برخورد كشسان

[You-See]

با این تابع کار محاسبات را انجام می دهم:

کد: انتخاب همه

procedure TPoolTable.DoCollide(Ball1, Ball2: TBall);
var
  M1, M2, V1, V2: Extended;
  T1, T2, A: Extended;
begin
// ArcTan2(A, B) is ArcTan(A/B)
// Hypot(A, B) is Sqrt( A*A + B*B )

  T1 := ArcTan2(Ball1.Vy, Ball1.Vx);
  T2 := ArcTan2(Ball2.Vy, Ball2.Vx);
  A := ArcTan2(Ball1.PosY -Ball2.PosY, Ball1.PosX -Ball2.PosX);
  V1 := Hypot(Ball1.Vy, Ball1.Vx);
  V2 := Hypot(Ball2.Vy, Ball2.Vx);
  M1 := Ball1.Mass;
  M2 := Ball2.Mass;

  Ball1.Vx := (V1*cos(T1-A)*(M1-M2) + 2*M2*V2*cos(T2-A)) / (M1+M2) * cos(A) +
              (V1*sin(T1-A)*cos(A+PI/2));
  Ball1.Vy := (V1*cos(T1-A)*(M1-M2) + 2*M2*V2*cos(T2-A)) / (M1+M2) * sin(A) +
              (V1*sin(T1-A)*sin(A+PI/2));
  Ball2.Vx := (V2*cos(T2-A)*(M2-M1) + 2*M1*V1*cos(T1-A)) / (M1+M2) * cos(A) +
              (V2*sin(T2-A)*cos(A+PI/2));
  Ball2.Vy := (V2*cos(T2-A)*(M2-M1) + 2*M1*V1*cos(T1-A)) / (M1+M2) * sin(A) +
              (V2*sin(T2-A)*sin(A+PI/2));

//  Windows.Beep(100, 20);
end;

در هر فریم از زمان، این محاسبات برای تمام اجسام برخورد کرده به طور سری انجام می شود.

[Paradoxy]

این A رو درک نمیکنم. چون هر توپ یک فضا رو پر میکنه نه یک نقطه. این معادلات برای توپای نقطه ای صدق میکنه به نظرم. منظورم اینه که ball1.posx یک نقطه رو برای توپ در نظر میگیره در حالی که توپ یک (نقطه) نیست، منطقه ای از فضا رو پر میکنه. البته نمیدونم درست فهمیدم یا نه

[thetime]

با این تابع کار محاسبات را انجام می دهم:

کد: انتخاب همه

procedure TPoolTable.DoCollide(Ball1, Ball2: TBall);
var
  M1, M2, V1, V2: Extended;
  T1, T2, A: Extended;
begin
// ArcTan2(A, B) is ArcTan(A/B)
// Hypot(A, B) is Sqrt( A*A + B*B )

  T1 := ArcTan2(Ball1.Vy, Ball1.Vx);
  T2 := ArcTan2(Ball2.Vy, Ball2.Vx);
  A := ArcTan2(Ball1.PosY -Ball2.PosY, Ball1.PosX -Ball2.PosX);
  V1 := Hypot(Ball1.Vy, Ball1.Vx);
  V2 := Hypot(Ball2.Vy, Ball2.Vx);
  M1 := Ball1.Mass;
  M2 := Ball2.Mass;

  Ball1.Vx := (V1*cos(T1-A)*(M1-M2) + 2*M2*V2*cos(T2-A)) / (M1+M2) * cos(A) +
              (V1*sin(T1-A)*cos(A+PI/2));
  Ball1.Vy := (V1*cos(T1-A)*(M1-M2) + 2*M2*V2*cos(T2-A)) / (M1+M2) * sin(A) +
              (V1*sin(T1-A)*sin(A+PI/2));
  Ball2.Vx := (V2*cos(T2-A)*(M2-M1) + 2*M1*V1*cos(T1-A)) / (M1+M2) * cos(A) +
              (V2*sin(T2-A)*cos(A+PI/2));
  Ball2.Vy := (V2*cos(T2-A)*(M2-M1) + 2*M1*V1*cos(T1-A)) / (M1+M2) * sin(A) +
              (V2*sin(T2-A)*sin(A+PI/2));

//  Windows.Beep(100, 20);
end;

در هر فریم از زمان، این محاسبات برای تمام اجسام برخورد کرده به طور سری انجام می شود.

