طول پلانک

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
stanly

نام: م.گ

محل اقامت: کی اف

عضویت : جمعه ۱۳۹۴/۱۰/۲۵ - ۰۱:۰۶


پست: 362

سپاس: 204

جنسیت:

حدود پلانک

پست توسط stanly »

چرا قوانین فیزیک اجازه اندازه کمتر از طول پلانک،زمانی کوچکتر از زمان پلانک و کلا تجاوز از حدود پلانک رو نمیدن؟

نمایه کاربر
stanly

نام: م.گ

محل اقامت: کی اف

عضویت : جمعه ۱۳۹۴/۱۰/۲۵ - ۰۱:۰۶


پست: 362

سپاس: 204

جنسیت:

Re: حدود پلانک

پست توسط stanly »

کسی نیست؟ smile037 smile037 smile037

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2017

سپاس: 1082

Re: حدود پلانک

پست توسط paradoxy »

این حدود کاملا دست ساز هستند و پشتوانه تئوری قدرتمندی ندارند، در نتیجه الزاما صحیح نیستند و اصلا بعید نیست به همین علت با مشکلاتی مثل انرژی خلاء و ... رو به رو شدیم. اما این حدود از کجا اومدن، بسیار سادست. ما شعاع شوارتز شیلد و طول موج دوبروی ذرات می دونیم، می تونیم به سادگی کوچکترین طول موجی رو پیدا کنیم که درش بیشترین مقدار انرژی ذخیره شده باشه، که بهش فرکانس پلانک یا طول موج پلانک میگن، از روی فرکانس پلانک زمان پلانک، دمای پلانک، جرم پلانک و به همین ترتیب میتونیم حدود دیگه رو پیدا کنیم. اما علت اینکه ازین حدود نمیشه تجاوز کرد اینه که مثلا طبق نسبیت عام توی این حدود با سیاه چاله برخورد میکنیم که در این نظریه واگرایی ایجاد میکنه و نمیشه زیاد راجبش صحبت کرد. ازین جهت این حدود مشکل دار هستند.

Don't bother here, there is always useful answers on the wikipedia, why do u search such a question here?

نمایه کاربر
XIV

عضویت : جمعه ۱۳۹۸/۹/۱۵ - ۲۱:۱۸


پست: 58

سپاس: 4

طول پلانک

پست توسط XIV »

سلام ببخشید که مزاحم وقت دوستان می شوم، کارلو روولی کتابی نوشته تحت عنوان "واقعیت آن چیزی نیست که به نظر می آید" متن انگلیسی و کتاب صوتی انگلیسی آن در اینترنت به سهولت قابل دسترسی است. ترجمۀ چاپ نشدۀ آن را فکر کنم از طریق لینکی در همین سایت بود که دانلود کردم و خواندم، به نظرم کتاب بسیار خوبیه. کارلو روولی می گوید که کوچکترین طول ممکن طول پلانک است که با Lp نشان می دهیم و از جذرِ (ثابت کاهیدۀ پلانک ضربدر ثابت گرانش تقسیم بر سرعت نور به توان سه) به دست می آید. بعد می گوید که طیف سطح و حجم گسسته است و فرمول هایی ارائه می دهد که من متوجه نمی شوم مفاهیم پشت آن چیست!؟ اگر طول پلانک کوچکترین طول ممکن است پس کوچکترین مساحت ممکن باید Lp به توان دو باشد و کوچکترین حجم ممکن مکعبی است که طول و عرض و ارتفاع آن برابر با طول پلانک است. از کنار هم چیدن و روی هم چیدن n تا مکعب با حجم پلانک، حجم های بزرگتر پدید می آید. پس جذر (j.(j+1 و بقیه فرمول ها از کجا می آیند؟ ببخشید که فهم سطحی خودم را به نمایش می گذارم و وقت تان را می گیرم.
آخرین ويرايش توسط 1 on XIV, ويرايش شده در 0.

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2017

سپاس: 1082

Re: پرسشی از ادمین و دوستان باسواد

پست توسط paradoxy »

viewtopic.php?f=27&t=36384
این هستش. از صفحه مربوطه که سوال دارید عکس بفرستید.

