روش حل مسائل فیزیک

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
SJJD-CE

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۹/۱۱ - ۱۸:۲۱


پست: 23



روش حل مسائل فیزیک

پست توسط SJJD-CE »

سلام من 2 سری سوال فیزیک دارم که یه سریشو پایین قرار دادم جواباشونو دارم ولی مفهوم سوال رو متوجه نمیشم اینکه چه قانونی باید استفاده کنم یا روش حلش چطوریه؟ اگه کسی یاد داره لطفا کمکم کنه من شنبه صبح امتحان پایانی دارم ممنون میشم راهنماییم کنید (شرمنده که تعدادشون زیاده)


1) توپی به جرم 0.7 کیلوگرم که به طور افقی حرکت میکند. در هنگام برخورد با یک دیوار عمودی دارای تندی 5 متر بر ثانیه است. توپ با تندی 2 متر بر ثانیه به عقب برمیگردد. بزرگی تغییر اندازه حرکت خطی توپ چه قدر است؟

2) جعبه ای را روی یک ترازو قرار میدهیم و این ترازو طوری تنظیم شده است که وقتی جعبه خالی است صفر را نشان میدهد. جریانی از سنگ ریزه با آهنگ μ (مقدار سنگ ریزه بر ثانیه) از ارتفاع h بالای جعبهبه داخل آن ریخته میشود. جرم هر سنگ ریزه m است. اگر برخورد میان سنگ ریزه ها و جسم کاملا ناکشسان باشد مقداری را که ترازو t ثانیه بعد از فرو ریختن سنگ ریزه ها نشان میدهد پیدا کنید. در حالتی که 100=μ جواب عددی را به دست آورید.
7.50=h
4.5=m
10=t

3) نیروی لازم برای کشیدن قایقی با سرعت ثابت، متناسب با سرعت آن است. اگر برای کشیدن این قایق با سرعت 4 کیلومتر بر ساعت توان 750w لازم باشد برای کشیدن همین قایق با سرعت 12 کیلومتر بر ساعت چه توانی لازم است؟

4) انرژی جنبشی پدری که با پسری مسابقه دو میدهد نصف انرژی جنبشی پسرش است و پسر نصف پدر جرم دارد. وقتی که پدر بر تندی خود به میزان 1 متر بر ثانیه می افزاید، همان انرژی جنبشی پسر را دارد. تندی های اولیه ی الف) پدر و ب) پسر چه قدر بوده است؟

5) اتاقک بار شده ی بالابری به جرم (10 به توان 3)*3 در مدت 23 ثانیه با تندی ثابت مساحت 210 متر را بالا می رود نیروی کابل با چه آهنگ متوسطی برای اتاقک کار انجام میدهد؟

6) یک گلوله ی 30 گرمی که با سرعت اولیه ی 500 متر بر ثانیه حرکت میکند به اندازه ی 12 سانتی متر به داخل یک قطعه چوب فرو میرود. نیروی میانگین وارد از طرف این گلوله بر قطعه چوب چه قدر است؟

7) از یک مسلسل مخصوص شکاربانی در هر دقیقه 220 گلوله ی پلاستیکی 10 گرمی با سرعت خروجی 1200 متر بر ثانیه شلیک میشود. اگر یک حیوان 85 کیل.گرمی با سرعت 4 متر بر ثانیه به شکاربان حمله کند شکاربان باید چند گلوله به این حیوان شلیک کند تا آن را در مسیرش متوقف کند؟ ( فرض کنید که گلوله ها در راستای افقی حرکت میکنند و پس از برخورد با هدف به زمین می افتند)

8. یک کشتی ساکن منفجر شده و به سه قطعه تقسیم میشود دو قطعه که جرم مساوی دارند با سرعت یکشان 30 متر بر ثانیه و در دو امتداد عمود بر هم پرتاپ میشود جرم قطعه سوم سه برابر جرم هر یک از دو قطعه ی دیگر است جهت و بزرگی سرعت قطعه ی سوم را بلافاصله بعد از انفجار تعیین کنید

9) جسمی به جرم 5 کیلوگرم با سرعت 30 متر بر ثانیه و تحت زاویه ی 45 درجه به یک صفحه ی فولادی برخورد میکند و با همان سرعت و تحت همان زاویه بر میگردد تغییر تکانه ی خطی این جسم از نظر بزرگی و جهت چه قدر است؟

