ساخت یک ژیرسکوپ تعادلی

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 749

سپاس: 143

جنسیت:

ساخت یک ژیرسکوپ تعادلی

پست توسط عبدالرضا علي پور »

سلام دوستان - یک وسیله شتاب دار دوچرخ یا تک چرخ نیاز به دو جور تعادل دارد - یکی اینکه ایستا باشد و از هر طرفی بتواند در حالت ایستاده بماند و یکی اینکه علاوه بر ایستایی در سر پیچ نیز بر نیروی گریز از مرکز فایق شود -- به نظر میشود با یک چرخ لنگر ژیرسکوپی در نقطه ثقل وسیله به این مهم دست یافت -- خوشحال میشوم دوستان در این زمینه هم فکری کنند -- اینکه جرم چرخ لنگر باید چه نسبتی از جرم وسیله باشد و rpm چرخ لنگر چقدر باشد -- و از چه مکانیزمی برای فنر بندی و برگشت به تعادل دستگاه استفاده شود؟

البته برای تک چرخ باید ژیرسکوپ سه محوره باشد و برای دوچرخ دومحوره کفایت میکند

عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 749

سپاس: 143

جنسیت:

Re: ساخت یک ژیرسکوپ تعادلی

پست توسط عبدالرضا علي پور »

من میخوام از اصول ژیرسکوب برای متعادل نمودن فرضا یک وسیله 500 کیلوگرمی استفاده کنم باید دیسک دوار من چه جرمی داشته باشد و با چه سرعتی بچرخد تا این تعادل حفظ شود در ضمن نیروی گریزازمرکز هم هست در سر پیچها اگر همین وسیله 500 کیلوگرمی بخواد سر پیچ هم با سرعت 120 کیلومتر در ساعت یک پیچ را با شعاع 10 متری رد کند مجموعا باید چرخ لنگردوار ژیرسکوپی ما دارای چه جرمی باشد و با چه سرعتی دوران کند تا تمام برایند این نیروها را بتواند خنثی کند و از پیچ خارج نشود و یا تعادل خود را از دست ندهد در حین رد کردن پیچ

عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 749

سپاس: 143

جنسیت:

Re: ساخت یک ژیرسکوپ تعادلی

پست توسط عبدالرضا علي پور »

این شکل ابتدایی اصول ژیرسکوپ است که محورها نسبت به یکدیگر ثابت هستند -- در طراحی من محورها به بدنه اتصال دارند و چرخ لنگر ازادانه در میان انها موازی با سطح افق میچرخد -- بدنه که به محورها متصل است دایما سعی میکند که از تعادل خارج بشود ولی چرخ لنگر مدام با چرخش در مرکز ثقل تلاش میکند بدنه را برگرداند --حالا موضوع جرم چرخ لنگر و سرعت دورانش هست که برام مهم است از چه رابطه ای من باید برایند نیروها را حساب کنم --جرم چرخ لنگر در نهایت بعد از محاسبه همه نیروها باید چقدر باشد و سرعت دوران این جرم چقدر باشد تا یک وسیله 500 کیلوگرمی را در ابتدا در حال تعادل نگه بدارد و در نهایت در سرعت 120 کیلومتر برساعت سر پیچ با شعاع 10 متری جمع نیروهای من برای جرم وسیله و نیروی گریز از مرکز چقدر است ؟ با دانستن اینها میشود در نهایت به یک نیروی گریز از مرکز در سر پیچ رسید که چرخ لنگر و دورانش میبایست بر این نیرو غالب باشد
آخرین ویرایش توسط عبدالرضا علي پور دوشنبه ۱۳۹۹/۸/۱۲ - ۲۰:۴۶, ویرایش شده کلا 1 بار

عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 749

سپاس: 143

جنسیت:

Re: ساخت یک ژیرسکوپ تعادلی

پست توسط عبدالرضا علي پور »

درسته زمین نیز دارای نیروی ژیروسکوپی است - به اندازه یک شعاع فقط پلاسما باید در زمین باشد که دو گوشته 3200کیلومتری در اطراف خودش دارد و با سرعتی معادل 00069. rpm حدودا از مرکز چرخش دارد که این سرعت در نهایت در محیط بیرونی به 29538rpm در روز و 30463rpm در شب میرسد و با همین متوسط نیز حدودا در حول خورشید حرکت انتقالی دارد --پلاسما از انجایی که جامیماند یک اختلاف در سطح چرخش ایجاد میکند و شاید دلیل ایجاد جاذبه همین امر باشد زیرا پلاسما در مرکز میتواند نقش روتور را ایفا کند برای ایجاد بار و میدان مغناطیسی

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran - Qaytariyeh

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 55

سپاس: 34

جنسیت:

