اتساع زمان از دید دو ناظر

مدیران انجمن: parse, javad123javad

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

اتساع زمان از دید دو ناظر

پست توسط Paradoxy »

سلام! و باز هم حرکت دایره ای. شکل زیر رو در نظر بگیرید.

تصویر

ما دو ریل، دو ناظر، و یک ساعت داریم. ریل ها در فواصل یکسانی از ساعت هستند و ساعت بین دو ریل، همونطور که در شکل پیداست قرار گرفته. ناظر آبی یا همون B روی ریل خودش ایستاده و به عبارتی لخته و حرکتی نداره. ناظر قرمز یا همون R روی ریله خودش دقیقا برابر با آهنگ چرخش عقربه ساعت، در حاله چرخشه. به عبارتی این ناظر پیوسته عقربه ساعت رو ساکن میبینه.
اگه قرار گرفتن عقربه ساعت، روی هر ساعت خاص رو معیار زمان قرار بدیم، آیا هر دو ناظر ساعت یکسانی را خواهند دید و به عبارتی ناظر R که در حاله حرکته، دچار اتساع زمان نمیشه؟ یا ناظر متحرک دچار اثرات نسبیتی میشه؟چطور؟
توجه داریم که بهرحال ناظر قرمز دارای سرعته، و طبق نسبیت باید اتساع زمان داشته باشه.

پ.ن : ویژه شتاب ناظر R رو میتونید a در نظر بگیرید، اگرچه فکر نمیکنم اهمیتی داشته باشه.
اگه ریزبینی بیش از حد و وسواسی دارید، فرض کنید ضخامت ساعت به شدت ناچیزه و ساعت دو عقربه با ضخامت یکسان داره که هردو در جایی بهم وصل هستند و درنتیجه دو عقربه در حقیقت یک عقربه اند که فاصله یکسانی از دو ناظر دارند.

نمایه کاربر
[email protected]

نام: م. ج. معروف به گربه ی زَبادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1455

سپاس: 514

جنسیت:

تماس:

Re: اتساع زمان از دید دو ناظر

پست توسط [email protected] »

سلام

بله فکر کنم ناظر قرمز زمان رو متسع می بینه و احتمالاً حرکت ساعت رو کندتر از ناظر آبی می بینه ولی اگه سرعتش دقیقاً برابر سرعت عقربه باشه در اصل زمان برای ناظر قرمز با استفاده از ساعت وسط، بی معنی میشه در این حالت ساعت و ناظر یه چیز می شن و کند شدن زمان دیگه معنی نداره. در ضمن ناظر قرمز شتابداره و باید از نسبیت عام استفاده کرد... (نسبیت عام احتمالاً تند شدن ساعت رو از دید ناظر قرمز پیشگویی می کنه)

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: اتساع زمان از دید دو ناظر

پست توسط Paradoxy »

ولی اگه سرعتش دقیقاً برابر سرعت عقربه باشه در اصل زمان برای ناظر قرمز با استفاده از ساعت وسط، بی معنی میشه

چرا بی معنی میشه؟ این ناظر بدنه ساعت رو در حال چرخش میبینه، و میبینه عقربه ساکن به علته چرخش خود بدنه ساعت، روی ساعت های متفاوتی قرار میگیره، با استفاده از این، این ناظر میتونه بگه ساعت چه زمانی رو نشون میده. معیار سنجش زمان قرار گیری عقربه ساعت روی ساعت های مختلف هست. (چیز چندان عجیبی هم نیست! وقتی شما ساعت خونتون رو نگاه میکنی همینطور زمان رو میسنجی)

ضمن ناظر قرمز شتابداره و باید از نسبیت عام استفاده کرد.

متاسفانه، بی ربطه. اتساع زمان در این مورد خاص کاری به نسبیت عام نداره. فوقه فوقش اگه کسی بخواد خیلی سخت بگیره، با ویژه شتاب که در محدوده نسبیت خاص هست، میتونه مسئله رو حل کنه. قضیه ارتفاع و اینا در این مورد خاص بی معنیه، کل شکل رو نود درجه بچروخونید متوجه میشید چی میگم.


