محاسبه گشتاور مورد نیاز بلند کردن جسم

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
mmehdi

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۸/۴/۲۷ - ۱۴:۰۲


پست: 8



محاسبه گشتاور مورد نیاز بلند کردن جسم

پست توسط mmehdi »

من میخوام یک جسم با n گرم وزن را توسط یک موتور الکتریکی بلند کنم. به این روش که یک نخ به جسم مورد نظر بسته بشه و سر دیگر نخ به شفت موتور و با روشن شدن موتور نخ به دور شفت موتور بسته بشه و جسم را بلند کنه.
به عنوان مثال اگر گشتاور یک موتور الکتریکی 5 کیلوگرم بر سانتیمتر مربع باشه، این موتور توانایی بلند کردن چه مقدار جرم را داره؟
در کل روش محاسبه و فرمول این کار چی و چطوریه ؟

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2077

سپاس: 1121

Re: محاسبه گشتاور مورد نیاز بلند کردن جسم

پست توسط paradoxy »

برای حل اینجور مسائل، اول کافیه که شما حالتی رو در نظر بگیری که روتور خاموشه و ما صرفا وزنه رو با نخ به به روتور وصل کنیم. در اثر گرانش و کشیده شدن وزنه به پایین؛ یه گشتاور برای روتور پیش میاد و جسم شروع میکنه به سقوط‌. گشتاور ایجاد شده متناسبه با وزن جسم و شعاع دیسک روتور. حالا اگه روتور رو روشن کنیم که مقابله کنه با گرانش؛ و اگر بخوایم جسم ثابت بمونه و نه بالا بره و نه پایین (یا با سرعت ثابت به حرکتی که قبلا داشته ادامه بده)؛ کافیه گشتاور روتور رو برابر با گشتاوری بگیریم که گرانش میخواد ایجاد کنه یعنی:

Capture.PNG
Capture.PNG (6.09 کیلو بایت) مشاهده 1751 مرتبه


که در اون r شعاع دیسک روتور هست. حالا اگه یکم m رو کمتر از مقدار داده شده این رابطه بگیریم؛ جسم شروع میکنه به بالا رفتن چون گشتاور روتور به گشتاور گرانش غلبه می کنه. البته اصطکاک و اینا هم داریم ولی خب برای کاربردای عملی یکم بالا پایین کردن جرم جسم قضیه رو اوکی میکنه. مثلا شما کافیه شعاع دیسک روتور به جای r بزاری و g رو بدی 10 و گشتاور روتور رو هم بدی 5، تا مقدار m رو پیدا کنی

(پانوشت: اگه برای کسی سوال شد که چرا سینوس 90 درجه س و r شعاع دیسک روتوره؟؛ کافیه r رو حد فاصل بین مرکز جرم در حال سقوط و مرکز دیسک روتور بگیرید. rsin(theta) برابر میشه با R که شعاع دیسک روتور هست. پس فرقی نمیکنه r رو چطور بگیریم چه مستقیما شعاع دیسک فرضش کنیم و با سینوس 90 کار کنیم؛ و چه r رو حد فاصل بین مرکز دیسک روتور و مرکز جرم جسم در حال سقوط بگیریم و سینوس رو متغییر؛ بهرحال جواب یکیست)

mmehdi

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۸/۴/۲۷ - ۱۴:۰۲


پست: 8



Re: محاسبه گشتاور مورد نیاز بلند کردن جسم

پست توسط mmehdi »

paradoxy نوشته شده:برای حل اینجور مسائل، اول کافیه که شما حالتی رو در نظر بگیری که روتور خاموشه و ما صرفا وزنه رو با نخ به به روتور وصل کنیم. در اثر گرانش و کشیده شدن وزنه به پایین؛ یه گشتاور برای روتور پیش میاد و جسم شروع میکنه به سقوط‌. گشتاور ایجاد شده متناسبه با وزن جسم و شعاع دیسک روتور. حالا اگه روتور رو روشن کنیم که مقابله کنه با گرانش؛ و اگر بخوایم جسم ثابت بمونه و نه بالا بره و نه پایین (یا با سرعت ثابت به حرکتی که قبلا داشته ادامه بده)؛ کافیه گشتاور روتور رو برابر با گشتاوری بگیریم که گرانش میخواد ایجاد کنه یعنی:

Capture.PNG


که در اون r شعاع دیسک روتور هست. حالا اگه یکم m رو کمتر از مقدار داده شده این رابطه بگیریم؛ جسم شروع میکنه به بالا رفتن چون گشتاور روتور به گشتاور گرانش غلبه می کنه. البته اصطکاک و اینا هم داریم ولی خب برای کاربردای عملی یکم بالا پایین کردن جرم جسم قضیه رو اوکی میکنه. مثلا شما کافیه شعاع دیسک روتور به جای r بزاری و g رو بدی 10 و گشتاور روتور رو هم بدی 5، تا مقدار m رو پیدا کنی

(پانوشت: اگه برای کسی سوال شد که چرا سینوس 90 درجه س و r شعاع دیسک روتوره؟؛ کافیه r رو حد فاصل بین مرکز جرم در حال سقوط و مرکز دیسک روتور بگیرید. rsin(theta) برابر میشه با R که شعاع دیسک روتور هست. پس فرقی نمیکنه r رو چطور بگیریم چه مستقیما شعاع دیسک فرضش کنیم و با سینوس 90 کار کنیم؛ و چه r رو حد فاصل بین مرکز دیسک روتور و مرکز جرم جسم در حال سقوط بگیریم و سینوس رو متغییر؛ بهرحال جواب یکیست)

ممنون از جوابتون
میشه بفرمایین واحد m و r چیه؟ کیلوگرم؟ گرم؟ متر؟ سانتی متر؟
سوال دومم اینه که تو این موردی که من میخوام انجام بدم وزنه اون حالت معلق و پایین رونده را نداره. یعنی این وزنه مورد نظر اولش روی زمین قرار گرفته و از اون حالت شروع به بالا رفتن میکنه. تو این شرایط هم با همین روشی که فرمودین محاسبه میشه یا فرق داره ؟

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2077

سپاس: 1121

Re: محاسبه گشتاور مورد نیاز بلند کردن جسم

پست توسط paradoxy »

خواهش میکنم.
استانداردش کیلوگرم، متره.
بله با روشی که گفتم کاملا قابل محاسبست. توضیحی که دادم صرفا «ذهنی» بود و نیازی نیست عملا وزنه رو رها کنید که با شتاب سقوط کنه و این حرفا تا اون معادلات برقرار باشه، صرفا خواستم بگم که اون رابطه نهایی از کجا اومده

mmehdi

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۸/۴/۲۷ - ۱۴:۰۲


پست: 8



Re: محاسبه گشتاور مورد نیاز بلند کردن جسم

پست توسط mmehdi »

ممنون از راهنماییتون

ارسال پست