Paradoxy نوشته شده:اینم اثبات :
[ تصویر ]
نمودار مکان زمان رو میبینید، تانژانت این نمودار، به ما سرعت جسم را خواهد داد. ما فرض رو بر این گزاشتیم که جسم در لحظه t1 به اندازه x1 جا به جا میشود یا به قول شما سرعت دارد! درواقع مثلا گفته شما رو پذیرفته ایم که یک جسم در لحظه جا به جا میشود!
خب وقتی تانژانت میگیریم ازین نمودار، سرعت بدست آمده بینهایت میشود که ممکن نیست، مگه اینکه بگید سرعت جسمه بینهایت بوده
که بدهیه غلطه.
پس فرض خلف باطله و حکم اینکه جسم در لحظه جا به جا نمیشه و سرعتی نداره، برقراره. چون در غیر اینصورت به تناقض میرسیم. اگه هنوز هم با سرعت مشکل دارید، به این مسئله فکر کنید که جسم در لحظه نمیتواند جا به جا شود، پس در زمان که مجموعه ای از لحظه هاست هم جسم نمیتواند جا به جا شود، در صورتی که میبینیم جا به جا میشود، بنابرین به یک پارادوکس رسیده ایم. اشکال کار کجاست؟موفق باشید
ضمنن پارادوکسیکال بودن یک موضوع دلیلی بر اشتباه بودنش نیست، غالبا دلیلی بر نقصانشه.
درود.
از این جا شروع می کنم:
Paradoxy نوشته شده:یکی از دوستانم چندی پیش از من سوالی در این باره کرد که توانایی پاسخ بهش رو نداشتم، سوالش به این شکل بود
تیری را از کمانی رها میکنیم، پس از رها شدن در لحظه ای دلخواه به نام t1 سرعت تیر صفر است (سرعت در لحظه (۰) است) پس از گذشت مدت زمانی، میبینیم تیر جا با جا شده است، چطور ممکن است؟ تیر در هر لحظه از زمان سرعتش ۰ است، چطور جسم با سرعت صفر جا به جا شده است؟ مگر زمان از این لحظات تشکیل نشده است؟ پس چطور ممکن است جسمی که در هر لحظه سرعتش صفر است حرکت کند؟
این طور که از بخش نخست پرسش دوست شما برمیاد، سرعت در یک لحظه ی خاص (t1) صفره، صفر بودن سرعت در یک لحظه که منجر به صفر موندن سرعت در همه ی لحظات نمیشه. اگر جسم شتاب داشته باشه، سرعت لحظه ای تغییر می کنه و به یه مقداری (جز صفر) می رسه، بنابراین جابه جایی خواهیم داشت : ) هر چند، این خودش خیلی غیرممکن به نظر میاد که یک تیر در میانه ی راهش یهو یه لحظه سرعتش صفر بشه. نمی دونم شاید هم بشه آزمایشی طراحی کرد که در اون تیری همچین مسیری رو با همچین تغییرات سرعتی بپیمایه. اصلاً بیخیال، همه چیز رو انتزاعی در نظر میگیریم : )
اما بعد درونمایه ی پرسش انگار تغییر می کنه (چرا؟!): تیر در هر لحظه از زمان سرعتش صفر است. یعنی یک سری لحظاتی وجود دارن که سرعت تیر در همه ی اون لحظات صفره، اما پس از سپری شدن این لحظات می بینیم تیر جابه جا شده (اگر درست فهمیده باشم). خب اگر به تیر نیرویی وارد بشه، تیر شتاب می گیره و سرعتش از مقدار صفر تغییر می کنه و باز هم جابه جایی خواهیم داشت، ولی ظاهراً داستان این نیست و هیچ نیروی بیرونی به تیر وارد نمیشه. پس چطور ممکنه پس از چندی سکون، تیر شتاب بگیره و سرعتش تغییر کنه و بنابراین جابه جا بشه؟ چون تنها عامل تغییر در سرعت شتابه (یا نیرو).
باز هم ولی ظاهراً داستان اصلاً این نیست. به نظرم صورت پرسش یه خرده بد مطرح شده، و از گفتگو ها برمیاد که پرسش اصلی سر مفهوم سرعت لحظه ای هستش : ) من فکر می کنم بهتره اول مفهوم لحظه رو تعریف کنیم. اگر لحظه رو بازه ی زمانی بی نهایت کوچک تعریف کنیم (البته من نمی دونم واقعاً تعریف لحظه در فیزیک چیه، دارم حدس می زنم)، دیگه مشکلی پیش نمیاد، و اون نموداری که کشیدی هم نادرسته : )
)