و احتمالاً حرکت ساعت رو کندتر از ناظر آبی می بینه

اما بنظره من دقیقا هردو در هر لحظه دلخواهی، عقربه ساعت رو روی یه ساعت میبنن، یه جورایی بنظر همزمان هستند.
به چه دلیل میگید کندتر میبینه؟ از خود فرض اتساع، برای نشون دادن اتساع که نمیشه کمک گرفت smile034


فرض کنید من چنین ساعتی رو ساختم که با استفاده از اصل هم ارزی، بگم هر دو ناظر هم زمان هستند. اما همزمانی این دو ناظر ناقضه نسبیت هست. بنابرین باید به نحوی، این دو ناظر همزمان نباشند، و ساعت های متفاوتی رو مشاهده کنند، اما چطور؟ چه چیزی باعث میشه که ناظر چرخان، عقربه ساعت رو دقیقا روی همون ساعتی نبینه که ناظر ساکن میبینه؟

این فرض رو با خود ساعت نوری هم میشه ساخت، اما فهم بهتر، و البته مسئله به شدت ساده تر، توی همین حالت مکانیکی هست.

نمایه کاربر
[email protected]

نام: م. ج. معروف به گربه ی زَبادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1455

سپاس: 514

جنسیت:

تماس:

Re: اتساع زمان از دید دو ناظر

پست توسط [email protected] »

paradoxy نوشته شده:ین ناظر بدنه ساعت رو در حال چرخش میبینه

ببخشید من ساعت رو بدون بدنه در نظر گرفته بودم smile021
paradoxy نوشته شده:متاسفانه، بی ربطه. اتساع زمان در این مورد خاص کاری به نسبیت عام نداره.

کاملاً با ربطه! هیچ ناظر نالختی اجازه نداره برای تفسیر مشاهداتش از نسبیت خاص استفاده کنه. ویژه شتاب جنابالی بی ربطه!
برسی شتاب در نسبیت خاص فقط و فقط از دید ناظران لخت صورت می گیره. بازم میگم، ناظری که نالخته (ناظر قرمز) اجازه ی استفاده از نسبیت خاص رو برای تفسیر مشاهداتش نداره چون از دید ناظر شتابدار فضا-زمان خمیدست.

فقط در یه حالت می شه ناظر قرمز رو لخت فرض کرد: شعاع دوران خیلی بزرگ و سرعت زاویه ای به قدری کوچیک باشه که اولاً v=rw به عدد دلخواهی نزدیک نور بتونه میل کنه و ثانیاً a=rw^2 به عدد کوچکی نزدیک صفر میل کنه تا ناظر، علیرغم سرعت خطیه زیاد، شتاب چندانی رو متحمل نشه و تقریباً لخت باقی بمونه که الان حوصله ی توضیح این رو ندارم که نشون دادم بین نسبیت خاص و عام در این مورد احتمالاً گاف بزرگی وجود داره یعنی نشون دادم از دید نسبیت، ناظری که شتابش به سمت صفر میل می کنه به یه ناظر لخت تبدیل نمی شه! (که نامعقوله و از ضعف های نسبیته)

مسأله ی شما پیچیدست و نمی شه به راحتی حلش کرد. معلوم نیست که ادغام هم زمانه سرعت صفحه ی ساعت و سرعت عقربه در یه حالتی که سرعت ناظر قرمز دقیقاً برابر سرعت عقربه ی ساعت نیست چه طوریه ولی در عین حال سوال جالبیه. باید بیشتر فکر کنم تا ببینم وقتی ناظر قرمز سرعت دورانش رو دقیقاً به سرعت ساعت رسوند و به قول شما صفحه رو در حال چرخش دید، چه نتیجه ای می گیره... البته شاید هم تو راست بگی و از دید دو ناظر زمان ها در هر لحظه یکی باشن...

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: اتساع زمان از دید دو ناظر

پست توسط Paradoxy »

کاملاً با ربطه! هیچ ناظر نالختی اجازه نداره برای تفسیر مشاهداتش از نسبیت خاص استفاده کنه. ویژه شتاب جنابالی بی ربطه!
برسی شتاب در نسبیت خاص فقط و فقط از دید ناظران لخت صورت می گیره. بازم میگم، ناظری که نالخته (ناظر قرمز) اجازه ی استفاده از نسبیت خاص رو برای تفسیر مشاهداتش نداره چون از دید ناظر شتابدار فضا-زمان خمیدست.