Re: ساخت یک ژیرسکوپ تعادلی

پست توسط rohamjpl »

خوب مید.ونید ژیروسکوپ وسیله ای جهت حفظ جهت در راستای حفظ تعادل می‌باشد که از اصل بقای تکانه زاویه‌ای استفاده می‌کند.یک ژیروسکوپ مکانیکی همیشه یک چرخ یا دیسک چرخنده با محور آزاد دارد که می‌تواند در هر جهتی بایستد.اما ساخت ان تو اینترنت زیاد هست ومثال https://www.dideo.ir/v/ap/HgTip/%D8%B7% ... 9%BE%DB%8C اما بهترین روش تحلیل ریاضی ان هست .محورهای مختصات XYZ را به صورت شکل زیر برای ژیروسکوپ رسم می‌کنیمتصویر تو این شکل g شتاب گرانش است. نقطه G مرکز جرم دیسک را نشان می‌دهد. محل تکیه‌گاه نیز با P نمایش داده می‌شود. مبدأ مختصات XYZ، نقطه P است. بردارهای J ،I و K بردارهای یکه هستند و به ترتیب جهت مثبت محورهای Y ،X و Z رابه ما نشون میدند.ابتدا من سرعت زاویه ای دیسک محاسبه کنم $\large\overrightarrow{\omega_w}=(\omega_s\sin\theta)\hat{J}+(\omega_s\cos\theta+\omega_p)\hat{K} $ از رابطه مشتق بگیرم $ \large\overrightarrow{a_w}=\frac{d[(\omega_s\sin\theta)\hat{J}]}{dt}+\frac{d[(\omega_s\cos\theta\:+\omega_p)\hat{K}]}{dt}$ خوب $\omega_s $ معلوم هست که صفر هست لذا رابطه ساده میشه$\large\overrightarrow{a}_w=-\omega_s\omega_p\sin\theta\:\hat{I} $ خوب سرعت زاویه ای میله $\large\overrightarrow{\omega}_r=\omega_p\:\hat{K} $ وچون سرعت زاویه‌ای میله ثابت است و جهت آن هم تغییر نمی‌کند، شتاب زاویه‌ای آن صفر هست حالا نیروها و گشتاورهای وارد به دیسک را برسی کنیم گشتاور در نقطه G و در راستای محور x را با Mx نشان داده‌ایم. گشتاورهای My و Mz نیز به طریقی مشابه تعریف میشه.تصویر با قانون دوم نیوتن اشنا هستید همون رابطه معروف $\large\sum_{}F_X=F_{GX}=m_wa_{GX}\\~\\
\large\sum_{}F_Y=F_{GY}=m_wa_{GY}\\~\\
\large\sum_{}F_Z=F_{GZ}-m_wg=m_wa_{GZ} $جرم دیسک با mw نمایش داده شده است. aGX شتاب را در نقطه G و در راستای X نشان میدهم. شتاب‌های aGY و aGZ نیز به طوری مشابه و به ترتیب در جهت‌های Y و Z تعریف میشه/$\large F_{GY}=m_wa_{GY} $خوب نقطه G روی یک مسیر افقی به شکل دایره و با سرعت ثابت حرکت می‌کند پس شتاب مماسی برابر صفر است.خوب شتاب گرا در جهت y $ \large a_{GY}=-{\omega_p}^2(L\sin\theta)$ هستش.لذا نیرو $ \large F_{GY}=-m_w{\omega_p}^2(L\sin\theta)$ خوب نقطه G با سرعت ثابت روی یک دایره افقی حرکت می‌کند، شتاب در راستای Z برابر با صفر است پس $\large F_{GZ}-m_wg=m_wa_{GZ}=0 $ و $ \large F_{GZ}=-m_w\:g$ حرکت اویلر را در جهت x برای جسم صلب به کاربرده و . این معادلات در دو جهت دیگر مساوی صفر هستند.$ \large \sum M_{Gx}=I_{Gx}\alpha_x-(I_{Gy}-I_{Gz})\omega_y\omega_z$ ببینید که نیروهای FGX ،FGY وFGZ حول نقطه G هیچ گشتاوری ایجاد نمی‌کنند. زیرا هر سه نیرو از نقطه G عبور کرده و طول بازوی گشتاور در آنها صفر است. در رابطه بالا، IGx ،IGy و IGz، به ترتیب ممان‌های اینرسی را حول نقطه G در جهت‌های y ،x و z نشان می‌دهد $ \large I_{Gx}=I_{Gz}=\frac{1}{4}m_wr^2$ لذا $ \large I_{Gy}=\frac{1}{2}m_wr^2$معادله حرکت اویلر در جهت x به دست خواهد آمد $ \large M_x=-\frac{1}{4}m_wr^2\omega_s\omega_p\sin\theta-\frac{1}{4}m_wr^2(\omega_s+\omega_p\cos\theta)\omega_p\sin\theta$ در این بخش گشتاورهای وارد شده به میله را حول نقطه P بررسی کنم $ \large \sum M_{Px}=I_{Px}a_x-(I_{Py}-I_{Pz})\omega_y\omega_z$سرعت و شتاب زاویه‌ای میله در دستگاه xyz را می‌توان به صورت زیر نوشت $ \large \omega_x=0\:\:,\:\:\omega_y=\omega_p\cos\theta\:\:,\:\:\omega_z=\omega_p\sin\theta\\~\\
