود.که تصور می کنم فقط یکی از تغییرات قانون ترمودینامیک قانون دوم باشد گاز داخل سیلندر به دلیل گرمای به دست آمده منبسط می شود و پیستون متناسب با آن ثابت می شود تا دما ثابت بماند.
فرایندی که توصیف کردم یک فرآیند همدما نیست زیرا به نظر می رسد فشار خارجی ثابت است. برای یک فرآیند انبساط هم دما ، فشار خارجی باید به تدریج کاهش یابد در حالی که حجم منبسط می شود تا محصول فشار و حجم گاز در کل ثابت باشد. که دما را ثابت نگه می دارد. طبق قانون ایده آل گاز$Pv=nRT $اگر T در کل فرآیند ثابت باشد ، n و R ثابت هستند ، معادله برای یک فرآیند همدما Pv = ثابت است.آنچه من اساساً انجام دادم توصیف یک فرآیند همدما بود که از نظر ریاضی است ،
𝑑𝑈 = 𝑑𝑄 − 𝑑𝑊این اولین قانون است. نه معادله برای یک فرآیند هم دما ، که Pv = ثابت است.آیا این بدان معنا نیست که تمام حرارتی که من به سیستم می رسانم برای انجام کار استفاده می شود که نقض مستقیم عبارات است:
هیچ تخلفی وجود ندارد زیرا اظهارات قانون دوم من ناقص است. مطابق بیانیه کلوین-پلانک از قانون دوم ، تمام گرمای موجود در یک فرآیند می تواند به کار تبدیل شود ، اما نه در یک چرخه:
هنگام انتقال گرما با یک مخزن حرارتی ، هیچ موتور گرمائی نمی تواند به صورت چرخه کار کند
عبارت کلیدی که در عبارت برجسته شده من وجود ندارد ، این است که "می تواند در یک چرخه کار کند". فرآیند انعطاف پذیری همدما برگشت پذیر در یک چرخه کارنو کاملا گرما را از مخزن دمای بالا به کار تبدیل می کند. این یک تخلف نیست این یک روند است و یک چرخه نیست.برای رقابت با چرخه کلوین-پلانک نیاز دارد که مقداری $ Q_L$ گرما باید به مخزن دمای پایین تر رد شود. برای چرخه کارنو این در فشرده سازی همدما برگشت پذیر اتفاق می افتد. این گرمای موجود را برای کار به عنوان$ W_{net}=Q_{H}-Q_{L}$ باقی می گذارد ، جایی که $ Q_L$ گرمای رد شده به مخزن دمای پایین است.
یک دلیل اساسی برای بیانیه کلوین-پلانک که نیاز به مخزن دوم دمای پایین دارد این است که وقتی در طول انبساط همدما گرما از محیط اطراف گرفته می شود ، در آنتروپی سیستم افزایش می یابد
$ \Delta S_{system}=+\frac {Q_H}{T_H}$برای تکمیل چرخه ، تمام خصوصیات سیستم ، از جمله آنتروپی ، باید به مقادیر اصلی خود بازگردند. بنابراین این آنتروپی حاصل از انبساط همدما برگشت پذیر باید به صورت $ Q_L$ گرما به محیط اطراف برگردانده شود. که در هنگام فشرده سازی همدما برگشت پذیر رخ می دهد و می باشد $ \Delta S_{system}=-\frac{Q_L}{T_L}$برای چرخه کارنو$\frac{Q_L}{T_L}=\frac {Q_H}{T_H} $بنابراین کل تغییر آنتروپی برای چرخه است.$\Delta S_{system}=+\frac{Q_H}{T_H}-\frac {Q_L}{T_L}=0 $از آنجا که انتقال گرمای برگشت پذیر نیز به طور هم دما با محیط رخ می دهد ، تغییر در آنتروپی محیط نیز صفر است.