آزمایش توریچلی (فشارسنج جیوه‌ای)

[Blue Tiger]

سلام.
من یه مشکلی با فهم این آزمایش دارم، اگه یه نفر راهنمایی‌ام کنه، ممنون می‌شم.
اون‌طور که من فهمیدم، این آزمایش به این صورته که یه لوله به طول یک متر رو برمی‌داریم و پر از جیوه می‌کنیم و بعد لوله رو توی تشت جیوه وارونه می‌کنیم. اگه این کار رو در سطح دریاهای آزاد انجام بدیم، ارتفاع جیوه‌ی درونِ لوله، 76 سانتی‌متر بالاتر از سطح آزاد جیوه خواهد بود که برابر با فشارهواست.
حالا مشکل من با اینه که، وقتی ما لوله رو "پر" از جیوه می‌کنیم و بلافاصله می‌بریم تو تشت و به کفِ تشت می‌چسبونیم، ارتفاع جیوه همون یه متر می‌مونه، یعنی هیچ راهِ فراری برای جیوه نیست که ارتفاعش کم بشه و به 76 سانتی‌متر برسه و باید همون یه متر بمونه!! چجوری بخشی‌اش خالی میشه و ارتفاعش به 76 cm می‌رسه؟!
کلا با تصورش مشکل دارم. اگه میشه یه نفر دقیق این قسمت رو توضیح بده برام که بفهمم قضیه از چه قراره!

ممنون.

[عبدالرضا علي پور]

سلام.
من یه مشکلی با فهم این آزمایش دارم، اگه یه نفر راهنمایی‌ام کنه، ممنون می‌شم.
اون‌طور که من فهمیدم، این آزمایش به این صورته که یه لوله به طول یک متر رو برمی‌داریم و پر از جیوه می‌کنیم و بعد لوله رو توی تشت جیوه وارونه می‌کنیم. اگه این کار رو در سطح دریاهای آزاد انجام بدیم، ارتفاع جیوه‌ی درونِ لوله، 76 سانتی‌متر بالاتر از سطح آزاد جیوه خواهد بود که برابر با فشارهواست.
حالا مشکل من با اینه که، وقتی ما لوله رو "پر" از جیوه می‌کنیم و بلافاصله می‌بریم تو تشت و به کفِ تشت می‌چسبونیم، ارتفاع جیوه همون یه متر می‌مونه، یعنی هیچ راهِ فراری برای جیوه نیست که ارتفاعش کم بشه و به 76 سانتی‌متر برسه و باید همون یه متر بمونه!! چجوری بخشی‌اش خالی میشه و ارتفاعش به 76 cm می‌رسه؟!
کلا با تصورش مشکل دارم. اگه میشه یه نفر دقیق این قسمت رو توضیح بده برام که بفهمم قضیه از چه قراره!

ممنون.

سلام یه سرنگ را بدون سوزن در نظر بگیر که پیستونش جمع شده هست اگر انگشت خودت را بگذاری دهنه سوزن خورش و پیستون را به عقب بکشی و راه ورود هوا را بسته باشی محکم چی ایجادمیشه ؟تا کجا میتونی ادامه بدی ؟ یک خلا داخل کپسول ایجاد میشه که به محضی که پیستون را رها کنی به سر جای شروعش برمیگرده تو ازمایش توریچلی هم همینه مهم نیست که لوله وقتی وارونه بشه نزدیک به سطح جیوه باشه یا کف ظرف مهم اون خلای هست که با وارو کردن لوله یک متری در ته لوله وارونه ایجاد کردی و میزان این خلا بستگی به فشار هوای بیرون داره

[عبدالرضا علي پور]

چگالی و نیروی جاذبه برای جیوه بیرون و داخل لوله یکی هست پس میمونه فشار هوا که رو ظرف بزرگ است ولی در انتهای لوله وارونه نیست و به جای فشار هوا خلا ایجاد شده و فشار هوای بیرون تا یه حدی اجازه میده که این خلا ادامه پیدا کنه
خوب اگر این لوله به 1000 میلیمتر تقسیم بندی شده باشه از سر لوله به ته لوله و کنار ساحل این کار را انجام بدید خلا تا 760 متوقف میشه و بعد همینو ببری تهران تو ارتفاع 1400 متری از سطح دریا میبینی به ازا هر 10 متر زیاد شدن ارتفاع یک میلیمتر خلا شما بیشتر میشود و 760 -140=620میلیمتر را نشان میدهد و از اینجاست که فشار هوا در روی جیوه بیرونی میبینی کمتر بوده که خلا بیشتری در ته لوله ایجاد شده

