معادلات حرکت با سرعت فراتر از نور

[XIV]

درود بر همه. می دانیم طبق نظریۀ نسبیت اینشتین هیچ ماده ای نمی تواند به سرعت نور برسد، تنها به آن نزدیک می شود و فوتون ها که با سرعت نور حرکت می کنند ماده نیستند، به علاوه هیچ چیزی نمی تواند سریعتر از نور حرکت کند! اما از آنجایی که فرض محال محال نیست، با فرض این که A سریعتر از نور حرکت بکند چه اتفاقی برایش می افتد؟ چند جا خواندم اگر سریعتر از نور حرکت کنیم آینده را پیش از آن که رخ بدهد می بینیم، یا به زمان گذشته می رویم، یا خودمان جوانتر می شویم! هر کدام از اینها چه معنایی دارند و چه معادلاتی برایشان تعریف شده اند؟ از دید ناظر ساکن که حرکت A را سریعتر از نور می بیند و از دید A که ناظر ساکن را دارای حرکت سریعتر از نور می بیند(؟) چه اتفاقی می افتد؟

[Paradoxy]

در تمام معادلات نسبیت خاص، یه ضریبی به اسم گاما با این شکل $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ ظاهر میشه که بر اساس اون میشه خیلی مفاهیم فیزیکی رو یاد گرفت. میتونیم مخرج این ضریب رو مساوی صفر بزاریم و ببینیم که این ضریب؛ به ازای $v=c$ یک افق داره. توی ریاضی بهش میگن خط مجانب. مثلا برای تابع معروفه $y=1/x$ در $x=0$ مجانب داریم.

و همونطور که دیده میشه؛ تابع y هیچوقت به جایی که $x=0$ هست نمیرسه. چرا؟ خب صفرو میکنیم تو معادله میبینیم y میشه بینهایت. پس یعنی y باید تا بینهایت ادامه پیدا کنه تا به ایکس مساوی صفر برسه. همین قضیه واسه $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ هم هست. کافیه مخرج رو مساوی صفر بزاریم. میبینیم که نمودار گاما؛ هیچ وقت به $v=c$ نمیرسه. حالا چه برسه به این که فراتر ازون بره. از نظر فیزیکی؛ این یعنی جسم نمیتونه به سرعت نور برسه. محال اندر محاله. حالا اگه فرض کنیم یکم از سرعت نور بیشتر بشه سرعت جسم؛ اون موقع میبینیم گاما میشه عدد مختلط. یعنی زیر رادیکال مخرج عدد منفی به وجود میاد. از نظر فیزیکی این یعنی هیچی! زمانی که یک ساعت اندازه میگیره مگه میتونه مختلط باشه؟ یا مثلا طول یک جسم مگه میتونه مختلط باشه؟ این دری وریایی که میگن طرف جوونتر میشه و اینا در 99% موارد مبنایی نداره. لپ قضیه این که هیچ اتفاقی براش نمیوفته؛ چون از نظر ریاضی محاله که به سرعت نور برسه. مگه ریاضیات جدیدی اختراع کنیم واسه تئوری های جدید فیزیکی و بر مبنای اونا حرف بزنیم که فعلا ازین خبرا نیست. یه دوره ای صحبت از تاکیونا میشد که خب خیلی بد آموزی داشتن و بهتره فراموششون کنیم. فعلا طبق فیزیک امروزی چیزی به سرعت نور نمیرسه.

[johnconner]

درود بر همه. می دانیم طبق نظریۀ نسبیت اینشتین هیچ ماده ای نمی تواند به سرعت نور برسد، تنها به آن نزدیک می شود و فوتون ها که با سرعت نور حرکت می کنند ماده نیستند، به علاوه هیچ چیزی نمی تواند سریعتر از نور حرکت کند! اما از آنجایی که فرض محال محال نیست، با فرض این که A سریعتر از نور حرکت بکند چه اتفاقی برایش می افتد؟ چند جا خواندم اگر سریعتر از نور حرکت کنیم آینده را پیش از آن که رخ بدهد می بینیم، یا به زمان گذشته می رویم، یا خودمان جوانتر می شویم! هر کدام از اینها چه معنایی دارند و چه معادلاتی برایشان تعریف شده اند؟ از دید ناظر ساکن که حرکت A را سریعتر از نور می بیند و از دید A که ناظر ساکن را دارای حرکت سریعتر از نور می بیند(؟) چه اتفاقی می افتد؟

