حرکت گلوله در خلأ در حضور جاذبه

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
Maryam.salehi

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۱ - ۰۰:۴۰


پست: 1



جنسیت:

حرکت گلوله در خلأ در حضور جاذبه

پست توسط Maryam.salehi »

سلام دوستان
توی درس فیزیک خواندیم که نیرویی که عمود بر جابجایی وارد بشه، هیچ کاری انجام نمیده چون کسینوس ۹۰ صفر است.

پس اگر ما گلوله ای رو موازی با سطح زمین در فضای خلأ شلیک کنیم که مقاومت هوایی وجود نداشته باشه، و تنها نیرویی که به گلوله وارد میشه نیروی گرانش زمین باشه(؟)
در این صورت چون نیروی وزن عمود بر مسیر حرکت گلوله است، آیا گلوله برای همیشه در مسیر حرکت خود باقی خواهد ماند، تندی آن برای همیشه ثابت و هیچگاه سقوط نخواهد کرد؟

آرمان شریعتی

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۹/۱۲/۱۳ - ۰۳:۲۸


پست: 22

سپاس: 7

Re: حرکت گلوله در خلأ در حضور جاذبه

پست توسط آرمان شریعتی »

اگه نیروی جاذبه همیشه با زاویهٔ نود درجه به گلولهٔ شلیک شده وارد میشد(که در واقعیت بدلیل تغییرِ موقعیته گلوله بخاطر سرعتش، این زاویه تغییر میکنه) سرعت افقی گلوله ثابت بود اما چون مولفه شتاب عمودی نسبت به زمین پیدا میکرد، گلوله درنهایت سقوط میکرد مگر اینکه سرعتش کافی میبود‌.
آخرین ویرایش توسط آرمان شریعتی شنبه ۱۴۰۰/۱/۱۴ - ۱۹:۰۵, ویرایش شده کلا 1 بار

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 431

سپاس: 207

جنسیت:

تماس:

Re: حرکت گلوله در خلأ در حضور جاذبه

پست توسط rohamjpl »

هنگام پرواز ، نیروهای اصلی یا اصلی که بر روی پرتابه وارد می شوند ، نیروی جاذبه ، کشیدن و در صورت وجود باد است.مسیرهای یک پرتابه با کشش هوا و سرعتهای اولیه متفاوت
معادلات ابتدایی بالستیک تقریباً از هر عاملی غافل هستند به جز سرعت اولیه و یک شتاب جاذبه ثابت. راه حل های عملی یک مسئله بالستیک اغلب به ملاحظات مقاومت هوا ، بادهای متقاطع ، حرکت هدف ، شتاب متفاوت به دلیل گرانش و در مشکلاتی مانند پرتاب موشک از یک نقطه روی زمین به نقطه دیگر ، چرخش زمین نیاز دارد. راه حلهای دقیق ریاضی مسائل عملی معمولاً راه حلهای بسته ندارند و بنابراین برای رسیدگی به روشهای عددی نیاز دارند.در مورد موشکهای بالستیک ، ارتفاعات درگیر نیز تأثیر بسزایی دارند ، بطوریکه بخشی از پرواز در یک خلا تقریباً بالاتر از یک زمین در حال چرخش انجام می شود و هدف را به طور پیوسته از جایی که در زمان پرتاب بود حرکت می دهد.اجزای افقی و عمودی سرعت یک پرتابه مستقل از یکدیگر هستند.
یک مسیر بالستیک سهمی با شتاب همگن است ، مانند یک کشتی فضایی با شتاب ثابت در غیاب نیروهای دیگر. در زمین شتاب با ارتفاع و جهت با عرض جغرافیایی / طول تغییر می کند. این باعث ایجاد یک مسیر بیضوی می شود ، که در مقیاس کوچک بسیار نزدیک به یک سهمی است. با این وجود ، اگر جسمی پرتاب شود و زمین ناگهان با سیاهچاله جرمی برابر جایگزین شود ، آشکار می شود که مسیر بالستیک بخشی از مدار بیضوی حول آن سیاهچاله است ، و نه سهمی که تا بی نهایت گسترش می یابد. در سرعت های بالاتر نیز مسیر می تواند دایره ای ، سهمی یا هذلولی باشد (مگر اینکه توسط اجسام دیگری مانند ماه یا خورشید تحت تاثیر باشد و منحرف شود). در واقع اگر گلوله را در فضای دارای نیروی جاذبه کم شلیک کنیم گلوله پس از طی مسیری و دور زدن سیاره‌ی مورد نظر به محل شلیک خود بازخواهد گشت.گلوله پس از شلیک ، به معنای واقعی کلمه ، برای همیشه ادامه خواهد داشت اما گلوله هایی که در فضا شلیک می شوند واقعاً با سرعتی بیشتر از سرعت زمین حرکت نخواهند کرد ، اگرچه می توانند مسافت دورتر را نیز طی کنند. در زمین ، گرانش سرانجام گلوله را پایین می کشد ، حتی اگر به چیزی - یا کسی برخورد نکند. در فضا ، جایی که جاذبه وجود ندارد ، گلوله شما می تواند برای همیشه حرکت کند تا زمانی که به چیزی برخورد نکند - مانند یک سیارک یا یک سیاره.البته ، اگر هدف شما واقعاً خوب باشد (یا اگر واقعاً بدشانس باشید) ، می توانید در نهایت به خودتان شلیک کنید. چطور؟ اگر به دور یک سیاره در مدار هستید - یعنی یک میدان گرانشی ضعیف شما را درگیر خود کرده است - و مستقیم شلیک می کنید ، گلوله در مدار می ماند ، به دور سیاره می آید و از پشت به شما شلیک می کند
اسلحه چنان قدرتمند به عقب رانده می شود که به احتمال زیاد به لباس فضایی فضانورد آسیب می رساند و او را می کشد.
با فرض حرکت کاملاً دایره ای گلوله ، و عدم مقاومت در برابر هوا ، و نادیده گرفتن تأثیرات گرانشی سایر سیارات / اجسام در فضا ، و با استفاده از مکانیک ساده نیوتنی ، شتاب ناشی از گرانش را برابر با شتاب مرکز گریز مورد نیاز برای حرکت گلوله در یک تنظیم می کنیم. دایره شعاع مناسب:شتاب ناشی از جاذبه:$F = m a = \frac{ G M m }{ r^2 }$ جایی که m جرم گلوله است ، a شتاب گلوله است ، G ثابت گرانش است ، M جرم زمین است و r شعاع مدار گلوله است.$a = \frac{ v^2 }{ r }$ درجایی که a شتاب گلوله است ، v سرعت مماسی گلوله است و r شعاع مدار گلوله است.تنظیم این موارد برابر:
$v = \sqrt{ \frac{ G M }{ r }}$ با استفاده از نسخه سرعت زاویه ای معادله نیروی مرکز گریز:$F_c=m\omega^2r=\frac{GMm}{r^2}$
اگر فرض کنیم که r هم شعاع مداری و شعاع کره در حال مدار است و هم چگالی آن کره ρ است ، پس:$m\omega^2r=\frac{G\frac43\pi \rho r^3m}{r^2}$لذا $\omega = \sqrt{\frac{4\pi G}{3}}\times \sqrt{\rho}$
حالا دو گلوله تصور کنید. اولی توسط شخصی در کشتی رها می شود. مورد دوم از اسلحه به ساحل شلیک می شود ، اما دقیقاً با همان سرعت سرعت کشتی شلیک می شود (این یک گلوله آهسته است یا یک کشتی سریع یا هر دو). گلوله ها دقیقاً با همان مسیر شروع می شوند. آنها هیچ راهی برای دانستن اینکه آیا قرار است با کشتی یا ساحل همگام باشند یا نه - نمی دانند - آنها فقط مکان و سرعت خود را می دانند. بنابراین دو گلوله باید به همان ترتیب سقوط کند. با نسبیت گالیله ، گلوله بر روی کشتی در همان مدت زمانی که گلوله ای به سادگی افتاده می افتد ، بنابراین گلوله شلیک شده از اسلحه در همان زمان گلوله ای که به سادگی انداخته می افتد.
یکی از راههای مشاهده ریاضیات نتیجه قوانین حرکت نیوتن است که بیان می کند$F = m \frac{\textrm{d}v}{\textrm{d}t}$ اگر قابهای مرجع را از ساحل (قاب S) به کشتی منتقل کنیم (قاب S ') ، سرعتها را مطابق با$v' = v + v_s$ با سرعت ثابت$v_s$ کشتی.سپس$F' = m \frac{\textrm{d}v'}{\textrm{d}t} = m \frac{\textrm{d}v}{\textrm{d}t} = F$ بنابراین به نظر می رسد که فیزیک در هر دو فریم به یک شکل کار می کند (این فرض می کند که جرم ثابت نیست).
اگر سرعت گلوله ما ، vc به اندازه کافی زیاد باشد ، سطح خمیده زمین باعث می شود که زمین از گلوله به همان اندازه باقی بماند تا گلوله در یک دایره کامل به دور زمین بیفتد. سرعت لازم برای انجام این کار - که سرعت ماهواره دایره ای نامیده می شود - حدود 8 کیلومتر در ثانیه یا در واحدهای آشنا تر حدود 17،500 مایل در ساعت است.اگر آن را به سمتی که در حال چرخش هستید شلیک کنید ("prograde") پس انرژی بیشتری به مدار گلوله ها می دهید. نحوه کار مدار به این صورت است که اگر در یک نقطه انرژی اضافه کنید ، آن را به مدار بالاتری می فرستید ، اما آن مدار دایره ای نخواهد بود ، بیضوی است.
هنگامی که فضاپیماها می خواهند به مدار بالاتر (دایره قرمز) منتقل شوند ، آنها با موتورهای خود می سوزند (دقیقاً مانند گلوله شما) تا نقطه بالای مدار خود را بالا ببرند ، سپس منتظر می مانند تا به آن نقطه برسند و برای دومین بار می سوزند تا سمت پایین را بالا ببرید. نکته مهم در آنجا این است که افزودن سرعت در یک طرف مدار ، ارتفاع طرف دیگر را افزایش می دهد.
بنابراین از دید شما گلوله با کمی صعود از شما دور می شود. پس از اتمام یک مدار کامل ، به همان ارتفاع و سرعتی که از آن شلیک شده است باز می گردد و به عنوان ورود به سیستم در آن مدار حرکت می کند زیرا هیچ چیز مزاحمتی برای آن ایجاد نمی کند. سرانجام ممکن است مدار شما و گلوله ها به خوبی با هم تلاقی داشته باشند و از پشت با سرعتی که شلیک شده است به شما نزدیک می شود. مراقب باش!
اگر آن را در جهت دیگر شلیک کنید ("معکوس") نتیجه عکس دارد. گلوله پشت سر شما قرار می گیرد و به مدار پایین می افتد. در این صورت تقریباً دوباره وارد جو می شود و از بین می رود.
شلیک به سمت جهات دیگر می تواند اثرات دیگری داشته باشد ، باعث کج شدن مدار یا عدم تمرکز آن در اطراف مرکز جرم زمین می شود.تصویر
تصویر

ارسال پست