کداتون برای برخورد دو توپ کاملا درستن و میتونن شبیه سازی خوبی ارائه بدن ولی برای شبیه سازی برخورد همزمان یک توپ به دو توپ کاربردی ندارن چون اونو به دو برخورد متوالی تشبیه میکنه و کافیه ترتیب برخورد عوض بشه که نتیجه دیگه ای برای همین برخورد رو شاهد باشید. هرچند که نتیجه با قوانین فیزیک مغایر نیست و نمیشه گفت اشتباهه ولی مشکل اینجاست این مسئله با توجه به نحوه توزیع تکانه بین دو توپ میتونه جوابای مختلفی داشته باشه و ما دنبال جواب خاصی هستیم که حاصل برخورد کاملا همزمان توپ اولی با دو توپ دیگه باشه نه اینکه حاصل دو برخورد سری.

[You-See]

این A رو درک نمیکنم. چون هر توپ یک فضا رو پر میکنه نه یک نقطه. این معادلات برای توپای نقطه ای صدق میکنه به نظرم. منظورم اینه که ball1.posx یک نقطه رو برای توپ در نظر میگیره در حالی که توپ یک (نقطه) نیست، منطقه ای از فضا رو پر میکنه. البته نمیدونم درست فهمیدم یا نه

توپ ها نقطه ای نیستند، رندر کننده برای هر استپ محاسبه می کنه که توپ ها با هم برخورد دارند یا نه، یعنی این که در لحظه این محاسبات، توپ ها از هم فاصله دارند. رندر کننده تشخیص می ده که کدام توپ ها با هم برخورد می کنند و اون ها رو به این معادله می بره.
در محاسبات هم نقطه مورد استفاده برای برخورد، مرکز توپ ها هست.

[You-See]

با این تابع کار محاسبات را انجام می دهم:

کد: انتخاب همه

procedure TPoolTable.DoCollide(Ball1, Ball2: TBall);
var
  M1, M2, V1, V2: Extended;
  T1, T2, A: Extended;
begin
// ArcTan2(A, B) is ArcTan(A/B)
// Hypot(A, B) is Sqrt( A*A + B*B )

  T1 := ArcTan2(Ball1.Vy, Ball1.Vx);
  T2 := ArcTan2(Ball2.Vy, Ball2.Vx);
  A := ArcTan2(Ball1.PosY -Ball2.PosY, Ball1.PosX -Ball2.PosX);
  V1 := Hypot(Ball1.Vy, Ball1.Vx);
  V2 := Hypot(Ball2.Vy, Ball2.Vx);
  M1 := Ball1.Mass;
  M2 := Ball2.Mass;

  Ball1.Vx := (V1*cos(T1-A)*(M1-M2) + 2*M2*V2*cos(T2-A)) / (M1+M2) * cos(A) +
              (V1*sin(T1-A)*cos(A+PI/2));
  Ball1.Vy := (V1*cos(T1-A)*(M1-M2) + 2*M2*V2*cos(T2-A)) / (M1+M2) * sin(A) +
              (V1*sin(T1-A)*sin(A+PI/2));
  Ball2.Vx := (V2*cos(T2-A)*(M2-M1) + 2*M1*V1*cos(T1-A)) / (M1+M2) * cos(A) +
              (V2*sin(T2-A)*cos(A+PI/2));
  Ball2.Vy := (V2*cos(T2-A)*(M2-M1) + 2*M1*V1*cos(T1-A)) / (M1+M2) * sin(A) +
              (V2*sin(T2-A)*sin(A+PI/2));

//  Windows.Beep(100, 20);
end;

در هر فریم از زمان، این محاسبات برای تمام اجسام برخورد کرده به طور سری انجام می شود.

