کشش سطحی آب

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
Mobinwan

عضویت : شنبه ۱۳۹۹/۱۲/۳۰ - ۲۱:۱۷


پست: 3



جنسیت:

کشش سطحی آب

پست توسط Mobinwan »

من یجا یه مطلبی خوندم راجب اینکه ابی که از شیر سرازیر میشه و ارتفاع h رو طی میکنه اگه اون ارتفاع زیاد شه ابی در نهایت بصورت قطره قطره درمیاد که تو این قطره قطره در اومدنش کشش سطحی و پیوستگی اب نقش دارند
میخواسم بپرسم کشش سطحی تو کجاش نقش داره؟

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 431

سپاس: 207

جنسیت:

تماس:

Re: کشش سطحی آب

پست توسط rohamjpl »

نیروهای بین مولکولی ، در این مورد پیوند هیدروژن ، مولکول های آب را با هم جذب می کند. اگر بیشترین مولکول ها در کمترین حجم باشند ، انرژی به حداقل می رسد. این حجم کره ای است به شرطی که نیروهای دیگر روی قطره نباشند. اگر قطره در هوا در سقوط آزاد باشد ، اصطکاک وجود دارد ، اگر قطره چسبندگی به مقدار عمده و جاذبه باشد ، اگر قطره ای روی سطح نشسته باشد ، گرانش دیفرانسیل است که با بزرگتر شدن قطره ، بسته به جاذبه ، قطره را مسطح می کند. یا عدم وجود سطح. هر چه قطره کوچکتر باشد و سطح آن کمتر خیس شود ، شکل به کره نزدیکتر است.
این می تواند با انداختن آب روی ماهیتابه داغ و تماشای قطره های حین حرکت آنها در حین تبخیر با کوچکتر شدن و کوچکتر شدن حالت کروی تر شدن آنها شود.هنگامی که یک قطره آب به سطح استخر آب مایع برخورد می کند ، می توانیم یک یا چند پدیده را مشاهده کنیم:قطره "برگشت" می کند و سپس سطح استخر را "شناور" می کند.
قطره به استخر متصل می شود.این قطره بر روی استخر پاشیده می شود و باعث ایجاد "تاج" در اطراف "دهانه" می شود.
اینکه چه اتفاقی خواهد افتاد به اندازه و سرعت قطره بستگی دارد. به طور خاص ، برخورد را می توان با نسبت نیروهای اینرسی به نیروی سطح ، مشخص شده توسط عدد (بدون بعد) $We$، تعریف کرد:$We=\frac{\rho v^2 d}{\sigma}$جایی که ρ چگالی قطره است ، v سرعت است و d قطر قطره است و σ کشش سطحی سیال قطره است.
کره دارای یک فشار داخلی است که از همه جهات به سمت بیرون از مرکز خود است و همچنین دارای کشش سطحی است که مولکول های آب را در آرایش کروی محدود نگه می دارد.
اگر بخواهیم قطره را طوری برش دهیم که نصف چپ و راست برابر داشته باشیم ، می توانیم از معادله لاپلاس در سطح مقطع دایره ای استفاده کنیم تا بفهمیم:$SurfaceTension=InternalPressure∗Radius/2$
چرا قطرات آب کره هایی را در فضا تشکیل می دهند؟به حداقل رساندن انرژی اگر مقدار کمی آب وجود داشته باشد ، کشش سطحی می خواهد سطح آن را به حداقل برساند و حداقل سطح یک ماده حجم داده شده یک کره است. برای حجم زیادی از آب (به عنوان مثال ، اگر شما تمام آب را از اقیانوس ها مکیده و آن را در مکانی بسیار دور از فضا به روش استاندارد دانشمند دیوانه قرار داده اید) ، کره نیز به دست می آید ، اما به یک دلیل دیگر : توده آب می خواهد انرژی پتانسیل گرانشی خود (خود) را به حداقل برساند و این نیز وقتی کروی باشد انجام می شود. اگر چنین حجمی در میدان گرانشی خارجی باشدکشش سطحی
اجازه دهید شعاع توپ R باشد ، و کشش سطح T: T دارای واحد نیرو در طول است. بنابراین کل نیرویی که هنگام تقسیم کره باید به آن وارد شویم ، صرفاً کل نیرویی است که با کشش سطح در اطراف محیط کره اعمال می شود و بلافاصله می توانیم ببینیم که این مانند R است$F_T = 2\pi R T\tag{T}$برای آب ، تقریباً $T = 7.3\times 10^{-2}\,\mathrm{N/m}$ تقریباً.
جاذبه زمین
این پیچیده تر است. اول از همه می توانیم در مورد رفتار نیرو چیزی بگوییم: توده های دو نیمکره مانند $R^3$و جدایی مانند R می روند ، بنابراین بلافاصله مشخص می شود که نیرو مانند $R^3\times R^3 / R^2$پیش خواهد رفت: مانند $R^4$ به عبارت دیگر. گرانش با بزرگ شدن R برنده خواهد شد.اما در واقع می توانیم یک عدد بدست آوریم ، حتی اگر نیمکره ها کره ای نباشند ، و به همین دلیل درمان گرانشی سخت است: اگر به سطحی فکر کنید که توپ را به دو نیمکره تقسیم می کند ، پس چه چیزی مانع از فروپاشی توپ به سمت داخل می شود؟ این سطح فشار است. بنابراین نیروی جاذبه بین دو نیمه توپ ، هنگامی که آنها را لمس می کنند ، باید برابر با انتگرال فشار روی آن سطح باشد
بیایید فرض کنیم چگالی یکنواخت است ، که برای اشیای واقعاً بزرگ وجود نخواهد داشت اما برای اجسام کاملاً معقول نیز خواهد بود. چگالی ρ را فراخوانی کنید. سپس می توانیم شتاب گرانشی را در شعاع r از مرکز ، با اتکا به قضیه پوسته و دانستن جرم درون $m(r) = 4/3 \pi r^3$بسازیم.$g(r) = \frac{4\pi}{3}G\rho r$و این فقط با ادغام g از r به R فشار را به ما می دهد:
$\begin{align}
p(r_0) &= \int\limits_{r_0}^R \rho g(r)\,dr\\
&= \frac{4\pi}{3} G \rho^2 \int_{r_0}^R r\,dr\\
&= \frac{2\pi}{3} G \rho^2 \left[R^2 - r_0^2\right]
\end{align}$یا
$p(r) = \frac{2\pi}{3} G \rho^2 \left[R^2 - r^2\right]$ و سرانجام می توانیم این را روی سطح ادغام کنیم تا کل نیرو را بدست آوریم:$\begin{align}
F_G &= \int\limits_0^R 2\pi r p(r) \,dr\\
&= \frac{4\pi^2}{3}G\rho^2 \int\limits_0^R R^2r - r^3 \,dr\\
F_G &= \frac{\pi^2}{3} G \rho^2 R^4\tag{G}
\end{align}$کشش سطحیSurface tension مسئول شکل گیری قطرات مایع است. قطرات آب گرچه به راحتی تغییر شکل می دهند ، اما توسط نیروهای منسجم لایه سطحی تمایل به شکل کروی دارند. در غیاب نیروهای دیگر ، از جمله نیروی جاذبه ، قطرات تقریباً تمام مایعات تقریباً کروی هستند. شکل کروی مطابق قانون لاپلاس "کشش دیواره" لازم لایه سطحی را به حداقل می رساند.
به طور خلاصه ، هرچه کشش سطحی بیشتر باشد ، شکل های گردتری از آب به دست می آورید. و عکس آن برای انرژی پتانسیل گرانشی است: شتاب گرانشی کمتر باعث قطرات کروی بیشتر آب می شود.
نماد کشش سطح .γ افت قطره مایع به دلیل کشش سطح ، همیشه کروی است. نیروهای داخلی روی مولکولهای سطح قطره مایع تمایل دارند که نسبت سطح به حجم را تا حد ممکن کوچک کنند. از آنجا که نسبت سطح به حجم برای شکل کروی حداقل است ، به همین دلیل افت قطره مایع کروی است$\gamma = h \rho g \frac{r}{2 cos \theta}$h ارتفاعی است که مایع به آن می رسد
ρ چگالی مایع است
r شعاع مویرگ g شتاب ناشی از گرانش است
θ زاویه تماس بین سطح مایع و دیواره های مویرگی است ،
در محاسبه فشار اضافی درون قطره مایع ، به دلیل کشش سطح اعمال می شودسطح مانند غشای کشیده عمل می کند. نقطه اتصال آن غشا اتصال سه گانه بین سطح جامد ، هوا و سطح مایع است. جمع نیروهای درگیر در آن نقطه سه گانه همان چیزی است که منجر به زاویه تماس مایع روی سطح می شود نیروی کشش سطحی $F= \int{Tdl} = T \cdot 2\pi R$
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 431

سپاس: 207

جنسیت:

تماس:

Re: کشش سطحی آب

پست توسط rohamjpl »

حداکثر اندازه سوراخ برای جلوگیری از عبور مایعات از داخل جامد.فرض کنید من یک مخروط معکوس دارم که 200 میلی لیتر آب در خود نگه می دارد. من قصد دارم نوک مخروط را ببرم تا یک سوراخ کوچک ایجاد شود. چگونه حداکثر شعاع حفره ای را که آب هنوز در ظرف می ماند محاسبه کنیم؟
با این حال ، آنچه برای من روشن نیست این است که آیا مواد کشتی مهم است. کشش سطحی آب در هوا در پاسخ استفاده می شود $\left(\gamma \approx 7.3{\times}{10}^{-2}\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}\right)$. با این حال ، فکر می کنم کشش سطح و زاویه تماس بین آب و فنجان تاثیری داشته باشد.
به عنوان مثال ، اگر من یک فنجان مخروطی آبگریز و یک فنجان مخروطی آب دوست داشته باشم ، آیا اندازه سوراخ لازم برای جلوگیری از ریزش آب دقیقاً یکسان خواهد بود؟ خوب با معادله لاپلاس $\delta p = \gamma \cdot \left(\frac{1}{R_x} + \frac{1}{R_y} \right)$جایی که Rx و Ry برای یک قطره در x شعاع هستند ، جهت$\gamma$ کشش سطحی برای یک مایع در شرایط مشخص است (به عنوان مثال دما). برای آب در تقریباً 20 درجه سانتیگراد$0.075 \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}$ است. فشار$\rho g h$ و$\frac{1}{R} + \frac{1}{R} =$باعث افزایش قطر قطرات گرد (و سوراخ) $p > \delta p$می شود که قطره بزرگتر از d در خارج سوراخ رشد کند$\rho g h > \gamma \frac{1}{d} \Rightarrow \rho g h d > \gamma$ باعث می شود قطره ریزد.
مثال: آب $\gamma = 0.075 \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}$ سوراخ $d = 0.1 \, \mathrm{mm} = 0.0001 \, \mathrm{m}$ در مواد آبگریز $\Rightarrow h > \frac{\gamma}{\rho g d} = \frac{0.075 \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}}{1000 \frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3} 9.81 \frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2} 0.0001 \, \mathrm{m}} = 0.076 \, \mathrm{m}
$آیا می توانید شعاع ، R ، مخروط را بدهید؟$\frac{1}{3}\pi R^2 h = 200\,\mathrm{mL} ~ \to 2 \times {10} ^{-4} \, \mathrm{m}^{3}$چگونه می توان از حداکثر شعاع حفره ای که باعث می شود آب توسط ویسکوزیته آب در ظرف بماند ، مطلع شد؟اگر یک قطره آب با شعاع r دارید ، اختلاف فشار بین قسمت داخلی و خارج این است:$\Delta P = \frac{2\gamma}{r}$برای محاسبه اندازه سوراخ باید فشار پایین مخروط را بسازید و این را با فشار محاسبه شده با استفاده از عبارت بالا برابر کنید. فشار در پایین مخروط به عمق آب بستگی دارد ، نه به حجم کل آب در مخروط. اگر عمق آب در مخروط h باشد ، فشار ρgh است ، جایی که ρ چگالی آب در دمایی است که در آن کار می کنید ، و g شتاب ناشی از گرانش است$≈ 9.81 m/sec2$. برابر کردن این با اولین عبارت بدست می آورد:$\rho g h = \frac{2\gamma}{r}$یا $r = \frac{2\gamma}{\rho g h}$
تصویر

ارسال پست