[rohamjpl]

[$ \large P=\rho gh$
برنولی تکمیل شده توریچلی هست $ P_0+\rho gh+\frac{1}{2}\rho v^2=const$ و $ P_0+\frac{1}{2}\rho v_{top}^2=P_0+\rho gh+\frac{1}{2}\rho v_{bot}^2$
، h ارتفاع است که نقاط مشاهده را در یک سیال جدا می کند و v سرعت یک سیال است. در ابتدا قسمت بالای مایع حرکت نمی کند. با باز شدن سوراخ ، قسمت بالای مایع با سرعت مشخص شروع به پایین آمدن می کند و آب با سرعت مشخص و متفاوتی شروع به ترک ظرف می کند.ر فرآیند عبور جریان از کانال، ممکن است سطح مقطع کانال متغیر باشد. در چنین حالتی، تغییر سطح، منجر به ایجاد اختلاف فشار در کانال شده که نهایتا نیرویی را به سیستم وارد می‌کند لذا قانون برنولی میگه اگر سرعت یک سیال افزایش پیدا کند، فشاری که بر یک سطح وارد می کند کاهش می یابد و بالعکس البته توریچلی این مطلب فهمید و برنولی تکمیل کرد .توریچلی ریاضی دانی بود به سری های تلسکوپی telescoping seriesهمگرا علاقه زیادی داشت.در ضمن دنبال ابزاری برای بیرون کشیدن اب از چاه بودند و همینطور ایشون روی اصل کاوالیریCavalieri’s principleنیز کار میکردند .

[عبدالرضا علي پور]

سلام.
من یه مشکلی با فهم این آزمایش دارم، اگه یه نفر راهنمایی‌ام کنه، ممنون می‌شم.
اون‌طور که من فهمیدم، این آزمایش به این صورته که یه لوله به طول یک متر رو برمی‌داریم و پر از جیوه می‌کنیم و بعد لوله رو توی تشت جیوه وارونه می‌کنیم. اگه این کار رو در سطح دریاهای آزاد انجام بدیم، ارتفاع جیوه‌ی درونِ لوله، 76 سانتی‌متر بالاتر از سطح آزاد جیوه خواهد بود که برابر با فشارهواست.
حالا مشکل من با اینه که، وقتی ما لوله رو "پر" از جیوه می‌کنیم و بلافاصله می‌بریم تو تشت و به کفِ تشت می‌چسبونیم، ارتفاع جیوه همون یه متر می‌مونه، یعنی هیچ راهِ فراری برای جیوه نیست که ارتفاعش کم بشه و به 76 سانتی‌متر برسه و باید همون یه متر بمونه!! چجوری بخشی‌اش خالی میشه و ارتفاعش به 76 cm می‌رسه؟!
کلا با تصورش مشکل دارم. اگه میشه یه نفر دقیق این قسمت رو توضیح بده برام که بفهمم قضیه از چه قراره!

ممنون.

این موضوعی که مطرح کردید اصلا امکان نداره اگر اینجوری باشه باید یک لوله یک متری پر جیوه پلمب شده هم بره پایین البته درجه حرارت میتونه حجم جیوه را کم و زیاد بکنه ولی در این حد نیست اصول این ازمایش این است که فشار هوا روسطح جیوه ظرف بزرگ با خلا تو انتهای لوله تعامل میکندشما لوله را تا رفتن زیر سطح جیوه در هنگام واروکردن کنترل میکنید و زمان برخورد به کف ظرف هم در چند لحظه کافیه که این خلا تشکیل بشه مقدارش زیاد نیست و سریعا این اتفاق میفتد

[Blue Tiger]

[$ \large P=\rho gh$
برنولی تکمیل شده توریچلی هست $ P_0+\rho gh+\frac{1}{2}\rho v^2=const$ و $ P_0+\frac{1}{2}\rho v_{top}^2=P_0+\rho gh+\frac{1}{2}\rho v_{bot}^2$
، h ارتفاع است که نقاط مشاهده را در یک سیال جدا می کند و v سرعت یک سیال است. در ابتدا قسمت بالای مایع حرکت نمی کند. با باز شدن سوراخ ، قسمت بالای مایع با سرعت مشخص شروع به پایین آمدن می کند و آب با سرعت مشخص و متفاوتی شروع به ترک ظرف می کند.ر فرآیند عبور جریان از کانال، ممکن است سطح مقطع کانال متغیر باشد. در چنین حالتی، تغییر سطح، منجر به ایجاد اختلاف فشار در کانال شده که نهایتا نیرویی را به سیستم وارد می‌کند لذا قانون برنولی میگه اگر سرعت یک سیال افزایش پیدا کند، فشاری که بر یک سطح وارد می کند کاهش می یابد و بالعکس البته توریچلی این مطلب فهمید و برنولی تکمیل کرد .توریچلی ریاضی دانی بود به سری های تلسکوپی telescoping seriesهمگرا علاقه زیادی داشت.در ضمن دنبال ابزاری برای بیرون کشیدن اب از چاه بودند و همینطور ایشون روی اصل کاوالیریCavalieri’s principleنیز کار میکردند .

