پارادوکس پمپ حرارتی

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 333

سپاس: 167

جنسیت:

تماس:

پارادوکس پمپ حرارتی

پست توسط rohamjpl »

در اینجا وضعیت متناقض است.
فرض کنید دو جسم در دما دارید T1 و T2، جایی که T2>T1. همچنین ، فرض کنید برای تأمین انرژی پمپ حرارتی که بازده آن حداکثر است مقداری کار در اختیار دارید. هدف شما گرم کردن اجسام گرمتر است (در ابتدا در دما)T2) با استفاده از انرژی استخراج شده از جسم سردتر (در ابتدا در دما)T1) ، به نوعی شبیه یخچال است. مطمئناً ، شما با استفاده از پمپ حرارتی از جسم سردتر گرما خارج خواهید کرد (عجیب به نظر می رسد).
تصویر
بنابراین بیایید تغییر افتراقی انرژی جسم گرمتر را محاسبه کنیم dE2 با استفاده از مقدار کمی کار dWبرای پمپ حرارت دادن از آنجا که پمپ حرارتی حداکثر کارآمد است ، گرما را به صورت گرمتر به جسم گرمتر منتقل می کند. می توان اینگونه نوشت
$dS_1+dS_2=\frac{dQ_1}{T_1}+\frac{dQ_2}{T_2}=0 $
از طرف دیگر ، ما مقدار کمی گرما داریم dQ2 به گرمتر جسم اضافه شده است
$\begin{align*}
dW&=dQ_1+dQ_2\\
&=\left(1-\frac{T_1}{T_2}\right)dQ_2\\
&\\
\implies dQ_2&=\left(1-\frac{T_1}{T_2}\right)^{-1}dW\\
&=\eta_{\textrm{(efficiency)}}dW
\end{align*} $
پارادوکس وجود دارد! "بهره وری" ،η(efficiency)از این پمپ حرارتی بزرگتر از یک است. با استفاده از جسم سردتر می توانید انرژی بیشتری نسبت به کاری که در آن قرار دارید اضافه کنید!
چرا این امر به نظر شما متناقض است
ممکن است متناقض به نظر برسد ، . یک روش خوب برای فکر کردن در مورد کارایی موتورهای حرارتی استفاده از مفهوم آنتروپی برابر است با$dQ/T$، همانطور که قبلاً انجام داده اید. اگر فقط برگردیدdW به dQ و آن را به داخل ریخته T2، آنتروپی توسط افزایش می یابد $ \displaystyle{\frac{dW}{T_2}}$. از آنجا که آنتروپی افزایش می یابد ، این چیزی است که خود به خود اتفاق می افتد - مجاز است.
اما این نیز نوعی هدر دادن است ، زیرا جهان برای آنقدر زیاد به آنتروپی احتیاج ندارد ، فقط می تواند بی نهایت بالا برود و روند همچنان خود به خود اتفاق می افتد. بنابراین کار با دامپینگ برای گرم کردن گلدان به نوعی باعث تقویت وضعیت می شود ، انگیزه آن بیش از نیاز شماست. استفاده از مکعب های یخ به شما امکان می دهد گرما بگیریدdQ1 از جایی دیگر ، به طوری که $ \displaystyle{\frac{dQ_1}{T_1}}$ برابر است $ \displaystyle{\frac{(dW+dQ_1)}{T_2}}$
شما توجه کنید $ \displaystyle{\frac{dW}{T_1}}$، و شما شروع به رابطه $ \displaystyle{dQ_1\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)}$ همانطور که به گرما اضافه می کنید dQ1. اگر dW به T2، و می توانید با استخراج هرچه بیشتر گرما از چیزی که گرم است ، ". بنابراین شما با استفاده از مکعب های یخ بهترین کار را انجام نمی دهید - حتی اگر از چیزی بسیار گرم استفاده کنید بهتر است! اما قطعه یخ بهتر از هیچ چیز است اگر فقط این چیزی است که به آن دسترسی دارید.
در غیاب جسم 1 یا منبع انرژی دیگر ، افزایش انرژی گرمایی جسم2 برابر است با آنچه که برای آن هدر می رود $(dQ2=dW)$ اگر منبع انرژی دیگری مانند جسم 1 در دمای محدود در دسترس باشد ، می توانید مقداری انرژی از جسم 1 استخراج کنید (با استفاده از پمپ حرارتی) که در نهایت به جسم 2 ریخته می شود ، بنابراین بدیهی است که جسم2 انرژی گرمایی بیشتری کسب خواهد کرد فقط وقتی کار انجام می شد این دما هر درجه حرارت بدن درست باشد. بنابراین متناقض کجاست؟
در غیاب جسم 1 یا هر منبع انرژی دیگر ، افزایش انرژی گرمایی جسم2 برابر است با هر کاری که روی آن هدر می رود $(dQ2 = dW)$. اگر منبع انرژی دیگری مانند جسم 1 در دمای محدود در دسترس باشد ، می توانید مقداری انرژی از جسم 1 استخراج کنید (با استفاده از پمپ حرارتی) که در نهایت به بدن 2 ریخته می شود ، بنابراین بدیهی است که جسم 2 انرژی گرمایی بیشتری کسب خواهد کرد فقط وقتی کار انجام می شد این دما هر درجه حرارت جسم درست باشد. تناقضی وجود ندارد
بگذارید یک تشبیه به شما بدهم. بگویید یک ظرف در حال پر شدن از آبی است که از ارتفاعی در حال سقوط است. اکنون می توانید یک توربین بین آن وارد کنید تا از این جریان آب در حال سقوط کار خارج شود (که این مقدار جریان آب کاهش یافته در ظرف را تغییر نمی دهد) ، و از این کار برای راه اندازی پمپی استفاده کنید که مقداری اضافی پمپ می کند از مقداری منبع آب در ارتفاع کمتر به داخل ظرف بریزید. پارادوکس نیست
تصویر

عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 823

سپاس: 172

جنسیت:

Re: پارادوکس پمپ حرارتی

پست توسط عبدالرضا علي پور »

این جریان میتونه با یه راه اندازی شروع بشه ولی به مرور ضعیف و ضعیف تر میشه تا زمانی که دیگه اینقدر اب برگشتی کم میشود که قادر به چرخاندن تو ربین نیست -- یعنی تو یه سیستم خودکفا هم همیشه مقداری هدر رفت انرژی داریم که به مرور زمان جمع هدر رفت ها از اصل کار انجام شده بیشتر میشود و جریان متوقف میشود --برای ادامه دار شدن این کار باید دایما میزان هدر رفت انرژی جایگزین بشود تا مدار برقرار بماند

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 333

سپاس: 167

جنسیت:

تماس:

Re: پارادوکس پمپ حرارتی

پست توسط rohamjpl »

پمپ حرارتی یا پمپ گرما وسیله‌ای که عمل انتقال انرژی از نقطه مبدا (کم دما) به نقطه مقصد که دارای دمای بیشتر می‌باشد را انجام می‌دهد. عمل انتقال به کمک انرژی حرارتی زیاد نقطه با دما بالاتر یا انرژی مکانیکی انجام می‌پذیرد. تفاوت بین پمپ حرارتی و دستگاهای تهویه مطلوب مرسوم، این است که پمپ حرارتی قابلیت انتقال حرارت برای سرمایش و گرمایش را دارد. به عبارت دیگه پمپ حرارتی (Heat Pump) وسیله ایست که حرارت را در جهت مخالف حرکت همیشگی آن منتقل می کند. (یعنی از جسم یا فضای سرد به جسم یا فضای گرم تر)گرما همیشه از سمت جسم گرم تر به سمت جسم سرد تر در حال حرکت است ولی پمپ حرارتی گرما را از جسم یا فضای سرد گرفته و به جسم یا فضای گرم تر منتقل می کند.تصویر در سیکل پمپ حرارتی مایع مبرد در داخل سیکل با گذر از اواپراتور تبخیر شده و پس از ورود به کمپرسور فشار و بالطبع دمای آن افزایش می یابد . سپس با ورود به کندانسور حرارت خود را از دست داده (مورد استفاده قرار می گید) و مایع می گردد. این مایع مبرد به شیر انبساط فرستاده می شود تا با انبساط آن، درجه حرارتش کاهش پیدا کند.
همان طور که ملاحظه می شود سیکل پمپ حرارتی مشابه با سیکل یخچال می باشد.
پمپ حرارتی یا گرمایش انجام می دهد یا سرمایش .
زمانی که یک پمپ حرارتی برای گرمایش مورد استفاده قرار می گیرد مشابه یک سیستم چرخه یخچال عمل می کند .
به این ترتیب که پمپ حرارتی گرما را از یک منبع بیرونی ( که درجه حرارت آن کمتر از درجه حرارت محیط است مانند زمین) گرفته و آن را به داخل هدایت می کند. یعنی کویل هایی که با اواپراتور در ارتباط هستند گرما را از منبع سرد گرفته و کویل هایی که با کمپرسور در ارتباط هستند گرما را به محیط مورد نظر ما انتقال می دهند.
زمانی که یک پمپ حرارتی برای سرمایش مورد استفاده قرار می گیرد جای کویل ها در اواپراتور و کندانسور عوض می شود ولی در خود چرخه تغییری حاصل نمی شود.تصویر
ساختار پمپ حرارتی تفاوت چندانی با یک سیستم تراکمی تبرید ندارد. به جزء این که دارای شیر چهار راهه خصوصی است که متناسب با فصل جهت جریان مبرد را معکوس می کند. در واقع در فصل سرما، کوئل رو به داخل دستگاه نقش کندانسور را بازی کرده و مبرد در آن تقطير می شود تا طی این فرایند گرماده، هوای اتاق گرم شود و برعکس عمل تبخیر در کوئل رو به خارج اتفاق می افتد. در تابستان نیز همچون یک واحد تراکمی یکپارچه مانند کولر گازی با تجهیزات مشابه فضای مورد نظر را خنک می کند. پمپ حرارتی با منبع آبی نیز در گروه سیستم یک منطقه ای حجم ثابت طبقه بندی می شود.ضریب حرارتی پمپ حرارتی $ COP=\frac{Q_h}{W}$پس کار $ W=nkT_h\ln{(V_f/V_i)}-nkT_h\left(1-\frac{V_i}{V_f}\right)$ همچنین $W=nkT_h\ln{(\frac{T_h}{T_c})}-nkT_h\left(1-\frac{T_c}{T_h}\right) $ و چون $Q_h=nkT_h\ln{(\frac{T_h}{T_c})} $که به رابطه $COP=\frac{\ln{(\frac{T_h}{T_c})}}{\ln{(\frac{T_h}{T_c})}-\left(1-\frac{T_c}{T_h}\right)} $
این کاری است که برای چرخه موتور گرمای برگشت پذیر توصیف شده. کار انبساط همدما مثبت است (توسط گاز انجام می شود) و کار فشرده سازی ایزوباریک منفی است (کار روی گاز انجام می شود). با این حال ، برای پمپ حرارتی چرخه معکوس می شود. کارهایی که در طی فرآیند فشرده سازی هم دما انجام می شود منفی است (روی گاز انجام می شود) و در طی روند انبساط ایزوباریک مثبت است (توسط گاز انجام می شود).
تصویر

ارسال پست