10) در شکل زیر قطعه ای به جرم 6.6=m1 کیلوگرم روی میز بدون اصطکاکی درازی که یک طرف آن به دیوار متکی است در حال سکون است قطعه ی دوم به جرم m2 رابین قطعه ی اول و دیوار قرار میدهیم و ان را با تندی ثابت v2i به سمت چپ و به سمت قطعه ی اول به حرکت در می آوریم مقدار m2 را طوری تعیین کنید که پس از آن که m2 یک بار با m1 و یک بار با دیوار برخورد کرد دو قطعه با یک سرعت حرکت کنند فرض کنید که همه ی برخورد ها کشسان هستند ( برخورد با دیوار تندی قطعه ی 2 را تغییر نمیدهد)
New Bitmap Image.png
11) گلوله ای به جرم 60=m گرم با تندی 22 متر بر ثانیه به داخل یک تفنگ فنری که به جرم 240 گرم که در حال سکون روی سطح بدون اصطکاکی قرار دارد شلیک میشود گلوله در لوله در نقطه ای که فنر به بیشینه ی مقدار فشردگی اش میرشد گیر میکند فرض کنید که افزایش انرژی گرمایی بر اثر اصطکاک بین گلوله و لوله قابل چشم پوشی است الف) تندی تفنگ پس از آن که گلوله در لوله ی تفنگ متوقف شد چه قدر است؟ ب) چه کسری از انرژی جنبشی اولیه ی گلوله در فنر ذخیره میشود؟

12) گلوله ای با سرعت اولیه ی 20=v0 با زاویه 60=θ0 نسبت به افق شلیک میشود در بالای مسیر گلوله منفجر و به دو تیکه با جرم های مساوی تقسیم میشود یک تکه که تندی آن درست پس از انفجار به طور قائم سقوط میکند تیکه ی دیگر در چه فاصله ای از توپ به زمین فرود میاد با فرض این که زمین با تفنگ هم سطح است و از نیروی کششی هوا میتوان چشم پوشی کرد

13) یک گلوله ی فولادی به جرم 0.5 کیلوگرم به انتهای سیمی به طول 70 سانتی متر که در انتها ثابت شده بسته شده است وقتی که سیم در وضعیت افقی است گلوله رها میشود و در پایین ترین نقطه ی مسیرش به یک قطعه ی فولادی به جرم 2.5 کیلوگرم که در حال سکون روی سطح بدون اصطکاکی قرار دارد برخورد میکند برخورد کشسان است مطلوب است الف) تندی گلوله و ب) تندی قطعه درست پس از برخورد
New Bitmap Image.png
14) سگی به جرم 4.5 کیلوگرم روی قایق 18 کیلوگرمی ایستاده و در فاصله ی 6 متری از ساحل قرار دارد سگل 3.4 متر روی قایق به سمت ساحل راه میرود و سپس می ایستد فرض کنید بین آب و قایق اصطکاکا وجود ندارد سگ در این لحظه در چه فاصله ای از ساحل قرار دارد؟

15) جسمی به جرم 2=m1 روی میز بدون اصطکاکی با سرعت 10 متر بر ثانیه میلغزد درست در مقابل این جسم جسم دیگری به جرم 5=m2 با سرعت 3 متر بر ثانیه در همان جهت حرکت میکند فنر بدون جرمی با ثابت فنری 1120=k مطابق شکل قسمت عقب m2 وصل شده اگر این 2 جسم با هم برخورد کنند فنر حداکثر جه قدر متراکم میشود فرض کنید فنر خم نمی شود و همیشه از قانون هوک تبعیت میکند
New Bitmap Image.png
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.

SJJD-CE

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۹/۱۱ - ۱۸:۲۱


پست: 23



سری دوم سوالات فیزیک

پست توسط SJJD-CE »

سلام لطفا هر کسی یاد داره بهم کمک کنه من جواب سوالات رو دارم ولی فقط روش حل و کلا یه توضیحی درباره ی سوال رو میخوام خواهش میکنم کمکم کنید تا صبح شنبه لازم دارم ممنون (توضیحی درباره صورت سوال اینکه چی میخواد از ما و این که چه قانونی به ما در حلش کمک میکنه)