کداتون برای برخورد دو توپ کاملا درستن و میتونن شبیه سازی خوبی ارائه بدن ولی برای شبیه سازی برخورد همزمان یک توپ به دو توپ کاربردی ندارن چون اونو به دو برخورد متوالی تشبیه میکنه و کافیه ترتیب برخورد عوض بشه که نتیجه دیگه ای برای همین برخورد رو شاهد باشید. هرچند که نتیجه با قوانین فیزیک مغایر نیست و نمیشه گفت اشتباهه ولی مشکل اینجاست این مسئله با توجه به نحوه توزیع تکانه بین دو توپ میتونه جوابای مختلفی داشته باشه و ما دنبال جواب خاصی هستیم که حاصل برخورد کاملا همزمان توپ اولی با دو توپ دیگه باشه نه اینکه حاصل دو برخورد سری.

در این باره خیلی فکر کردم، اون موقع نتیجه به نظر من مساوی اومد. در این باره بیشتر فکر می کنم، و اگر به نتیجه ای غیر از شبیه سازی رسیدم همینجا می گم.
البته در فضای رندر خیلی کم پیش میاد همزمان توپی به دو توپ بخوره، بالاخره در فضایی هستیم که اشکال منحنی هستند و مضرب صحیح کمتری دارند. دیشب که داشتم معادله رو می گذاشتم به همین قضیه فکر کردم و باید بگم که سرفرصت حتما باید نگاه مجددی به ریاضیات قضیه در برخورد همزمان با دو توپ بندازم. صحبت شما منطقیه. چنانچه جوابی پیدا کردید همینجا بگذارید.

[user41967]

این A رو درک نمیکنم. چون هر توپ یک فضا رو پر میکنه نه یک نقطه. این معادلات برای توپای نقطه ای صدق میکنه به نظرم. منظورم اینه که ball1.posx یک نقطه رو برای توپ در نظر میگیره در حالی که توپ یک (نقطه) نیست، منطقه ای از فضا رو پر میکنه. البته نمیدونم درست فهمیدم یا نه

توپ ها نقطه ای نیستند، رندر کننده برای هر استپ محاسبه می کنه که توپ ها با هم برخورد دارند یا نه، یعنی این که در لحظه این محاسبات، توپ ها از هم فاصله دارند. رندر کننده تشخیص می ده که کدام توپ ها با هم برخورد می کنند و اون ها رو به این معادله می بره.
در محاسبات هم نقطه مورد استفاده برای برخورد، مرکز توپ ها هست.

يوسف جان سوالي كه من پرسيدم به احتمال زياد از سوالهاي لاينحل ميباشد، يعني جوابش نامعين هست، چون هيچ جور نميشه فهميد كه تكانه و انرژي به چه نسبتي بين دو توپ تقسيم ميشه

[user41967]

ضمنا حتي اگر فرض كنيم كه نيروي وارد بر هريك از توپها متنايب با جرمشه (در واقع اونطور كه پاسخ سيمولاتورت نشون ميده) ،بازم اشتباه محاسبه كردي چون دراينصورت با جرمهايي كه در اون مثال در نظر گرفتي بايد يك ضربه دوم بلافاصله بعداز برخورد اول، بين توپ اولي و توپ سبكتر دوم صورت بگيره كه مشخصا در محاسباتت در نظر نگرفتيش

[thetime]

میدونید چرا پاسخ این قضیه مبهم هست؟
چون خود سوال قضیه مبهم هستش، چطور؟ حالا توضیح میدم:
دقت کنید که چیزی که مد نظر نیما جان هستش یک برخورد کاملا همزمان بین سه توپه، یعنی توپ اصلی باید به طور کاملا همزمان یک برخورد ایده آل رو با دو توپ دیگه داشته باشه و چون دقیقا نمیدونیم برخورد همزمان بین سه توپ چه ویژگی هایی داره که بتونیم ازشون توی تعریف مسئله و حل اون استفاده کنیم، چنین مفهومی نوعی مفهوم مبهم به حساب میاد که تا حالا تو فیزیک تعریف نشده که بشه ازش تو حل مسئله کمک گرفت.
پس تنها راه برای حل این قضیه تعریف دقیق این مفهومه به طوری که بتونه مفاهیم جدیدی رو تو فیزیک کشف یا بوجود بیاره.
منتظر ذهنای خلاق در این زمینه هستیم تا با فکرشون ما رو روشن کنن.

