سوال دینامیک

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
amirzarei069

نام: amir zarei

عضویت : شنبه ۱۳۹۹/۱۱/۱۸ - ۱۷:۰۳


پست: 8

سپاس: 1

جنسیت:

تماس:

سوال دینامیک

پست توسط amirzarei069 »

میله سبک در O چرخش دارد و ذرات 2 و 4 کیلوگرم را حمل می کند. اگر میله در θ = 60 درجه از حالت استراحت آزاد شود و در صفحه عمودی چرخش پیدا کند .(الف) سرعت v ذره 2 کیلوگرمی درست قبل از برخورد آن به فنر در حالت خط دار و (ب) حداکثر فشرده سازی x فنر را محاسبه کنید.x را کوچک فرض کنید تا موقعیت میله هنگام فشرده شدن فنر اساساً افقی باشد.تصویرمن معادله انرژی را فرض کردم: $GPE_a=KE_b-GPE_b $ انرژی پتانسیل گرانشی است و KE انرژی جنبشی است. انرژی جنبشی A = 0 از آنجا که در ابتدا در حالت استراحت است ، و GPE جرم b منفی است به دلیل از دست دادن GPE جایی که صفحه عمودی را به عنوان داده در نظر گرفتم.
سوال دوم
یک ذره جرم m = 10kg از نقطه o شروع می شود و در امتداد دایره ای از شعاع 1m در جهت پاد ساعت حرکت می کند همانطور که در شکل سمت چپ زیر نشان داده شده است در s = 0 سرعت ذره 1m / sec است کل نیروی ذره در جهت مماس ft به عنوان تابعی از s در شکل راست رسم شده است
بزرگی شتاب کل ذره چه مقدار است که s = 0 باشد
سرعت ذره چقدر است که دوباره به نقطه 0 s = 2pi متر برسد
در کل نیروی کلی ذره در جهت عادی حداقل است. حداقل نیروی عادی خالص چقدر است؟تصویر

لطفا جوابمو اگه یاد دارین بگین smile072

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami

محل اقامت: Tehran, Qeytariyeh

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 927

سپاس: 596

جنسیت:

تماس:

Re: سوال دینامیک

پست توسط rohamjpl »

جواب شما انرژی اولیه (تمام پتانسیل) $nitial energy (all potential): $انرژی درست قبل از برخورد (همه جنبشی ، و چشم پوشی از جرم میله):$ E_2=\frac{1}{2} m_1 \left(l_1 \omega \right){}^2+\frac{1}{2} m_2
\left(l_2 \omega \right){}^2$انرژی هنگامی که فنر کاملاً فشرده می شود (تمام پتانسیل ، و از آنجا که x کوچک است ، از انرژی بالقوه توده ها غافل می شوید)$E_3=\frac{k x^2}{2} $در اینجا ω سرعت زاویه ای است. از معادله E1 == E2 برای ω حل کنید تا ω = 2.58 بدست آورید. سپس سرعت $m_2 $ دقیقاً قبل از ضربه می تواند به عنوان $ v= l_2\omega= 1.161$ محاسبه شودفشرده سازی x را می توان با استفاده از E1 == E3 و معادله نهایی محاسبه کرد. بدین ترتیب$x=\sqrt{\frac{2 E_1}{k}}=0.012 $ داده ها$ m_1=4,m_2=2,l_1=\frac{300}{1000},l_2=\frac{450}{1000},\theta =60 {}^{\circ},g=9.8,k=35000$ امیدوارم کمک کرده باشم
جواب بعدیرای سوال اول ، می توانید معادلات حرکت را به جهت عادی و مماس تقسیم کنید:$ma_n=F_n $,$ma_t=F_t. $ونیروی مماسی $F_t=12/\pi \text{ N} $. از این رو ، در $a_t=\frac{12}{10\pi} \frac{\text{m}}{\text{s}^2} $ برای نیروی عادی (نیروی گریز از مرکز) باید به یاد داشته باشید که$F_n=m\frac{v^2}{r} $. از این رو ،$a_n=\frac{v^2}{r}=1\frac{\text{m}}{\text{s}^2} $. شتاب کل توسط $ a=\sqrt{a_t^2+a_n^2}=1.07\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$ داده می شود.لذا $ ma_t=F_t\implies \frac{F_t}{m}=a_t=\dfrac{dv}{dt}.$این را می توان با قانون زنجیره ای دوباره نوشت (توجه داشته باشید که ds / dt = v) به صورت زیر:$\frac{F_t}{m}=\dfrac{dv}{ds}\dfrac{ds}{dt}=v\dfrac{dv}{ds}\implies \int_{s=0}^{2\pi}F_t ds=m\int_{v_0}^{v_{2\pi}}vdv. $انتگرال قسمت سمت راست فقط منطقه موجود در نمودار s Ft شما است. به نظر می رسد 8 ژول. باشد
تصویر

ارسال پست