متاسفانه روابط و تصاویرتان، نمایش داده نمیشوند (دستِ کم برای من)؛ بنابراین عذر میخوام اگر در نوشته های پیش ِ رو، مورد ِ بی ربط دیدید. ممکن هست سوالاتتان را درست نفهمیده باشم و بی ربط بگویم.
baby_1 نوشته شده:یا برای در نظر گرفتن سطح گوسی در مختصات درکارتی استوانه بودن یا مکعب بودن سطح فرقی می کند یا خیر؟
سطح گاوسی را که میتوانید هر شکلی بگیرید. اگر منظورتان این است که کدام شکل (با توجه به تقارن) ساده تر است، باید بگویم اصولن، انتخاب سطحی که به روابط ساده تر منجر شود، به دستگاه مختصات مربوط نیست، به مسئله مربوط است. زمانی که شما میخواهید میدان ِیک خط بار ِ نامتناهی را حساب کنید، چه در دستگاه دکارتی و چه قطبی ِ استوانه ای و ...، برای سادگی سطح را استوانه میگیرید.
اما اگر منظورتان برای مسئله ای است که در سوالات بعدی به آن اشاره کردید، باید بگویم در این مسئله، تفاوتی نمیکند و هردو (ازقضا) به روابطی مشابه ختم میشوند. منظورم روابط ِ حل هست نه جواب، وگرنه شما در هر مسئله ای، هر سطحی بگیرید به یک جواب خواهید رسید، به طور مثال در این سوال، سطح مخروط و ... را امتحان کنید!
baby_1 نوشته شده:2-در قانون گوس برای یک صفحه یا تیغه سطح گوس باید تقارن نسبت به صفحه یا تیغه دارد ؟ بزارین منظورمو واضح تر بگم
در یک صفحه باردار کدام شکل رو برای به دست آوردن میدان در نظر می گیریم(استوانه کامل یا استوانه نصفه؟)
ابدن فرقی نمیکند. چه تیغه نارسانا باشد و چه رسانا، چه نامتناهی باشد (به قول خودتان صفحه) و چه متناهی، اگر لازم هست، با هر دو نوع سطح حل را بنویسم. کلن عرض کردم که جواب در انتها فرقی نمیکند و در این سوال شما هم، هر دو حالت، به روابطی ساده منتنهی خواهند شد.
baby_1 نوشته شده:برای به دست آوردن مقدار میدان در سطوح گوسی باید جهت میدان رو قبل از حل در ابتدای شکل مشخص کنیم؟یا خیر؟یعنی مثلا در شکل زیر باید بگیم در فضای z>0 میدان به جهت بالا هست و در z<0 به پایین؟ یا جهت مهم نیست یا جهت را به یک سمت در نظر می گیریم؟
شما باید انتگرال ِ یک بردار را روی ِ یک سطح بگیرید. در فضای سه بعدی، برای پیداکردن بردار ِ میدان ِ ، ما 3 مجهول داریم و یک معادله گاوس! پس بدیهیست که باید از روابط ِ دیگر فیزیک که میشناسیم (مثلن صفر بودن کرل ِ میدان یا تقارن یا هر چیز دیگر) دو معادله دیگر را پیدا کنیم. این کار معمولن به این صورت انجام میگیرد که جهت ِ بردار ِ میدان (دومجهول) از روی تقارن و اندازه ِ میدان( یک مجهول) از روی قانون گاوس بدست می آید. (در فضای سه بعدی، جهتِ یک بردار را میتوان با داشتن اندازه و دو مولفه ی آن تعیین کرد، بنابراین، جهت یک بردار با داشتن ِ اندازه، در واقع دو مجهول است) مثلن برای صفحه نامتناهی، میگویید با توجه به تقارن، میدان در راستای عمود بر صفحه هست که در واقع دو مجهول را به این شکل تعیین کردید و گفتید Ey=Ez=0 ، جهت x را من عمود بر صفحه گرفتم.این کار را برای هر مسئله ِ قانون گاوس انجام میدهید.
baby_1 نوشته شده:5-حالا فرض کنین که دو صفحه باردار یکی در z=d باشد و z=-d می خوام بدونم فرق بین این دو سطح گوسی در چیست؟میدان را در چه مکانهایی به دست می آورد؟
فرقی ندارند، هرجا که اولی میدان را بدهد، دومی هم میتواند به سادگی* بدهد.
* منظورم از سادگی، یعنی اینکه تقارن ها و ... در دومی هم قابل استفاده است، وگرنه همان ابتدا گفتم که، اگر نخواهیم ساده یک مسئله را حل کنیم، میتوانیم هر سطح گاوسی را به هر شکل در نظر بگیریم.
