4 سوال از مکانیک ۲ دانشگاه

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
ALI.KTBFFH

عضویت : جمعه ۱۳۹۷/۱۰/۷ - ۲۰:۰۶


پست: 6



4 سوال از مکانیک ۲ دانشگاه

پست توسط ALI.KTBFFH »

سلام خسته نباشید
کسی از دوستان میتونه این سوال هارو حل کنه؟
تصویر
آخرین ويرايش توسط 4 on ALI.KTBFFH, ويرايش شده در 0.

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2078

سپاس: 1121

Re: 4 سوال از مکانیک ۲ دانشگاه

پست توسط paradoxy »

برای جواب تمرین یک من اینو گیر آوردم:
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q ... YPD494HBW_
چون حالشو نداشتم خودم بنویسم. ببینید، شما می دونید معادله کره هستش x^2 + y^2 + z^2 = L^2 مثلا. قدم اول، پیدا کردن کران درونی ترین انتگراله، خیلی ساده، z (یا هر مختصه ای که عشقتون میکشه) رو تنها کنید کران هاش معلوم میشه. حالا این میخواد معادله کره باشه، معادله استوانه باشه، هذلولی وار باشه یا هر چیز دیگری. مرحله بعد یکم مشکل تره. اگر مثلا مختصه z درونی ترین مختصه انتگرال بود و کرانش هاشو معلوم کردید، کاری که باید انجام بدید اینه که از آسمون از جهت z به شکل نگاه کنید ببینید چی می بینید. به عبارتی، ببینید به ازای یک z ثابت، شکل چطور میشه. در این مورد، شکل ما یک دایره خواهد شد، به شکل x^2 + y^2 =L^2 که خب مثل قبل می تونید مختصه ایگرگ رو درش تنها کنید. قدم آخر هم مشخص کردن کران های بیرونی ترین انتگراله که چون دایره از -L تا L در محور ایکس گسترش پیدا کرده، شده اون. استوانه هم همینه.

Capture.PNG
Capture.PNG (21.58 کیلو بایت) مشاهده 1922 مرتبه


دوتا تمرین دیگه 3 و 4 هم به دو شکل میشه حل کرد فکر می کنم، یا با مختصه دکارتی برید و مثلا برای دایره کران های ایکس رو بگیرید مثبت و منفی رادیکال (آر دو منهی ایگرگ دو) و بعد کران های ایگرگ رو بگیرید از r-h تا r (این به شرطی درسته که دستگاه مختصات رو دقیقا در مرکز دایره بزارید. جای دیگه بزارید جور دیگه میشه. برای کره هم به همین ترتیب، یا این که r رو بر حسب تتا متغییر بنویسید و بعد توی دستگاه قطبی انتگرال بگیرید. منتهی چون خیلی کم با اینا سر و کار داشتم حافظم یاری نمیکنه چطور میشد این کارو کرد. توی کتاب جیمز استوارت ولی باید باشه.

ALI.KTBFFH

عضویت : جمعه ۱۳۹۷/۱۰/۷ - ۲۰:۰۶


پست: 6



Re: 4 سوال از مکانیک ۲ دانشگاه

پست توسط ALI.KTBFFH »

paradoxy نوشته شده:[ تصویر ]

برای گذاشتن لینک، همیشه صفحه عکس مورد نظر رو توی مرورگر باز کنید، بعد لینک رو از توی مرورگر کپی کنید و بعد اینجا پیست کنید. ببینید ظاهر لینک چطور شده:
://uupload.ir/files/vg9p_%DB%B2%DB%B0%DB%B1%DB%B8%DB%B1%DB%B2%DB%B2%DB%B8_%DB%B2%DB%B1%DB%B1%DB%B8%DB%B3%DB%B0.jpg

به خاطر این که اعداد فارسی در اسم عکستون به کار رفته. اگه این کارو نکنید، همونطور که می بینید عکسی که آپلود کردید نشون داده نمیشه.
برای جواب تمرین یک من اینو گیر آوردم:
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q ... YPD494HBW_
چون حالشو نداشتم خودم بنویسم. ببینید، شما می دونید معادله کره هستش x^2 + y^2 + z^2 = L^2 مثلا. قدم اول، پیدا کردن کران درونی ترین انتگراله، خیلی ساده، z (یا هر مختصه ای که عشقتون میکشه) رو تنها کنید کران هاش معلوم میشه. حالا این میخواد معادله کره باشه، معادله استوانه باشه، هذلولی وار باشه یا هر چیز دیگری. مرحله بعد یکم مشکل تره. اگر مثلا مختصه z درونی ترین مختصه انتگرال بود و کرانش هاشو معلوم کردید، کاری که باید انجام بدید اینه که از آسمون از جهت z به شکل نگاه کنید ببینید چی می بینید. به عبارتی، ببینید به ازای یک z ثابت، شکل چطور میشه. در این مورد، شکل ما یک دایره خواهد شد، به شکل x^2 + y^2 =L^2 که خب مثل قبل می تونید مختصه ایگرگ رو درش تنها کنید. قدم آخر هم مشخص کردن کران های بیرونی ترین انتگراله که چون دایره از -L تا L در محور ایکس گسترش پیدا کرده، شده اون. استوانه هم همینه.

Capture.PNG


دوتا تمرین دیگه 3 و 4 هم به دو شکل میشه حل کرد فکر می کنم، یا با مختصه دکارتی برید و مثلا برای دایره کران های ایکس رو بگیرید مثبت و منفی رادیکال (آر دو منهی ایگرگ دو) و بعد کران های ایگرگ رو بگیرید از r-h تا r (این به شرطی درسته که دستگاه مختصات رو دقیقا در مرکز دایره بزارید. جای دیگه بزارید جور دیگه میشه. برای کره هم به همین ترتیب، یا این که r رو بر حسب تتا متغییر بنویسید و بعد توی دستگاه قطبی انتگرال بگیرید. منتهی چون خیلی کم با اینا سر و کار داشتم حافظم یاری نمیکنه چطور میشد این کارو کرد. توی کتاب جیمز استوارت ولی باید باشه.

خیلی ممنون از اینکه وقت گذاشتین.
سه تمرین دیگه رو هم اگه مثل تمرین اول که راه حلش رو گذاشتین ...راه حل داشتن خوب میشد چون راستش دقیق نگرفتم که باید چیکار کنم.
باسپاس

ALI.KTBFFH

عضویت : جمعه ۱۳۹۷/۱۰/۷ - ۲۰:۰۶


پست: 6



Re: 4 سوال از مکانیک ۲ دانشگاه

پست توسط ALI.KTBFFH »

کس دیگه ای از دوستان بلد نیست حل کنه؟:(

ALI.KTBFFH

عضویت : جمعه ۱۳۹۷/۱۰/۷ - ۲۰:۰۶


پست: 6



Re: 4 سوال از مکانیک ۲ دانشگاه

پست توسط ALI.KTBFFH »

بچه ها این ها رو باید فردا تحویل بدم اگه کسی بلده بگه لطفا

ALI.KTBFFH

عضویت : جمعه ۱۳۹۷/۱۰/۷ - ۲۰:۰۶


پست: 6



Re: 4 سوال از مکانیک ۲ دانشگاه

پست توسط ALI.KTBFFH »

بچه ها همه سوال ها رو حل کردم فقط سوال ۳ مونده..کسی بلده؟

ارسال پست