[You-See]

این A رو درک نمیکنم. چون هر توپ یک فضا رو پر میکنه نه یک نقطه. این معادلات برای توپای نقطه ای صدق میکنه به نظرم. منظورم اینه که ball1.posx یک نقطه رو برای توپ در نظر میگیره در حالی که توپ یک (نقطه) نیست، منطقه ای از فضا رو پر میکنه. البته نمیدونم درست فهمیدم یا نه

توپ ها نقطه ای نیستند، رندر کننده برای هر استپ محاسبه می کنه که توپ ها با هم برخورد دارند یا نه، یعنی این که در لحظه این محاسبات، توپ ها از هم فاصله دارند. رندر کننده تشخیص می ده که کدام توپ ها با هم برخورد می کنند و اون ها رو به این معادله می بره.
در محاسبات هم نقطه مورد استفاده برای برخورد، مرکز توپ ها هست.

يوسف جان سوالي كه من پرسيدم به احتمال زياد از سوالهاي لاينحل ميباشد، يعني جوابش نامعين هست، چون هيچ جور نميشه فهميد كه تكانه و انرژي به چه نسبتي بين دو توپ تقسيم ميشه

نیما جان، بعید می دونم تو عصر کوانتوم، برخورد نیوتونی لاینحل بمونه.
روی این موضوع فکر می کنم، برام خیلی جالب شده.

[user41967]

این A رو درک نمیکنم. چون هر توپ یک فضا رو پر میکنه نه یک نقطه. این معادلات برای توپای نقطه ای صدق میکنه به نظرم. منظورم اینه که ball1.posx یک نقطه رو برای توپ در نظر میگیره در حالی که توپ یک (نقطه) نیست، منطقه ای از فضا رو پر میکنه. البته نمیدونم درست فهمیدم یا نه

توپ ها نقطه ای نیستند، رندر کننده برای هر استپ محاسبه می کنه که توپ ها با هم برخورد دارند یا نه، یعنی این که در لحظه این محاسبات، توپ ها از هم فاصله دارند. رندر کننده تشخیص می ده که کدام توپ ها با هم برخورد می کنند و اون ها رو به این معادله می بره.
در محاسبات هم نقطه مورد استفاده برای برخورد، مرکز توپ ها هست.

يوسف جان سوالي كه من پرسيدم به احتمال زياد از سوالهاي لاينحل ميباشد، يعني جوابش نامعين هست، چون هيچ جور نميشه فهميد كه تكانه و انرژي به چه نسبتي بين دو توپ تقسيم ميشه

نیما جان، بعید می دونم تو عصر کوانتوم، برخورد نیوتونی لاینحل بمونه.
روی این موضوع فکر می کنم، برام خیلی جالب شده.

يوسف جان، اگر دقت كني اين برخورد با شرايطي كه گفتم يك پديده انتزاعي هست و رخدادنش در عالم واقع محاله، ريشه مبهم بودنش براي علم بشري در همينه، مگه اينكه بقول ماجد بنوعي شرط يا خصيصه ديگري در برخورد تعريف يا پيدا كنيم كه حل پذير بشه،،، در حال حاضر طرحي كه درذهن من هست اينه كه برخرد رو كه در زمان صفر انجام ميشه بنوعي متقارن در بازه زمان گستردش كنيم ، طرحش اينه كه در نقطه برخورد با هريك از توپها يك توپ بسيار ريز و بسيار كم جرم در نظر بگيريم كه بمحض برخورد شروع به نوسان و bounc ميكنن، چون اين نوسانات كم انرژي هستن شايد بتونيم فرض كنيم كه يكي در ميان اتفاق ميافتن و اونوقت مسئله گسترده ميشه و با حل بينهايت برخورد كوچك و كم انرژي معادل ميشه

[user41967]

حلقه هاي تكرار ساده اي كافيه،،، من فكر ميكنم كه اين روش پاسخ خوبي بده،،، و دراينصورت بعنوان يك راهكار خيلي جالب ميتونه در دنيا هم مطرح بشه،،، من دارم رو برنامش كار ميكنم ولي اگه تو و ماجد علاقمند باشين با كمال ميل اينكار رو با كمك شما و به اسم شما انجام بديم، اگه مايل باشي با من تماس بگير تا تلفني برات توضيح روشني از كار بدم،،، تلفنم ٠٩٣٧٣٥٢٨٩٦٨هست،،، ماجد هم خيلي ادم با كله ايه اگه همكاري كنه چيز جالبي در مياد

