دستگاه مختصات راستگرد یعنی چی؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
و ی د ا

نام: ویدا

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۲/۱۱/۱۴ - ۲۳:۲۰


پست: 58

سپاس: 16

جنسیت:

دستگاه مختصات راستگرد یعنی چی؟

پست توسط و ی د ا »

دستگاه مختصات راستگرد یعنی چی؟ smile072
زندگی خالی نیست
مهربانی هست،سیب هست ،ایمان هست
آری..تا شقایق هست
زندگی باید کرد
***
عااااااااااشقتم خدا،ممنون از همه چی

نمایه کاربر
Anne Shirley

محل اقامت: آنجا که خورشید بر می آید

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۸/۲/۲۳ - ۱۵:۱۵


پست: 622

سپاس: 41

جنسیت:

Re: دستگاه مختصات راستگرد یعنی چی؟

پست توسط Anne Shirley »

در دستگاه مختصات راستگرد در فضای سه بعدی، حاصل ضرب خارجی دو بردار بردار سومی را نتیجه می دهد که عمود بر صفحه دو بردار است و جهت آن از قانون دست راست تعیین می شود.

مثلا در دستگاه کارتزین اگر جهت چرخش انگشتان دست راست از محور x به y باشد، محور z در راستای انگشت شست خواهد بود.
آنکه با کتاب آرامش یابد هیچ آرامشی را از دست نداده است.
امام علی(ع)

نمایه کاربر
mrfane

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۰۰:۰۵


پست: 814

سپاس: 550

جنسیت:

تماس:

Re: دستگاه مختصات راستگرد یعنی چی؟

پست توسط mrfane »

سلام
یک دستگاه مختصات سه بعدی را در نظر بگیرید. می خواهیم محورهای آن را نامگذاری کنیم. راستا و جهت های دلخواه را به x و y می دهیم. حالا در راستای باقی مانده، می خواهیم یک جهت را z+ و جهت دیگر را z- اختصاص بدهیم. اگر به یک سمت بگذاریم، دستگاه راستگرد و اگر به سمت دیگر بگذاریم دستگاه چپگرد نامیده خواهد شد.

نکته 1) قرارداد جهت مختصات راستگرد: دست راست خود را باز کنید. چهار انگشت خود را در امتداد محور xها بگیرید. دست خود را طوری بگیرید که اگر 4 انگشت خود را ببندید، روی محور yها بیفتد. در این حالت جهت انگشت شست نشان دهنده جهت مثبت محور zها خواهد بود.

نکته 2) راستگرد یا چپگرد بودن دستگاه مختصات امری قراردادی است. یعنی جهان پیرامون ما نه راستگرد است و نه چپگرد. فیزیکدانان بر حسب قرارداد، معمولا از دستگاه راستگرد استفاده می کنند. اگر شما از دستگاه چپگرد استفاده کنید، برای توضیف درست طبیعت باید از روابط دیگری (که در کتاب های فیزیک نیست) استفاده کنید.

نکته 3) در 2 بعد ما دستگاه راستگرد و چپگرد نداریم. (خودتان بفرمایید چرا؟)
آنچه دانه را شکافت، آن خدای من است.

نمایه کاربر
و ی د ا

نام: ویدا

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۲/۱۱/۱۴ - ۲۳:۲۰


پست: 58

سپاس: 16

جنسیت:

Re: دستگاه مختصات راستگرد یعنی چی؟

پست توسط و ی د ا »

اجازه؟
محور سوم از کراس اون دو تا ایجاد میشه ..پس چون فقط دو محور داریم دیگه راستگرد چپگرد براش تعریف نمیشه..درسته آقا مهلم؟
زندگی خالی نیست
مهربانی هست،سیب هست ،ایمان هست
آری..تا شقایق هست
زندگی باید کرد
***
عااااااااااشقتم خدا،ممنون از همه چی

ح س ی ن

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۲/۴/۱۶ - ۱۹:۳۰


پست: 13

سپاس: 2

Re: دستگاه مختصات راستگرد یعنی چی؟

پست توسط ح س ی ن »

سلام دوست عزیز
شما به این مطلب توجه کنید که وقتی دو بردار a و b در هم کراس شده اند جهت بردار حاصل انها بستگی به ترتیب ضرب بردارها دارد.
اون وقت به جواب سوالتون میرسید.