در نسبیت زمان تک بعدیه و امکان خمش نداره. آهنگش تند و کند میشه و حتی معکوس اما راجب خمیدگی فکر نکنم. فضا هم دارای سه بعده که میتونه پیچ بخوره .مجاز بودن استفاده از نسبیت خاصشم از جناب ریندلر گرفتم. متاسفانه کتابش به علت اسباب کشی در دسترسم نیست، اما سعیم رو میکنم که صفحش رو بفرستم.
شاید هم تو راست بگی و از دید دو ناظر زمان ها در هر لحظه یکی باشن
...
یعنی سفر در زمانو اینا کشک؟ smile054

نمایه کاربر
[email protected]

نام: م. ج. معروف به گربه ی زَبادی

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1455

سپاس: 514

جنسیت:

تماس:

Re: اتساع زمان از دید دو ناظر

پست توسط [email protected] »

paradoxy نوشته شده:ر نسبیت زمان تک بعدیه و امکان خمش نداره. آهنگش تند و کند میشه و حتی معکوس اما راجب خمیدگی فکر نکنم. فضا هم دارای سه بعده که میتونه پیچ بخوره .مجاز بودن استفاده از نسبیت خاصشم از جناب ریندلر گرفتم. متاسفانه کتابش به علت اسباب کشی در دسترسم نیست، اما سعیم رو میکنم که صفحش رو بفرستم.


آخه عزیز دل اگه نسبیت خاص رو همه جا می شه استفاده کرد که پس برای چی نسبیت عام اختراع یا کشف شد؟ ببینم همون جایی از کتاب ریندلر رو نمی خوای بگی که می گه:
"و بالاخره، هشداری علیه یک خرافه، یک خلط معنایی، و بی دقتی. مورد خرافه این است که که نسبیت خاص را نمی توان در مورد پدیده های شامل شتاب به کار برد... در واقع نسبیت خاص را می توان در مورد تمامی فیزیک در چارچوب های لخت بکار برد..."؟!
صفحه ی 58 smile028

paradoxy نوشته شده:یعنی سفر در زمانو اینا کشک؟ smile054


صلاح کار خویش خسروان دانند! اگه شما می فرمایید، حتماً کشکه دیگه smile055

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: اتساع زمان از دید دو ناظر

پست توسط Paradoxy »

آخه عزیز دل اگه نسبیت خاص رو همه جا می شه استفاده کرد که پس برای چی نسبیت عام اختراع یا کشف شد؟

ای بابا اصلا تو خونه اعضای هوپایی مغلطست. من کی چنین حرفی رو زدم؟ نسبیت عام برای این ساخته شد ( مدل ها نه اختراع میشن و نه کشف، ساخته میشن.) که نسبیت خاص، در گرانش هم بگنجه، شما که کتاب ریندلر رو خوندی که باید بهتر بدونی smile012 تاریخچش به طور کامل اون تو هست.

"و بالاخره، هشداری علیه یک خرافه، یک خلط معنایی، و بی دقتی. مورد خرافه این است که که نسبیت خاص را نمی توان در مورد پدیده های شامل شتاب به کار برد... در واقع نسبیت خاص را می توان در مورد تمامی فیزیک در چارچوب های لخت بکار برد..."؟!

البته دسته پیش کشیدن برای پس نیوفتن هم خوب چیزیه smile032 اما من جای دیگه ای از کتاب ریندلر مد نظرمه. در هر صورت جمله رو ناقص نوشتی انگار که ریندلر پارادوکس گفته! البته فکر میکنم همین صفحه 58 رو خودم یه جای دیگه هوپا گفته باشم و شما کتابش رو نخونده باشی smile038
تو تیکه اول گفته که این خرافست که نسبیت خاص رو نمیشه راجب پدیده های شامل شتاب به کار برد ( پس یعنی میشه برای پدیده های شتاب دار استفاده کرد)
تیکه دومش میگه نسبیت خاص رو در واقع میتوان در چارچوب های لخت بکار برد. (خب یعنی تو مراجع شتاب دار نمیشه)
نکنید آقای جوانشیری ازین کارا، نکنید smile012
بهر صورت، همین که میشه نسبیت خاص رو در بعضی از مراجع شتاب داره خاص استفاده کرد صحیحه.