[[email protected]]

حلقه هاي تكرار ساده اي كافيه،،، من فكر ميكنم كه اين روش پاسخ خوبي بده،،، و دراينصورت بعنوان يك راهكار خيلي جالب ميتونه در دنيا هم مطرح بشه،،، من دارم رو برنامش كار ميكنم ولي اگه تو و ماجد علاقمند باشين با كمال ميل اينكار رو با كمك شما و به اسم شما انجام بديم، اگه مايل باشي با من تماس بگير تا تلفني برات توضيح روشني از كار بدم،،، تلفنم ٠٩٣٧٣٥٢٨٩٦٨هست،،، ماجد هم خيلي ادم با كله ايه اگه همكاري كنه چيز جالبي در مياد

هر پروژه ای که بین شما بخواد انجام بشه، چه من توش دخالت کنم چه نکنم، باید اسم بنده در صدر صفحه ی نخست مقاله قرار بگیره برای افزایش اعتبار کارتون گفتم وَاِلّا خود دانید!

[user41967]

حلقه هاي تكرار ساده اي كافيه،،، من فكر ميكنم كه اين روش پاسخ خوبي بده،،، و دراينصورت بعنوان يك راهكار خيلي جالب ميتونه در دنيا هم مطرح بشه،،، من دارم رو برنامش كار ميكنم ولي اگه تو و ماجد علاقمند باشين با كمال ميل اينكار رو با كمك شما و به اسم شما انجام بديم، اگه مايل باشي با من تماس بگير تا تلفني برات توضيح روشني از كار بدم،،، تلفنم ٠٩٣٧٣٥٢٨٩٦٨هست،،، ماجد هم خيلي ادم با كله ايه اگه همكاري كنه چيز جالبي در مياد

هر پروژه ای که بین شما بخواد انجام بشه، چه من توش دخالت کنم چه نکنم، باید اسم بنده در صدر صفحه ی نخست مقاله قرار بگیره برای افزایش اعتبار کارتون گفتم وَاِلّا خود دانید!

محمد جون منكه از خدامه،،، رفتي اونور دنيا دسرسي نداريم بهت وگرنه كي بهتر از تو،،،، اقا جون اينارو راضي كن،، من سه ماهه دارم روش فكر ميكنم،،، راه خوبي به فكرم رسيده،،،

[[email protected]]

محمد جون منكه از خدامه،،، رفتي اونور دنيا دسرسي نداريم بهت وگرنه كي بهتر از تو،،،، اقا جون اينارو راضي كن،، من سه ماهه دارم روش فكر ميكنم،،، راه خوبي به فكرم رسيده،،،

نیما جون من که فعلاً سرم شلوغه و فکر نکنم تا سه ماه دیگه هم تموم بشه. تو با بچه ها تا یه جایی کارتون رو پیش ببرین منم آخرش برای تبرّک میام فقط یه دستی به سَرُ گوشِتون می کشم

ببین با یوسف و ماجد و داوود می تونی یه قرار ملاقات بذاری؟

[thetime]

يوسف جان، اگر دقت كني اين برخورد با شرايطي كه گفتم يك پديده انتزاعي هست و رخدادنش در عالم واقع محاله، ريشه مبهم بودنش براي علم بشري در همينه، مگه اينكه بقول ماجد بنوعي شرط يا خصيصه ديگري در برخورد تعريف يا پيدا كنيم كه حل پذير بشه،،، در حال حاضر طرحي كه درذهن من هست اينه كه برخرد رو كه در زمان صفر انجام ميشه بنوعي متقارن در بازه زمان گستردش كنيم ، طرحش اينه كه در نقطه برخورد با هريك از توپها يك توپ بسيار ريز و بسيار كم جرم در نظر بگيريم كه بمحض برخورد شروع به نوسان و bounc ميكنن، چون اين نوسانات كم انرژي هستن شايد بتونيم فرض كنيم كه يكي در ميان اتفاق ميافتن و اونوقت مسئله گسترده ميشه و با حل بينهايت برخورد كوچك و كم انرژي معادل ميشه

نیما میتونی یکم دقیقتر ایده تو توضیح بدی خوب متوجه نشدم...