من فرض میگیرم قانون اول نیوتون غلطه حالا میگم دنیا چه شکلیه؟
ببینید مشکل اینجاست که فرضی که میگیرید قابل گرفتن نیست. ما فیزیک رو روی منطق، ریاضی و مشاهدات قابل اعتماد از دنیا بنا میکنیم. حالا توی معادلات به وضوح میشه دید که حد بالای سرعت، سرعت نور هست. بعد بگیم ما این معادله رو نادیده میگیریم و بیشتر از اون رو درنظر میگیریم. خب چطوری؟ با کدوم مفروضات متفاوت؟ میگید از دید ناظر ساکن یا از دید A! این یعنی میخواید مساله رو در قالب هموردایی لورنتز بررسی کنید. یعنی قبول کردید دنیا از دید تمام ناظران لخت یکیه. بعد فرض میگیرید که جسمی فراتر از سرعت نور بره. خب تو این مورد دیگه دنیا از دید همه ناظرا یکی نیست. قوانین فیزیک برای این جسمی که شما میگید با بقیه یکسان نیست. چطور میبینیمش؟ خب با کدوم معادله بگیم چطور میشه دید؟ چون قطعا با هموردایی لورنتز نمیشه راجع بهش حرف زد.

اون که میگن به گذشته رفتن یا دیدن آینده قبل از وقوع اینا در اصل پی اتساع زمان رو گرفتند در پسا سرعت نور! ولی این به این معنی نیست که این حرفا اصلا معنی دارن. برای داستان ها خوبن یا گاها برای توضیح بهتر مسائل.

لذا هر مدل صحبتی میشه کرد برای فراتر از نور. مثلا اینو ببینید:

محور افقی مکان هست و محور عمودی زمان.
نقطه O نقطه مرجع در مکان و زمان هست. دقت کنید این نقطه منحصر بفرد نیست هر نقطه ای دلخواه تون. خطوط قرمزی که میبینید مسیر نور هست. بهتر بگم. حداکثر مکانی که نور از اساس ممکنه در مکان پوشش بده یه حد داره که اون حد همین خطوط قرمز هستند. پس یعنی نور دیگه نمیتونه از نقطه O به نقطه C برسه و از نقطه B به نقطه O. همینطور به این معنیست که این نقاط هیچ وقت نه اثر علیتی روی O دارند نه O میتونه اثر علیتی روی این دو نقطه داشته باشه. حالا پرتویی یا جسمی سریع تر از نور از O به C میتونه برسه. ایضا میتونه از B به نقطه O برسه. میتونن متناسب اثر علیتی روی هم داشته باشند.

منتها بازم میگم این حرفا درست نیست. هیچ وقت اینا رو به عنوان علم درنظر نگیرید. فرض غلط نتیجه درست نمیده. برای توضیح شاید بعضا مفید باشند ولی هیچ وقت معنای درستی در فیزیک ندارند.

معناش دقیق اینجا معلوم میشه. این معادله فاکتور لورنتز هست:
$$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1- \frac {v^2} {c^2}}}$$
شما اون $v$ رو بزرگتر از $c$ در نظر بگیرید. اون وقت کسر بزرگتر از یک میشه و زیر رادیکال منفی. خودتون میتونید ببینید چیه داستان دیگه.

[gij]

درود بر همه. می دانیم طبق نظریۀ نسبیت اینشتین هیچ ماده ای نمی تواند به سرعت نور برسد، تنها به آن نزدیک می شود و فوتون ها که با سرعت نور حرکت می کنند ماده نیستند، به علاوه هیچ چیزی نمی تواند سریعتر از نور حرکت کند! اما از آنجایی که فرض محال محال نیست، با فرض این که A سریعتر از نور حرکت بکند چه اتفاقی برایش می افتد؟ چند جا خواندم اگر سریعتر از نور حرکت کنیم آینده را پیش از آن که رخ بدهد می بینیم، یا به زمان گذشته می رویم، یا خودمان جوانتر می شویم! هر کدام از اینها چه معنایی دارند و چه معادلاتی برایشان تعریف شده اند؟ از دید ناظر ساکن که حرکت A را سریعتر از نور می بیند و از دید A که ناظر ساکن را دارای حرکت سریعتر از نور می بیند(؟) چه اتفاقی می افتد؟

این نظرات کاملا شخصی است و غیر قابل استناد
به نظر من سرعت نور نهایت سرعت در زمان است ولی وقتی سرعت شما از سرعت نور فراتر میرود در واقع سرعت شما تغییری نکرده (البته نسبت به فعل و انفعالات بدن خودتان سرعت بی تغییر است)و شما فقط زمان را متوقف کردید.(البته این برای وقتی است که زمان را پیوسته در نظر بگیریم)
و اگر زمان پیمانه ای باشد تحمل این همه سرعت را ندارد و شما در یک لحضه در دو مکان خواهید بود و یا زمان برای شما به عقب بر میگردد