معادله مسیر

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
TEZAR0241

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۱۸ - ۱۲:۲۷


پست: 40

سپاس: 7

جنسیت:

تماس:

معادله مسیر

پست توسط TEZAR0241 »

سلام دوستان کسی میتونه پاسخ بده.
یه استوانه است که دورش نخ پیچیدیم وبه نخ یه جرم آویزان کردیم این نخ مثل پاندول حرکت میکنه وقتی به سمت راست میره طول نخ زیاد میشه و وقتی به سمت چپ حرکت میکنه طول نخ کم(نخ جم میشه) میشه معادله مسیرش رو میخوام.
اگه ندونستین شکل بکشم. smile072 smile072
در طول یک قانون ریاضی به یک واقعیت اشاره می شود ولی یقین وجود ندارد. در طول زمانی که یقین وجود دارد،کسی به واقعیت اشاره نمی کند.

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: معادله مسیر

پست توسط ehsan.helli1 »

شکل بزار

نمایه کاربر
TEZAR0241

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۱۸ - ۱۲:۲۷


پست: 40

سپاس: 7

جنسیت:

تماس:

Re: معادله مسیر

پست توسط TEZAR0241 »

تصویر
در طول یک قانون ریاضی به یک واقعیت اشاره می شود ولی یقین وجود ندارد. در طول زمانی که یقین وجود دارد،کسی به واقعیت اشاره نمی کند.

نمایه کاربر
TEZAR0241

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۱۸ - ۱۲:۲۷


پست: 40

سپاس: 7

جنسیت:

تماس:

Re: معادله مسیر

پست توسط TEZAR0241 »

داش احسان چی شد پس حل نمیشه؟؟!!!
در طول یک قانون ریاضی به یک واقعیت اشاره می شود ولی یقین وجود ندارد. در طول زمانی که یقین وجود دارد،کسی به واقعیت اشاره نمی کند.

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: معادله مسیر

پست توسط ehsan.helli1 »

والا من حل سوالات اونگ رو فقط برای زاویه های کوچیک (تقریبا کوچیک تر از 6 درجه)بلدم و دیدم و حل معادله دیفرانسیلش رو برای زاویه های بزرگ بلد نیستم ،البته این ربطی به اون معادله دیفرانسیل نداره ها ..یکم صبر کن فردا بعد امتحان ادبیات حلش میکنم..

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: معادله مسیر

پست توسط ehsan.helli1 »

تقریبا حل کردم!!



که b طول ازاد نخ هستش و تتا زاویه قطاعی از استوانه که نخ روی اون هستش

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: معادله مسیر

پست توسط ehsan.helli1 »

ehsan.helli1 نوشته شده:تقریبا حل کردم!!



که b طول ازاد نخ هستش و تتا زاویه قطاعی از استوانه که نخ روی اون هستش
شرمنده لاتکس کار نمیکنه منم حوصله جور دیگه نوشتن ندارم

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: معادله مسیر

پست توسط ehsan.helli1 »

یک قسمت از مارپیچ میشه که کیفیت اون به طول اولیه نخ بستگی نداره و فقط به شعاع استوانه بستگی داره

نمایه کاربر
TEZAR0241

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۱۸ - ۱۲:۲۷


پست: 40

سپاس: 7

جنسیت:

تماس:

Re: معادله مسیر

پست توسط TEZAR0241 »

داش احسا ن این چیه اصن جور درنمیاد ؟؟!!!
در طول یک قانون ریاضی به یک واقعیت اشاره می شود ولی یقین وجود ندارد. در طول زمانی که یقین وجود دارد،کسی به واقعیت اشاره نمی کند.

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: معادله مسیر

پست توسط ehsan.helli1 »

چی چیه؟!قیدت اینه که طول نخ ثابته

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 999

Re: معادله مسیر

پست توسط Cartouche »

اگر فرض کنیم:


= طول نخ


= شعاع استوانه
و





و تتا زاویه ی ِ نقطه ی ِ جدا شدن ِ نخ ِ پیچیده شده دور ِ استوانه، با محور ِ y ( منطبق با جهت ِ -g) است، در این صورت، معادله ی ِ زیر رو داریم:
( معادله ی ِ قانون ِ دوم نیوتون در راستای ِ مماسی)





که پر واضحه معادله ِ دیفرانسیل ِ فوق که یک معادله ی ِ مرتبه 2 ناهمگن با ضرایب ِ متغیر هست، حل نمیشه، بنابراین مجبوریم به هنر ِ اختلال و روش ِ تکرار روی بیاریم!
برای ِ اختلال هم، باید نسبت به R/L اختلال بزنیم. که در این صورت مرتبه ی ِ صفرم (R/L=0) همون آونگ ِ سادست. و باید با مراتب ِ بالا تر این تتا رو تصحیح کنید.