1) هواپیمایی با سرعت افقی و ثابت 500 km/h در ارتفاع 5 km به سمت نقطه ای که درست بالای هدف قرار دارد پرواز میکنه یک بسته با چه زاویه دیدی رها شود تا به هدف اثابت کند

2) کره ماه هر 27/3 روز یک دور کامل به دور زمین میچرخد فرض میکنیم که مدار جهت حرکت کره ماه دایره ای به شعاع 385000k باشد بزرگی که متوجه زمین است چقدر است

3) یک ملکول گاز با سرعت 323 m/s به صورت کشسان با ملکول دیگری با همان جرم که ابتدا در حال سکون بوده است برخورد میکند ملکول اول تحت زاویه 30 درجه نسبت به جهت اولیه اش حرکت میکند اندازه ی سرعت هر ملکول را بعد از برخورد و زاویه ای را که با جهت حرکت ملکول هدف میسازد به دست آورید

4) دو اسکیت باز با هم برخورد میکنند و سرعت بعد از برخورد آن ها یکسان میشود 83=m1 با سرعت 6.4=v1 به سمت شرق حرکت میکند 55=m2 با سرعت 8.8=v2 به سمت شمال حرکت میکند الف) سرعت آن ها بعد از برخورد چه قدر است؟ ب) چه قسمتی از انرژی جنبشی اسکیت باز ها بر اثر برخورد

5) یک توپ بیسبال به جرم 120 گرم به صورت افقی و با سرعت 42 m/s در حال حرکت است که توسط یک چوب ضربه میخورد چوب توپ را تحت زاویه ی 35 درجه نسبت به بالای مسر حرکتش و با اندازه ی سرعت 50 متر بر ثانیه پرت میکند الف) ضربه ی نیروی اعمالی بر روی توپ را به دست آورید ب) با فرض این که برخورد 1.5 میلی ثانیه طول بکشد نیروی متوسط چه قدر است پ) تغییر اندازه حرکت توپ را به دست آورید

6) چه قسمتی از انرژی جنبشی یک نوترون به جرم m1 در برخورد رو در رو با یک هسته ی اتمی به جرم m2 که ابتدا در حال سکون است کاهش میابد ب) ان قسمتی از انرژی نوترون را وقتی که از طریق برخورد با یک هسته ی سرب یک هسته ی کربن و یک هسته ی هیدروژن کاهش میابد به دست آورید

7) دو جرم نامساوی کشسان به وسیله ی ریسمان که از روی قرقره بدون اصطکاک و بدون جرمی گذشته به هم وصل شده اند با فرض m2>m1 کشش ریسمان و شتاب جرم را پیدا کنید

8. شتاب زاویه ای چرخی 6t^4-4t^2=a که در آن a برحسب رادیان بر مجذور ثانیه و t بر حسب ثانیه در لحظه ی 0=t چرخ دارای سرعت لحظه ای 2 رادیان است عبارتی برای الف) سرعت زاویه ای ب) مکان زاویه ای

9) در شکل زیر چرخ آب به شعاع 10=ra توسط ریسمان b به چرخ c به شعاع 25 وصل شده تندی زاویه ی چرخ a را از حال سک.ن با آهنگ ثابت 1.6 رادیان بر مجذور ثانیه افزایش میدهیم زمان لازم برای این که چرخ به تندی زاویه ای 100 دور بر دقیقه برسد
New Bitmap Image.png
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami

محل اقامت: City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1016

سپاس: 677

جنسیت:

تماس:

Re: سری اول سوالات فیزیک

پست توسط rohamjpl »

جواب سوال اول $Δp=m∣ν
i

−ν
f

∣=(0.70kg)∣(5.0m/s)−(−2.0m/s)∣=4.9kg⋅m/s. $
جواب دوم $ h=ut+
2
1

gt
2$و$ W=mgnt+F=mgnt+mn
2gh

=mn(gt+
2gh

) $پس کلا میشه $um|(gt+ √(2gh)$
جواب سوم $v
1

=4 kmh
−1
; v
2

=12 kmh
−1
$پس $ P
2

=
v
2


P
1
​/
v
1



$جواب بعدی $ 2
1

mv
i
2

=
2
1

[
2
1

m(v
i

+1.0m/s)
2
].$و$\large W\:=\: m.d.\: \frac {V^2 \:-\: V_0^2} {2d} \\~\\
\large \Rightarrow 0\:=\: \frac {1} {2}2 m.V^2 \:-\: \frac {1} {2} m.V^2_0$
در نهایت $ v
son