نمایه کاربر
XIV

عضویت : جمعه ۱۳۹۸/۹/۱۵ - ۲۱:۱۸


پست: 58

سپاس: 4

Re: پرسشی از ادمین و دوستان باسواد

پست توسط XIV »

سلام paradoxi گرامی! این یکی از اون صفحاته.
پیوست ها
Untitled.png
Untitled.png (108 کیلو بایت) مشاهده 3136 مرتبه

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2017

سپاس: 1082

Re: پرسشی از ادمین و دوستان باسواد

پست توسط paradoxy »

Paradoxy هستم.
چه ترجمه افتضاحی واقعا...
خب بهرحال، بله $L_p^2$ مساحت کوچکترین مربع دنیا رو میده و توی ترجمه هم همین اومده. ولی اگه یه کره داشته باشیم چی؟ و بخوایم بدونیم کمترین سطح ممکن برای این کره چقدره چیکار میتونیم کنیم؟ خب میدونیم کوچکترین کره ممکن کره ایه که شعاع شوارتز شیلد رو داشته باشه. یکم شعاع این کره کمتر باشه به سیاه چاله میرسیم. شعاع شوارتز شیلد به جرم کره وابستست.
از طرفی برای تمام ذرات میشه چیزی به نام طول موج کامپتون تعریف کرد. میتونید سرچ بزنید ببینید چیه، در هر صورت بر اساس طول موج کامپتون (که به مربوط میشه به انعکاس امواج از سطح کره مورد نظر) میتونیم کمترین جرم ممکن کره رو پیدا کنیم (بله این جرم همون جرم پلانک نمیشه. یکم بزرگتر میشه) و اونو داخل شعاع شوارتز بزاریم تا ببینیم به این برسیم که شعاع شوارتز دقیقا رادیکال دو برابر طول پلانکه. حالا هدفمون پیدا کردن سطح کوچکترین کره بود. خب خیلی ساده میدونیم مساحت سطح هر کره هستش $4\pi r^2$ و از طرفی r هم بود شعاع شوارتز. و شعاع شوارتز هم بود رادیکال دو برابر طول پلانک. با یکم ساده کردن به همون فرمول کتاب کارلو میرسیم. کافیه j رو بزاریم صفر. اون رادیکاله چیه؟ خب توضیح این یکی مفصله. ولی یه روزی که انشالله نشستید کوانتوم رو به شکل جدی شروع کردید خوندن، اون موقع میبینید که توی دستگاه مختصات کروی همچین عبارتی دائم ظاهر میشه. در واقع کوانتیده بودن سطح و حجم و خطوط توی دستگاه مختصات کروی به اون رادیکال ختم میشه. یه نکته مهم اینه که توی دستگاه مختصات کروی، برای افزایش دادن سطح نمیایم هی کره هایی که j شون صفره رو بزاریم بغل هم. خود کره ای که در اختیار داریم رو بزرگ میکنیم.

منابع اضافه: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Planck_particle
آخرین ويرايش توسط 1 on paradoxy, ويرايش شده در 0.

نمایه کاربر
XIV

عضویت : جمعه ۱۳۹۸/۹/۱۵ - ۲۱:۱۸


پست: 58

سپاس: 4

Re: طول پلانک

پست توسط XIV »

سلام دوباره به جناب paradoxy ببخشید که نامتان را اشتباه نوشته بودم، اکنون پرسش این است که آیا حد بالایی برای بزرگ کردن کرۀ مورد نظر وجود دارد؟ چنانکه برای کوچکترین کرۀ ممکن j=1/2 هست، برای بزرگترین کرۀ ممکن یا به عبارت بهتر بزرگترین کوانتوم فضا، j چه عددی می تواند باشد؟ یا اصلاً ما می توانیم کره را به اندازۀ کیهان بزرگ کنیم؟ البته بعید می دانم در ذهن روولی مورد دوم بوده باشد، چون در ص126 ترجمه می گوید: "وقتی که ما میگوییم فضای یک اتاق، به عنوان مثال، 100 متر مکعب است، ما تحت تاثیر دانه های فضا – کوانتوم میدان گرانشی – که آن را شامل میشود هستیم. در یک اتاق، این عدد دارای بیش از صد رقم است. وقتی که میگوییم سطح این کاغذ 200 سانتیمنتر مربع است، ما در واقع تعداد اتصالات یا حلقه های این شبکه را محاسبه میکنیم که از صفحه عبور میکنند. بین کاغذ این کتاب، تعداد کوانتوم ها کمابیش هفتاد رقمی است. ایده اندازه گیری طول، سطح و حجم به شکل شمارش عناصر منحصر به فرد در قرن 19 توسط شخص ریمان پیشنهاد شده بود. ریاضیدانی که تئوری فضاهای پیوسته و خمیده ریاضی را توسعه داده بود از این آگاه بود که فضا فیزیکی گسسته، در نهایت، بیش از نوع پیوسته آن منطقی است."

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2017

سپاس: 1082

Re: طول پلانک

پست توسط paradoxy »

سلام. برای کوچکترین کره ممکن j صفر هستش نه یک دوم.
حد بالایی وجود نداره تا جایی که من به خاطر دارم. و خیلی خوبشم میشه این کره رو به اندازه کل کیهان بزرگ کرد، چون اصولا تهش امثال کارلو میخوان مدل نظری ای بسازن که تحول کل کیهان رو از ازل تا ابد توصیف کنه. منتهی وقتی با ابعاد کیهانی سر و کار داریم، دیگه دنبال j نمی گردیم. یه عدد چند میلیون رقمی میشه احتمالا و خب کاربرد چندانی هم نداره. به جاش از همین مبانی نظیری اسپین فوم و فلان استفاده میکنن تا بگن که مثلا انبساط جهان با فلان سرعته، چرا جهان شروع شده و ...

نمایه کاربر
XIV

عضویت : جمعه ۱۳۹۸/۹/۱۵ - ۲۱:۱۸


پست: 58

سپاس: 4

Re: طول پلانک

پست توسط XIV »

بسیار خوب، فرمول های زیر را ببینید و لطفاً مفاهیم پشت آن ها را شرح دهید.
پیوست ها
Untitled.png1.png
Untitled.png1.png (227.6 کیلو بایت) مشاهده 3084 مرتبه

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2017

سپاس: 1082

Re: طول پلانک

پست توسط paradoxy »

کارلو توی کتابای عام پسندش خودش جوری روابط رو مینویسه که خواننده جذب بشه و خوشش بیاد. من حتی مقاله خودشو توی https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5567241/ دیدم ولی روابطش همچین فرمی نداشتن. صرفا میتونم چیزی که به نظرم درسته رو بگم، و خب همین که کارلو توضیح چندانی در مورد این روابط نداده نشون میده که اونقدرا ساده نیستن.
رابطه اول احتمالا همیلتونی هستش. توی کوانتوم یا حتی فیزیک کلاسیک، همیلتونی ابزار ریاضی ای هستش که تحول مکانی و زمانی سیستم رو به ما میده. توی فیزیک کلاسیک در نهایت همیلتونی به معادلات نیوتون ختم میشه. توی کوانتوم کلاسیک به معادله شرودینگر. یه بابایی به اسم اشتکار یا همچین چیزی، اومد همیلتونی نسبیت عام رو بر حسب پیمانه $SU(2)$ بازنویسی کرد و همین شد مبدا نظریه حلقه. پیمانه هم یه درجه آزادی تو سیستمه و توی الکترومغناطیس و کوانتوم فیلد خیلی استفاده میشه. مثلا اگه من یه معادله داشته باشم به شکل مشتق y مساوی x، میتونم بگم y ام همچین فرمی داشته $y=x^2/2+b$ که b یه عدد دلخواهه و من توی انتخابش آزادم. همین مسئله به شکل برداری بیان میشه و میشه پیمانه.

رابطه دوم جا به جایی دو عملگر هست که میگه صفر نمیشه. توی کوانتوم مشابه این رابطه رو برای اسپین و تکانه زاویه ای الکترون داریم. مفهوم فیزیکیش اینه که اگر شما تکانه زاویه یه الکترون رو در راستای ایکس اندازه بگیری، دیگه نمیتونی همزمان از تکانه زاویه ای الکترون توی محور ایگرگ با خبر باشی. من نمیدونم L توی کتاب رولی معرف چیه؟ آیا همون تکانه زاویه هستش؟ یا یه اسکالر فیلدی چیزیه؟ اما چیزی که میدونم اینه که با جا به جایی همچین عملگرهایی میتونیم یه جبر کامل داشته باشیم، و معادله حل کنیم.

معادله آخرم احتمالا معرف حلقه ویلسون هست. فکر میکنم کارلو توی کتابش مختصری از این گفته باشه. به شکل خلاصه شده، فیزیکدانا توی کوانتوم فیلد تئوری به یه مشکلی خوردن که برای حلش این ویلسون لوپ رو تعریف کردن. مشکله حل نشد اما بعده ها توی گرانش حلقوی مورد استفاده قرار گرفت و بازسازی شد و بچه هاش شدن اسپین فوم و اینا که تهه اون کتاب توضیح داده شده در موردشون به شکل مفصل. میشه یه جورایی گفت پیچش فضازمان توی این معادله خلاصه میشه

نمایه کاربر
XIV

عضویت : جمعه ۱۳۹۸/۹/۱۵ - ۲۱:۱۸


پست: 58

سپاس: 4

Re: طول پلانک

پست توسط XIV »

گفتید برای کوچکترین کرۀ ممکن j صفر هست. درین صورت کل عبارت زیر رادیکال و کل فرمول که جز ضرب و رادیکال چیزی ندارد صفر می شود. یعنی مساحت سطح کوچکترین کرۀ ممکن صفر هست؟ اینکه بدون بُعد میشه و در تضاد با حرف های کارلو روولی! به علاوه اگر حجم کره را بخواهیم حساب کنیم باید از فرمول 4/3 پی ضربدر شعاع به توان سه استفاده کنیم، آیا چیز دیگری باید به این فرمول اضافه کرد؟ چرا برای نشان دادن حجم از گره و برای نشان دادن سطح از خطوط اتصال استفاده شده؟ چرا کارلو روولی می گوید: "بین کاغذ این کتاب، تعداد کوانتوم ها کمابیش هفتاد رقمی است." این یعنی فقط کره را بزرگتر نمی کنیم، تعداد کوانتوم ها را می شماریم، درسته؟

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2017

سپاس: 1082

Re: طول پلانک

پست توسط paradoxy »

بله حق با شماست، من از روی عکسی که دادید، دیدم کمترین مقدار j رو گذاشته صفر، مطابق اون گفتم. همون یک دوم درسته. متوجه سوالتون نشدم ولی. ما میتونیم توی مختصات کارتازین که همون x,y,z هست کمترین سطح رو پیدا کنیم میشه $L^2$، میتونیم هم توی مختصات کروی یعنی $r,\theta,\phi$ کمترین سطح ممکن رو در ییاریم که میشه فرمول بالا به ازای j برابر با یک دوم.

چیزی که ما به اسم سطح میشناسیم توگرانش حلقوی در واقع فاصله بین *گره* های کوانتیده هستش. فاصله این گره ها یه مقدار ثابت و مشخصیه،همون طول پلانک مثلا، بنابرین با شمردن این گره ها میتونیم سطح،حجم، طول، هرچیو در بیازیم.

نمایه کاربر
XIV

عضویت : جمعه ۱۳۹۸/۹/۱۵ - ۲۱:۱۸


پست: 58

سپاس: 4

Re: طول پلانک

پست توسط XIV »

جناب paradoxy پیش از مطرح کردن سایر پرسش ها میخوام بپرسم *حجم سکون* یک فوتون مثلاً در طول موج مرئی چقدره؟ میدونیم جرم سکون یک فوتون صفره و چون فوتون با سرعت نور حرکت میکنه، طولش صفره. اما به گفتۀ کارلو ما حجم به دلخواه کوچک نداریم، ذرات بدون بعد نمی توانند با هم جمع شوند و ابعاد را به وجود بیاورند، پس اگر فوتون را ساکن در نظر بگیریم باید حجمی برای آن قائل شویم، چنانکه خیلی جاها الکترون را ذرۀ نقطه ای در نظر می گیرند ولی در واقع الکترون حجم دارد و حتی شعاع آن محاسبه شده. فوتون هم در گرانش کوانتومی حلقه ای باید حجم داشته باشد، البته وقتی آن را ساکن فرض کنیم چون وقتی با سرعت c حرکت می کند از دید ما که ناظر ساکن هستیم طولش صفر است، ولی فوتون ساکن نمی تواند بی طول و مساحت و حجم باشد. آیا تاکنون کسی دست کم به لحاظ نظری *حجم سکون* فوتون ها را محاسبه کرده؟

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2017

سپاس: 1082

Re: طول پلانک

پست توسط paradoxy »

