هوپا، انجمن علم ایران

candle نوشته شده:در این جستار، هنوز به این پرسش پاسخ داده نشده:

آیا مجموعه ی اعداد گنگ یک میدان تشکیل می دهد؟

درود بر شما،

ببخشید، من مدتی انجمن نبودم و این سوال شما ندیدم.
اکنون روی آن گفتگو می کنیم.

نخست درباره ی میدان گفتگو کنیم.
نکته ی اصلی که باید بگم این هست:
میدان ریاضی با میدان هایی که در فیزیک خوندیم (مانند میدان مغناطیسی و الکتریکی و گرانشی و ...) کاملاً فرق داره.

میدان ریاضی
خب...
طبق تعریف، میدان ریاضی [tex]F[/tex]، یک سه تایی است: [tex](F,+,*)[/tex]، که در آن:

الف) [tex]K[/tex] یک مجموعه است که می تواند متناهی یا نامتناهی باشد.

ب) [tex]+:K\times{K}\rightarrow{K}[/tex]
ج) [tex]*:K\times{K}\rightarrow{K}[/tex]

د) مجموعه ی [tex]F[/tex] روی هر کدام از این دو تابع ِ دو تایی بسته است.

چند (9 تا است!) اصل موضوع زیر نیز بر قرار است:

- شرکت پذیری [tex]F[/tex] روی جمع و ضرب.
- جابجایی پذیری [tex]F[/tex] تحت جمع و ضرب.
- موجودیت عضو معکوس جمع و ضرب.
- موجودیت عضو خنثی جمع و ضرب.
- پخش پذیری ضرب روی جمع.

تمرین

الف) بررسی کنید که آیا اعداد طبیعی، صحیح، گویا، گنگ، حقیقی و مختلط تشکیل میدان می دهند یا نه.
ب) آیا این میدان ها متناهی اند یا نا متناهی؟

سلام میشه این طور تصور کرد سرعت ما در موقع حرکت از اطراف کمتر شده یعنی دنیای پیرامون حرکت میکنه فقط ما سرعتمون کاسته شده . شما به سمت مقصد نمیرید مقصد به سمت شما میاد. اینم لحاظ کنید ببینید چی میشه. به سرعت نور که برسید واقعییت چشمک زنان به شما خواهد گفت از بعد (بعد در لغت یعنی دور شدن )دور شدی .........یک ساعت تفکر برابر هفتاد سال عبادت است.

آقای سیدیان نوشته شده:الف) بررسی کنید که آیا اعداد طبیعی، صحیح، گویا، گنگ، حقیقی و مختلط تشکیل میدان می دهند یا نه.

اعداد طبیعی تشکیل میدان نمی دن.
یک دلیلی که باعث می شه اعداد طبیعی تشکیل میدان ندن؛ اینه که اعضای این مجموعه، اصلاً عضو قرینه ندارن!
مثلاً [tex]8[/tex] یک عدد طبیعی هست، در حالی که [tex]-8[/tex] نیست.

حالا بگید اعداد صحیح میدان هست یا نه؟

meha1368 نوشته شده:با این حساب آیا میشه گفت زمان واقعا یک بعده؟
مثلا در مورد بعد x در حالت معمول سفر به هر جای این بعد ممکنه.ولی در مورد زمان اینطور نیست.مثلا نمیتونیم به دبروز یا فردا بریم.
این تفاوت بین مکان و زمان نمی تونه بعد بودن زمان رو زیر سوال ببره؟

زمان بعد حساب میشه ولی اختیاراو از دست ماخارج است ولی در ابعاد مکانی مامختاریم به هرجای آن سفر کنیم .فیلم که نیست عقب جلوش کنی

سلام
اصولا جهان را می توان تک بعدی و سریال دید. این موضوع به سرعت نمونه برداری ناظر بستگی دارد. می توان این بعد را صرفا زمان نام نهاد زیرا از نظر فرضیه علیت فراگیر یا همان جهان سریال اصولا مکان صرفا احساس ما و ادراک ماست و وجود ندارد.

اگر بخواهم مثالی ساده بزنم، توجه شما را به نحوه تشکیل تصویر تلویزیون های لامپی معطوف می کنم. در این دستگاهها در اصل اطلاعات تصویر دوربین بصورت یک رشته سیگنال سریال (پیاپی) دریافت می شود آنهم با فرکانسی بالغ بر 5.5 مگاهرتز و سیگنال مزبور توسط اشعه پاش لامپ بصورت جاروبی و با سرعت بالا (50 بار در ثانیه) بر روی صفحه نمایش تابیده می شود. آنچه ما می بینیم تصویری 2 بعدی یکنواخت می بینیم. زیرا دستگاه اندازه گیری و مشاهده پدیده ما یعنی همان چشم ما توان نمونه برداری حدود 10 با در ثانیه است و به علت نگهداری گذشته سیگنال در حافظه بینایی، عملا تجسم سریال بودن سیگنال تصویر را نمی کنیم.
این درحالی است که با دوربینی که توان عکس برداری سریعتری دارد (از نرخ نمونه برداری بالاتری برخوردار است) می توان مشاهده کرد که همواره در هر لحظه یک نقطه در یک مکان صفحه تلویزیون روشن است و چیزی بنام 2 بعد معنا ندارد!

جالب است بدانید علت آنکه آنتن تلویزیون و حتی کابل ویدئو هر یک فقط 2 سیم دارند، هم همین است! امکان ارسال فیلم با دوسیم جز بصورت سریال راهی ندارد.

h264 نوشته شده:سلام
اصولا جهان را می توان تک بعدی و سریال دید. این موضوع به سرعت نمونه برداری ناظر بستگی دارد. می توان این بعد را صرفا زمان نام نهاد زیرا از نظر فرضیه علیت فراگیر یا همان جهان سریال اصولا مکان صرفا احساس ما و ادراک ماست و وجود ندارد.

