دیسک چرخان درون یک میدان مغناطیسی یکنواخت
ارسال شده: یکشنبه ۱۴۰۰/۱/۱۵ - ۰۸:۳۰
فرض کنید ما یک دیسک رسانای شعاع R داریم ، که در اطراف محور خود می چرخد ، با سرعت چرخش ω. اگر اطراف دیسک یک میدان مغناطیسی ثابت به موازات بردار طبیعی آن باشد ، یک ولتاژ غیر صفر بین مرکز و مرز دیسک ظاهر می شود.من نمی فهمم که چطور ممکن است: با توجه به اینکه $\mathcal{E}=-\frac d {dt}\iint_{\Sigma} B\cdot dS$ ، و از انجا $\frac d {dt}\iint_{\Sigma} B\cdot dS=\frac d{dt}(\|B\|\ A) = 0$ جایی که $A=\pi R^2$مساحت دیسک است. باید دنبال شود که $\mathcal E = 0$ (که همان $ V_{\text {border}}-V_{\text {center}}$ است ، درست است؟ و بنابراین V = 0).
من معتقدم که جواب باید$V= \|B\| \ A\ f$ ، با $f=\frac \omega {2\pi}$باشد ، اما من نمی دانم این از کجا ناشی می شود ، یا اینکه چرا آنچه من انجام دادم پاسخ نادرستی ارائه می دهد.
همچنین ، آیا کسی می تواند تفاوت بین $\mathcal E$ ، EMF ناشی از V را در اینجا نشان دهد؟ به نظر می رسد که آنها همیشه یک چیز هستند ...با توجه به الکترونهای نیروی لورنتس که در فاصله r از مرکز با سرعت مماسی حرکت می کنند $v = rω$ (به دلیل چرخش دیسک) یک نیروی شعاعی را تجربه می کنند$F_L=er\omega B$ جایی که B میدان است و e الکترونها بار دارند.
این امر منجر به حرکت الکترونها به سمت پیرامون و ایجاد ناپیوستگی بار می شود (همچنین به این دلیل که نوکلی خود را پشت سر می گذارند) که یک میدان الکتریکی شعاعی ایجاد می کند (شعاعی است زیرا به دلیل شیب شعاعی بار است) $E(r)={dV\over dr}$ و بنابراین یک ولتاژ V (r). این واقعیت که $E={dV\over dr}$ به دلیل تقارن مسئله است: تمام اجزای دیگر گرادیان ناپدید می شوند زیرا این قسمت فقط در جز rad شعاعی تغییر می کند.
در حالت پایدار ، نیروهای الکتریکی $F_E=eE=e{dV\over dr}$ و لورنتس لغو می شوند زیرا هیچ چیز نباید در تعادل حرکت کند.$er\omega B=e{dV\over dr}$
و این به ما یک معادله برای ولتاژ می دهد که وقتی یکپارچه شود منجر به موارد زیر می شود:$V(r)=B\omega {r^2 \over 2}$ با توجه به مرکز دیسک که در آن V = 0 است.بین لبه دیسک ولتاژ است
$V (R)=B\omega { R^2 \over 2}$ که همان فرمولی است که من پیشنهاددادم
توجه داشته باشید که من در این پاسخ از نیروی گریز از مرکز $F_C=m_e\omega^2 r$ بر روی الکترون ها تأثیر می گذارد غافل شده ام. می توانیم آن را اضافه کنیم تا نشان دهیم اثر ، واقعیتی که ولتاژ بوجود می آید ، یک اثر صرفاً مغناطیسی نیست.یک بار دیگر این ترفند می گوید که در حالت ثابت هیچ چیزی حرکت نمی کند ، بنابراین کل نیروی باید صفر باشد. این بدان معنی است:$e{dV\over dr} =er\omega B+m_e\omega^2 r$و${dV\over dr} =\left(B+{m_e\over e}\omega\right)\omega r$ که وقتی یکپارچه شود منجر می شود$V(r)=\left(B+{m_e\over e}\omega\right)\omega {r^2\over 2}$
بنابراین حتی اگر B = 0 هنوز ولتاژ $V(R)={m_e\over e}\omega^2{R^2\over 2}$ از طریق دیسک دریافت می کنیم.
