طول موج و شدت تابش امواج الکترومغناطیسی

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
ماشین زمان

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۹/۱۰/۸ - ۲۱:۵۳


پست: 39

سپاس: 6

طول موج و شدت تابش امواج الکترومغناطیسی

پست توسط ماشین زمان »

smile028 سلام، دوستان...
یه سوال دارم... اونم اینه که آیا رابطه ای وجود داره که شدت تابش موج الکترومغناطیسی ($I$) رو برحسب طول موج اون نوشت؟ یا اینکه $I$ ربطی به طول موج نداره؟ smile162
smile028 برای تمام زمان های آینده فقط می گم «بزودی»!

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 343

سپاس: 176

جنسیت:

تماس:

Re: طول موج و شدت تابش امواج الکترومغناطیسی

پست توسط rohamjpl »

تصویراما در موج الکترومغناطیسی انرژی وجود دارد ، چه جذب شود و چه نباشد.$ {\displaystyle f(x,t)=A\sin(kx-\omega t)}{\displaystyle f(x,t)=A\sin(kx-\omega t)}$ پس از ایجاد ، میدان ها انرژی را از یک منبع دور می کنند. در صورت جذب شدن ، قدرت میدان کاهش یافته و هر آنچه باقی می ماند ادامه می یابد. واضح است که هرچه مقاومت میدان های الکتریکی و مغناطیسی بیشتر باشد ، کار بیشتری می توانند انجام دهند و انرژی بیشتر موج الکترومغناطیسی را حمل می کند.$ \displaystyle{I}_{\text{roham}}=\frac{c\epsilon_0E_0^2}{2}\\$بنابراین انرژی حمل شده و شدت I یک موج الکترومغناطیسی متناسب با E2 و B2 است. در حقیقت ، برای یک موج الکترومغناطیسی سینوسی مداوم ، شدت متوسط roham توسط داده می شود, و $\displaystyle{I}_{\text{roham}}=\frac{cB_0^2}{2\mu_0}\\ $ و یا$\displaystyle{I}_{\text{roham}}=\frac{E_0B_0}{2\mu_0}\\ $
در حقیقت امواج مغناطیس $ E_y (x,t) = E_0 \, \cos \, (kx - \omega t)$و $B_x (x,t) = B_0 \, \cos \, (kx - \omega t). $که انرژی کل میشه $u (x,t) = u_E + u_B = \frac{1}{2}\epsilon_0 E^2 + \frac{1}{2\mu_0} B^2. $و چون میدانیم $ E = cB = \frac{1}{\sqrt{\epsilon_0\mu_0}}B$ داریم $u \times volume = uAc\Delta t. $و همچنین $S = \frac{\text{ roham Energy passing area } A \text{ roham in time } \Delta t}{A \Delta t} = uc = \epsilon_0cE^2 = \frac{1}{\mu_0} EB. $ب
با توجه به فرکانس بالای موج، از مفهومی تحت عنوان شدت موج استفاده می‌کنند. شدت موج یا
I
نشان‌دهنده میانگین انرژی است که از واحد سطح عبور می‌کند. برای محاسبه شدت باید میانگین بردار پوئینتیگ را در یک دوره زمانی بدست آوریم. از این رو می‌توان از انتگرال استفاده کرد. در نتیجه شدت یک موج با دوره تناوب
T
برابر است با:$ \color {white} { { S ( x , t ) = c \epsilon _ { 0 } E _ { 0 } ^ { 2 } \cos ^ { 2 } ( k x – \omega t ) } } S ( x , t ) = c \epsilon _ { 0 } E _ { 0 } ^ { 2 } \cos ^ { 2 } ( k x – \omega t ) \color {white} { { S ( x , t ) = c \epsilon _ { 0 } E _ { 0 } ^ { 2 } \cos ^ { 2 } ( k x – \omega t ) } }$بدیهی است که بردار فوق به هر دو بردار میدان الکتریکی و مغناطیسی عمود است. با توجه به میدان کسینوسی در نظر گرفته شده برای میدان الکتریکی و مغناطیسی، بردار شار انرژی یا همان
S



، با تعریف زیر:$ \vec{S} = \frac{1}{\mu_0} \vec{E} \times \vec{B}.$پس شدت ان $I = S _ { a v g } = c \epsilon _ 0 E _ 0 ^ 2 \frac { 1 } { T } \int _ 0 ^ T cos ^ 2 \, \left( 2 \pi \frac { t } { T } \right) d t $
توجه کرده $ I_1 = P / (4 \pi r_1^2)$ که به قدرت اول و فاصله بستگی داره و با توجه به دامنه موج تعیین میشه $ I = \frac{1}{2}\rho v \omega^2 A^2$ با افزایش فاصله از منبع انتشار، میزان انرژی قرار گرفته در جبهه نیز زیاد می‌شود. ثابت ماندن دامنه میدان به معنای ثابت ماندن عبارت زیر است$I = \frac { P } { A } = \frac { c \epsilon _ 0 E _ 0 ^ 2 } { 2 } $
جواب شما $I(\lambda)=\frac{c}{4} u(\lambda). $
توجه کنید تمامی امواج چه از نوع امواج مکانیکی و چه از نوع الکتریکی، منتقل‌کننده انرژی هستند. با تقریب خوبی می‌توان گفت میزان انرژی منتقل شده توسط موج، وابسته به توان دوم دامنه $P _ { a v g } \propto S _ { \max } ^ { 2 } f ^ { 2 } $ و توان دوم فرکانس f آن است. به طور دقیق‌تر می‌توان گفت:رابطه فوق P نشان‌دهنده توان منتقل‌شده توسط موج است. در این صورت شدت موج یا I برابر با مقداری از انرژی است که در سطح عمود بر جهت انتشار موج قرار دارد. در نتیجه این مقدار برابر است با:$\begin {aligned} I & = \frac { P _ { a w g } } { A } \\ I & = C \left( \frac { S _ { \max } ^ { 2 } f ^ { 2 } }{ A } \right) \end {aligned} $C
ثابتی است که نحوه تغییرات شدت، نسبت به فرکانس و دامنه را نشان می‌دهد. اگر یک موج از منبعی مشخص در تمامی جهات منتشر شود، در این صورت موج مذکور کروی نامیده می‌شود. در حالی که موج منتشر می‌شود، مساحت منتقل‌کننده انرژی نیز افزایش می‌یابد.تصویر
آخرین ویرایش توسط rohamjpl چهارشنبه ۱۳۹۹/۱۰/۱۷ - ۱۰:۳۱, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
ماشین زمان

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۹/۱۰/۸ - ۲۱:۵۳


پست: 39

سپاس: 6

Re: طول موج و شدت تابش امواج الکترومغناطیسی

پست توسط ماشین زمان »

[/quote]

smile028 رهام جان، من اولاشو فهمیدم ولی آخراشو (بعداز انتگرال گیری) می شه بیشتر توضیح بدی؟ الان یه جواب فرمولی دقیق با تمام جزئیات می خوام که توش طول موج رو بر حسب شدت تابش بیان کنه...
پ. ن: خداوکیلی واسه خودت مخی ها!! smile043 smile155
smile028 برای تمام زمان های آینده فقط می گم «بزودی»!

ارسال پست