=2v
f

=4.m/s.$
جواب بعدینيروهاي وزن mg و عمودي سطح FN هر دو بر جابهجايي افقي گلوله عمود هستند (90 = θ (بنابراين كار آنها صفر است:
وزن نيروي كار$W F dcos 90 = $ سطح عمودي نيروي كار
نيروي f وارد شده بر گلوله از طرف درخت و جابهجايي گلوله d در خلاف جهت يكديگرند 180 = ° θ ، بنابراين داريم:k=3750 ,پس داریم .$0.12f=3750 $میشه از طرف درخت 31750 j
بعدی $ m_1u_1+m_2u_2=m_1v_1+m_2v_2$و $ \begin{aligned} v_{1i}=v_{1f}\cos \theta _{1}+v_{2f}\cos \theta _{2} \end{aligned}$و حتما به مفهوم توجه کنید $V
final

=Vcos(90
o
+45
o
)
i
^
+Vsin(90
o
+45
o
)
j
^
​ $و$V
initial

=Vcos45
o

i
^
+Vsin45
o

j
^

=

​ $و$ ΔP=mass×(V
final

−V
initial

)$
هواپیمایی با سرعت افقی و ثابت 500 km/h در ارتفاع 5 km به سمت نقطه ای که درست بالای هدف قرار دارد پرواز میکنه یک بسته با چه زاویه دیدی رها شود تا به هدف اثابت کند توجه کن شما زمان بست بیار از رابطه $a = \frac{2s}{t^2}$حالا h=vt را حساب کن بد هم$v1/v2=tan(\theta)$ زاویه دید دست بیار به همین راحتی
سوال ماه $
T=27.3 day
r=3.84×10
4
KM

T=2π
GM
r
3






27.3=2×3.14
6.67×10
−11
×M
(3.84×10
5
)
3






or2.73×2.73=
6.67×10
−11
×M
2×3.14×(3.84×10
5
)



orM=
6.67×10
−11
×M
2×(3.14)
2
×(3.84)
3
×(3.84×10
5
)
3




or M =
3.335×10
−11
(27.3)
2

2×3.14(3.84×10
5
)
3
×10
15


=6.02×10
24
Kg $از فرمول $ M=\frac{4\pi^2a^3}{GT^2}$حساب کن $ M =
3.335×10
−11
(27.3)
2

2×3.14(3.84×10
5
)
3
×10
15


=6.02×10
24
Kg$
سوال بعدیدو جرم نامساوی کشسان به وسیله ی ریسمان که از روی قرقره بدون اصطکاک و بدون جرمی گذشته به هم وصل شده اند با فرض m2>m1 کشش ریسمان و شتاب جرم را پیدا کنید تصویر
یک گلوله ی فولادی به جرم 0.5 کیلوگرم به انتهای سیمی به طول 70 سانتی متر که در انتها ثابت شده بسته شده است وقتی که سیم در وضعیت افقی است گلوله رها میشود و در پایین ترین نقطه ی مسیرش به یک قطعه ی فولادی به جرم 2.5 کیلوگرم که در حال سکون روی سطح بدون اصطکاکی قرار دارد برخورد میکند برخورد کشسان است مطلوب است الف) تندی گلوله و ب) تندی قطعه درست پس از برخوردتصویر
ک کشتی ساکن منفجر شده و به سه قطعه تقسیم میشود دو قطعه که جرم مساوی دارند با سرعت یکشان 30 متر بر ثانیه و در دو امتداد عمود بر هم پرتاپ میشود جرم قطعه سوم سه برابر جرم هر یک از دو قطعه ی دیگر است جهت و بزرگی سرعت قطعه ی سوم را بلافاصله بعد از انفجار تعیین کنیدتصویردر ادامه موازی بودن با حالت خطی ، تکانه مربوط به نیرو از طریق قضیه تکانه است که عبارت است از:$ \int \limits_{t_A}^{t_B} \overrightarrow F_{net} dt = \Delta \overrightarrow p_{cm} \;\;\; \iff \;\;\; \int \limits_{t_A}^{t_B} \overrightarrow \tau_{net} dt = \Delta \overrightarrow L$در حالی در حرکت زاویه ای و همانطور که برای حرکت خطی انجام می دهیم ، اما باید توجه داشته باشیم که همه مقادیر مورد چرخشی باید به همان نقطه ارجاع شوند. یعنی گشتاور خالص به یک نقطه مرجع نیاز دارد و تکانه زاویه ای حاوی اینرسی چرخشی است که به نقطه مرجع نیز نیاز دارد.به یاد بیاورید که قضیه تکانه تکانه فقط یک بسته بندی مجدد از قانون دوم نیوتن است و در مورد حالت چرخشی نیز همینطور است ، اگرچه یک پیچش وجود دارد ، $\overrightarrow F_{net} = \dfrac{d\overrightarrow p_{cm} }{dt} = \dfrac{d\left(m\overrightarrow v_{cm}\right) }{dt} = m\overrightarrow a_{cm} \;\;\; \iff \;\;\; \overrightarrow \tau_{net} = \dfrac{d \overrightarrow L}{dt} = \dfrac{d\left(I\overrightarrow \omega\right) }{dt} = I\overrightarrow \alpha $شما فقط در حد اصلی هم‌چنین قانون پایستگی تکانه که در زیر ذکر شده، برای این دو ذره صادق است.$ m_1u_1+m_2u_2=m_1v_1+m_2v_2$و $ {{1} \over 2} m_1u_1^2+{{1} \over 2}m_2u_2^2={{1} \over 2} m_1v_1^2+{{1} \over 2}m_2v_2^2$مقادیر بدست آمده این مفهوم را بیان می‌کنند که در برخورد کشسانِ دو جسم با جرم‌های برابر، یکی از آن‌ها کاملا ساکن مانده و دیگری با سرعت ذره اول، به حرکت در می‌آید. در واقع ذره اول تمامی انرژی جنبشی خود را به ذره دوم منتقل می‌کند؛ بنابراین در این برخورد انرژی تلف نشده، که مفهوم کشسان بودن ضربه را بیان می‌کند$v_1=({m_1-m_2 \over m_1+m_2})u_1+({2m_2\over m_1+m_2})u_2 $و$ v_2=({m_2-m_1 \over m_1+m_2})u_2+({2m_1\over m_1+m_2})u_1$در یک برخورد غیرکشسان، مقداری از انرژی جرم‌ها، در اثر برخورد، به شکل‌های دیگری از انرژی – مثلا صدا یا گرما – تبدیل خواهد شد. برای مثال با رها کردن یک توپ کشسان، پس از چندین برخورد با زمین، انرژی آن گرفته شده و به تعادل می‌رسد$v_1={C_Rm_2(u_2-u_1)+m_1u_1+m_2u_2 \over m_1+m_2} $و$ v_2={C_Rm_1(u_1-u_2)+m_2u_2+m_1u_1 \over m_2+m_1}$بنابراین در بررسی یک برخورد غیرکشسان، با سه معادله ۱، ۲ و CR مواجه هستیم. با حل معادلات مذکور، سرعت‌های دو ذره، پس از برخورد را می‌توان با استفاده از روابط زیر محاسبه کرد.توجه داشته باشید که CR برابر با ۱، نشان دهنده‌ برخوردی کاملا کشسان است و اگر مقدار آن ۰ باشد، برخوردی کاملا غیرکشسان محسوب می‌شود. .ما به عنوان یک سیستم ، پروتون و هسته را با هم در نظر می گیریم ، بنابراین در هنگام برخورد ، جنبش کلی سیستم حفظ می شود ، زیرا هیچ نیروی خارجی دیگری بر روی این دو ذره اعمال نمی شود (از آنجا که آنها در خلا هستند). از آنجا که تکانه یک بردار است ، هر یک از اجزای حرکت کلی ، $\vec P $ ، در هنگام برخورد حفظ می شود:$\begin{aligned} P_x &= m_p v_p\\ P'_x &= m_p v'_p\cos\theta + m_N v'_N\cos\phi\\ \therefore m_p v_p &= m_p v'_p\cos\theta + m_N v'_N\cos\phi\end{aligned} $مدل سازی برخورد الاستیک را ارائه می دهیم. حتی اگر این یک انرژی مکانیکی است که در یک برخورد الاستیک صرفه جویی می شود ، تقریباً همیشه می توان این را فقط به انرژی پویایی که صرفه جویی می شود ، ساده کرد. اگر برخورد در موقعیتی کاملاً موضعی در فضا رخ دهد (یعنی قبل و بعد از برخورد همان نقطه در فضا هستند) ، در این صورت انرژی های بالقوه اجسام درگیر تغییری نخواهند کرد ، بنابراین هرگونه تغییر در انرژی مکانیکی آنها به دلیل تغییر در جنبشی$\begin{aligned} \vec P &=\vec P'\\ Mv_M+mv_m&=Mv'_M+mv'_m\end{aligned}$,$\begin{aligned} E &=E'\\ \frac{1}{2}Mv_M^2+\frac{1}{2}mv_m^2&=\frac{1}{2}Mv'^2_M+\frac{1}{2}mv'^2_m\\ \therefore Mv_M^2+mv_m^2&=Mv'^2_M+mv'^2_m\end{aligned} $برای انرژی مکانیکی دو بلوک ، ما فقط باید انرژی جنبشی آنها را در نظر بگیریم زیرا انرژی پتانسیل گرانشی آنها قبل و بعد از برخورد روی سطح افقی یکسان است. کل انرژی مکانیکی سیستم ، قبل و بعد از برخورد توسط:
جایی که ضریب یک نیمه را در خط آخر لغو کردیم. این دو معادله (صرفه جویی در انرژی و حرکت) و دو ناشناخته (دو سرعت پس از برخورد) را می دهد. این یک سیستم معادلات خطی نیست ، زیرا معادله حاصل از صرفه جویی در انرژی در سرعتها درجه دوم است.$ \begin{aligned} E &=E'\\ \frac{1}{2}Mv_M^2+\frac{1}{2}mv_m^2&=\frac{1}{2}Mv'^2_M+\frac{1}{2}mv'^2_m\\ \therefore Mv_M^2+mv_m^2&=Mv'^2_M+mv'^2_m\end{aligned}$من یک مثال میزنم از کتاب خودم اما روش حل همون پایه اصلی هست بلوک جرم M با یک فنر ثابت k متصل به آن ، در یک سطح بدون اصطکاک با سرعت $\vec v_m
$ در جهت x کشیده می شود. یک بلوک دوم از جرم m نیز دارای سرعت $\vec v_m$ در جهت x است (که در جهت x منفی نشان داده شده است ، اما بگذارید فرض کنیم که لزوما جهت را نمی دانیم ، فقط اینکه دو بلوک با هم برخورد می کنند). در هنگام برخورد بین بلوک ها ، حداکثر مقدار فشرده سازی فنر چقدر است؟تصویر
این برخورد الاستیک است زیرا انرژی مورد استفاده برای فشرده سازی فنر هنگامی که فنر دوباره امتداد می یابد ، "پس داده می شود" ، زیرا نیروی فنر محافظه کار است.
آنها کلید مدل سازی فشرده سازی فنر هستند ، شناسایی شرایط تحت حداکثر فشار دادن فنر است. این در نقطه ای از برخورد رخ می دهد که دو توده سرعت دقیقاً یکسانی داشته باشند و لحظه ای هماهنگ با فشرده شدن حداکثر فنر حرکت کنند. از آنجا که بلافاصله ، سرعت جرم ها برابر است ، یک چارچوب مرجع وجود دارد که در آن دو جرم در حالت استراحت قرار دارند ، و حرکت صفر است. البته آن چارچوب مرجع مرکز چارچوب مرجع جرم است.
از آنجا که برخورد یک بعدی است ، می توانیم سرعت مرکز جرم را بدین صورت محاسبه کنیم:$ \begin{aligned} v_{CM} = \frac{Mv_M+mv_m}{m+M}\end{aligned}$
جایی که ما توجه داریم که $ v_m$ یک عدد منفی است ، زیرا بلوک جرم m در جهت منفی x حرکت می کند. حرکت کلی ، $\vec P^{CM} $ ، در مرکز قاب جرم مرجع باید صفر باشد. نوشتن این مورد برای component x و تبدیل سرعت دو بلوک به مرکز چارچوب مرجع جرم:$\begin{aligned} P^{CM}_x = M(v_M-v_{CM})+m(v_m-v_{CM})&=0\\ \therefore (v_m-v_{CM}) &= -\frac{M}{m}(v_M-v_{CM})\end{aligned} $
همچنین توجه داشته باشید که ما می توانیم اختلاف سرعت $ v_M-v_{CM}$ را بدون استفاده از مرکز سرعت جرم بنویسیم:
$\begin{aligned} v_M-v_{CM} &= v_M-\frac{Mv_M+mv_m}{m+M}=\frac{1}{m+M}(v_M(m+M)-Mv_M-mv_m)\\ &=\frac{m}{m+M}(v_M-v_m)\end{aligned} $
سپس می توانیم از صرفه جویی در انرژی در مرکز قاب جرم برای تعیین حداکثر فشرده سازی فنر استفاده کنیم. قبل از برخورد ، کل انرژی مکانیکی سیستم ، E ، مجموع انرژی های جنبشی دو بلوک است (چون فنر فشرده نمی شود):$\begin{aligned} E&=\frac{1}{2}m(v_m-v_{CM})^2+\frac{1}{2}M(v_M-v_{CM})^2\\ &=\frac{1}{2}\frac{M^2}{m}(v_M-v_{CM})^2+\frac{1}{2}M(v_M-v_{CM})^2\\ &=\frac{1}{2}M \left( 1 + \frac{M}{m}\right) (v_M-v_{CM})^2\\ &=\frac{1}{2}M \left(\frac{m+M}{m} \right)(v_M-v_{CM})^2\\ &=\frac{1}{2}M \left(\frac{m+M}{m} \right)\left(\frac{m}{m+M}(v_M-v_m)\right)^2\\ &=\frac{1}{2} \left(\frac{mM}{m+M}\right)(v_M-v_m)^2\end{aligned} $
جایی که ما از عبارات بالا استفاده کردیم تا عبارت را ساده کنیم. هنگامی که فنر حداکثر فشرده می شود ، دو بلوک در حالت استراحت هستند و انرژی مکانیکی سیستم ، E ′ ، همه به عنوان انرژی پتانسیل فنر "ذخیره می شود":$ \begin{aligned} E'&=\frac{1}{2}kx^2\end{aligned}$
که در آن x فاصله فشرده سازی فنر است. برابر کردن این دو به ما امکان می دهد حداکثر فشرده سازی فنر را تعیین کنیم:
$ \begin{aligned} E &= E' \\ \frac{1}{2} \left(\frac{mM}{m+M}\right)(v_M-v_m)^2 &= \frac{1}{2}kx^2\\ \therefore x &= \sqrt{\frac{1}{k} \left(\frac{mM}{m+M}\right)}(v_M-v_m)\end{aligned}$
بحث:با مدل سازی برخورد در مرکز قاب جرم مرجع ، ما به راحتی قادر به تعیین حداکثر فشرده سازی فنر بودیم. این امر در چارچوب آزمایشگاه مرجع دشوارتر بود ، زیرا وقتی فشرده سازی حداکثر فنر انجام شود ، دو بلوک هنوز در حال حرکت هستند ، بنابراین برای تعیین انرژی مکانیکی کل هنگام فشرده سازی فنر ، باید سرعت آنها را تعیین می کردیم.

