طیف پیوسته یا انرژی گسسته؟

[XIV]

درود بر همۀ دوستان! می دانیم که ثابت پلانک h کوچکترین مقدار انرژی شناخته شده در جهان است و از آن مقدار کوچکتر نداریم و می دانیم که بسامد امواج الکترومغناطیسی یک طیف پیوسته است یعنی می تواند ۱ باشد، ۰٫۵ باشد یا ۱٫۶ باشد؛ می دانیم که f=E/h یا به عبارت دیگر E=n.h.f با این فرمول ها، اگر فرضاً بسامد یک موج الکترومغناطیسی ۰٫۵ باشد یعنی برای هر فوتون E=0.5.h در این صورت E کوچکتر از h می شود و این با این فرض که h کوچکترین مقدار انرژی شناخته شده در جهان است تناقض دارد، به علاوه اگر مقدار بسامد کسری یا اعشاری باشد، مثلاً ۱٫۶، E که همان انرژی فوتون است برابر با ثابت پلانک به علاوۀ یک مقدار انرژی کوچکتر از ثابت پلانک می شود؛ مگر انرژی هر فوتون نباید مضرب صحیحی از ثابت پلانک باشد؟ این یک تناقض در ذهن من ایجاد کرده است. لطفاً به این سؤال پاسخ دهید!

[Paradoxy]

جمله اولتون درست نیست. واحد ثابت پلانک ژول در ثانیه هستش. واحد انرژی ژوله خالیه. ما کوچکترین انرژی ای در جهان به اون شکلی که فکرشو میکنید نداریم. یه انرژی داریم به اسم انرژی خلاء که مقدارش هست $\bar{h}\omega/2$ و بنا به دلایلی فرض میکنیم این کمترین مقدار انرژیه، به جای این که صفر، کمترین مقدار انرژی باشه. انرژی هر فوتون هستش $E=hf$ که پیوسته هست، چون فرکانس پیوستست، اگر مجموعه ای از فوتون ها داشته باشیم و انرژی کل تمام فوتونا رو بخوایم بدونیم این رابطه میشه $E=nhf$ که n عدد صحیحه و تعداد فوتوناست، اما همچنان این انرژی هم طیفش پیوستست. چرا میگن انرژی گسستست؟ خب همیشه نمیشه گفت گسسته است، ولی بیشتر جاها در عمل گسسته هستش. مثلا وقتی یک الکترون از تراز بالاتر به تراز پایین تر میره یه فوتون ارسال می‌کنه. چون تراز های انرژی گسسته هستند، و پیوسته نیستند، مقادیر انرژی ای که توسط الکترون ها میتونه در قالب فوتون ها ارسال بشه، میشه گسسته نه پیوسته. اما یه زمانی مثلا خودمون به الکترون شتاب دادیم، اون موقع طیف پیوسته میتونیم داشته باشیم چون مقدار شتاب دست خودمونه. (البته این حرف خیلی دقیق نیست، ولی تا حد زیادی درسته. یا خیلی وقتا که تراز های انرژی بهم خیلی نزدیک میشن، انتظار طیف پیوسته انرژی رو داریم، مثل یک نوسانگر پر جرم یا پر انرژی. وقتایی که گافای انرژی بزرگه طیف گسسته میشه) بهرحال هیچ عیبی نداره مقادیر اعشاری بشه انرژی. مهم اینه که سازوکار سیستم تولید کننده انرژی چی باشه.