این موضوعی که مطرح کردید اصلا امکان نداره اگر اینجوری باشه باید یک لوله یک متری پر جیوه پلمب شده هم بره پایین البته درجه حرارت میتونه حجم جیوه را کم و زیاد بکنه ولی در این حد نیست اصول این ازمایش این است که فشار هوا روسطح جیوه ظرف بزرگ با خلا تو انتهای لوله تعامل میکندشما لوله را تا رفتن زیر سطح جیوه در هنگام واروکردن کنترل میکنید و زمان برخورد به کف ظرف هم در چند لحظه کافیه که این خلا تشکیل بشه مقدارش زیاد نیست و سریعا این اتفاق میفتد

سلام مجدد. ممنون از توضیحات هردو !
متاسفانه من بازهم جوابمو نگرفتم. شاید هم درست منظورتون رو متوجه نشدم.
ببینید، حرفِ من اینه که وقتی ما لوله رو "کاملا" از جیوه پر می‌کنیم، یعنی هیچ جای خالی‌ای نمی‌ذاریم و لوله تا خرخره پر میشه. درسته؟ خب حالا اگه ما این لوله‌یِ کاملا پر رو تو ظرف جیوه وارونه کنیم، فقط درصورتی خلاء ایجاد میشه که بخشی از جیوه‌ی درونِ لوله، تو ظرف خالی بشه! یعنی دهانه لوله نباید به تهِ ظرف بچسبه که مانع خروج جیوه از لوله بشه. اگه جیوه بتونه یکم از لوله خارج بشه، اون حجمی که از لوله خارج شده رو خلاء پر می‌کنه و ارتفاعِ جیوه هم از یک متر به 76 سانتی‌متر کاهش پیدا می‌کنه. در غیر این‌صورت، ما فقط یه لوله که کاملا از جیوه پرشده خواهیم داشت، و وارونه کردنش هم تغییری توش ایجاد نمی‌کنه و میشه این‌جور گفت که مثلا انقدر لوله پره که فشار جیوه نسبت به فشار هوا بیشتره و لوله می‌شکنه. نمی‌‌دونم این چقدر می‌تونه درست باشه، ولی تنها چیزی که به ذهنم می‌رسه همینه !
امیدوارم تونسته باشم منظورمو برسونم !

[عبدالرضا علي پور]

کل این ازمایش را شما درست درک نمیکنید متاسفانه یا درست باهاش ارتباط بر قرار نمیکنید -- فشار اتمسفر روی سطح جیوه بیرونی برابر با مقدار خلا ای هست که تو ته لوله بر اثر وزن ستون جیوه وارونه شده ایجاد کردید - خوب حالا کنار ساحل فشار اتمسفر بر روی جیوه بیرونی بیشتر از ارتفاع 1400 متری هست و خلا کمتری در کنار ساحل در ته جیوه ایجاد میشود و وقتی میبریم تو ارتفاع 1400متری این فشار اتمسفر کمتر میشود و خلا ته لوله اجازه پیدا میکند بیشتر بشود

بله اگر ببرید در عمق 3000 متری اقایونس این ازمایش را انجام بدید که تمام فشار اب و اتمسفر جمعا روی سطح جیوه ظرف بیرونی باشد و لوله اجازه بالارفتن و جدا شدن از ظرف بیرونی را نداشته باشد میترکد مطمعنا

البته این عمقی که باید ته شیشه را خورد کند بستگی دارد که مقاومت ته ظرف شیشه ای و تحمل فشارش چقدر باشد اگر کم باشد عمق 30 متری اب هم کارش را میسازد زیرا به ازا هر 10 متر عمق یک اتمسفر فشار به فشار اتمسفر اضافه میشود

[cnt]