نمایه کاربر
mrfane

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۰۰:۰۵


پست: 814

سپاس: 550

جنسیت:

تماس:

Re: دستگاه مختصات راستگرد یعنی چی؟

پست توسط mrfane »

و ی د ا نوشته شده:اجازه؟
محور سوم از کراس اون دو تا ایجاد میشه ..پس چون فقط دو محور داریم دیگه راستگرد چپگرد براش تعریف نمیشه..درسته آقا مهلم؟
بله. درسته. smile072
در دو بعد محور z که اصلا نداریم، محور x و y هم سمت راست و چپشان فرقی نمی کند. چون اگر از پشت به دستگاهمان نگاه کنیم، نسبت به هم جابجا می شوند.
آنچه دانه را شکافت، آن خدای من است.

tempel

نام: tmp bt

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۶/۶/۲۶ - ۲۱:۰۱


پست: 69

سپاس: 2

Re: دستگاه مختصات راستگرد یعنی چی؟

پست توسط tempel »

سلام،راستگرد بودن در دستگاه قطبی یا کروی چگونه است،چون برای محاسبه ژاکوبی دستگاه قطبی وقتی ابتدا نسبت به تتا مشتقات و ضرایب رو محاسبه می کنیم جواب میشه rd(theta)dr- ویک منفی ظاهر می شود که احتمالاناشی از همون راستگرد بودن یا نبودن دستگاه می باشد واینکه اگر این تبدیل رو درمحاسباتی(مثل محاسبه انتگرال و...)به کارببریم آیا پاسخ اشتباه درمیاد

tempel

نام: tmp bt

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۶/۶/۲۶ - ۲۱:۰۱


پست: 69

سپاس: 2

Re: دستگاه مختصات راستگرد یعنی چی؟

پست توسط tempel »

لطفا نظر دهید

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesamiرهام حسامی

محل اقامت: City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1447

سپاس: 3078

جنسیت:

تماس:

Re: دستگاه مختصات راستگرد یعنی چی؟

پست توسط rohamjpl »

