فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسبیتی)

[Rahmani]

خوب مستقل درومد دیگه. منظورتونو نمی فهمم. مگه توی معادله ی 6، اثری از شتاب یا xA می بینید؟!
اگه می خواید بگید که اون سرعتِ نهاییِ v خودش تابعی از شتاب و xA هست، احتمالاً منظورمو بد متوجه شدید. منظورِ من از وابستگی، یه وابستگی عریان، بدون ادغام در سرعتِ نهایی بود. من چند بار هم به اشتباه گفتم که ناظرِ A می تونه با دستکاری شتاب و xA موشک ها رو به سرعتِ نهایی یکسان برسونه در حالی که DA یا همون فاصله ی نهاییِ موشک ها متفاوت بشه. بعد که محاسبات درست رو انجام دادم، دیدم نمی تونه این کارو انجام بده چون با دستکاری شتاب و xA، سرعت نهایی هم تغییر می کنه.

این جمله شما توجه من رو جلب کرده بود و برداشتم از این جمله این بود که از دید ناظر A، فاصله نهایی بین دوموشک، وابسته به شتاب و فاصله اولیه نیست. عریان بودن یا نبودنش اشاره نکرده بودید :

فهمیدم طول نهایی بین موشک ها از دیدِ ناظرِ A هم وابسته به شتابِ a و xA نیست

[Rahmani]

[list=][/list]بیاید این بحث ناظر A رو بذاریم کنار. حرکت شتابدار سادست.
فاصله از دید B رو بررسی کنید که به نسبیت مربوط میشه.
جواب من که ظاهرا رد شد. من سه روزه منتظرم یکی یه عدد نهایی بده که ببینم جواب درست چیه.

[[email protected]]

قبل اینکه ندید بگید اشتباه هست، دقت کنید که من مبدا زمانی رو در لحظه شلیک دو فوتون به سمت فضاپیماها گرفتم و مبدا مکانی رو در نقطه شروع موشک سیاه

اتفاقا کاملا درسته. فقط من تا الان فکر میکردم جواب مسئله از دید ناظر A واضحه و ما دنبال ناظر B هستیم.
جواب مسئله برای ناظر B مقدار [tex]x'_r-x'_b=\gamma*(d-u*\Delta{t})[/tex]
[tex]\Delta{t} = (p-q) /c[/tex]

آقای رحمانی جوابتون درسته ولی بهتر بود که به شکل نهاییش قرار می دادید تا افراد متوجه بشن که طبق این جواب، فاصله ی نهاییِ موشک ها از دیدِ B، اولاً با زمان تغییر نمی کنه و ثانیاً این فاصله همواره برابر با انقباض یافته ی فاصله ی ضربدرها از دیدِ A با عکسِ ضریب لورنتسه.

[tex]\Delta{t} = (p-q) /c=\Delta{t}=\frac{ud}{c^2}[/tex]

[tex]x'_r-x'_b=\gamma*(d-u*\Delta{t})=\frac{d}{\gamma}[/tex]

[Paradoxy]

[tex]\Delta{t} = (p-q) /c=\Delta{t}=\frac{ud}{c^2}[/tex]

میشه یه نفر این رابطه بالا رو برای من ثابت کنه؟ چون قبلا من دلتا تی رو برحسب u نوشتم

Capture.PNG

چطوری اون میرسه به ud/c^2?

دقت کنید که الان بحث تبدیل لورنتس مطرح نیست. نه کاری به دید B داریم نه کاری به A. اساسا اون معادله ای که دلتا تی برابر با اون عبارت میشه ازکجا اومده. (هنوز دلتا تی رو نبردیم تو چارچوب B و تبدیل کنیم. اون دلتا تی ماله A هست. بعدا همونو عینن ازش استفاده میکنیم توی تبدیل لورنتس ببینیم توی B چه خبر میشه)

[Rahmani]

سبحان الله
چکار کردی؟
اول باید از همون رابطه ساده که سطر اول نوشتید، مقدار u رو محاسبه کنید. که میشه
u=c * (p-q) /(p+q)
delta t = (p-q) /c
در نتیجه
Delta t =u * (p+q) / c^2