فاکتورهای ایجاد صوت

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 511

سپاس: 252

جنسیت:

تماس:

فاکتورهای ایجاد صوت

پست توسط rohamjpl »

صدا را می توان با در نظر گرفتن تغییر فشار از فشار متوسط به عنوان موج فشار مدل کرد در فیزیک ، صدا نوعی ارتعاش است که به صورت یک موج مکانیکی فشار و جابجایی قابل شنیدن منتشر می شود.
برای درک کامل چگونگی لرزش هوا در لوله باز ، باید نه تنها موج فشار صوتی را در نظر بگیرید ،$\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 p}{\partial t^2}$
(در اینجا c سرعت صدا است) اما همچنین تغییر در جریان هوا ، یعنی یک موج جابجایی ذرات:ما هوای لوله را دارای موقعیت استراحت می دانیم و حرکت موج به صورت جابجایی از آن موقعیت بیان می شود. اگر با ξ (x، t) جابجایی هوا را در موقعیت x در زمان t نشان دهیم ، پس معادله موج برای جابجایی است $\frac{\partial^2 ξ}{\partial x^2}=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 ξ}{\partial t^2}$
همانطور که ذکر کردم ، فشار در انتهای باز باید برابر با فشار هوای محیط خارج از لوله باشد: این فقط یک شرط مرزی است (بعداً به این باز می گردم ، اما یک روش ساده برای درک آن این است: اگر ما پیوستگی فشار را برآورده نمی کند ، ما یک گرادیان فشار بی نهایت و یک نیروی بی نهایت خواهیم داشت). با این حال ، برای یک انتهای باز ، هوا می تواند آزادانه به داخل و خارج جریان یابد: یعنی ، موج جابجایی خارج می شود و گسترش می یابد. این نمودار نشان می دهد چه اتفاقی در یک لوله باز (چپ) در مقابل لوله بسته (راست) با همان طول می افتدتصویر
فشار هوا چه تاثیری بر سرعت صدا دارد. ، سرعت صدا تحت تأثیر فشار قرار نمی گیرد. امواج فشار را می توان برای تحقق معادله موج D'Alembert نشان داد $(c_S^2\,\nabla^2 - \partial_t^2)\psi=0$جایی که سرعت امواج $c_S$ توسط این داده می شود:$c_S = \sqrt{\frac{K}{\rho}}$
که در آن K مدول حجیم محیط مورد نظر است و ρ تراکم آن است. اکنون ، برای یک گاز ایده آل ، مدول فله K در اکثر شرایط متناسب با فشار است. اگر فشرده سازی آدیاباتیک باشد (تقریب خوب برای صدای فرکانس بالا ، زیرا زمان کمی برای انتقال شارژ حرارت به جلو و عقب در گاز وجود دارد) ، $K=\gamma\,P$ ، جایی که $\gamma$ نسبت ظرفیت گرمایی یا شاخص آدیاباتیک است. با این حال ، از قانون گاز ایده آل $P\,V=n\,R\,T$ ما:$\rho = \frac{n\,M}{V} = \frac{P\,M}{R\,T}$
که در آن M میانگین جرم مولی گاز مورد نظر در کیلوگرم است. بنابراین فشارها در سرعت صدا از بین می روند:$c_S = \sqrt{\frac{\gamma\,R\,T}{M}}$
به طور کلی ، معادله سرعت موج مکانیکی در یک محیط بستگی به ریشه مربع نیروی بازیابی یا خاصیت ارتجاعی تقسیم بر خاصیت اینرسی دارد ،
$ΔP=ΔPmaxsin(kx∓ωt+φ)$ معادله وی شبیه معادلات موجی دوره ای است که در Waves مشاهده می شود ، جایی که Δ P تغییر فشار است ، ΔPmax حداکثر تغییر فشار ، k = 2πλ عدد موج ، ω = 2πT = 2πf فرکانس زاویه ای است ، و فاز اولیه است سرعت موج را می توان از طریق تعیین کرد. نشان می دهد که سرعت صدا در محیط های مختلف بسیار متفاوت است. سرعت صدا در یک محیط بستگی به سرعت انتقال انرژی ارتعاشی از طریق محیط دارد. به همین دلیل ، استخراج سرعت صدا در یک رسانه به محیط و به حالت محیط بستگی دارد. به طور کلی ، معادله سرعت موج مکانیکی در یک محیط بستگی به ریشه مربع نیروی بازیابی یا خاصیت ارتجاعی تقسیم بر خاصیت اینرسی دارد $v = \sqrt{\frac{\text{elastic property}}{\text{inertial property}}} \ldotp$همچنین ، امواج صوتی معادله موج مشتق شده از Waves را برآورده می کنند ،$\frac{\partial^{2} y (x,t)}{\partial x^{2}} = \frac{1}{v^{2}} \frac{\partial^{2} y (x,t)}{\partial t^{2}} \ldotp$
از امواج به یاد بیاورید که سرعت موج روی یک رشته برابر است با $v = \sqrt{\frac{F_{T}}{\mu}}$ ، جایی که نیروی بازیابی کشش در رشته FT است و چگالی خطی μ خاصیت اینرسی است. در یک سیال ، سرعت صدا به مدول فله و چگالی بستگی دارد ،$c = \sqrt{\frac{\gamma k}{m} T},$ سرعت صدا در ماده جامد به مدول جوان و تراکم بستگی دارد ،$c=\sqrt{\frac{E}{\rho}}$ در یک گاز ایده آل (نگاه کنید به تئوری جنبشی گازها) ، معادله سرعت صدا برابر است$\begin{equation}
v = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}} = \sqrt{\frac{\gamma k T}{M}}
\end{equation}$به معادله $(\frac{1}{v_{s}^{2}} \frac{\partial^{2}}{\partial t^{2}}- \frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}}) f(x,t) = 0$ حال ، بیایید تئوری الاستیک کلاسیک را برای محیط پیوسته در نظر بگیریم ، که در آن ماهیت اتمی قابل اغماض است و بیایید موازی کاری را با نظریه زنجیره اتمی بسازیم. اگر یک محیط پیوسته را دچار مشکل کنید ، موجی را خواهید داشت که با یک رابطه پراکندگی به داخل محیط سفر می کند:
$\omega= v_{s} k$
که در آن سرعت صدا (به عنوان مثال سرعت انتشار موج به دلیل اغتشاش ناشی از آن) به طور کلاسیک تعریف می شود:
در مقابل $v_{s} = \sqrt{\frac{C}{\rho}}$
جایی که C مدول یانگ محیط است و ρ چگالی محیط است. در این مرحله ، بیایید این نظریه الاستیک کلاسیک را با نظریه مرتبط با زنجیره تک اتمی پیوند دهیم. به عبارت دیگر ، بیایید در نظر بگیریم که محیط شما توسط زنجیره های تک اتمی ساخته شده است به این ترتیب که شما دارای مجموعه ای از لایه های اتمی جرم M ، بخش S هستید و هر لایه از a دورتر از یک لایه دیگر است (a ثابت شبکه است) . به منظور سادگی تصور کنید که در هر لایه N اتم وجود دارد و در آخر تصور کنید که این محیط در حالت استراحت دارای یک طول کلی باشد $l= Na$ ، جایی که N تعداد اتمهایی است که زنجیره خطی را تشکیل می دهند. اگر در حالت ایده آل آن را با مقدار dl فشرده کنید ، پاسخ سیستم هارمونیک است (این همان تقاربی است که در تئوری زنجیره خطی خود انجام داده اید) و بنابراین ، می توانید نیروی پاسخ را به صورت زیر بنویسید: :$dF = (C S)\frac{dl}{l}$
اکنون dl≈a را تنظیم کرده و به یاد می آورید که نیرو هارمونیک است $dF = k(dl) \approx k a$ ، یکی دارای موارد زیر است:
$ka = (C S)\frac{a}{N a}$
توجه کنید که Sa به وضوح حجم V اشغال شده توسط یک لایه اتم است ، سپس هر دو عضو معادله را در a ضرب کنید. به این ترتیب:
$k a^2 = \frac{CV}{N}$و با استفاده از $\rho =\frac{M}{V} \rightarrow V= \frac{M}{\rho}$ یکی بدست می آید:$\frac{k a^2}{M} = \frac{C}{\rho N}$
بیایید $m= \frac{M}{N}$ را به عنوان جرم یک اتم منفرد شناسایی کنیم ، بنابراین ، در نتیجه به موارد زیر می رسیم:$\boxed{ \frac{K a^2}{m} = \frac{C}{\rho} = v_{s}^{2} } (1)$
به این ترتیب شما سرعت صوت را با پارامترهای تئوری زنجیره تک اتمی خود شناسایی کرده اید. حال ، اگر رابطه پراکندگی بدست آمده درسوال خود انجام دادید (به غیر از یک عامل بعدی که در مقابل رابطه پراکندگی است که از آن حذف شده اید). این بدان معنی است که شما می توانید حالت های نوسان زنجیره خطی را در طول موج بزرگ (یا k≈0) مانند موج صوتی که در حال انتشار به یک محیط پیوسته است ، شناسایی کنید.سطح فشار صوت فشار صدا تفاوت در فشار متوسط ​​در فشار محلی در فشار متوسط ​​در موج صدا است. یک مربع از این اختلاف (به عنوان مثال ، یک مربع انحراف از فشار تعادل) معمولاً در طول زمان و / یا فضا متوسط ​​است و یک ریشه مربع از این میانگین مقدار میانگین مربع (RMS) ریشه را فراهم می کند.همانطور که گوش انسان می تواند صداها را با دامنه وسیعی از دامنه تشخیص دهد ، فشار صدا اغلب به عنوان یک سطح در مقیاس دسی بل لگاریتمی اندازه گیری می شود. سطح فشار صدا (SPL) یا Lp به صورت زیر تعریف شده است$L_p=20\log_{10}\left(\frac{p_{rms}}{p_{ref}}\right )$
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 511

سپاس: 252

جنسیت:

تماس:

Re: فاکتورهای ایجاد صوت

پست توسط rohamjpl »

شدت صوتی را که به یک صفحه می‌رسد، آهنگ متوسط انتقال انرژی (توان) بر واحد آن سطح تعریف کرد$I=\frac{P}{A} \ (\frac{Watt}{m^{2}})$ کهP توان موج صوتی و A مساحت صفحه‌ای است که موج صوتی به آن برخورد می‌کندوشدت صوت به مربع دامنه تغییرات فشار، طبق رابطه زیر ارتباط پیدا می‌کند:$I=\frac{(\triangle P)^{2}}{2\rho v_{m}}$ تغییر فشار یا دامنه فشار (نصف اختلاف بین ماکزیمم و مینیمم فشار در موج صوتی) است که واحد آن پاسکال ($Pa$ یا نیوتن بر مترمربع هست پس میتوان ثابت کرد که تغییرات فشار به سرعت انتشار، فرکانس موج، چگالی محیط و جابه‌جایی به رابطه دارد که در نتیجه آن، رابطه شدت صوتی به صورت $\triangle P_{m}=v\rho\omega s_{m}$و$I=\frac{1}{2}v\rho\omega^{2}s_m^2$ بیان میشه.حال خیلی ساده با در نظر گرفتن کره‌ای فرضی به شعاع r از منبع نقطه‌ای، می‌توانیم کل انرژیی که منبع صوتی تولید کرده و از سطح این کره گذر می‌کند را حساب کنیم. پس مطابق با رابطه ($I=\frac{P}{A} \ (\frac{Watt}{m^{2}})$ شدتی از صوت که ما در اطراف یک منبع نقطه‌ای احساس می‌کنیم، با مربع فاصله از منبع، نسبت عکس دارد. یعنی:$I=\frac{P}{4\pi r^{2}}$چرا ایجاد صدای قابل شنیدن بسیار آسان است؟چه معیارهایی لازم است که یک صدای آکوستیک قابل شنیدن باشدپس به دانسیته جسم و محیط و سرعت جسم متحرک و سطح مقطع و سایر عوامل بسته هست .صدا نیز توسط هوا ضعیف می شود - طبق قانون استوکس ، ضریب میرایی α∝ω2 ، به این معنی که فرکانس های بالاتر با شدت بیشتری جذب می شوند$I = \frac{1}{2}\rho_{air}v\omega^2 U^2$ این مربوط به شدت موج و حداکثر جابجایی هوا U است وچه عواملی بر سرعت صدا در یک محیط خاص تأثیر می گذارد؟این مستقیماً به فشار بستگی دارد (اگرچه به 1/2 قدرت می رسد) یعنی اگر فشار را افزایش دهیم سرعت افزایش می یابد زیرا فشار بیشتر به این معنی است که مولکول ها به دیواره ظرف برخورد می کنند و از این رو انرژی بیشتری دارند. اگر ما یک فرض ایده آل داشته باشیم که مولکول ها می توانند فقط انرژی جنبشی داشته باشند و هیچ انرژی بالقوه ای ندارند ، این یک نتیجه ساده است که می توان نتیجه گرفت فشار بیشتر به این معنی است که مولکول ها با سرعت بیشتری حرکت می کنند (بنابراین بیشتر و با شدت بیشتری به دیواره ها برخورد می کنند) و بنابراین مزاحمت را ایجاد می کند یا انتقال می دهد (این همان صداست) سریعتر.مخرج μ تراکم جرم است (می توانید آن را به صورت ρ بنویسید و به راحتی چگالی آن را تفسیر کنید) ، همه به ما می گوید که ذرات ما چقدر حجیم هستند ، اگر حجیم تر باشند ، انتقال آنها دشوارتر است و از این رو انتقال آنها مزاحمت کندتر خواهد بود زیرا اختلال ما فقط باعث ایجاد شتاب کمی در آنها خواهد شد. بنابراین ، سرعت ما با ریشه دوم مربع μ برابر معکوس است$v = \sqrt{\frac{P}{\mu}}$ چگالی به معنای جرم در واحد حجم است ، یعنی اینکه چقدر ذرات در یک واحد حجم محیط حجیم هستند. اگر حجیم تر باشند ، به آرامی حرکت می کنند.قوانینی برای گازها وضع شده است که فشار را مستقیماً به دما شبیه می کند $PV = NkT$و$(P + \frac{an^2}{V^2})(V-nb) = nRT$و در جامدات$v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ جایی که T کششی است که ماده جامد تحت آن نگهداری می شود. افزایش کشش باعث افزایش حجم می شود که به نوبه خود چگالی را کاهش می دهد و از این رو صدا سریعتر حرکت می کند. با افزایش دما ، جامد منبسط می شود و از این رو چگالی پایین می آید ، بنابراین سرعت موج بالا می رود.سرعت صدا به ریشه مربع دما بستگی دارد ، بنابراین ضریب شکست متناسب با $T^{-1/2}$ است.بیایید فرض کنیم که صدا از نظر همسانگردی ساطع می شود. در طول روز ، وضعیت معمول این است که دما با ارتفاع کاهش می یابد. بنابراین ضریب شکست با افزایش ارتفاع افزایش می یابد. این کار باعث می شود امواج صوتی منتشر شده در جهت شنونده به سمت بالا در جو خم شوند - دامنه / بلندی صدای آنها را کاهش دهد.صدا موجی طولی است که دامنه آن به معنای "بلندی" آن است. وقتی صداها به طور متوسط حرکت می کنند ، ضعیف می شوند ، یعنی با ضریب نمایی ،$\alpha$ کمتر از شدت نمایی بلند می شوند. بنابراین آنچه در واقع به آن علاقه دارید ، تغییر $\alpha$ با درجه حرارت است.$\alpha = \frac{2 \eta\omega^2}{3\rho V^3}$ و ما همچنین می دانیم که تأثیر دما بر ویسکوزیته دینامیکی هوا چیست$\eta \propto \frac{T^{3/2}}{T+120}$و$\alpha \propto \frac{\eta}{\rho V^3} \propto \frac{\frac{T^{3/2}}{T+120}}{T^{-1}T^{3/2}} = \frac{T}{T+120}$و$\alpha \propto \frac{\eta}{\rho V^3} \propto \frac{\frac{T^{3/2}}{T+120}}{T^{-1}T^{3/2}} = \frac{T}{T+120}$ بنابراین برای یک گاز (مانند هوا) هرچه دما پایین تر باشد ، میرایی (نمودار) پایین تر است ، یعنی در شب آژیر بلندتر استشب و روز بر روی دما و وزش باد تأثیر می گذارد ، بنابراین می تواند باعث شکسته شدن صدا به سمت بالا شود و شدت صدا را به ناظر تغییر دهد.
همانطور که می دانید شتاب مقدار تغییر سرعت در واحد زمان است. وقتی با مکانیک سیالات سر و کار داریم ، این مقدار تغییر به دو اصطلاح مربوط می شود: یکی مربوط به تغییر زمان سرعت در یک نقطه ثابت از فضا است و دیگری به دلیل تغییر سرعت از یک نقطه به نقطه دیگر . بدین ترتیب نوشته شده است:f همانطور که می دانید مخفف نیروها است (به دلیل وزن ، فنرها و غیره). در پویایی سیال ، ما می خواهیم به دو نوع نیرو نقش ویژه ای دهیم ، به طوری که آنها را در معادله جداگانه نشان دهیم:$\rho (\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} + \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}) = f$
$\rho (\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} + \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}) = -\nabla p + \frac{1}{\mathrm{Re}} \nabla^2 \mathbf{v} +f$
اصطلاح با p به دلیل تغییر فشار از یک نقطه به نقطه دیگر است. مورد دیگر با Re به دلیل ویسکوزیته است ، یعنی مقداری از مایع قوی سعی می کند از تغییر شکل جلوگیری کند (عسل ویسکوزیته بالاتری نسبت به آب دارد). این معادله Navier-Stokes برای یک جریان غیرقابل تراکم است (هوا قابل فشردگی است ، اما در محدوده سرعت درگیر یک صوت می تواند با این معادله تقریباً مناسب باشد - برای خالصان: معادله Navier Stokes به طور آزمایشی نشان داده شده است به: در جریانهای متلاطم نیز تا حد خوبی از تقریب نگه دارید).
Re مخفف "شماره رینولدز" است. این یک مقدار تا حدودی ابتکاری است که متناسب با سرعت است اما با ویسکوزیته متناسب است. این مسئله به ابعاد هندسی مسئله نیز بستگی دارد ، بنابراین استخراج ارزش آن کار ساده ای نیست. واقعیت مهم هنگام سوت زدن این است که ، اگر به شدت می وزید ، و در نتیجه سرعت هوا را افزایش می دهید ، بنابراین یک عدد بزرگ رینولدز دارید ، بنابراین نیروهای ناشی از ویسکوزیته در معادله اهمیت کمتری پیدا می کنند (زیرا اصطلاح ویسکوز Re در مخرج). نیروهای ویسکوز نیروهایی هستند که بیشتر به حفظ جریان منظم هندسی کمک می کنند (لایه ای). وقتی سهم آنها غالب نباشد ، جریان بی نظم (آشفته) می شود. یک جریان آشفته فاقد هرگونه ویژگی مکانیکی است که در زمان کافی برای ایجاد یک موج ثابت پایدار باشد ، به طوری که صوت از بین می رود و با ترکیبی از هزاران فرکانس به طور تصادفی ، یعنی صدای سفید صدای خش خش ، جایگزین می شود ...
تصویر

sandwichpanel56

نام: mahsa sarabi

عضویت : چهارشنبه ۱۴۰۰/۱/۱۸ - ۱۷:۰۷


پست: 1




تماس:

Re: فاکتورهای ایجاد صوت

پست توسط sandwichpanel56 »

آن دسته از افرادی که به علم فیزیک تسلط بیشتری دارند، این مباحث را بیشتر درک میکنند.

ارسال پست