مختصات معمولاً راست دست هستند. برای مختصات راست دست، انگشت شست راست در امتداد محور z در جهت مثبت است و پیچش انگشتان نشان دهنده حرکتی از محور اول یا x به محور دوم یا y است. ... هنگامی که از محور بالا یا z مشاهده می شود، سیستم در جهت عقربه های ساعت است.برای مختصات چپ دست، انگشت شست چپ در امتداد محور z در جهت مثبت و انگشتان حلقه شده دست چپ حرکتی از محور اول یا x به محور دوم یا y را نشان می‌دهند. هنگامی که از محور بالا یا z مشاهده می شود، سیستم در جهت عقربه های ساعت است.
توجه کرده که در سیستم دوبعدی ا انتخاب یک محور، مثلاً محور x، جهت محور y مشخص می‌شود. محور y در نقطه O بر محور x عمود است. یک راه متداول برای جهت‌گیری محورها، قرار دادن جهت مثبت محور x‌ به سمت راست و جهت مثبت محور y به سمت بالا است. این نوع جهت‌گیری را جهت‌گیری استاندارد یا جهت‌گیری راستگرد می‌نامند.و در سه بعدی با تعیین محورهای x و y، محور z را نیز می‌توان مشخص کرد. اما برای محور z دو جهت مخالف وجود دارد. این دو محور مخالف، راستگرد و چپگرد نام دارند. در جهت‌گیری استاندارد، صفحه xy به صورت افقی قرار گرفته و محور z بر آن عمود و جهت آن به سمت بالا است. البته جهت‌گیری محورهای x و y
نیز مثبت است.فرض کنید انگشت اشاره دست راست نماینده محور xو به سمت جلو باشد و انگشت میانی آن، نشان‌ دهنده محور y بوده و به اندازه 90‌ درجه به داخل خم شود. در این صورت، انگشت شست دست راست که به سمت بالا خواهد بود، جهت مثبت محور z را نشان می‌دهد.«با داشتن یک چارچوب مرجع ثابت، سه بردار واحد i، j، k را معرفی می‌کنیم
در امتداد جهات محور X,Y,Z به ترتیب... توجه داشته باشید که هر دو بردار مجزا در مجموعه {i,j,k} متعامد هستند. بنابراین سیستم (i، j، k) متعامد نامیده می شود. علاوه بر این، از آنجایی که تمام عناصر آن بردار واحد هستند، گفته می شود که یک سیستم متعامد است. توجه داشته باشید که i × j یک بردار واحد عمود بر i و j است. بنابراین$ i × j$ یا $k$ یا $- \bf k$ است. اولین امکان زمانی وجود دارد که سیستم راست دست باشد، دومین امکان زمانی که سیستم چپ دست باشد. در یک سیستم متعارف راست دست، فرمول های چرخه ای زیر را داریم$\bf i\ \times \ j = k, \quad j\ \times \ k = i, \quad k\ \times \ i = j$ببینید $\vec j \times \vec k = \vec j \times (\vec i \times \vec j) = \vec i (\vec j \cdot \vec j) - \vec j(\vec j \cdot \vec i) = 1\vec i - 0\vec j = \vec i$و$\vec k \times \vec i = \vec k \times (\vec j \times \vec k) = \vec j(\vec k \cdot \vec k) - \vec k (\vec k \cdot \vec j) = 1\vec j - 0\vec k = \vec j$
دقت کنید نمودار چپ زیر یک سیستم مختصات چپ دست است، در حالی که نمودار سمت راست یک سیستم مختصات راست دست است:سیستم مختصات چپ و راستتصویر
خوب میدونیم که
مختصات معمولاً راست دست هستند. برای مختصات راست دست، انگشت شست سمت راست در امتداد محور Z در جهت مثبت قرار می گیرد و پیچش انگشتان نشان دهنده حرکتی از محور اول یا X به سمت دوم یا محور Y است. هنگامی که از محور بالا یا Z مشاهده می شود، سیستم در خلاف جهت عقربه های ساعت است. برای مختصات چپ دست، انگشت شست چپ در امتداد محور Z در جهت مثبت و انگشتان حلقه شده دست چپ حرکتی از محور اول یا محور X به محور دوم یا Y را نشان می دهد. هنگامی که از محور بالا یا Z مشاهده می شود، سیستم در جهت عقربه های ساعت است. تعویض برچسب های هر دو محور، دست بودن را معکوس می کند. معکوس کردن جهت یک محور (یا هر سه محور) نیز دستی را معکوس می کند. (اگر محورها جهت مثبت یا منفی نداشته باشند، دست بودن معنی ندارد.) معکوس کردن دو محور معادل چرخش 180 درجه حول محور باقی مانده است.
(آنچه فکر می کردم این بود) یک سؤال نسبتاً آسان:
میدان های الکتریکی و مغناطیسی یک موج الکترومغناطیسی صفحه ای که در خلاء منتشر می شود به شکل زیر است: $\boldsymbol{B}=\frac{1}{\omega}\boldsymbol{k}\times \boldsymbol{E}$
. با توجه به اینکه موج در جهت $+\hat{\boldsymbol{z}}$ و $+\hat{\boldsymbol{E}}$ در جهت $+\hat{\boldsymbol{y}}$ است. جهت ${\boldsymbol{B_0}}$ را پیدا کنید.
حال مشکل اینجاست که جهتی که باید تعیین شود در امتداد z نیست، یعنی. جهت انتشار، $\hat{\boldsymbol{k}}$
نتیجه حاصلضرب بردار نیست. به هر حال با استفاده از $\boldsymbol{B}=\frac{1}{\omega}\boldsymbol{k}\times \boldsymbol{E}$ با انگشت شست سمت راست در جهت $+\hat{\boldsymbol{z}}$ و انگشت اشاره سمت راست در جهت $+\hat{\boldsymbol{Y}}$ ادامه دهید. انگشت سوم (وسط) اکنون در$+\hat{\boldsymbol{-X}}$ است
جهت؛ درست مانند این سیستم مختصات چپ دست زیر:سیستم مختصات چپ دست
پاسخ صحیح این است که میدان مغناطیسی در $+\hat{\boldsymbol{-X}}$ است
جهت. من به 2 دلیل سردرگم شدم: من فکر کردم مجموعه بردارها $\{\boldsymbol{k},\boldsymbol{E_0},\boldsymbol{B_0}\}$
یک مجموعه راست دست را تشکیل می دهند، اما من به تازگی نشان دادم که آنها یک مجموعه چپ دست هستند.
2 انگشت اول (فکر کردم) قرار است برای بردارهای $\hat{\boldsymbol{k}}$ رزرو شود
و E0، حاصل ضرب برداری آنها باید با جهت شست داده شود. حالا باید انگشت شستم را در جهت انتشار،$\hat{\boldsymbol{k}}$جهت تعیین جهت ${\boldsymbol{B_0}}$ بگیرم. آیا این روشی که من استفاده کردم معتبر است؟ اما روش من اشتباه بود ترتیبی که به انگشتان خودم اشاره کردم نادرست است. برای یک برابری برداری به شکل $\textbf{C} = \textbf A \times \textbf B$، شست دست راست من قرار است جهت کمیت را در سمت چپ نشان دهد: یعنی C. سپس انگشت اشاره نشان دهنده A است، در حالی که انگشت میانی، B در مورد من با $\textbf{B} = \frac{1}{\omega} \left(\textbf{k} \times \textbf{E} \right)$، باید انگشت اشاره دست راست خود را به k و انگشت وسط را به E اختصاص دهید. اگر این کار را به درستی انجام دهید، انگشت شست شما به سمت -$-\hat{x}$ که جهت صحیح B است اشاره می کند..I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست