چرا دقیقاً بومرنگ به عقب برمی گردد؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran - Qaytariyeh

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 55

سپاس: 34

جنسیت:

چرا دقیقاً بومرنگ به عقب برمی گردد؟

پست توسط rohamjpl »

اصولاً یک بومرنگ دارای دو بازو است که می چرخد. یک بازو در همان جهت پرواز می چرخد ​​و بازوی دیگر از جهت پرواز دور می شود. به همین دلیل ، یک نیروی شیب به بومرنگ وجود دارد.
اکنون ، از آنجایی که بومرنگ در حال چرخش است ، دارای حرکت زاویه ای است. بنابراین نیروی شیب مقدماتی ایجاد می کند که تقریباً همان چیزی است که باعث می شود بومرنگ برگردد.
زیرا هنگام حرکت به سمت جلو می چرخد ​​و ذره ای از بومرنگ که در بالاترین سطح قرار دارد سریعتر از بیت در پایین به جلو حرکت می کند بنابراین بالابر بیشتری ایجاد می کند.
نیروی بالابرنده کلی (مانند یک پروانه چرخشی) به سمت مرکز مسیر پرواز دایره ای حرکت می کند که برای حرکت دایره ای ضروری است (شتاب سانتریپتال و همه اینها) اما بومرنگ وقتی دور دایره می رود باید تمام وقت به سمت جلو بچرخد این امر با اختلاف نیروی بالابر بین بالا و پایین حاصل می شود..
یک "نیروی زاویه ای" است. همه ما می دانیم که برای چرخش بومرنگ ، راحت ترین حالت ممکن است که از مرکز دوربرگردان دورتر فشار دهیم. فشار ما به یک "نیروی زاویه ای" تبدیل می شود که دبومرنگ را می چرخاند. و فشار بیشتر موثر است هرچه فاصله بین جایی که ما نیرو و چرخش را اعمال می کنیم بیشتر باشد.
بنابراین یک زوج دارای دو جنبه هستند: یک نیرو و یک فاصله بین خط نیرو و نقطه چرخش. اندازه زوجین با حاصلضرب این فاصله و اندازه نیرو داده می شود و جهت زوجین در هر دو زاویه راست است. ، نقطه چرخش دایره سیاه و سفید کوچکی است که با G مشخص شده است و پیکان سیاه x بردار موقعیت نقطه ای است که نیرو اعمال می شود. تعریف زن و شوهر به طور مختصر به صورت C = x x F بیان می شود .
هر جسم جامد همچنین دارای "توده زاویه ای" است که به درستی آن را لحظه سکون جسم می نامند . این فاصله دور از مرکز بدن را در نظر می گیرد: جرم دورتر از نقطه چرخش برای چرخش "نیروی زاویه ای" بیشتری لازم دارد. به عنوان مثال ، چرخش یک دوربرگردان با همه کودکان درست در لبه آن دشوارتر از آن است که همه بچه ها در وسط آن جمع شده باشند! طراحان ژیروسکوپ تا آنجا که می توانند جرم را در لبه ژیروسکوپ قرار می دهند تا لحظه های بزرگی از سکون را برای آنها رقم بزنند.
فیزیک بومرنگ
بومرنگ کارهای خنده دار انجام می دهد زیرا در واقع ژیروسکوپ است. نیروهای آیرودینامیکی یک لحظه چرخشی ایجاد می کنند که باعث می شود "ژیروسکوپ" از قبل پیش بپیماید و در یک مسیر دایره ای حرکت کند.
می توانید همه چیز درباره ژیروسکوپ و فیزیک پشت آنها را در مقاله ویژگی این شماره ، ژیروسکوپ های گالوپینگ بخوانید .
بومرنگ علاوه بر چرخش سریع به دور محور خودش ، جهت حرکت را به آرامی تغییر می دهد .
حال بیایید نیروهایی را که بر روی بومرنگ شعاع عمل می کنند بررسی کنیم $ a $. مرکز بومرنگ با سرعت ثابت به جلو در حال حرکت است $ V $و بومرنگ $ \ امگا $همانطور که در نمودار نشان داده شده است با سرعت زاویه ای می چرخد. بنابراین انتهای "بالا" A سریعتر از $ V $سرعت حرکت می کند $ V + a \ امگا $و انتهای "پایین" B با سرعت کمتری حرکت می کند $ Va \ امگا $. بال وقتی که سریعتر حرکت می کند ، بالابر بیشتری ایجاد می کند بنابراین نقطه A نسبت به B ، بالابر بیشتری تولید می کند .
این دو نیرو هستند $ F_ A $و $ F_ B $می توانند توسط یک نیروی واحد $ F $و یک زوج تنها نشان داده شوند $ C $. با این نمایش ساده نیروهای وارد بر بومرنگ می توان دو دلیل را برای حرکت آن در یک مسیر دایره ای بیان کرد:
یک نیروی مرکز گریز ثابت $ F $باعث ایجاد حرکت دایره ای با سرعت $ V $در شعاع می شود به $ R $گونه ای کهتصویر
\ start {معادله} F = mV ^ 2 / R$ \ end ${معادله} ( 1 )
$ m $جرم بومرنگ کجاست ؟
یک زوج ثابت $ C $که بر روی ژیروسکوپ می چرخند و با سرعت زاویه ای می چرخند $ \ امگا $باعث پیش فرض ثابت با سرعت می شود به $ \ امگا $طوری که
$ \begin{equation} C = J\omega \Omega \end{equation} $ ( 2 )
$ m $جرم بومرنگ کجاست و $ J $لحظه سکون آن است.
اگر سرعت ترجیح $ \ امگا $دقیقاً با سرعت زاویه ای حرکت دایره ای مطابقت داشته باشد ، بومرنگ دقیقاً با سرعت صحیح می چرخد ​​تا مملو از مسیر پرواز شود همانطور که نشان داده شده است. این کار به شکل معادله مربوط $ V $به $ \ امگا $،
$
\begin{equation} V = R\Omega \end{equation} $ ( 3 )
بال منطقه ای $ A $که با سرعت $ v $در هوا با تراکم در حال حرکت است ، $ \ rho $نیروی بالابری آیرودینامیکی ایجاد می کند $ L $. می توان نشان داد که $ L $متناسب با تراکم هوا ، ناحیه بال و مربع سرعت بال است. رابطه دقیق با استفاده از ثابت تناسب بیان می شود $ C_ L $، که به عنوان ضریب بالابر معروف است و به شکل زیر در می آید:
$ \begin{equation} L = \frac{1}{2}\rho v^2C_ LA \end{equation} $
همچنین می توان با ادغام نیروی بالابر در ناحیه بومرنگ متقاطع نشان داد که نیروی بالابر خالص $ F $و زوج آیرودینامیکی $ C $توسط

$ \begin{equation} F = \frac{1}{4}\rho (V^2+(a\omega )^2)C_ LA_ s \end{equation} $ ( 5 )
و

$ \begin{equation} C = \frac{1}{4}\rho Va^2\omega C_ LA_ s \end{equation} $ ( 6 )
که در آن $ V $، $ \ امگا $و $ a $می سرعت، سرعت چرخش و شعاع بومرنگ مانند قبل، و $ A_ s = \ pi a ^ 2 $(منطقه جاروب بومرنگ).

از معادلات 2 ، 3 و 6 در می یابیم که شعاع $ R $مسیر پرواز دایره ای مستقل از سرعت چرخش $ \ امگا $و سرعت جلو است $ V $و برای بومرنگ معین ثابت است:
$ \begin{equation} R = \frac{4J}{\rho C_ L\pi a^4} \end{equation} $ ( 7 )
در مورد بومرنگ متقاطع $ $، و می توان معادلات 1 ، 5 و 7 را ترتیب داد
$ \begin{equation} a\omega = \sqrt {2}V \end{equation} $ ( 8 )
که "حرکت مچ" را برای پرواز صحیح بومرنگ تعریف می کند.
رهام حسامی دانشجوی ترم سوم هوافضا

عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 749

سپاس: 143

جنسیت:

Re: چرا دقیقاً بومرنگ به عقب برمی گردد؟

پست توسط عبدالرضا علي پور »

حالا بیاییم رو یه محور دیگه هم ایرودینامیک بوم رنگ را 90 درجه بچرخونیم و پرتابش کنیم چه اتفاقی میفته ؟

ارسال پست