اگر بخواهم مثالی ساده بزنم، توجه شما را به نحوه تشکیل تصویر تلویزیون های لامپی معطوف می کنم. در این دستگاهها در اصل اطلاعات تصویر دوربین بصورت یک رشته سیگنال سریال (پیاپی) دریافت می شود آنهم با فرکانسی بالغ بر 5.5 مگاهرتز و سیگنال مزبور توسط اشعه پاش لامپ بصورت جاروبی و با سرعت بالا (50 بار در ثانیه) بر روی صفحه نمایش تابیده می شود. آنچه ما می بینیم تصویری 2 بعدی یکنواخت می بینیم. زیرا دستگاه اندازه گیری و مشاهده پدیده ما یعنی همان چشم ما توان نمونه برداری حدود 10 با در ثانیه است و به علت نگهداری گذشته سیگنال در حافظه بینایی، عملا تجسم سریال بودن سیگنال تصویر را نمی کنیم.
این درحالی است که با دوربینی که توان عکس برداری سریعتری دارد (از نرخ نمونه برداری بالاتری برخوردار است) می توان مشاهده کرد که همواره در هر لحظه یک نقطه در یک مکان صفحه تلویزیون روشن است و چیزی بنام 2 بعد معنا ندارد!

جالب است بدانید علت آنکه آنتن تلویزیون و حتی کابل ویدئو هر یک فقط 2 سیم دارند، هم همین است! امکان ارسال فیلم با دوسیم جز بصورت سریال راهی ندارد.

دوستان نظر نهایی من اینه که تاراز ماهیت جابه گرانشی کشف نشه همه آب در هاون میکوبیم وتواین نظزیات متضاد چیزی در نمیاد.به جای پرداختن به فرعیات بچسبیم به اصل موضوع .نیازه که همه ما بریم دنبال اون وتابه حقیقت نرسیم دست از تلاش برنداریم.

فکر میکنم فرضیه ی درستی باشه ... البته یه خرده پیچیدس ولی با توضیحاتی که درمورد سفر به زمان دادید قابل هضمه ...
موفق باشید...

آقای سیدیان نوشته شده:یعنی شما ادعا می کنید که این گزاره:

Saman Q نوشته شده:در ریاضیات بعد یک جسم , یک ویژگی ذاتی مستقل از فضاست که در آن , جسم جاسازی میشود.

تعریف دقیق بعد در ریاضیات است؟

متاسفانه این چنین نیست و تعریفی که ارائه کردید دارای اشتباهات فاحش است از جمله:

اولاً که بعد یک ویژگی ذاتی نیست؛
چرا که مثلاً مجموعه ی اعداد حقیقی، روی میدان خودش، تحت جمع و ضرب معمولی تشکیل فضای یک بعدی می دهد (چرا؟)،
در صورتی که همین مجموعه، روی میدان اعداد گنگ (آیا مجموعه ی اعداد گنگ یک میدان تشکیل می دهد؟)،
تشکیل فضای برداری با بعد نامتناهی میدهد. (چرا؟)

همچنین، آشکارا، بعد مستقل از فضای برداری نیست (چرا؟).
بعد نه تنها مستقل از فضای برداری نیست،
بلکه همانطور که در مثال دیدیم، حتی مستقل از میدانی نیز که فضای برداری روی آن بنا می شود، نمی باشد.

ثانیاً ممکن است ورییشن را برای من تعریف کنید و شرط لازم و کافی برای این که A ورییشن B باشد را اعلام کنید.

شما کلمه ی فضارو با فضای برداری اشتباه گرفتتید ! مجموعه ی چند جمله ای ها هم یک فضای برداری رو تشکیل میده که تعداد اعضای مجموعه ی پایه اش برابر با بعد آن است اما آیا واقعا اون تعریفی که از بعد در جبر خطی هست تعریف کامل بعده !

آقای سیدیان نوشته شده:

آقای سیدیان نوشته شده:الف) بررسی کنید که آیا اعداد طبیعی، صحیح، گویا، گنگ، حقیقی و مختلط تشکیل میدان می دهند یا نه.

اعداد طبیعی تشکیل میدان نمی دن.
یک دلیلی که باعث می شه اعداد طبیعی تشکیل میدان ندن؛ اینه که اعضای این مجموعه، اصلاً عضو قرینه ندارن!
مثلاً [tex]8[/tex] یک عدد طبیعی هست، در حالی که [tex]-8[/tex] نیست.

حالا بگید اعداد صحیح میدان هست یا نه؟

اعداد صحیح نسبت به عمل تقسیم بسته نیست !

بعد پنجم ما سرعت است. طبق نظر خودم اما نه سرعت m/s. سرعت m/s حاصل تقسیم بعد مکان به زمان است.

توی تعریف ؛ زمان همون سرعت هست پس نمیشه زمان رو بعد در نظر گرفت
از نظر شخصی من برای پی بردن به بعد پنجم باید ذرات زیر اتمی رو بررسی کرد و بعد جدیدی رو در مجهولات وزنی و مکانی اونها یافت .

توی تعریف ؛ زمان همون سرعت هست پس نمیشه زمان رو بعد در نظر گرفت

؟؟؟؟!!!!!

زمان همون سرعته
چه بگیم بعد زمان و چه بگیم بعد سرعت هر دو یک معنی میده و نباید این دو رو مجزا بدونیم

ashkan 261 نوشته شده:زمان همون سرعته
چه بگیم بعد زمان و چه بگیم بعد سرعت هر دو یک معنی میده و نباید این دو رو مجزا بدونیم