صلاح کار خویش خسروان دانند! اگه شما می فرمایید، حتماً کشکه دیگه smile055

خب من دنبال جواب بودم، البته نه به این شکل. بهرحال دوستان دیگه هوپایی نظری دارن، بفرمایند. انقباض لورنتسی هم که توی این ساعت متحرک پدید میاد رو میشه لحاظ کرد، اما نمیدونم قراره چطور باعث اتساع زمان شه کوچیک شدن ساعت.

jhvh

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۰/۲۶ - ۱۷:۰۲


پست: 1666

سپاس: 284

جنسیت:

Re: اتساع زمان از دید دو ناظر

پست توسط jhvh »

عجب سوال زیرکانه ای پرسیدید لذت بردم

اینو در نظر بگیرید که عقربه های ساعت هم در حال حرکت و نا لخت هستند

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: اتساع زمان از دید دو ناظر

پست توسط Paradoxy »

خب پس بیاید از شر عقربه های ساعت خلاص بشیم!

فرض کنید دو ناظر در ابتدا در حالت سکون هستند و ساعتی نوری در دست دارند که فوتون داخل این ساعت، به اندازه 1 ثانیه ساعت مکانیکی طول می کشد که رفت و برگشت انجام دهد.
پس وقتی عقربه ثانیه شمار ساعت مکانیکی، یک ثانیه جلو میرود، دو ناظر میبنند که فوتون داخل ساعتی که در دست دارند، یک رفت و برگشت انجام می دهد.
حالا ناظر قرمز شروع به دوران میکنه، و پس از چند لحظه که به سرعت مورد نظر رسید، عقربه ثانیه شمار ساعت رو ساکن میبینه. آیا در این حالت، ساعت نوری ای که دسته این ناظره، هنوز زمان رفت و برگشت فوتونش دقیقا برابر گذشتن یک ثانیه ساعت مکانیکیه؟ اگه بله، پس ما به یه چارچوب مطلق رسیدیم که هر دو ناظر آبی و قرمز، آهنگ تغییرات زمان یکسانی براش میبنند. در واقع ساعتی که برای همه یک ساعت رو نشون میده.
و اگه نه، زمان رفت و برگشت فوتون داخل ساعت نوری ناظر متحرک، کمتر یا بیشتر از یک ثانیه ساعت مکانیکی شده، و البته میدونیم که فاصله دو آینه در این ساعت نوری کم یا زیاد نشده، پس باید سرعت فوتون نوری که داخل این ساعت موجوده تغییر کرده باشه، به عبارتی فوتون داخل این ساعت نوری باید شتاب! پیدا کرده باشه. اما طبق نسبیت این محاله.

jhvh

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۰/۲۶ - ۱۷:۰۲


پست: 1666

سپاس: 284

جنسیت:

Re: اتساع زمان از دید دو ناظر

پست توسط jhvh »

من سوال رو این جوری تغییر میدم، ناظر قرمز رو با یک ساعت فوتونی رفت و برگشتی عوض کن
البته در شروع کار فوتون ساکنه(به فرض) و بعد شروع به رفت و برگشت می کنه (می تونی به جای فوتون اتم در نظر بگیری)

اگر طول مسیر رفت و برگشتی که دو تا ساعت طی می کنن یکسان باشد. سخن شما صحیح است و میشه هر دو ناظر ساعت رو یکسان بیابند

اما اگر اطلاعی از طول رفت و برگشتی دو تا ساعت نداشته باشیم نمیشه چیزی در این مورد گفت

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: اتساع زمان از دید دو ناظر

پست توسط Paradoxy »

طول مسیر رفت برگشتی که دو ساعت طی میکنند، یعنی فاصله بین دو آینه مقدار ثابتیه از نظر هر ناظر برای خودش. اما این رو هم دقت داریم که فرض رو باید طوری بسازیم که جوابگو باشه، نه طوری که خودش، خودش رو رد کنه. اگه از اول خودش به خودش این امکان رو نده که درست باشه، پس اصلا امکان نداره که درست باشه.

jhvh

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۰/۲۶ - ۱۷:۰۲


پست: 1666

سپاس: 284

جنسیت:

Re: اتساع زمان از دید دو ناظر

پست توسط jhvh »

حرف شما درسته من فقط پارامتر های موثر رو بیان کردم
البته به نظر نمیرسه نکته خاصی باشه
دو تا ناظر به صورت تلویحی از شاخص های هم مطلع میشن


