رابطه ی عکس ضریب انبساط طولی دو میله

[doctor stephen]

سلام دوستان.یه سوال
.دو میله از جنس مختلف به طول های L1 , L2 در نظر بگیرید.اگر ضریب انبساط طولی دو میله رابطه ی عکس با طول اولیه ی آنها داشته باشد ثابت کنید که اختلاف طول دو میله در تمام دما ها مقدار ثابتی است.لطفن زود جواب بدین.ضروریه

[basir]

میخوایم ثابت کنیم L2-L1 برای همه دما ها عدد ثابتی میشه پس تغییر طول شون برای هر دما باید با هم برابر باشه از طرفی میدونیم که L1=1/K1 و L2=1/K2 تغییر طول جسم اول را با L3 و تغییر طول جسم دوم رو با L4 و تغییر دما را با Tنشان میدیم طبق فرمول داریم :
K1=L3/L1*T L3=K1*L1*T چون K1*L1=1 پس L3=T

K2=L4/L2*T L4=K2*L2*T چون K1*L1=1 پس L4=T
پس تغییر طول با تغیییر دما رابطه مستقیم داره