که تتا مرتبه صفر، مال ِ همون آونگ ِ سادست و تتا مرتبه 1 هم تصحیح ِ مرتبه اوله. تصحیح های ِ بالاتر هم که به احتمال ِ بسیار زیاد لازم نیست، چون مرتبه اول به احتمال ِ بسیار زیاد صفر نمیشه.
دیگه من محاسبات ِ روش ِ تکرار رو نمینویسم. اینا رو توش خودتون جایگذاری کنید.
آخرین ویرایش توسط Cartouche دوشنبه ۱۳۹۲/۲/۳۰ - ۲۱:۰۲, ویرایش شده کلا 1 بار
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: معادله مسیر

پست توسط ehsan.helli1 »

Cartouche نوشته شده:اگر فرض کنیم:


= طول نخ


= شعاع استوانه
و





و تتا زاویه ی ِ نقطه ی ِ جدا شدن ِ نخ ِ پیچیده شده دور ِ استوانه، با محور ِ y ( منطبق با جهت ِ -g) است، در این صورت، معادله ی ِ زیر رو داریم:
( معادله ی ِ قانون ِ دوم نیوتون در راستای ِ مماسی)





که پر واضحه معادله ِ دیفرانسیل ِ فوق که یک معادله ی ِ مرتبه 2 ناهمگن با ضرایب ِ متغیر هست، حل نمیشه، بنابراین مجبوریم به هنر ِ اختلال و روش ِ تکرار روی بیاریم!
برای ِ اختلال هم، باید نسبت به R/L اختلال بزنیم. که در این صورت مرتبه ی ِ صفرم (R/L=0) همون آونگ ِ سادست. و باید با مراتب ِ بالا تر این تتا رو تصحیح کنید.





که تتا مرتبه صفر، مال ِ همون آونگ ِ سادست و تتا مرتبه 1 هم تصحیح ِ مرتبه اوله. تصحیح های ِ بالاتر هم که به احتمال ِ بسیار زیاد لازم نیست، چون مرتبه اول به احتمال ِ بسیار زیاد صفر نمیشه.
دیگه من محاسبات ِ روش ِ تکرار رو نمینویسم. اینا رو توش خودتون جایگذاری کنید.
من یک جور دیگه رفتم.ببینید این هم درسته؟!
مبدا مختصات رو گرفتم نقطه ای که اونگ در اون در حالت تعادل هستش بعد زاویه و طول نخ روی استوانه و طول نخ ازاد رو بر حسب x,y نوشتم که میشه کل طول نخ،بعد مشتق گرفتم که چون یک طرف ثابت هستش میشه صفر و به یک معادله دیفرانسیل رسیدم!(مشتق ضمنی هم باید میگرفتم)میشه بگید این روش من هم درسته یا نه؟

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 999

Re: معادله مسیر

پست توسط Cartouche »

خب کاری که کردید که درسته.
تا اونجایی که من فهمیدم شما به یک معادله رسیدید که توش احتمالا

و

و

و

دارید. خب به یه معادله دیگه هم در حالت ِ کلی( تاکید میکنم در حالت ِ کلی) احتیاج دارید. تا دو مجهول ( x و y) روبر حسب ِ زمان بیابید.
به عبارت ِ دیگه شما در راهتون تنها از قید ِ مساله استفاده کردید، و از قوانین ِ فیزیک استفاده نکردید.
با این کارتون شاید تابع ِ خم ِ گذرنده از مکان جسم بدست بیاد( همونطوری که در جسمی که روی سطح ِ شیبدار هست،معادله مسیر y=tana .x با قید بدست میاد) ولی مکان جسم بدست نمیاد. البته در سوال تنها معادله خم خواسته شده که راه ِ حل ِ شما به اون پاسخ میده. ولی به عنوان ِ حل ِ یک آونگ نیازمند ِ قوانین ِ فیزیک هست.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: معادله مسیر

پست توسط ehsan.helli1 »

من یک سوال دیگر هم از شما دارم و اون اینه که:ما معادله یک منحنی رو داریم و میخوایم شعاع دایره مماس بر اون رو در نقطه x,y پیدا کنیم.باید چیکار کنیم!؟(قبلنا به دست اوردنش برای سهمی یادم بود ولی الان یادم رفته)

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1197

سپاس: 999

Re: معادله مسیر

پست توسط Cartouche »

منظورتون شعاع ِ انحناست؟
رابطه اش اینه:





که برای ِ اثباتش هم میتونید از مختصات ِ tnb استفاده کنید و یا اینکه فرض کنید مسیر دایره هست در یک نقطه ، و بعد حرکت روی ِ اون دایره رو در نظر بگیرد و سرعت و شتاب رو در اون دایره ( که به R هم وابستست) در اون نقطه، با سرعت و شتاب ِ واقعی برابر بزارید. بعد R رو از این تساوی ها بدست بیارید.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

ارسال پست