sunrise نوشته شده:تقریبا درسته؛ در پست قبلی فکر کردم تخته رو بصورت قطری میذاریم (حالا انگار چقدر هم به حرف من اهمیت داده میشه )
اما درین حالت عرضی هم ترازو عددی کمتر ازنصف وزن میز+وزن تخته رو نشون میده چون میز تراز نیست و مرکز جرم در واقعیت بسمت دوپایه دورتر از ترازو میل کرده پس جواب کاملا درست نیست. مثال اغراق شدشم یه قوطی کبریته که اگه اندکی خم شه مرکز جرم از تکیه گاه رد میشه و کبریت میفته اما خب تو میز این جابجایی مرکز جرم کمتره.
یه مثال بسیار واضح و مبرا:
شما یه صندلی رو هل بدین تا خم شه،
مسلما هرچه بیشتر خم میشه وزن روی دو پایه که از زمین ارتفاع گرفتن کمتر و کمتر میشه تا اینکه صفر میشه(یعنی مرکز جرم میفته رو دو پایه رو زمین) و با خم شدن بیشتر هم صندلی می افته....... .
اما اگر فرض کنیم مرکز جرم با تغغیر زاویه ی میز هم جم نمیخورد(که میخورد) باز نیرویی که پایه به تخته وارد میکنه درراستای قائم نیست پس اگه میز به اندازه زاویه تتا خم شده باشه؛ ترازو درواقع داره کسینوس زاویه ای که میز خم شده×نصف وزن میز+وزن تخته رو نشون میده. (ترازوها نیروی وارده در راستای قائم رو نشون میدن)
پینوشت: بهتره به تمام جزئیات واضح قضیه توجه کنید تا جواب درست بگیرید.
بحث شما درسته، ولی در نظر داشته باشید ، درسته که مرکز ثقل به سمت دو تا پایه روی زمین منحرف ميشه ، ولی فاصله دو تا پایه دیگر هم تا پایه های روی زمین کم میشه. و در نتیجه به اون شدت انحراف نداریم وقتی کمی میز رو بلند کنیم، و با دقت خوبی میتونیم وزن میز رو اندازه بگیریم. اگه خیلی حساسیت به خرج بدیم اصطکاک بین میز و زمین هم مطرح میشه
فقط یک مشکل برای روش برگرداندن میز هست، که اگه میز رو برگردونيم دیگر نمیتونیم عقربه ها رو ببینیم.
paradoxy نوشته شده:دووستان روش چگالی چه مشکلی داشت؟
آقای داوود خان، اومدیمو میز رو با صد جور کنده کاری تزیین کرده بودن، حالا چه جوری حجمشو حساب کنیم حتماً می گی میزو بندازیم تو استخر لب به لب پُر و بعد آب خارج شده رو بریزیم توی دبّه ی مدرّج و حجمشو حساب کنیم
فقط یک مشکل برای روش برگرداندن میز هست، که اگه میز رو برگردونيم دیگر نمیتونیم عقربه ها رو ببینیم.
آقای مفتاح پور، اومدیمو میز شیشه ای بود! البته میز شیشه ای هم خطرناکه اگه برگردونیمشو از وسط بذاریمش رو ترازو
d.shakeri نوشته شده:دوست گرامی تعیین نیروی داخلی هر جسم به بارگذاری روی اون جسم مربوط میشود نه به جنس ان . در واقع جنس اون فقط باعث میشه ببینیم این نیروی داخلی حاصل از بارگذاری خارجی قابل تحمل برایش هست یا نه ( شاید مجبور بشویم سطح مقطع اون را افزایش بدیم یا جنس بهتری مثلا بجای الومینیوم از فولاد استفاده گردد.) در هر حال برای تعیین نیروی داخلی عضو نیاز به دانستن نوع جنس نیست . برای طراحی یک پل فلزی خرپایی شکل فقط هندسه ان ترسیم و بارهای خارجی ( بار باد-زلزله-مرده زنده و برف و غیره) را روی ان تاثیر داده پس از تحلیل نیروهای داخلی محاسبه و سپس براساس میزان نیروی داخلی هر عضو . جنس مورد نیاز بسته به تنش مجاز قابل تحمل ان ماده طراحی و استفاده میگردد. می خواهیم در شکل زیر نیروی کابل AB و AC را محاسبه کنیم: [ تصویر ] ابتدا دیاگرام آزاد یا پیکر آزاد نقطه ی A را رسم می کنیم و سپس با استفاده از معادلات تعادل، نیرو در کابل ها را محاسبه می کنیم. [ تصویر ] [ تصویر ] از معادلات بالا، نتیجه می گیریم که: [ تصویر ]
دوست عزیز، اون بحث شکست کلا یک چیز دیگر هست. مربوط به استحکام کششی مواد میشه. بحث ما اینجا آینه اگه تعداد مجهولات از تعداد معادلات بیشتر باشه ، فقط با معادلات تعادل قابل حل نیست و نیاز به رفتار مواد داریم. در مثالی که خودتون زدین، دقت کنید، باز دو مجهول داریم و دو معادله و خوب قابل حل هست. شما یک کابل دیگر به مسئله اضافه کنید و اون موقع همین معادلات رو بنویسید ، ببینید حل میشه یا نه؟
دوست گرامی تصاویر ارسالی برای یک جسم که توسط دو کابل وصل بود ترسیم شد که برای تععین کشش یا نیروی داخلی توسط معادلات تعادل در صفحه حل میشد برای کابل سوم هم نیازی به دانستن مشخصات مکانیکی کابل نیست میتوان از همان معادلات تعادلی ولی برای حالت سه بعدی ( خارج از صفحه) استفاده کرد. زمانی که جسم در حال تعادل استاتیکی باشد و تعداد مجهولات از تعداد معادلات تعادلی بیشتر شد حق با شماست چون دیگر از نظر استاتیکی نامعین خارجی است و نیاز به روابط دیگری از قبیل تغییر مکان یا مشخصات مکانیکی دیگری است. برای سه کابل هنوز از روابط ساده میتوان استفاده کرد. مثلا این شکل را در نظر بگیرید خیلی ساده از همان روابط تعادلی میتوان نیرو ها را بدست اورد.
One thing I have learned in a long life: that all our science, measured against reality, is primitive and childlike - and yet it is the most precious thing we have
درود حتی با چهار کابل هم میتوان از همان معادلات ساده نیروهای داخلی را محاسبه کرد.
One thing I have learned in a long life: that all our science, measured against reality, is primitive and childlike - and yet it is the most precious thing we have
d.shakeri نوشته شده:دوست گرامی تعیین نیروی داخلی هر جسم به بارگذاری روی اون جسم مربوط میشود نه به جنس ان . در واقع جنس اون فقط باعث میشه ببینیم این نیروی داخلی حاصل از بارگذاری خارجی قابل تحمل برایش هست یا نه ( شاید مجبور بشویم سطح مقطع اون را افزایش بدیم یا جنس بهتری مثلا بجای الومینیوم از فولاد استفاده گردد.) در هر حال برای تعیین نیروی داخلی عضو نیاز به دانستن نوع جنس نیست . برای طراحی یک پل فلزی خرپایی شکل فقط هندسه ان ترسیم و بارهای خارجی ( بار باد-زلزله-مرده زنده و برف و غیره) را روی ان تاثیر داده پس از تحلیل نیروهای داخلی محاسبه و سپس براساس میزان نیروی داخلی هر عضو . جنس مورد نیاز بسته به تنش مجاز قابل تحمل ان ماده طراحی و استفاده میگردد. می خواهیم در شکل زیر نیروی کابل AB و AC را محاسبه کنیم: [ تصویر ] ابتدا دیاگرام آزاد یا پیکر آزاد نقطه ی A را رسم می کنیم و سپس با استفاده از معادلات تعادل، نیرو در کابل ها را محاسبه می کنیم. [ تصویر ] [ تصویر ] از معادلات بالا، نتیجه می گیریم که: [ تصویر ]
دوست عزیز، اون بحث شکست کلا یک چیز دیگر هست. مربوط به استحکام کششی مواد میشه. بحث ما اینجا آینه اگه تعداد مجهولات از تعداد معادلات بیشتر باشه ، فقط با معادلات تعادل قابل حل نیست و نیاز به رفتار مواد داریم. در مثالی که خودتون زدین، دقت کنید، باز دو مجهول داریم و دو معادله و خوب قابل حل هست. شما یک کابل دیگر به مسئله اضافه کنید و اون موقع همین معادلات رو بنویسید ، ببینید حل میشه یا نه؟
دوست گرامی تصاویر ارسالی برای یک جسم که توسط دو کابل وصل بود ترسیم شد که برای تععین کشش یا نیروی داخلی توسط معادلات تعادل در صفحه حل میشد برای کابل سوم هم نیازی به دانستن مشخصات مکانیکی کابل نیست میتوان از همان معادلات تعادلی ولی برای حالت سه بعدی ( خارج از صفحه) استفاده کرد. زمانی که جسم در حال تعادل استاتیکی باشد و تعداد مجهولات از تعداد معادلات تعادلی بیشتر شد حق با شماست چون دیگر از نظر استاتیکی نامعین خارجی است و نیاز به روابط دیگری از قبیل تغییر مکان یا مشخصات مکانیکی دیگری است. برای سه کابل هنوز از روابط ساده میتوان استفاده کرد. مثلا این شکل را در نظر بگیرید خیلی ساده از همان روابط تعادلی میتوان نیرو ها را بدست اورد.
