محاسبه گشتاور مورد نیاز بلند کردن جسم


محاسبه گشتاور مورد نیاز بلند کردن جسم

نوشتهاز سوی mmehdi در پنجشنبه 27 تير 1398 - 13:33

من میخوام یک جسم با n گرم وزن را توسط یک موتور الکتریکی بلند کنم. به این روش که یک نخ به جسم مورد نظر بسته بشه و سر دیگر نخ به شفت موتور و با روشن شدن موتور نخ به دور شفت موتور بسته بشه و جسم را بلند کنه.
به عنوان مثال اگر گشتاور یک موتور الکتریکی 5 کیلوگرم بر سانتیمتر مربع باشه، این موتور توانایی بلند کردن چه مقدار جرم را داره؟
در کل روش محاسبه و فرمول این کار چی و چطوریه ؟
 
سپـاس : 0 time

ارسـال : 8


نام نویسی: 98/4/27

ذکر نشده

Re: محاسبه گشتاور مورد نیاز بلند کردن جسم

نوشتهاز سوی paradoxy در جمعه 28 تير 1398 - 02:01

برای حل اینجور مسائل، اول کافیه که شما حالتی رو در نظر بگیری که روتور خاموشه و ما صرفا وزنه رو با نخ به به روتور وصل کنیم. در اثر گرانش و کشیده شدن وزنه به پایین؛ یه گشتاور برای روتور پیش میاد و جسم شروع میکنه به سقوط‌. گشتاور ایجاد شده متناسبه با وزن جسم و شعاع دیسک روتور. حالا اگه روتور رو روشن کنیم که مقابله کنه با گرانش؛ و اگر بخوایم جسم ثابت بمونه و نه بالا بره و نه پایین (یا با سرعت ثابت به حرکتی که قبلا داشته ادامه بده)؛ کافیه گشتاور روتور رو برابر با گشتاوری بگیریم که گرانش میخواد ایجاد کنه یعنی:

Capture.PNG
Capture.PNG (6.09 KIB) بازدید 207 بار


که در اون r شعاع دیسک روتور هست. حالا اگه یکم m رو کمتر از مقدار داده شده این رابطه بگیریم؛ جسم شروع میکنه به بالا رفتن چون گشتاور روتور به گشتاور گرانش غلبه می کنه. البته اصطکاک و اینا هم داریم ولی خب برای کاربردای عملی یکم بالا پایین کردن جرم جسم قضیه رو اوکی میکنه. مثلا شما کافیه شعاع دیسک روتور به جای r بزاری و g رو بدی 10 و گشتاور روتور رو هم بدی 5، تا مقدار m رو پیدا کنی

(پانوشت: اگه برای کسی سوال شد که چرا سینوس 90 درجه س و r شعاع دیسک روتوره؟؛ کافیه r رو حد فاصل بین مرکز جرم در حال سقوط و مرکز دیسک روتور بگیرید. rsin(theta) برابر میشه با R که شعاع دیسک روتور هست. پس فرقی نمیکنه r رو چطور بگیریم چه مستقیما شعاع دیسک فرضش کنیم و با سینوس 90 کار کنیم؛ و چه r رو حد فاصل بین مرکز دیسک روتور و مرکز جرم جسم در حال سقوط بگیریم و سینوس رو متغییر؛ بهرحال جواب یکیست)
نماد کاربر
 
سپـاس : 936 times

ارسـال : 1823


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 15 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: محاسبه گشتاور مورد نیاز بلند کردن جسم

نوشتهاز سوی mmehdi در يكشنبه 30 تير 1398 - 03:25

paradoxy نوشته است:برای حل اینجور مسائل، اول کافیه که شما حالتی رو در نظر بگیری که روتور خاموشه و ما صرفا وزنه رو با نخ به به روتور وصل کنیم. در اثر گرانش و کشیده شدن وزنه به پایین؛ یه گشتاور برای روتور پیش میاد و جسم شروع میکنه به سقوط‌. گشتاور ایجاد شده متناسبه با وزن جسم و شعاع دیسک روتور. حالا اگه روتور رو روشن کنیم که مقابله کنه با گرانش؛ و اگر بخوایم جسم ثابت بمونه و نه بالا بره و نه پایین (یا با سرعت ثابت به حرکتی که قبلا داشته ادامه بده)؛ کافیه گشتاور روتور رو برابر با گشتاوری بگیریم که گرانش میخواد ایجاد کنه یعنی:

Capture.PNG


که در اون r شعاع دیسک روتور هست. حالا اگه یکم m رو کمتر از مقدار داده شده این رابطه بگیریم؛ جسم شروع میکنه به بالا رفتن چون گشتاور روتور به گشتاور گرانش غلبه می کنه. البته اصطکاک و اینا هم داریم ولی خب برای کاربردای عملی یکم بالا پایین کردن جرم جسم قضیه رو اوکی میکنه. مثلا شما کافیه شعاع دیسک روتور به جای r بزاری و g رو بدی 10 و گشتاور روتور رو هم بدی 5، تا مقدار m رو پیدا کنی

(پانوشت: اگه برای کسی سوال شد که چرا سینوس 90 درجه س و r شعاع دیسک روتوره؟؛ کافیه r رو حد فاصل بین مرکز جرم در حال سقوط و مرکز دیسک روتور بگیرید. rsin(theta) برابر میشه با R که شعاع دیسک روتور هست. پس فرقی نمیکنه r رو چطور بگیریم چه مستقیما شعاع دیسک فرضش کنیم و با سینوس 90 کار کنیم؛ و چه r رو حد فاصل بین مرکز دیسک روتور و مرکز جرم جسم در حال سقوط بگیریم و سینوس رو متغییر؛ بهرحال جواب یکیست)

ممنون از جوابتون
میشه بفرمایین واحد m و r چیه؟ کیلوگرم؟ گرم؟ متر؟ سانتی متر؟
سوال دومم اینه که تو این موردی که من میخوام انجام بدم وزنه اون حالت معلق و پایین رونده را نداره. یعنی این وزنه مورد نظر اولش روی زمین قرار گرفته و از اون حالت شروع به بالا رفتن میکنه. تو این شرایط هم با همین روشی که فرمودین محاسبه میشه یا فرق داره ؟
 
سپـاس : 0 time

ارسـال : 8


نام نویسی: 98/4/27

ذکر نشده

Re: محاسبه گشتاور مورد نیاز بلند کردن جسم

نوشتهاز سوی paradoxy در سه شنبه 1 مرداد 1398 - 02:46

خواهش میکنم.
استانداردش کیلوگرم، متره.
بله با روشی که گفتم کاملا قابل محاسبست. توضیحی که دادم صرفا «ذهنی» بود و نیازی نیست عملا وزنه رو رها کنید که با شتاب سقوط کنه و این حرفا تا اون معادلات برقرار باشه، صرفا خواستم بگم که اون رابطه نهایی از کجا اومده
نماد کاربر
 
سپـاس : 936 times

ارسـال : 1823


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 15 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: محاسبه گشتاور مورد نیاز بلند کردن جسم

نوشتهاز سوی mmehdi در چهارشنبه 2 مرداد 1398 - 04:38

ممنون از راهنماییتون
 
سپـاس : 0 time

ارسـال : 8


نام نویسی: 98/4/27

ذکر نشده


بازگشت به فیزیک مکانیک و حرکت

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 6 مهمان