وقتی انرژی جنبشی اولیه را محاسبه کردیم ، متوجه شدیم که این انرژی توسط:
$\begin{aligned} E=\frac{1}{2} \left(\frac{mM}{m+M}\right)(v_M-v_m)^2 &=\frac{1}{2}M_{red}(v_M-v_m)^2\end{aligned} $
به ترکیب توده های داخل پرانتز "جرم کاهش یافته" سیستم گفته می شود و نوعی جرم effective است که می تواند برای مدل سازی کل سیستم استفاده شود.
آخرین ویرایش توسط rohamjpl دوشنبه ۱۳۹۹/۱۱/۱۳ - ۰۹:۴۳, ویرایش شده کلا 7 بار
تصویر

SJJD-CE

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۹/۱۱ - ۱۸:۲۱


پست: 23



Re: سری اول سوالات فیزیک

پست توسط SJJD-CE »

ممنون اقا رهام ولی من پاسخ سوال ها رو دارم فقط یه توضیحی درباره نحوه حل کردن این که چه قانونی باید استفاده کرد. یا مثلا سوال 1 تا 5 فعلا قانون و به طور کلی این توضیح رو از ما میخواد (توضیحی درباره صورت سوال اینکه چی میخواد از ما و این که چه قانونی به ما در حلش کمک میکنه)

ارسال پست