من فکر می کنم فرمولی کهمن استفاده می کنم $\mathcal{E}=-d\Phi/dt$است که در آن Φ شار مغناطیسی از طریق حلقه هدایت شما یا در مورد شما ، ماده رسانا است. بدون جبر می توانید بگویید که دیسک همیشه در همان میدان مغناطیسی است ، بنابراین شار از طریق آن تغییر نمی کند. بنابراین emf حرکتی واقعاً صفر است. این نیرو باید از جای دیگری باشد - نه قانون استقرای فارادی.
بخشی از الکترومغناطیس که این پدیده را توضیح می دهد ، نیروی لورنتس است. یک بار در حال حرکت با سرعت v در یک میدان مغناطیسی B توسط نیرو در واحد بار $v\times B$ عمل می کند. از تنظیمات ، v همیشه به دیسک مماس و دارای اندازه $\omega r$است ، در حالی که B همیشه عمودی است ، بنابراین نیرو همیشه شعاعی خواهد بود. دیسک رسانا دارای هسته هایی با بار مثبت است که در شبکه گیر کرده اند ، اما الکترون های تحت فشار حرکت کرده و جریانی را القا می کنند (مانند دینام هموپلار) ، یا "ولتاژ می شوند" با ولتاژ بین شعاع های مختلف دیسک.
در شرایطی که نیروی لورنتس توسط میدان الکتریکی متعادل شود ، به سرعت یک حالت پایدار حاصل خواهد شد ، که به ما امکان می دهد ولتاژ بین مرکز و یک نقطه شعاع R (از جمله لبه) را محاسبه کنیم ،
$V(R) = -\int_0^R E \cdot dl = \int_0^R B\omega r\ dr = B\omega R^2/2$ من فکر می کنم که در سوال اصلی بین e.m.f. $\mathcal{E}$ و (الکترواستاتیک) ولتاژ V. همانطور که من اشاره کردم ، اگر زمان کافی بگذرد ، یک میدان الکتریکی شعاعی ساکن $\vec{\mathbf E}$ به دلیل وارد آمدن نیروهای لورنتس بر الکترونهای هدایت کننده موبایل ، ناشی از جدا شدن بار در دیسک ، ظاهر می شود. در این حد ما یک وضعیت الکترواستاتیک داریم ، میدان $\vec{\mathbf E}$ را می توان شیب یک potencial در نظر گرفت و اختلاف potencial همانطور که در بالا نشان داده شده است.
با این حال ، اگر یک مدار با اتصال یک نقطه P در محیط پیرامون دیسک به محور هدایت کننده آن از طریق یک سیم با مقاومت R بسته شود ، می توان شعاع OP را به عنوان یک بخش متحرک از مدار بسته مشاهده کرد ، و آن را به عنوان حرکت می دهد منطقه مدار را با نرخ $\frac{d A}{d t}=\frac{1}{2}\omega\, R^2$تغییر می دهد (با فرض اینکه همه موارد دیگر در جای خود باقی بمانند) و بنابراین سرعت شار در واقع$\mathcal{E}=-B\, \frac{d A}{d t}=-\frac{1}{2}\omega\, R^2B.$
این emf جریان $i= \mathcal{E}/R$ را در مدار القا می کند (فرض کنید دیسک رسانای کاملی است) اما ما نمی توانیم یک میدان الکترواستاتیک $\vec{\mathbf{E}}$ را به هر نقطه دیسک مرتبط کنیم (اکنون جدایی بار وجود ندارد) ، گرچه یک کشش می تواند بین P و O به عنوان $V_{PO}=-\mathcal{E}$ با ادغام میدان الکتریکی ثابت در سیم تعریف شده است.من سعی می کنم درباره مومنتوم پنهان یاد بگیرم.می فهمم که برابر با حرکت حاصله از تابش است که با بردار Poynting محاسبه می شود. من واقعاً نمی توانم درک کنم که چگونه قوانین حفاظت از حرکت در شرایطی که آهن ربا وجود دارد (جریان از طریق حلقه) اعمال می شود و این آهنربا خاموش است. چگونه باید این قوانین را بنویسم؟قانون بقادر حرکت مغناطیسی ساده است:
حرکت را می توان در زمینه های ثابت ذخیره کرد (D × B). حرکت مکانیکی (mv) + حرکت الکترومغناطیسی (D × B) = ثابت است.
فرمول مشابه برای حرکت زاویه ای معتبر است (جایی که حرکت پنهانی نیست) به سخنرانی های فاینمن در مورد فیزیک مراجعه کنید.
به نظر من حرکت پنهان نسبی گرایی با الکترومغناطیس ارتباطی ندارد زیرا اگر حلقه مغناطیسی آن را در یک میدان جاذبه قرار دهد ، مثلاً که انرژی پتانسیل الکترواستاتیک را از بین می برد ، می توان آن حلقه مغناطیسی را حذف کرد.آیا پارادوکس منصوری پور ساختگی است؟پارادوکس منصوری پور شامل یک آهنربا است که با سرعت نسبی در یک میدان الکتریکی خارجی حرکت می کند.اگر به درستی درک کنم ، اتهامات ساختگی در هر دو طرف آهنربا باید باعث ایجاد گشتاور شود ، که البته در واقع وجود ندارد. ظاهراً این امر با افزودن یک حرکت زاویه ای داخلی (به همان ساختگی) به طور متعارف حل می شود. به نظر می رسد منصوری پور بحث می کند که قطعنامه بهتر افزودن یک اصطلاح اضافی (ساختگی) به قانون نیروی لورنتس است.در پاردادوکس منصوری ادعا شده است که قانون نیروی لورنتز با نسبیت خاص ناسازگار میباشد.
آیا من درست فکر می کنم که الزامات ساختگی در میان است؟ اگر چنین است ، چرا آنها معرفی می شوند ، یعنی چه مزیتی در انجام این کار وجود دارد؟ اگر نه ، گشتاور واقعاً از کجا می آید؟
الکترومغناطیسی اصلاً بین بارها نیست: در عوض شارژها هر کدام به طور جداگانه در زمین عمل می کنند ، که بین آنها مداخله می کند. قانون سوم نیوتن و شکل قوی آن فقط منجر به حفظ کلی حرکت حرکت خطی و زاویه ای برای هر دو بار و میدان با هم می شود.
با این حال ، در بیشتر شرایطی که ما در مورد مکانیک مقدماتی صحبت می کنیم ، تغییر حرکت (زاویه ای) این رشته قابل اغماض است. این حالت معمولاً تا زمانی ادامه دارد که ذرات شتاب قابل توجهی ندارند و در مقایسه با سرعت نور به آرامی حرکت می کنند.
این را می توان از نظر ابتکاری در چند مورد ثابت کرد. به عنوان مثال ، دو ذره باردار را که با فاصله r از هم جدا شده اند ، با بار q و سرعت v در نظر بگیرید ، و از انتشار تابش غافل می شوید. نیروی الکترواستاتیک معمولی بین آنها ، که مطابق شکل قوی قانون سوم نیوتن است ، است
$F_e \sim q E \sim \frac{q^2}{\epsilon_0 r^2}.$در همین حال ، نیروی مغناطیسی بین آنها که از قانون سوم نیوتن تبعیت نمی کند ، است
$F_m \sim q v B \sim q v \left(\frac{\mu_0 q v}{r^2}\right) \sim \frac{\mu_0 q^2 v^2}{r^2}.$
نسبت این نیروها برابر است$\frac{F_m}{F_e} \sim \mu_o \epsilon_0 v^2 \sim \frac{v^2}{c^2}$
. (اتفاقاً همین تحلیل برای ذرات متقابل گرانشی از طریق جاذبه الکترومغناطیسی صدق می کند.) برای بررسی این موضوع ، می توانیم حرکت میدان را نیز تخمین بزنیم. تراکم حرکت میدان است$\mathcal{P} \sim \frac{1}{c^2} \frac{E B}{\mu_0}.$درست E و B برای استفاده در اینجا میدان الکتریکی یک ذره و میدان مغناطیسی ذره دیگر است. (استفاده از همان زمینه ها برای هر دو ذره فقط جنبشی را كه توسط یك ذره به صورت مجزا حمل می شود ، فراهم می كند و می تواند در تعریف جرم ذره جذب شود.) محصول EB از این رو غیر منفرد و مهمتر از حجم سفارش $r^3$ است ، دادن حرکت میدان الکترومغناطیسی$P_{\text{em}} \sim r^3 \mathcal{P} \sim r^3 \, \frac{1}{\mu_0 c^2} \frac{q}{\epsilon_0 r^2} \frac{\mu_0 q v}{r^2} \sim \frac{\mu_0 q^2 v}{r}.$
آنچه مهم است میزان تغییر این حرکت است ، یعنی$\frac{dP_{\text{em}}}{dt} \sim \frac{\mu_0 q^2 v^2}{r^2}$
که دقیقاً دستور Fm است ، یعنی نقض قانون سوم نیوتن است. بنابراین همه چیز بررسی می کند. میدان حرکت "گمشده" را برمی دارد.
دقیقاً به همین دلیل است که قانون سوم نیوتن در ادامه برنامه درسی فیزیک کمتر و کمتر مورد اشاره قرار می گیرد. در نهایت فقط یک تقریب است که در نهایت با ایده های عمیق تر حرکت و زاویه حرکت جایگزین می شود.
وضوح متناقض منصوری پور در مقالات متعددی در مقالات فیزیک ظاهر می شود ، نیروی لورنتس را حفظ می کند اما به مفهوم حرکت پنهان بستگی دارد. در اینجا من یک قطعنامه متفاوت بر اساس این واقعیت نادیده گرفته شده پیشنهاد می کنم که سیستم دو قطبی مغناطیسی شارژ شامل حرکت میدان الکترومغناطیسی خطی و زاویه ای است. سرعت تغییر زمان حرکت زاویه ای میدان در قاب که سیستم از طریق آن در حال حرکت است لغو می کند که به دلیل فعل و انفعال دو قطبی بار-الکتریکی است. از این دیدگاه برای حل تناقض به حرکت پنهانی نیاز نیست.
من معتقدم که جواب باید$V= \|B\| \ A\ f$ ، با $f=\frac \omega {2\pi}$باشد ، اما من نمی دانم این از کجا ناشی می شود ، یا اینکه چرا آنچه من انجام دادم پاسخ نادرستی ارائه می دهد.
همچنین ، آیا کسی می تواند تفاوت بین $\mathcal E$ ، EMF ناشی از V را در اینجا نشان دهد؟ به نظر می رسد که آنها همیشه یک چیز هستند ...با توجه به الکترونهای نیروی لورنتس که در فاصله r از مرکز با سرعت مماسی حرکت می کنند $v = rω$ (به دلیل چرخش دیسک) یک نیروی شعاعی را تجربه می کنند$F_L=er\omega B$ جایی که B میدان است و e الکترونها بار دارند.
این امر منجر به حرکت الکترونها به سمت پیرامون و ایجاد ناپیوستگی بار می شود (همچنین به این دلیل که نوکلی خود را پشت سر می گذارند) که یک میدان الکتریکی شعاعی ایجاد می کند (شعاعی است زیرا به دلیل شیب شعاعی بار است) $E(r)={dV\over dr}$ و بنابراین یک ولتاژ V (r). این واقعیت که $E={dV\over dr}$ به دلیل تقارن مسئله است: تمام اجزای دیگر گرادیان ناپدید می شوند زیرا این قسمت فقط در جز rad شعاعی تغییر می کند.
در حالت پایدار ، نیروهای الکتریکی $F_E=eE=e{dV\over dr}$ و لورنتس لغو می شوند زیرا هیچ چیز نباید در تعادل حرکت کند.$er\omega B=e{dV\over dr}$
و این به ما یک معادله برای ولتاژ می دهد که وقتی یکپارچه شود منجر به موارد زیر می شود:$V(r)=B\omega {r^2 \over 2}$ با توجه به مرکز دیسک که در آن V = 0 است.بین لبه دیسک ولتاژ است
$V (R)=B\omega { R^2 \over 2}$ که همان فرمولی است که من پیشنهاددادم
توجه داشته باشید که من در این پاسخ از نیروی گریز از مرکز $F_C=m_e\omega^2 r$ بر روی الکترون ها تأثیر می گذارد غافل شده ام. می توانیم آن را اضافه کنیم تا نشان دهیم اثر ، واقعیتی که ولتاژ بوجود می آید ، یک اثر صرفاً مغناطیسی نیست.یک بار دیگر این ترفند می گوید که در حالت ثابت هیچ چیزی حرکت نمی کند ، بنابراین کل نیروی باید صفر باشد. این بدان معنی است:$e{dV\over dr} =er\omega B+m_e\omega^2 r$و${dV\over dr} =\left(B+{m_e\over e}\omega\right)\omega r$ که وقتی یکپارچه شود منجر می شود$V(r)=\left(B+{m_e\over e}\omega\right)\omega {r^2\over 2}$
بنابراین حتی اگر B = 0 هنوز ولتاژ $V(R)={m_e\over e}\omega^2{R^2\over 2}$ از طریق دیسک دریافت می کنیم.
من فکر می کنم فرمولی کهمن استفاده می کنم $\mathcal{E}=-d\Phi/dt$است که در آن Φ شار مغناطیسی از طریق حلقه هدایت شما یا در مورد شما ، ماده رسانا است. بدون جبر می توانید بگویید که دیسک همیشه در همان میدان مغناطیسی است ، بنابراین شار از طریق آن تغییر نمی کند. بنابراین emf حرکتی واقعاً صفر است. این نیرو باید از جای دیگری باشد - نه قانون استقرای فارادی.
بخشی از الکترومغناطیس که این پدیده را توضیح می دهد ، نیروی لورنتس است. یک بار در حال حرکت با سرعت v در یک میدان مغناطیسی B توسط نیرو در واحد بار $v\times B$ عمل می کند. از تنظیمات ، v همیشه به دیسک مماس و دارای اندازه $\omega r$است ، در حالی که B همیشه عمودی است ، بنابراین نیرو همیشه شعاعی خواهد بود. دیسک رسانا دارای هسته هایی با بار مثبت است که در شبکه گیر کرده اند ، اما الکترون های تحت فشار حرکت کرده و جریانی را القا می کنند (مانند دینام هموپلار) ، یا "ولتاژ می شوند" با ولتاژ بین شعاع های مختلف دیسک.
در شرایطی که نیروی لورنتس توسط میدان الکتریکی متعادل شود ، به سرعت یک حالت پایدار حاصل خواهد شد ، که به ما امکان می دهد ولتاژ بین مرکز و یک نقطه شعاع R (از جمله لبه) را محاسبه کنیم ،
$V(R) = -\int_0^R E \cdot dl = \int_0^R B\omega r\ dr = B\omega R^2/2$ من فکر می کنم که در سوال اصلی بین e.m.f. $\mathcal{E}$ و (الکترواستاتیک) ولتاژ V. همانطور که من اشاره کردم ، اگر زمان کافی بگذرد ، یک میدان الکتریکی شعاعی ساکن $\vec{\mathbf E}$ به دلیل وارد آمدن نیروهای لورنتس بر الکترونهای هدایت کننده موبایل ، ناشی از جدا شدن بار در دیسک ، ظاهر می شود. در این حد ما یک وضعیت الکترواستاتیک داریم ، میدان $\vec{\mathbf E}$ را می توان شیب یک potencial در نظر گرفت و اختلاف potencial همانطور که در بالا نشان داده شده است.
با این حال ، اگر یک مدار با اتصال یک نقطه P در محیط پیرامون دیسک به محور هدایت کننده آن از طریق یک سیم با مقاومت R بسته شود ، می توان شعاع OP را به عنوان یک بخش متحرک از مدار بسته مشاهده کرد ، و آن را به عنوان حرکت می دهد منطقه مدار را با نرخ $\frac{d A}{d t}=\frac{1}{2}\omega\, R^2$تغییر می دهد (با فرض اینکه همه موارد دیگر در جای خود باقی بمانند) و بنابراین سرعت شار در واقع$\mathcal{E}=-B\, \frac{d A}{d t}=-\frac{1}{2}\omega\, R^2B.$
این emf جریان $i= \mathcal{E}/R$ را در مدار القا می کند (فرض کنید دیسک رسانای کاملی است) اما ما نمی توانیم یک میدان الکترواستاتیک $\vec{\mathbf{E}}$ را به هر نقطه دیسک مرتبط کنیم (اکنون جدایی بار وجود ندارد) ، گرچه یک کشش می تواند بین P و O به عنوان $V_{PO}=-\mathcal{E}$ با ادغام میدان الکتریکی ثابت در سیم تعریف شده است.من سعی می کنم درباره مومنتوم پنهان یاد بگیرم.می فهمم که برابر با حرکت حاصله از تابش است که با بردار Poynting محاسبه می شود. من واقعاً نمی توانم درک کنم که چگونه قوانین حفاظت از حرکت در شرایطی که آهن ربا وجود دارد (جریان از طریق حلقه) اعمال می شود و این آهنربا خاموش است. چگونه باید این قوانین را بنویسم؟قانون بقادر حرکت مغناطیسی ساده است:
حرکت را می توان در زمینه های ثابت ذخیره کرد (D × B). حرکت مکانیکی (mv) + حرکت الکترومغناطیسی (D × B) = ثابت است.
فرمول مشابه برای حرکت زاویه ای معتبر است (جایی که حرکت پنهانی نیست) به سخنرانی های فاینمن در مورد فیزیک مراجعه کنید.
به نظر من حرکت پنهان نسبی گرایی با الکترومغناطیس ارتباطی ندارد زیرا اگر حلقه مغناطیسی آن را در یک میدان جاذبه قرار دهد ، مثلاً که انرژی پتانسیل الکترواستاتیک را از بین می برد ، می توان آن حلقه مغناطیسی را حذف کرد.آیا پارادوکس منصوری پور ساختگی است؟پارادوکس منصوری پور شامل یک آهنربا است که با سرعت نسبی در یک میدان الکتریکی خارجی حرکت می کند.اگر به درستی درک کنم ، اتهامات ساختگی در هر دو طرف آهنربا باید باعث ایجاد گشتاور شود ، که البته در واقع وجود ندارد. ظاهراً این امر با افزودن یک حرکت زاویه ای داخلی (به همان ساختگی) به طور متعارف حل می شود. به نظر می رسد منصوری پور بحث می کند که قطعنامه بهتر افزودن یک اصطلاح اضافی (ساختگی) به قانون نیروی لورنتس است.در پاردادوکس منصوری ادعا شده است که قانون نیروی لورنتز با نسبیت خاص ناسازگار میباشد.
آیا من درست فکر می کنم که الزامات ساختگی در میان است؟ اگر چنین است ، چرا آنها معرفی می شوند ، یعنی چه مزیتی در انجام این کار وجود دارد؟ اگر نه ، گشتاور واقعاً از کجا می آید؟
الکترومغناطیسی اصلاً بین بارها نیست: در عوض شارژها هر کدام به طور جداگانه در زمین عمل می کنند ، که بین آنها مداخله می کند. قانون سوم نیوتن و شکل قوی آن فقط منجر به حفظ کلی حرکت حرکت خطی و زاویه ای برای هر دو بار و میدان با هم می شود.
با این حال ، در بیشتر شرایطی که ما در مورد مکانیک مقدماتی صحبت می کنیم ، تغییر حرکت (زاویه ای) این رشته قابل اغماض است. این حالت معمولاً تا زمانی ادامه دارد که ذرات شتاب قابل توجهی ندارند و در مقایسه با سرعت نور به آرامی حرکت می کنند.
این را می توان از نظر ابتکاری در چند مورد ثابت کرد. به عنوان مثال ، دو ذره باردار را که با فاصله r از هم جدا شده اند ، با بار q و سرعت v در نظر بگیرید ، و از انتشار تابش غافل می شوید. نیروی الکترواستاتیک معمولی بین آنها ، که مطابق شکل قوی قانون سوم نیوتن است ، است
$F_e \sim q E \sim \frac{q^2}{\epsilon_0 r^2}.$در همین حال ، نیروی مغناطیسی بین آنها که از قانون سوم نیوتن تبعیت نمی کند ، است
$F_m \sim q v B \sim q v \left(\frac{\mu_0 q v}{r^2}\right) \sim \frac{\mu_0 q^2 v^2}{r^2}.$
نسبت این نیروها برابر است$\frac{F_m}{F_e} \sim \mu_o \epsilon_0 v^2 \sim \frac{v^2}{c^2}$
. (اتفاقاً همین تحلیل برای ذرات متقابل گرانشی از طریق جاذبه الکترومغناطیسی صدق می کند.) برای بررسی این موضوع ، می توانیم حرکت میدان را نیز تخمین بزنیم. تراکم حرکت میدان است$\mathcal{P} \sim \frac{1}{c^2} \frac{E B}{\mu_0}.$درست E و B برای استفاده در اینجا میدان الکتریکی یک ذره و میدان مغناطیسی ذره دیگر است. (استفاده از همان زمینه ها برای هر دو ذره فقط جنبشی را كه توسط یك ذره به صورت مجزا حمل می شود ، فراهم می كند و می تواند در تعریف جرم ذره جذب شود.) محصول EB از این رو غیر منفرد و مهمتر از حجم سفارش $r^3$ است ، دادن حرکت میدان الکترومغناطیسی$P_{\text{em}} \sim r^3 \mathcal{P} \sim r^3 \, \frac{1}{\mu_0 c^2} \frac{q}{\epsilon_0 r^2} \frac{\mu_0 q v}{r^2} \sim \frac{\mu_0 q^2 v}{r}.$
آنچه مهم است میزان تغییر این حرکت است ، یعنی$\frac{dP_{\text{em}}}{dt} \sim \frac{\mu_0 q^2 v^2}{r^2}$
که دقیقاً دستور Fm است ، یعنی نقض قانون سوم نیوتن است. بنابراین همه چیز بررسی می کند. میدان حرکت "گمشده" را برمی دارد.
دقیقاً به همین دلیل است که قانون سوم نیوتن در ادامه برنامه درسی فیزیک کمتر و کمتر مورد اشاره قرار می گیرد. در نهایت فقط یک تقریب است که در نهایت با ایده های عمیق تر حرکت و زاویه حرکت جایگزین می شود.
وضوح متناقض منصوری پور در مقالات متعددی در مقالات فیزیک ظاهر می شود ، نیروی لورنتس را حفظ می کند اما به مفهوم حرکت پنهان بستگی دارد. در اینجا من یک قطعنامه متفاوت بر اساس این واقعیت نادیده گرفته شده پیشنهاد می کنم که سیستم دو قطبی مغناطیسی شارژ شامل حرکت میدان الکترومغناطیسی خطی و زاویه ای است. سرعت تغییر زمان حرکت زاویه ای میدان در قاب که سیستم از طریق آن در حال حرکت است لغو می کند که به دلیل فعل و انفعال دو قطبی بار-الکتریکی است. از این دیدگاه برای حل تناقض به حرکت پنهانی نیاز نیست.