سلام.
من یه مشکلی با فهم این آزمایش دارم، اگه یه نفر راهنمایی‌ام کنه، ممنون می‌شم.
اون‌طور که من فهمیدم، این آزمایش به این صورته که یه لوله به طول یک متر رو برمی‌داریم و پر از جیوه می‌کنیم و بعد لوله رو توی تشت جیوه وارونه می‌کنیم. اگه این کار رو در سطح دریاهای آزاد انجام بدیم، ارتفاع جیوه‌ی درونِ لوله، 76 سانتی‌متر بالاتر از سطح آزاد جیوه خواهد بود که برابر با فشارهواست.
حالا مشکل من با اینه که، وقتی ما لوله رو "پر" از جیوه می‌کنیم و بلافاصله می‌بریم تو تشت و به کفِ تشت می‌چسبونیم، ارتفاع جیوه همون یه متر می‌مونه، یعنی هیچ راهِ فراری برای جیوه نیست که ارتفاعش کم بشه و به 76 سانتی‌متر برسه و باید همون یه متر بمونه!! چجوری بخشی‌اش خالی میشه و ارتفاعش به 76 cm می‌رسه؟!
کلا با تصورش مشکل دارم. اگه میشه یه نفر دقیق این قسمت رو توضیح بده برام که بفهمم قضیه از چه قراره!

ممنون.

فرض کنید شما لوله یک متری دوطرف باز رو پر از جیوه میکنید و انرا در حالی که تهش بسته هست داخل ظرف بزرگ جیوه قرار میدهید و ته لوله رو باز میکنید . جیوه داخل لوله تا برابر سطح جیوه ظرف بزرگتر پایین میاد چون فشار هوای روی جیوه داخل لوله با فشار هوای روی جیوه ظرف بزرگتر یکی هست .
اینبار لوله یک متری پر جیوه را در حالی که انتهای بالایی ان بسته هست داخل ظرف بزرگتر جیوه وارد کنید و ته لوله را باز کنید . اینبار به محض پایین امدن جیوه در قسمت بالای لوله خلاء ایجاد میشه که این خلاء باعث میشه سطح جیوه از یه حدی دیگه پایینتر نیادکه این حد بستگی به فشار هوای روی جیوه داخل ظرف بزرگتر داره.

[Paradoxy]

سلام.
من یه مشکلی با فهم این آزمایش دارم، اگه یه نفر راهنمایی‌ام کنه، ممنون می‌شم.
اون‌طور که من فهمیدم، این آزمایش به این صورته که یه لوله به طول یک متر رو برمی‌داریم و پر از جیوه می‌کنیم و بعد لوله رو توی تشت جیوه وارونه می‌کنیم. اگه این کار رو در سطح دریاهای آزاد انجام بدیم، ارتفاع جیوه‌ی درونِ لوله، 76 سانتی‌متر بالاتر از سطح آزاد جیوه خواهد بود که برابر با فشارهواست.
حالا مشکل من با اینه که، وقتی ما لوله رو "پر" از جیوه می‌کنیم و بلافاصله می‌بریم تو تشت و به کفِ تشت می‌چسبونیم، ارتفاع جیوه همون یه متر می‌مونه، یعنی هیچ راهِ فراری برای جیوه نیست که ارتفاعش کم بشه و به 76 سانتی‌متر برسه و باید همون یه متر بمونه!! چجوری بخشی‌اش خالی میشه و ارتفاعش به 76 cm می‌رسه؟!
کلا با تصورش مشکل دارم. اگه میشه یه نفر دقیق این قسمت رو توضیح بده برام که بفهمم قضیه از چه قراره!

ممنون.

سلام. دوست عزیز دو نکته رو در نظر داشته باشید.
1. وقتی یک جسم با چگالی کمتر رو روی یک مایع با چگالی بیشتر قرار میدیم، جسم روی مایع مورد نظر معلق میمونه. مثلا یخ چگالیش از آب کمتره برای همین بخشیش روی آب معلق میمونه.
2. چگالی جیوه خیلی بیشتر از شیشه هست. جیوه حدود 13.6 گرم بر سانتیمتر مکعب و شیشه 2.7 گرم بر سانتیمتر مکعب هستش. پس طبیعیه که نتیجه بگیریم شیشه روی جیوه معلق میمونه.