چندتا مفهوم رو دارید باهم قاطی می کنید و این خطرناکه.
ببینید توی همین کوانتوم کلاسیک معمولیش، ذرات به شکل ذره ای (یعنی یک جسم حجم دار، با مرکز جرمی که با یک نقطه در سه راستای فضایی نشون داده میشه) نشون داده نمیشن. بلکه ما برای مدل سازی ذرات، میاییم بینهایت تا موج رو باهم ترکیب می کنیم، تا موج حاصلمون در یک نقطه ماکسیموم بشه و در باقی نقاط صفر. بعد میایم برای این نقطه سرعت تعریف می کنیم و ... و می تونیم مثل یک ذره ببینیمش، اما این به این معنی نیست که برهم پوشانی این امواج "یک ذره جرم دار و حجم دار" به ما میده. همونطور که می دونید ذرات هم خاصیت موجی دارند و هم ذره ای. زمانی که مثلا روی یک الکترون اندازه گیری مکانی انجام میدیم، در یک نقطه الکترون رو مشاهده می کنیم، پس مدل تئوری مناسب همینه که بینهایت موج رو با هم ترکیب کنیم و یک موج داشته باشیم که همه جا صفره و در یک نقطه قله داره (به عبارت دقیق تر، یه تابع دیراک داریم). زمانی که آزمایش دو شکاف رو انجام می دیم، دیگه نیاز به این مدل سازی نیست و میشه با یک موج مثلا سینوسی وار نتیجه چیزی که روی پرده مشاهده میشه رو مدل سازی کرد. به عبارت دیگه کوانتوم هیچ نظری در مورد حجم ذرات نمیده. هیچی. با این حال قادره در مورد خاصیت ذره ای ذرات هم صحبت کنه و اونو تفسیر کنه. با ترفندی که بالا گفتم. توی فیزیک کلاسیک، با یک تعبیر کاملا نادرستی میان به الکترون شعاع نسبت میدن؛ اونم بر اساس جرم و بار الکترون؛ اما الان توی آزمایشگاه ها مشاهده شده که الکترون ذره بنیادیه. یعنی جزء سازنده ای نداره. وقتی چیزی جزئی نداشته باشه، از اساس حجم براش بی معناست. بله الکترون و فوتون حجم ندارند. (حجم سکون یا غیر سکون، کلا حجم ندارن). حالا کارلو نامی اومده گفته برای اجسام حجم صفر ممکن نیست. قبول، اما الان ما سر و کارمون با موجه. بله، میتونیم دید ذره ای داشته باشیم، اما توی همون دید ذره ای هم باز داریم با برهم نهی بینهایت موج ذره رو میسازیم. حجم برای موج چه معنایی داره؟! هیچی! یعنی تناقضی نیست بین این که اینا حجم نداشته باشن و ازونور حجم غیر صفر محال باشه. چون کلا حجم معنی نداره برای ذرات بنیادی.

حالا پس حجم برای چی معنی داره؟ خب مثلا یه مشت ذره زیر اتمی میان پروتون رو میسازن. اینا خودشون به شکل مستقل قابل مشاهده نیستن، اما برهمکنششون یه "محدوده ای" رو اشغال میکنه. یعنی اینطوری نیست که این ذرات زیر اتمی بچسبن بهم. مثلا شما تصور کن تو یه فاصله ای از هم قرار میگیرن و بر هم کنش دارن. همین فاصله، میتونه معرف یک جور حجم برای پروتون باشه. و خب حالا اگه به حرف کارلو برگردیم، یه ذره، مثل پروتون، که ذره بنیادی نیست، و میشه "یه جورایی" براش حجم تعریف کرد، نباید حجم از اون حدی که باید کوچکتر بشه.


(البته بماند که کل این داستان یکی از مشکلات حوزه فیزیک نظریه. مثلا الکترون هرچی که باشه چه موج چه ذره، "انرژی داره". زمانی که مشاهده میشه، ما مثل یک نقطه بدون حجم در نظر میگیریمش چون بنیادیه، اما ازونور کلی انرژی تو یه نقطه جمع شده و انتظار داریم که الکترون اصلا خودش بشه سیاه چاله وقتی تابع موجش تو یه نقطه متمرکز میشه! اما خب ممکن نیست. جالب اینه که اینشتین سعی کرده بود الکترون رو به شکل سیاه چاله ببینه، و نیروهارو متحد کنه اما موفق نشد. منبعش ویکی پدیاست، کدوم صفحه رو نمیدونم.)

ارسال پست