دوست خوبم، اینجا مساله رو سه بعدی کردی، پس سه معادله داریم سه مجهول، حالا اینجا اگه سیم چهارم رو اضافه کنیم ، مسئله غیرقابل حل خواهد شد. من که عرض کردم سه سیم ، منظورم سه سیم در صفحه بود. دقیقا همونطور که فرمودید، نیاز به مقدار تغییر مکان داریم.... و برای محاسبه مقدار تغییر مکان ، نیاز به مشخصات مواد هست.
لینک زیر یک فایل هست که میتونه راجب این مسئله کمی کمک کنه. لینک
One thing I have learned in a long life: that all our science, measured against reality, is primitive and childlike - and yet it is the most precious thing we have
یه راه حل دیگه برای مسئله به ذهنم اومده اونم اینه که میز رو رویه یک سطح صاف، مثلا یه موزایک که از uk (ضریب اصطکاک جنبشی) باخبریم بکشیم، از سطح مقطع پایه ها که خبر داریم، نیرویی که به میز وارد میکنیم هم میدونیم طبق رابطه جرم رو محاسبه میکنیم. البته این تقریبیه، مثل چگالی اما تقریب نزدیکی به واقعیت میده از جرم و وزن جسم. احتمالا کار شمارو راه میندازه
paradoxy نوشته شده:سیمها هم جرم و هم جنسند جناب مفتاح پور؟
یه راه حل دیگه برای مسئله به ذهنم اومده اونم اینه که میز رو رویه یک سطح صاف، مثلا یه موزایک که از uk (ضریب اصطکاک جنبشی) باخبریم بکشیم، از سطح مقطع پایه ها که خبر داریم، نیرویی که به میز وارد میکنیم هم میدونیم طبق رابطه جرم رو محاسبه میکنیم. البته این تقریبیه، مثل چگالی اما تقریب نزدیکی به واقعیت میده از جرم و وزن جسم. احتمالا کار شمارو راه میندازه
هیچ چیز راجع به جنس اونا نمیدونیم، البته میتوانیم بگیم نیروی وزن حاصل از جرمشون در مقابل F ناچیز هست.
پسبا این اوصاف چطور میتونیم نیروی داخلی رو محاسبه کنیم اگه یه سیم از آدامس باشه و دیگری از جنس فولاد سخت؟ تمام نیرو رو فولاد میوفته چون در غیر اینصورت آدامس پاره میشه. و اگه آدامس بخواد پاره شه که خلاف فرض مسئلست چون تو تعادله جسم.میشه خودتون محاسبش رو انجام بدید؟ نظرتون درباره محسابه روش جرم با اصطکاک چیه؟امکان پذیره؟
فرض کنیم این میز یک تیری باشه روی چهار تکیه گاه ( مثل شکل زیر . فقط برای تشبیه استفاده کردم)
میدانیم که مقادیر عکس العمل هر پایه در این حالت برابر w/4 است.
اگر یکی از پایه ها توسط یک ترازو که نوعی فنر هست به سمت بالا حرکت کند. مقدار ظاهری وزن که همان نیروی عکس العمل پایه رو ترازو هست از فرمول 'F=K.delta = W بدست می اید.
سپس با محاسبه میزان تغییر مکان حاصله و داشتن بقیه عکس العمل ها که مساوی یک چهارم وزن کل بودند. میتوان به نسبت برای تمام پایه ها میزان وزن ظاهری را بدست اورد .و درنهایت با جمع چهار عکس العمل وزن کل تیر یا همان میز را بدست اوریم.
One thing I have learned in a long life: that all our science, measured against reality, is primitive and childlike - and yet it is the most precious thing we have
)
البته میز شیشه ای هم خطرناکه اگه برگردونیمشو از وسط بذاریمش رو ترازو 