\large a_x=a_y=a_z=0$ ،که IPy و IPz، به ترتیب ممان‌های اینرسی میله را حول نقطه P در جهت‌های y ،x و z نشان می‌دهند$\large I_{Px}=I_{Pz}=\frac{1}{3}m_rL^2\\~\\
\large I_{Py}=0 $ من معادله اویلر در جهت محور x مینویسم $ \large -m_rg\frac{L}{2}\sin\theta-F_{GZ}L\sin\theta+F_{GY}L\cos\theta-M_x\\
\large=\frac{1}{3}m_rL^2{\omega_p}^2\cos\theta\sin\theta$ ساده شده عبارت $\large {\omega_p}^2\cos\theta(\frac{1}{3}m_rL^2-\frac{1}{4}m_wr^2+m_wL^2)\\
\large=\frac{1}{2}m_wr^2\omega_s\omega_p-m_rg\frac{L}{2}-m_wgL $ هست پایداری ژیروسکوپ تکانه زاویه‌ای تغییرات بردار تکانه زاویه‌ای جسم صلب در بازه زمانی ti تاtf به صورت زیر محاسبه می‌شود. پارامتر Hf بردار تکانه زاویه‌ای را در لحظه نهایی tf نشان می‌دهد. بردار تکانه زاویه‌ای در لحظه اولیه ti نیز برابر با Hi است. بردار M همکه بیانگر گشتاورهای خارجی وارد به جسم صلب است.$ \large \sum \int_{ti}^{tf}\overrightarrow{M}dt={\overrightarrow{H}}_f-{\overrightarrow{H}}_i$تصویر
تکانه زاویه‌ای بین زمان‌های ti و tf با ΔH نشان داده شده است. خوب تحلیل اسپین می‌خواهم رابطه‌ای برای ارتباط بین زاویه θ و بردارهای HG و ωs پیدا کنم. با استفاده از ضرب داخلی، رابطه زیر به راحتی به دستمیاد$ \large \cos\theta=\frac{{\overrightarrow{H}}_G.\hat{J}}{|{\overrightarrow{H}}_G|}$ خوب مشتق بگیرم $ \large\frac{\text{d}\theta}{\text{d}t}=-\frac{{\overrightarrow{H}}_G}{\sin\theta\:|{\overrightarrow{H}}_G|}(\frac{\text{d}\hat{j}}{\text{d}t})$ عبارت زیر جایگذاری کنم $(\frac{\text{d}\hat{j}}{\text{d}t})=\overrightarrow{\omega}\times\hat{j} $ از مفهوم ضرب خارجی $ \large\frac{\text{d}\theta}{\text{d}t}=-\frac{(I_z-I_x)\omega_z\omega_x}{\sin\theta\:|{\overrightarrow{H}}_G|}$ هنگامی که مقادیر Ix وIz با یکدیگر برابر باشند $\frac{\text{d}\theta}{\text{d}t} $ نیز صفر هست $\omega_x=\frac{\text{d}\theta}{\text{d}t}=0 $ و ωp را برحسب یکدیگر محاسبه کنیم. از آنجایی که زاویه θ همیشه ثابت است، تکانه زاویه‌ای را می‌توان به صورت زیر و در دستگاه مختصات xyz بیان کرد.$ \large {\overrightarrow{H}}_G=(|{\overrightarrow{H}_G}|\cos\theta)\hat{j}+(|{\overrightarrow{H}_G}|\sin\theta)\hat{k}$ لذا خوب دارم $\large\omega_s=\omega_p\cos\theta\frac{I_w-I_{Gy}}{I_{Gy}} $تصویر
تصویر

عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 749

سپاس: 143

جنسیت:

Re: ساخت یک ژیرسکوپ تعادلی

پست توسط عبدالرضا علي پور »

حالا حساب کن که بدنه بیرونی و پایه ژیرسکوپ بدنه یک جسم است و جیمبال و چرخ میتونند ازاد در بدنه جسم بچرخند -- چرخ دوار باید چه جرم و دورانی داشته باشد تا دایما جرم جسم را در مرکز خودش نگهدارد؟

ارسال پست