سوال چالشی ساده مکانیک آماری برای مدعیان فیزیک

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
hanitazehmanesh

نام: هانی تازه‌منش

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۹/۳/۲۵ - ۰۷:۲۸


پست: 1



جنسیت:

سوال چالشی ساده مکانیک آماری برای مدعیان فیزیک

پست توسط hanitazehmanesh »

سوال:اگر یه حبه قند را در یک لیوان بیاندازیم و از دنیای بیرون کاملا عایق کنیم. وقتی قند کاملا در لیوان حل شد ایا دمای لیوان بالا میرود یا کاهش می یابد؟ تغییر انتروپی ناشی از حل شدن قند در اب را براورد کنید؟

راهنمایی:
گام اول: حجم قند (V۰=Nv۰<<V) و اینکه در گام اول فرض کنید مولکول های اب و قند با برهمکنش ندارند یعنی در نظر بگیرید مولکول ابی وجود نداره و قند تو فضای ظرف پخش میشه افزایش انتروپی رو حساب کنید.ولی از تعریف مکانیک اماری انتروپی استفاده نکنید.این فرایند برگشت ناپذیر هست کاری که باید بکنید اینه که یه راه حل برعکس پیدا کنید طوری که فرضا فرایند برگشت پذیر بشه و مولکول های قند که پخش هستند قراره جمع بشند به حبه قند تبدیل بشوند اگه اینکارو بکنید میتونید بفهمید تغییرات انتروپی تو فرایند برگشت پذیر چقدر بوده و از روش هر انچه لازم دارید بدست میاد نیاز به فکر داره.

گام دوم:حالا بیاید اجازه بدیم برهمنکش کنند ولی بصورت خیلی ساده فرضا پتانسیل ملکول قند وقتی حبه هست(U۰-) و در تمام ظرف اب پتانسیل صفر است و یادمون هست که حجم اب خیلی خیلی بیشتر از حجم حبه قند هست در چنین فرایندی شما باید تغییرات انتروپی کل رو حساب کنید ولی ما میدونیم تغیرات انترپی کل معادل تغییرات انرژی ازاد هلمهولتز این سیستم هست و اینجا تکلیف برهمکنش با انرژی مشخصه و شما میتونید تغییرات انتروپی کل رو حساب کنید ولی میتونید به انرژی ازاد هملمهولتز نگاه کنید اگه این دوتا رو داشته باشید میدونید وقتی قراره جناب ملکولهای قنداز داخل حبه قند توی کل ظرف اب حل بشوند چقدر انتروپی کل خرجش میشه و از رو این تغییر انتروپی که حالا مثبته یا منفی میتونید برگردید به سوال اصلی مسئله و طی کردن درست این دوتا گام میتونید به سوالاتی که در ادامه هست هم جواب بدید که به ظاهر بدیهی هستند.
ب) چرا حل شدن یا نشدن قند در اب به دمای محیط بستگی داره؟(البته به زبون انتروپی و انرژی هلمهولتز چرا رو بیان کنید)
پ)حالا ظرف رو از دنیای بیرون عایق کنیم حل شدن قند در اب باعث افزایش یا کاهش دمای اب میشه؟
ج)حالا این مدل ساده ای که ساختیم که توش ملکول ها یه حجمV۰ داشتن یه تعداد کلN داشتن و وقتی کنارهم بودن یه پتانسیل U۰ رو حس میکردن همه اینارو برای یه حبه قند تو ظرف اب سعی کنید براورد کنید؟

یه سوال چالشی باحاله هرکی درست حل کنه یه جایزه باحال داره 😁

ارسال پست