سوالی ساده در باب حرکت دایره ای و سرعت نور

مدیران انجمن: parse, javad123javad

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2209

سپاس: 1235

سوالی ساده در باب حرکت دایره ای و سرعت نور

پست توسط Paradoxy »

سلام.
میدانیم سرعت خطی هر حرکت دورانی ای از رابطه v=rw بدست می آید، با توجه به اینکه W دارای محدودیت نسبی است، نمیتواند به سرعت c یا فراتر از آن برسد. اما با توجه به این که r دارای محدودیتی نیست، میتواند هر مقداری را دارا باشد. حال اگر فرض کنیم قلاب سنگی در حال دوران و با سرعت ثابت داشته باشیم، چنانچه r بسیار زیاد باشد طبق رابطه بالا v هم بسیار زیاد میشود و چون r دارای محدودیتی نیست v میتواند فراتر از c بشود، یعنی سرعت خطی ای بیشتر از نور. حتی با w کم.
سوال اول : نسبیت میگفت سرعت فراتر از نور ممکن نیست، اینجا به چه شکل ناظر ساکن این سرعت را توجیه میکند؟
سوال دوم: اگر صفحه ای خمیده به شکل نیم دایره ای را در فاصله ای بسیار دور از این قلاب سنگ قرار بدهیم، و نوک قلاب سنگ روی این صفحه خط بیاندازد، میبینیم که انگار شئی با سرعتی بیشتر از نور این مسافت را طی کرده است، چطور ممکن است؟
سوال سه: چه بلایی بر سر جرم سنگی که در انتهای این قلاب سنگ بسته شده است می آید؟ آیا اثرات نسبی جرمی در آن پدید می آید؟
(یعنی جرمش به بینهایت میل میکند؟)
سوال چهار : اگه به ناگاه قلاب پاره شود، سنگ با چه سرعتی به حرکت در خواهد آمد و پرت خواهد شد؟

پ .ن : سوال اول و دوم تقریبا یکی هستند، برای تصور بهتر دو سوال مطرح شد.

نمایه کاربر
You-See

نام: U30

محل اقامت: تهران

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵


پست: 1077

سپاس: 788

جنسیت:

تماس:

Re: سوالی ساده در باب حرکت دایره ای و سرعت نور

پست توسط You-See »

این سوال شما رو veritasium در youtube جواب داده که خلاصش رو براتون می گذارم:

برای این که جسمی که انتهای نخ یا چوب یا هرچیز دیگه قرار داره از نیرو مطلع بشه (یعنی نیرو به اون جسم برسه) لازمه که از تمام اتم های نخ یا چوب رد بشه، این اتم ها با پیوند های الکترومغناطیسی (از هر نوعی، فلزی، کووالانسی، واندروالسی، لاندن، داتیو، یونی، مولکولی، هیدروژنی یا هر چیز دیگه ای) به هم متصل هستند، برای این که نیرو از این بین رد بشه ماکزیمم می تونه با سرعت نور رد بشه، بنا بر این تا اینجا نتیجه می گیریم که بیشتر از سرعت نور اصلا نیرو نمی تونه منتقل بشه.

حالا یک نکته رو توجه کنید:
یک چوب بلند داریم از اینجا تا ماه، این سرش رو یکم هل می دیم، تا اون سر که روی ماهه تکون بخوره، آیا این یعنی انتقال نیرو بیشتر از سرعت نور؟ جواب: نه.
چرا؟
چون نیرو در طول چوب با سرعتی معادل سرعت صدا در اون منتقل می شه (چرا؟)

نتیجه گیری:
نه از نظر تکنیکی، نه از نظر کاربردی، نه علمی و نه عملی رد شدن از سرعت نور با این پیشنهاد شدنی نیست.
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به گُربه ی زَبّادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1311

سپاس: 481

جنسیت:

تماس:

Re: سوالی ساده در باب حرکت دایره ای و سرعت نور

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

سلام
بله نکات یوسف درستن ولی سوال اینه که وقتی که همین نیرو با تأخیر به "سنگ" توی مثال قلاب سنگ رسید چه اتفاقی برای سنگه تهِ قلاب سنگ میوفته. اصلاً فرض کنیم که یه قیچی دستمونه که درازی تیغه هاش تا کهکشان "زن به زنجیر کشیده شده" برسه، اگه یکی قیچی رو باز کنه (فرض کنید یکی از دسته هاش رو تکون بده)، طبق تأخیری که یوسف ذکر کرد قاعدتاً شکل قیچی (دسته ی متحرک) از حالت مستقیم خارج و شبیه یکی از بازوهای کهکشان راه شیری میشه یعنی به شکل مارپیچی در میاد ولی قضیه اینه که در هر حال وقتی اطلاعات به سر بازوی متحرک قیچی رسید، نوکه قیچی با چه سرعتی حرکت می کنه؟ من فکر می کنم اینجا به چندتا نکته باید دقت کنیم که داوود هم مختصراً اشاره کرد، اول اینکه هر قسمتی از قیچی که به سرعت نور می رسه می تونه تبدیل به نور بشه و دیگه برای تجاوز از سرعت نور از نیروی فرد تبعیت نکنه چون دیگه ماده نیست 2- باید به این نکته هم توجه کنیم که جرم هر قسمت از قیچی که به سرعت نور نزدیک میشه، به بینهایت میل می کنه و برای غلبه بر این "جرم ماند بینهایت" باید نیروی بینهایتی رو صرف کنیم یعنی از یه حدی به بعد قیچی رو نمی تونیم باز کنیم چون وقتی نوکه قیچی خیلی به سرعت نور نزدیک بشه مثل این می مونه که انگار یه جرم بزرگ مثل یه کهکشان رو به سر قیچی وصل کرده باشن که تکون دادنش با یه نیروی محدود ناممکنه.

ولی من رویهم رفته متقاعد شدم که تحت شرایطی یه ناظر می تونه درکی از سرعت های بیشتر از سرعت نور داشته باشه. یه مثال ساده ای هم وجود داره: شب برید و در فضای باز به ستاره ای در آسمان خیره بشید حالا به صورت ناگهانی 180 درجه دور خودتون بچرخید با این کار در اصل شما باعث شُدید که ستاره ی مذکور با سرعتی 10 ها یا هزاران برابر سرعت نور به پشت سرتون حرکت کنه هر چند که شاید گفته بشه این سرعت مثلاً ظاهریه و حقیقی نیست ولی به نظر من می تونه تداعی کننده ی سرعت های فوق نورانی برای یه ناظر باشه. smile072

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2209

سپاس: 1235

Re: سوالی ساده در باب حرکت دایره ای و سرعت نور

پست توسط Paradoxy »

You-See نوشته شده:این سوال شما رو veritasium در youtube جواب داده که خلاصش رو براتون می گذارم:

سلام و سپاس از پاسختون! فقط مسئله ای که هست اینه که نیرو به شکل پیوسته به جسم وارد میشه و این قضیه انتقال نیرو ربط چندانی به سرعت خطی نداره، سوال من واضح بود، چطور سرعت خطی محدودیتی نداره طبق رابطه مذکور؟ به فرض چطور پس از اینکه نیرو رسید به اون جسم ، میخواید این سرعت فراتر از نور رو در حرکت خطی این سنگ توجیه کنید؟

اصلا برای اینکه بهتر متوجه بشید، منظورم چیه، شما فرض کنید که همون چوب رو که یه ذره تکون میدیم، 360 درجه حرکت بدیم. خب در لحظه اول به قول شما درسته و نیرو با سرعت c به انتهای چوب میرسه و یه مدتی طول میکشه که این حرکت دورانی رخ بده، اما لحظات بعد چی؟ ما داریم نیرو رو به طور پیوسته وارد میکنیم و چون نیرو دیگه به اون انتها رسیده و هر لحظه داره میرسه، میتونیم چوب رو به طور پیوسته و با سرعت ثابت بچرخونیم و دیگه اون تایمی که زمان میبره نیرو به انتهای چوب برسه دیگه وجود نخواهد داشت!
برای درک بهتر اگه حوصله دارید پاسخم به جناب جوانشیری رو مطالعه کنید.
یک بار دیگه سوال رو مطرح میکنم.
از دید ناظر ساکن سرعت خطی طبق رابطه مذکور مجازه که فراتر از سرعت نور بره و این خودش با نسبیت نمیخونه. توجیه کنید.
جسمی که اون ته بسته شده چطور جرمش زیاد میشه؟به چه میزانی؟"
اگه ناگهان با قیچی چوب رو ببریم یه مدت زمانی طول میکشه که نیرویی که داره از طریق چوب به جسم وارد میشه تموم شه، بعدش جسم با چه سرعتی رها میشه؟

گول اسمم رو هم نخورید!تصمیمی برای نقض نسبیت ندارم، فقط این سوال برام مطرح شده .ممنون smile023
آخرین ویرایش توسط Paradoxy یک‌شنبه ۱۳۹۴/۱۲/۹ - ۱۵:۲۳, ویرایش شده کلا 1 بار

arash47

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۱۱/۶ - ۱۹:۳۰


پست: 85

سپاس: 40

Re: سوالی ساده در باب حرکت دایره ای و سرعت نور

پست توسط arash47 »

در این مورد r هم دارای محدودیت هست .
فرض کنیم در مرکز یک دایره به شعاع r یک لیزر داریم که حول محور ثابتی با سرعت v دوران میکند و باریکه نور لیزر محیط دایره را اسکن مینماید ایا با افزایش سرعت دوران یا افزایش شعاع سرعت اسکن چند برابر سرعت نور میشود ؟

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2209

سپاس: 1235

Re: سوالی ساده در باب حرکت دایره ای و سرعت نور

پست توسط Paradoxy »

M_J1364@yahoo.com نوشته شده:سلام smile072

پروردگارا زبان مرا باز کن و سینه ام را بگشای. واقعا در زندگی روزمره هم مشکل پیدا کردم سر این قضیه که احساس میکنم مسئله ای رو به شدت ساده گفتم و بعد میبنم شنونده خودش چنان مسئله رو میپیچونه که خودم هم دیگه نمیفهمم چی گفتم!
اول بگم من اصلا بحث نیرو رو مطرح نکردم چون اصلا تو چارچوب نسبیت خاص نمیگنجه.
بعد هم دقت میکردید نوشته بودم W (بخونید امگا) بسیار ناچیزه چه میدونم مثلا 50 کیلومتر در ثانیه(از یکای کشکی استفاده کردم که فهمش ساده باشه وگرنه امگا درجه بر ثانیست). ما مشکل شعاع داریم!
اصلا با یک مثال دیده خودم رو برای شما متصور میشم.

من یک میله فلزی بسیار بلند با طول 400000 کیلومتر رو که تهش یک توپ با جرم یک کیلوگرم بسته شده بلند کردم(الکی مثلا ورزشکارم) و روی یک موتور که توان چرخوندن این فلز رو با سرعت 50 کیلومتر در ثانیه به شکل دورانی داره سوار کردم. موتور شروع به چرخش میکنه و نیرو 10 ثانیه و اندی بعد به انتهای میله میرسه و کل میله از این زمان به بعد با سرعت ثابت شروع به چرخش خواهد کرد.
طبق رابطه
V=rW
من سرعت خطی 2000000 کیلومتر رو برای توپ در هر ثانیه خواهم دید.
مشکل من اینجا آغاز میشه که اگه من میله رو ببرم، 10 ثانیه و اندی بعد توپ در فضا رها میشه و با این سرعت شروع به حرکت خواهد کرد.
خب اولا اینجا من دارم توپی رو میبنم که با سرعت 2 میلیون کیلومتر smile031 داره در ثانیه حرکت میکنه (سوال اول) smile055
بعد طبق تاثیرات نسبی جرم این توپ به بینهایت میل نمیکنه که هیچی ورای بینهایت میشه (طبق رابطه) smile021

امیدوارم متوجه شده باشید smile054

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2209

سپاس: 1235

Re: سوالی ساده در باب حرکت دایره ای و سرعت نور

پست توسط Paradoxy »

arash47 نوشته شده:در این مورد r هم دارای محدودیت هست .
فرض کنیم در مرکز یک دایره به شعاع r یک لیزر داریم که حول محور ثابتی با سرعت v دوران میکند و باریکه نور لیزر محیط دایره را اسکن مینماید ایا با افزایش سرعت دوران یا افزایش شعاع سرعت اسکن چند برابر سرعت نور میشود ؟

مثال مذکور غلط است چون لیزر در هر ثانیه فوتون های متفاوتی گسیل میکنه و فوتونی که به محیط این دایره در لحظه t1 میخوره همون فوتونی نیست که در لحظه t2 به محیط دایره میخوره و نسبیت دچار اشکال نمیشه.
بعد سرعت دوران رو ما نمیتونیم زیاد، زیاد کنیم چون نسبیت به ما اجازه نمیده.

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به گُربه ی زَبّادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1311

سپاس: 481

جنسیت:

تماس:

Re: سوالی ساده در باب حرکت دایره ای و سرعت نور

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

arash47 نوشته شده:در این مورد r هم دارای محدودیت هست .
فرض کنیم در مرکز یک دایره به شعاع r یک لیزر داریم که حول محور ثابتی با سرعت v دوران میکند و باریکه نور لیزر محیط دایره را اسکن مینماید ایا با افزایش سرعت دوران یا افزایش شعاع سرعت اسکن چند برابر سرعت نور میشود ؟

بله چند برابر می شه و ممکنه از سرعت نور هم تجاوز کنه: سرعت جاروب کردنه لکه ی نورانیه یه نورافکن روی ابر ها هم به همین دلیل می تونه از سرعت نور تجاوز کنه.

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2209

سپاس: 1235

Re: سوالی ساده در باب حرکت دایره ای و سرعت نور

پست توسط Paradoxy »

M_J1364@yahoo.com نوشته شده:
arash47 نوشته شده:در این مورد r هم دارای محدودیت هست .
فرض کنیم در مرکز یک دایره به شعاع r یک لیزر داریم که حول محور ثابتی با سرعت v دوران میکند و باریکه نور لیزر محیط دایره را اسکن مینماید ایا با افزایش سرعت دوران یا افزایش شعاع سرعت اسکن چند برابر سرعت نور میشود ؟

بله چند برابر می شه و ممکنه از سرعت نور هم تجاوز کنه: سرعت جاروب کردنه لکه ی نورانیه یه نورافکن روی ابر ها هم به همین دلیل می تونه از سرعت نور تجاوز کنه.

سرعت لیزر مجازی بوده و نسبیت را دچار نقض نمیکند،
اگر شخصی قوی که میتواند تیری را با سرعت نزدیک به نور پرت کند تیر و کمانی در دست داشته باشد و دیواری بسیار بلند در دوست نشانه گرفته باشد، و دیوار از او خیلی دور باشد، با انجام دو پرتاب تیر به فاصله های اندک و تغییر زاویه اندکی در کمان، میتواند تیر را در فاصله های بسیار زیاد از هم روی دیوار بنشاند که حتی نور هم نتواند فاصله بین تیر ها را با چنان سرعتی که تیر ها به هدف نشسته اند، طی کند.
نسبیت اجازه این عمل را میدهد، چون تیر مافوق سرعت نور نرسیده است، لیزر به منزله ی کمان و تیر را فوتون در نظر بگیرید.

arash47

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۱۱/۶ - ۱۹:۳۰


پست: 85

سپاس: 40

Re: سوالی ساده در باب حرکت دایره ای و سرعت نور

پست توسط arash47 »

paradoxy نوشته شده:
arash47 نوشته شده:در این مورد r هم دارای محدودیت هست .
فرض کنیم در مرکز یک دایره به شعاع r یک لیزر داریم که حول محور ثابتی با سرعت v دوران میکند و باریکه نور لیزر محیط دایره را اسکن مینماید ایا با افزایش سرعت دوران یا افزایش شعاع سرعت اسکن چند برابر سرعت نور میشود ؟

مثال مذکور غلط است چون لیزر در هر ثانیه فوتون های متفاوتی گسیل میکنه و فوتونی که به محیط این دایره در لحظه t1 میخوره همون فوتونی نیست که در لحظه t2 به محیط دایره میخوره و نسبیت دچار اشکال نمیشه.
بعد سرعت دوران رو ما نمیتونیم زیاد، زیاد کنیم چون نسبیت به ما اجازه نمیده.

اگه لیزر پالسی باشه و فقط یک پالس لیزر فرستاده شود ایا تمام محیط دایره را نمیپوشاند ؟

نمایه کاربر
You-See

نام: U30

محل اقامت: تهران

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵


پست: 1077

سپاس: 788

جنسیت:

تماس:

Re: سوالی ساده در باب حرکت دایره ای و سرعت نور

پست توسط You-See »

مساله اینه که چنین چوب یا میله ای نمی تونه بدون این که تکه تکه بشه از سرعت خاصی گذر کنه، من فکر کردم متوجه شدید.
ببینید وقتی میله رو به صورت شعاعی می چرخونید، اگر از حد سرعت خاصی تجاوز کنید، میله از بین اتم ها پاره می شه، یعنی این که سرعت حرکت از سرعت انتقال نیرو فراتر نمی ره. این سرعت انتقال هم خیلی خیلی پایین تر از سرعت نوره.
سعی می کنم برات لینک اصلی فایل رو بگذارم
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2209

سپاس: 1235

Re: سوالی ساده در باب حرکت دایره ای و سرعت نور

پست توسط Paradoxy »

سرعت زاویه ای ناچیزه اصلا شما یک متر بر ثانیه فرضش کن! بعد این پاره شدن به چه شکله؟ چطور میشه ثابتش کرد؟ اگه اون چیز به شدت کشسان باشه چطور؟ چطور میخوایم بگیم پاره میشه وقتی سرعت زاویه ای انقدر کمه و جسم به شدت کشسانه؟

نمایه کاربر
You-See

نام: U30

محل اقامت: تهران

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵


پست: 1077

سپاس: 788

جنسیت:

تماس:

Re: سوالی ساده در باب حرکت دایره ای و سرعت نور

پست توسط You-See »

دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به گُربه ی زَبّادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1311

سپاس: 481

جنسیت:

تماس:

Re: سوالی ساده در باب حرکت دایره ای و سرعت نور

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

paradoxy نوشته شده:گر شخصی قوی که میتواند تیری را با سرعت نزدیک به نور پرت کند تیر و کمانی در دست داشته باشد و دیواری بسیار بلند در دوست نشانه گرفته باشد، و دیوار از او خیلی دور باشد، با انجام دو پرتاب تیر به فاصله های اندک و تغییر زاویه اندکی در کمان، میتواند تیر را در فاصله های بسیار زیاد از هم روی دیوار بنشاند که حتی نور هم نتواند فاصله بین تیر ها را با چنان سرعتی که تیر ها به هدف نشسته اند، طی کند.
نسبیت اجازه این عمل را میدهد، چون تیر مافوق سرعت نور نرسیده است، لیزر به منزله ی کمان و تیر را فوتون در نظر بگیرید.

بله مثال و تفسیر خوبی رو ارائه دادی. حالا یه سوال:
اگه باریکه ی لیزر یا نورافکن رو خیلی سریع بچرخونیم به طوری که سرعتِ دایره ی نور افتاده روی دیوار یا ابر از سرعت نور خیلی بیشتر بشه پس طبق مثال تیر و کمانِ شما باید فوتون ها به یه بخش هایی از دیوار یا ابر برخورد نکنن و فوتونی رو دریافت نکنن! (یعنی همون فاصله ی بین تیرهای کمانت) به نظرت این قضیه معقوله؟

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به گُربه ی زَبّادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1311

سپاس: 481

جنسیت:

تماس:

Re: سوالی ساده در باب حرکت دایره ای و سرعت نور

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

به نظرم راجع به این موضوع باید بیشتر فکر کنیم smile024
آخرین ویرایش توسط M_J1364@yahoo.com یک‌شنبه ۱۳۹۴/۱۲/۹ - ۲۳:۰۶, ویرایش شده کلا 1 بار

ارسال پست