حالا اگر به آزمایشی که ازش سوال کردید دقت کنید، ما لوله شیشه ای حاوی جیوه رو برعکس میکنیم و در ظرفی قرار میدیم که خود اون ظرف از قبل پر از جیوه شده. پس طبیعتا انتهای لوله که داخل جیوه قرار گرفته به کف ظرف نمیچسبه. بلکه روی جیوه معلق میمونه. حالا جیوه داخل شیشه، بسته به فشار هوای بیرون میتونه از انتهای لوله شیشه ای خارج بشه و به ظرف اضافه بشه،یا اصلا جیوه داخل ظرف وارد لوله بشه. در ابن آزمایش، انتهای لوله شیشه ای، به کف ظرف نچسبیده. فلسفه پر کردن ظرف از جیوه هم معلق نگه داشتن لوله حاوی جیوه هست.

[Blue Tiger]

درسته، متوجه شدم.
خیلی ممنون از همگی ! :‌)

[ساریا]

سلام.
من یه مشکلی داشتم به نظر شما این جمله درسته؟[جیوه در آزمایش توریچلی به علت رقابت بین همچسبی و دگرچسبی بین شیشه و جیوه در لوله ی آزمایش بالا میرود]
اگه میدونید ممنون میشم جواب بدید

[Meilakd]

سلام وقتتون بخیر
سوالی داشتم درباره فشارسنج جیوه‌ای ممنون میشم راهنمایی بفرمایید.

چرا کاف و پوار فشارسنج ها تیره رنگ هستند؟
و
چرا طول لوله فشارسنج جیوه‌ای باید 76cm باشد؟

[rohamjpl]

برای اندازه گیری فشار خون دکترها از فشارسنج استفاده می کند که بیشتر به عنوان کاف فشار خون شناخته می شه. کاف دور بازوی شما پیچیده شده و باد می شه تا جریان خون در شریان شما متوقف بشه .در یک بیمار عادی این فشار بین 120 میلی متر جیوه و 80 میلی متر جیوه متغیر است.اما در مورد رنگ ان نظری ندارم نشنیدم من
فشار هوا جیوه را به سمت لوله می راند و از آنجایی که بالای لوله خلاء است، هیچ فشار متقابلی وجود ندارد.
چگالی جیوه 13.6 گرم بر سانتی متر مکعب است.
فشار 1 اتمسفر (1 بار) = 1029.7 گرم بر سانتی متر مربع.
حالا یک ستون جیوه چقدر ارتفاع (h) می تواند 1 بار را تحمل کند؟ (شکل های تقریبی زیر.)
$h = \frac {pressure}{density} = \frac {1030}{13.6} = 75.7 \ \text {cm}$
با بالا و پایین رفتن فشار هوا، ارتفاع ستون جیوه به نسبت بالا و پایین می شوداگه ما لوله را با انتهای بسته در پایین با 76 سانتی متر جیوه پر کنیم. سپس لوله را وارونه می کنیم. جیوه از آن خارج خواهد میشه
این به این دلیل است که در طول چرخش لوله مقداری جیوه خارج شده و بلافاصله با هوا جایگزین می شود که به سمت انتهای بسته لوله حرکت می کنه بنابراین پس از چرخش لوله، فشار هوا نه تنها از پایین، بلکه از بالای ستون جیوه نیز وجود داره دقت کن جوابت اینجاست .در یک لوله باز فشار اتمسفر بر روی جیوه از انتهای بالای لوله وجود داره. در یک لوله بسته، هیچ هوایی در بالای جیوه محبوس نیست. در واقع خلاء وجود دارد. به عنوان مثال، در ساخت فشارسنج جیوه، یک لوله پر از جیوه را می گیریم و با احتیاط آن را در یک فنجان پر از جیوه وارونه می کنیم. فشار روی سطح جیوه در داخل لوله و خارج در همان ارتفاع باید متعادل شود. در خارج فشار اتمسفر وجود دارد. فشار داخل تنها به دلیل طول ستون جیوه است. بنابراین اگر ارتفاع اولیه ستون جیوه بیش از 76 سانتی‌متر باشد، سطح جیوه در لوله کاهش می‌یابد تا به 76 سانتی‌متر تنظیم شود، به طوری که فشار اعمال‌شده مشابه اتمسفر باشد (فکر کنید اگر طول لوله اولیه کمتر از 76 سانتی‌متر باشد، چه اتفاقی می‌افتد). در مورد لوله باز، فشار اتمسفر بر روی سطح جیوه در خارج از لوله اعمال می شود. اما در داخل لوله نیز فشار اتمسفر از بالا عمل می کند. ستون جیوه باعث افزایش فشار و عدم تعادل می شود. بنابراین در صورت باز بودن لوله هیچ افزایشی وجود نخواهد داشت.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth semester of aerospace engineering
رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا