تلاشی برای حل پارادوکس دیسک فاینمن

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 431

سپاس: 207

جنسیت:

تماس:

تلاشی برای حل پارادوکس دیسک فاینمن

پست توسط rohamjpl »

تلاشی برای حل پارادوکس دیسک فاینمن
یک دیسک پلاستیکی را در نظر بگیرید که دارای کره های فلزی یکسان شارژ شده و در لبه آن قرار گرفته است. همانطور که نشان داده شده است یک سیم پیچ حامل در اطراف مرکز دیسک قرار می گیرد
اکنون اگر جریان به طور ناگهانی خاموش شود ، میدان مغناطیسی تولید شده توسط سیم پیچ به صفر می رسد و بنابراین از طریق دیسک پلاستیکی تغییر شار مغناطیسی ایجاد می شود. این امر باعث می شود که خطوط میدان الکتریکی دایره ای در لبه دیسک ایجاد شود که گشتاور خالصی را بر روی این بارها ایجاد می کند که باعث چرخش دیسک می شود.
با این حال ، هنگامی که از منظر حفاظت مومنتوم زاویه ای مشاهده می شود ، حرکت اولیه زاویه ای صفر است و پس از خاموش شدن جریان ، یک حرکت زاویه ای خالص وجود دارد که قانون حفظ مومنتوم زاویه ای را نقض می کند. پارادوکس از این رو است.تصویر
به گفته فاینمن ، راه حل این پارادوکس به عواملی مانند قرارگیری نامتقارن باتری یا موارد دیگر بستگی ندارد.
تلاش من برای راه حل.پارادوکس به دلیل استفاده نادرست از حفاظت از تکانه زاویه ای بوجود می آید که فقط در صورت عدم وجود گشتاور خالص بر روی سیستم وجود دارد. در غیر این صورت،
$\tau = \frac{dL}{dt}$جایی که $\tau$ گشتاور است و L حرکت زاویه ای است.
در اینجا به وضوح می بینیم که تغییر در شار مغناطیسی یک میدان الکتریکی تولید می کند که یک گشتاور خالص بر روی کره های فلزی باردار اعمال می کند. بنابراین دیسک چرخش می یابد زیرا تکانه زاویه ای آن طبق معادله فوق باید تغییر کند. از این رو پارادوکس حل شده است.
، به نظر می رسد که از میدان مغناطیسی اولیه توسط سیم پیچ دارای یک حرکت ذاتی زاویه ای ذاتی است که به حرکت زاویه ای چرخش دیسک تبدیل شده است.
کدام روش راه حل صحیحی برای این تناقض است؟ اگر من اشتباهی مرتکب شده ام ، لطفاً کسی توضیح دهد که چیست؟
به نظر خودم اگر سیم پیچ باعث تغییر حرکت زاویه ای دیسک شود ، یک تغییر برابر و مخالف در حرکت حرکت زاویه ای روی سیم پیچ وجود دارد (با فرض اینکه هیچ نیروی خارجی یا گشتاور اعمال نمی شود). اگر سیم پیچ به سختی سوار شده باشد ، در هر مکانی که سوار شود گشتاور وجود دارد.
پارادوکس دیسک فاینمن به عنوان ژیروسکوپ استفاده می شود؟
من اخیراً در مورد پارادوکس دیسک فاینمن ، جایی که تکانه زاویه ای در خصوصیات میدان الکتریکی ذخیره می شود ، یاد گرفته ام. یک مثال می تواند یک سیم پیچ با جریانی باشد که محور آن با دیسک مشترکی در لبه های آن مشترک است. تا زمانی که جریان از طریق سیم پیچ عبور می کند دیسک بی حرکت است ، اما به محض خاموش شدن ، دیسک به دلیل تغییر در میدان مغناطیسی شروع به چرخش می کند و نیروی وارد شده به آن را وارد می کند. توضیحی که من شنیده ام چرا این امر باعث حفظ نرخی از حرکت زاویه ای نمی شود این است که حرکت زاویه ای در میدان الکتریکی ذخیره می شود. تا کنون خیلی خوب.آنچه من نمی فهمم ، فرضیه زیر است: فرض کنید شما از آن استفاده می کنید همانطور که به عنوان ژیروسکوپ توصیف می شود: با دیسک چرخان با حرکت زاویه ای بالا شروع کنید. حالا این دیسک را با یک آهنربای الکتریکی قوی قفل کنید. فرض کنید هر دو در یک میله فولادی ثابت باشند. اکنون تا زمانی که هیچ جریانی جریان نداشته باشد و دیسک در حال چرخش باشد ، به دلیل داشتن امتیاز زیاد ، سرنگونی دستگاه بسیار دشوار است. اما به محض اینکه برق جریان دارد دیگر هیچ گونه ترجیحی وجود ندارد (؟) و شما می توانید دستگاه را سرنگون کرده و دوباره برق را خاموش کرده و دیسک را بچرخانید.بدیهی است که این اتفاق نمی افتد زیرا شما با گشتاور بسیار کمی حرکت زاویه ای را کاملاً تغییر داده اید. بنابراین سوال من این است که چه اتفاقی می افتد که سعی می کنم آن کار را انجام دهم؟در موردی که من پیشنهاد کردم ، دیسک من برای تولید تکانه زاویه ای بالا (در جهت Z) به سرعت در حال چرخش است ، که سرنگونی محور دیسک را دشوار می کند. سپس جریان را به اندازه کافی قوی بر روی سیم پیچ قرار می دهید تا چرخش دیسک را متوقف کند ، این کار باعث می شود تا محور دیسک آسان شود.تصویر
این مثال به هیچ وجه نقض حفاظت از حرکت نیست ، زیرا با متوقف کردن دیسک ، حرکت زاویه ای (در جهت Z) را از بین می برید و در نتیجه "سرنگونی" محور دیسک را آسان می کنید.
این بسیار شبیه به آزمایش ژیروسکوپ استاندارد در کلاس فیزیک است ، تنها تفاوت این است که شما روش دیگری برای چرخاندن دیسک و متوقف کردن آن دارید.سو ظن من این است که تغییر جریان در سیم پیچ باعث ایجاد یک جفت گشتاور می شود که منجر به کند شدن دیسک می شود در حالی که سیم پیچ در صورت آزاد بودن در فضا شروع به چرخش می کند. حرکت کلی زاویه ای و همچنین هرگونه رفتار ژیروسکوپی حفظ می شود. اگر سیم پیچ به دلیل اتصال مکانیکی به زمین ثابت شود ، حرکت دیسک به زمین منتقل می شود. در هر صورت باید حرکت کل سیستم حفظ شود.
بنابراین با قطع اتصال باتری ، جریان کاهش می یابد و از این رو شار میدان مغناطیسی اگرچه دیسک کاهش می یابد و طبق قانون فارادی ، یک EMF القا شده در فضا وجود خواهد داشت. بنابراین این توضیح است که حرکت زاویه ای میدان به دیسک منتقل می شود. منطقی است می توانم میدان e را دور دیسک بچرخانم ، و باعث چرخش آن در خلاف جهت عقربه های ساعت شود. (جریان القایی باید در خلاف جهت عقربه های ساعت باشد تا با کاهش شار مقابله کند) اما قبل از آن حرکت زاویه ای کجا بود؟ این از کاهش چرخش جهت عقربه های ساعت از میدان E در داخل سیم شیر برقی بوده است؟ وقتی جریان کم می شود ، آیا چرخش خلاف جهت عقربه های ساعت از میدان E وجود ندارد که جریان را کاهش دهد؟ به نظر می رسد این بسیار مشابه دیسک چرخان کلاسیک است که روی یک مشکل دیسک ثابت دیگر افتاده است. جز در اینجا اصطکاک داخلی نیست که انتقال مومنتوم زاویه ای را واسطه می کند. بنابراین به نظر می رسد که چرخش خلاف جهت عقربه های ساعت در داخل سیم هنگام کاهش I از طریق فضا منتقل شده است.
تصویر

ارسال پست