مثال رو این طوری تغییر بدم. ناظری ساعت نوری داره. اگر از سرعت های پایین به سرعت نور برسه یعنی ساعت نوریش دچار تغییرات شده؟؟
من فکر نمی کنم با تغییرات طول و زمانی که داریم همچین چیزی باشه

یا سوال رو به طریق دیگری هم که به جواب نزدیک تره میشه مطرح کرد:
یک فوتونی در حال حرکت/رفت و برگشته، یک جسم ساکن سرعتش را چطور اندازه میگیره و یک فوتون دیگه چطور اندازه میگیره؟

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: اتساع زمان از دید دو ناظر

پست توسط Paradoxy »

جواب تمام سوال ها، به خاطر اصل دوم نسبیت c هست.البته اگه دو فوتون کنار هم حرکت کنند فکر میکنم فوتون ها فوتون دیگری رو ساکن میبنند.

jhvh

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۰/۲۶ - ۱۷:۰۲


پست: 1666

سپاس: 284

جنسیت:

Re: اتساع زمان از دید دو ناظر

پست توسط jhvh »

paradoxy نوشته شده:جواب تمام سوال ها، به خاطر اصل دوم نسبیت c هست.البته اگه دو فوتون کنار هم حرکت کنند فکر میکنم فوتون ها فوتون دیگری رو ساکن میبنند.

اشتباه شما همینه
در هر صورت از منظر هر ناظر ممکن فوتون با سرعت سی در حال حرکته

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 1012

Re: اتساع زمان از دید دو ناظر

پست توسط Paradoxy »

بله حق با شماست، از نظر اون یکی فوتون هم ، سرعت فوتون دیگه c هست. اما با توجه به این قضیه، بازم پست تاپیک جواب داده نشده. خب که چی؟ ناظر های ما فوتون ها نیستند. ساعت اینشتین رو به خاطر بیارید! ما با فوتون ها ساعت میسازیم، به اونها به عنوان مشاهده گر استناد نمیکنیم. خود ساعت اینشتین هم اگه یه فوتون ناظرش باشه، دیگه اتساع زمان و اینا توش رخ نمیده، حالا با هر سرعتی که آینه ها میخواند حرکت کنند، کنند!
قضیه جالبی که به ذهنم میرسه اینه که اگه هر فوتون، سرعت فوتون دیگه رو C ببینه، اونوقت اون فوتون انتظار داره که تمام فوتون هایی که در باریکه نوری که توش هستند، ازش با سرعت c جلو بیوفتند، اما دید این فوتون درست نیست. چون قوانین علت و معلولی جا به جا میشه.

فرض کنید چراغ قوه ای رو روشن کردید و در جلوی همه فوتون های گسیل شده، فوتونی در حال حرکته که حامل پیام روشن شدن چراغ قوه هست. چند لحظه بعد چراغ قوه منفجر میشه. و بنابرین فوتون نوری که نشان دهنده و حامل پیام انفجار چراغ قوه است گسیل میشه. از دید فوتون اولیه، که حامل اطلاعات روشن شدن چراغ قوه هست، فوتون نوره انفجاری با سرعت c در حرکته، چون خود فوتون حامل اطلاع روشن شدن چراغ قوه، خودش رو ساکن میبینه و فوتون نور حامل اطلاع انفجاری رو با سرعت c میبینه، بنابرین این فوتون انتظار داره اون فوتون انفجاری ازش جلو بزنه. بنابرین اگه فاصله به اندازه کافی زیاد باشه برای ناظری که داره این فوتون هارو میبینه، فوتون نور اولیه یا همونی که حامل اطلاع روشن شدن چراغ قوه هست، میگه که ناظر، اول فوتون حامل پیام انفجار بهش میرسه و بعد خودش

یعنی تقدم و تاخر علت معلولی. یعنی میگه ناظر اول میبینه که چراغ قوه میترکه بعد میبینه که روشن شده. که البته صحیح نیست. پس اینکه بگیم از یک فوتون نور اولا فوتون نور دیگه رو با سرعت c میبینه و دوم اینکه خودش رو ساکن میبینه، نه بنظرم چندان صحیح نیست.اگه متوجه نشدید با شکل بهتر میشه نشون داد.
آخرین ویرایش توسط Paradoxy دوشنبه ۱۳۹۵/۳/۱۰ - ۱۴:۲۱, ویرایش شده کلا 1 بار

ارسال پست