مخزن ۵۰۰ لیتری در چه ارتفاعی ۱.۵ تا ۲ بار فشار آب بوجود میاورد؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
aliyari

نام: علی یاری

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۳/۲۰ - ۰۲:۴۶


پست: 0



جنسیت:

مخزن ۵۰۰ لیتری در چه ارتفاعی ۱.۵ تا ۲ بار فشار آب بوجود میاورد؟

پست توسط aliyari »

باسلام و خسته نباشید
بنده خیلی سواد آنچنانی ندارم و فقط یه سوال ساده دارم و اونم اینه که یک مخزن ۵۰۰ یا ۶۰۰ لیتری در چه ارتفاعی ۱.۵ تا ۲ bar فشار آب بوجود میاورد یا میدهد همین: ممنون میشم اگه راهنمایی کنید

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2072

سپاس: 1114

Re: مخزن ۵۰۰ لیتری در چه ارتفاعی ۱.۵ تا ۲ بار فشار آب بوجود میاورد؟

پست توسط paradoxy »

برخلاف ظاهر ساده ای که این سوال داره، حل کردنش بسیار دنگ و فنگ داره و ساده نیست.

فرض میکنیم یک لوله استوانه ای شکل که سطح مقطع ثابتی داره، وصل شده به این مخزن و آب ازون سرازیر شده. فرض میکنیم که شرایط دائمی هست. هرچند مخزن 600 لیتر آب داره و بالاخره جریانش تموم میشه، مجبوریم تقریب بزنیم که این آب اونقدر زیاد هست که شرط شرایط دائمی براش صدق بکنه. پس میتونیم نتیجه بگیریم دیبای ورودی و دیبای خروجی یکسان هست. دو نقطه رو در نظر میگیریم، یکی نقطه روی سطح آب مخزن و یکی هم نقطه خروجی آب از لوله. در این دو نقطه، فشار یکسانه. (فشار در این دو نقطه، برابر با فشار اتمسفر هستش.) در نقطه ای که روی سطح آب مخزن قرار داره، میتونیم فرض کنیم که آب در حال سکون هست. (به شرط این که مساحت کف مخزن، خیلی خیلی بزرگتر از سطح مقطع لوله وصل شده بهش باشه). با این فرایض میشه از رابطه برنولی استفاده کرد. داریم:

$$\frac{P_1}{\gamma}+\frac{v_1^2}{2g}+z_1=\frac{P_2}{\gamma}+\frac{v_2^2}{2g}+z_2$$

پس طبق رابطه بالا، با توجه به این که $v_1=0$ یعنی آب داخل مخزن در حال سکونه به رابطه

$$v_2 = \sqrt{2g(z_1-z_2)}$$

میرسیم که سرعت خروجی آب از لوله رو میده.

حالا یک بار دیگه دو نقطه رو در نظر میگیریم. یک نقطه دلخواه در لوله، مثلا به ارتفاع $z_a$. دنبال محاسبه فشار تو این نقطه هستیم. از رابطه بالا استفاده میکنیم. این بار برای نقطه معلوم آب خروجی، و نقطه مجهول داخل لوله که دنبال فشارش هستیم. فرض میکنیم یه لوله پیتو که برای اندازه گیری فشاره در نقطه A وارد لوله کردیم. سرعت توی نقطه A میشه صفر. پس با بازنویسی رابطه بالا برای این دو نقطه داریم:

$$\frac{P_a}{\gamma}+\frac{v_a^2}{2g}+z_a=\frac{P_2}{\gamma}+\frac{v_2^2}{2g}+z_2$$
$$P_a=\gamma(\frac{v_2^2}{2g}+z_2-z_a)+P_2$$

که اگر فرض کنیم نقطه خروجی آب روی سطح زمین قرار داره، داریم $z_2=0$ و علاوه بر این $P_2$ هم فشار اتمسفره. پس
$$P_a=\gamma(z_1-z_a)+P_2$$

فشار آب داخل لوله در نقطه a رو میده. $z_1$ ارتفاع مخزن نسبت به سطح زمین، $z_a$ محل اندازه گیری فشار و $P_2$ هم فشار اتمسفر، و $\gamma = \rho g$ که برابر با ضرب چگالی آب در شتاب گرانشی زمین هستش. مقدارهارو باید وارد کنید تا فشار بر حسب پاسکال بدست بیاد. بعد بخش بر 100 هزار کنید تا بار پیدا بشه.

اما تمام اینا تخمینه و تو شرایط واقعی همچین فشاری دست شما نمیاد. هم اصطکاک داخل لوله وجود داره. هم این که شرایط واقعا دائمی نیست و با کم شدن آب موجود در مخزن 600 لیتری، عملا افت فشار ایجاد میشه. مگر این که مخزن 600 لیتری مدام پر از آب بشه و حجم آب داخلش خیلی کم نشه.

محمدرضا ۱۲۳۴۵۶۸

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۳/۲۰ - ۲۱:۱۹


پست: 4



جنسیت:

Re: مخزن ۵۰۰ لیتری در چه ارتفاعی ۱.۵ تا ۲ بار فشار آب بوجود میاورد؟

پست توسط محمدرضا ۱۲۳۴۵۶۸ »

اگر مخزن بگونه ای ساخته شده باشه که فشار هوا روی فشار داخل مخزن تاثیری نداشته باشه در آن صورت میتوان با فرمول pgh یعنی چگالی آب رو ضربدر شتاب ثابت گرانش در ارتفاع کنیم میتونیم فشار حداقلی ۱.۵ یا دو بار رو بدست بیاوریم که تقریبا میشه ارتفاع ۱۵ کیلومتر تا ۲۱ کیلومتر! بنظرم بیخیال ساختن این مخزن باشید یا حداقل کمی از فشار مورد نیاز کم کنید

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2072

سپاس: 1114

Re: مخزن ۵۰۰ لیتری در چه ارتفاعی ۱.۵ تا ۲ بار فشار آب بوجود میاورد؟

پست توسط paradoxy »

مطمئنید درست حساب کردید؟ در نظر نگرفتن فشار هوای روی مخزن، خودش از دست دادن یک بار هست. حالا ما در نظر نمیگیریم، یعنی $P_2=0$ چگالی آب 1000 کیلوگرم بر متر مکعب. شتاب گرانشی هست 10 متر بر مجذور ثانیه. h تو معادله شما، یا $z_1-z_a$ توی رابطه من اگر 20 متر باشه داریم : $P_a = 1000*10*20=200000 paskal =2bar$ کیلومتر از کجا اومد؟

یعنی پرسنده تاپیک در حد 30 متری مخزنش رو بزاره احتمالا به فشار مطلوب میرسه. البته شرط خیلی مهمش که بالا گفتم اینه که
1. مخزن مدام پر آب بمونه و حجم آب بالاش کم نشه
2. سطح مقطع لوله تغییرات خاصی نداشته باشه
حالا اصطکاکم اصلا کشک.

ارسال پست