مشاهده اثر کوریولیس

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 626

سپاس: 391

جنسیت:

تماس:

مشاهده اثر کوریولیس

پست توسط rohamjpl »

بیان کننده انحراف مسیر حرکت جسمی است که از دیدگاه یک دستگاه مختصات در حال دوران، دیده می‌شود.به صورتی غیربرداری می‌توان گفت که اندازه شتاب کوریولیس یک جسم، با حاصل‌ضرب خارجی سرعت خطی جسم در بردار دوران ناظر متناسب است. بنابراین به طور دقیق‌تر می‌توان رابطه مربوط به شتاب کوریولیس یک جسم را به صورت زیر بیان کرد:$\large \boldsymbol { a } _ C = – 2 \, \boldsymbol { \omega \times v }$ در رابطه فوق، v نشان دهنده سرعت خطی جسم نسبت به دستگاه مختصات دوران کننده و ω بردار سرعت زاویه‌ای دستگاه مختصات دوران کننده است
اندازه سرعت زاویه‌ای دستگاه مختصات دورانی را با Ω نشان می‌دهند. هم‌چنین اگر شتاب کوریولیس را در جرم جسم ضرب کنیم، نیروی کوریولیس متناسب با آن بدست خواهد آمد.$\large \boldsymbol { F } _ C = -2 \, m \, \boldsymbol {\omega \times v}$
من اثبات اونو مینویسم در حالت کلی دو دستگاه مختصات در این مسئله وجود دارد. یکی از این دستگا‌ه‌ها که با $(\widehat { i } , \widehat { j } , \widehat { k } )$ نشان داده می‌شود، نماد دستگاه مختصات لخت است. دستگاه مختصات دوم که در حال دوران یا $rotation$ است، با نماد $(\widehat { i } _ r , \widehat { j } _ r , \widehat { k } _ r )$ نشان داده می‌شود
فرض کنید نقاط روی زمین با استفاده از بردار $\widehat { r }$ نشان داده شوند. در این صورت سرعت این نقاط را می‌توان با مشتق‌گیری از بردار مکان ذره، به صورت زیر بدست آورد$\large \overrightarrow { v } = \frac { d \overrightarrow { r } } { d t } = \overrightarrow { \omega } \times \overrightarrow { r }$که$\overrightarrow { \omega }$نشان دهنده بردار سرعت زاویه‌ای است.حال در این رابطه بردار $\overrightarrow { r }$ را برابر با $(\widehat { i } , \widehat { j } , \widehat { k } )$ در نظر می‌گیریم. $\large \overrightarrow { v } = \frac{ d \overrightarrow{r} }{ dt } \\ \rightarrow \frac{ d \widehat { i } } { d t } = \overrightarrow { \omega } \times \widehat{i} \ \ , \ \ \frac { d \widehat {j} }{dt} = \overrightarrow{\omega} \times \widehat{ j } \ \ , \ \ \frac { d \widehat { k } } { d t } = \overrightarrow{\omega} \times \widehat{k}$ حال جهت جدید محور x برابر با $\widehat{i} + \delta \widehat{i}$و به طور مشابه برای محور y و z در نظر گرفته شده است$\large \overrightarrow{\omega} \times \widehat{i} = \omega \widehat{j}, \; \; \overrightarrow { \omega } \times \widehat{j} = -\omega \widehat{i}, \; \; \overrightarrow{\omega} \times \widehat { k } =0$ , و برای شتاب $\overrightarrow{a} = a _ { x } \widehat { i} _ { r } + a_{y} \widehat{j}_{r} + a_{z} \widehat{k}_{r}$ مشتق $\left ( \frac { d \overrightarrow{a} }{dt} \right ) _ { r } = \frac { d} { dt } ( a _ { x} \widehat {i} _ { r } ) + \frac { d } { d t } ( a _ { y } \widehat {j}_{r}) + \frac { d } { d t }( a _ {z } \widehat { k } _ { r })$
بردار‌های $\widehat { i } _ r , \widehat { j } _ r , \widehat { k } _ r$ با زمان تغییر نمی‌کنند به طور مشابه $\large \left ( \frac { d \overrightarrow { a } } { d t } \right ) _ { r } = \frac { d a _ { x } } { d t } \widehat {i}_{r} + \frac{ da_{y} } { d t } \widehat{j} _ { r } + \frac { d a_ { z } } { d t} \widehat { k } _ { r }$ مختصات اینرسی، بردار‌های $\widehat { i } _ r , \widehat { j } _ r , \widehat { k } _ r$ حرکت می‌کنند. بنابراین مشتق بردار $\overrightarrow { a }$ را می‌توان در دستگاه اینرسی به صورت زیر بدست آورد.$\left( \frac{d \overrightarrow{a} }{dt} \right) _ { I } = \frac{d}{dt} (a_{x} \widehat{i}_{r}) + \frac { d } { d t } ( a _ { y } \widehat { j} _ { r } ) + \frac{d}{dt} (a_{z} \widehat { k} _ { r })$و$\left( \frac{d \overrightarrow{a} }{dt} \right)_{I} = \frac{ d a_ { x } } { d t } \widehat{i} _ { r } + \frac { da_{y} }{dt}\widehat{j}_{r} + \frac { da _ { z } }{dt}\widehat{k}_{r} + a_{x} \frac{d \widehat{i} _ { r } } { d t } + a _ { y } \frac{d \widehat{j} _ { r } } { d t } + a _ { z } \frac{d \widehat { k } _{ r } }{dt}$ از طرفی رابطه تغییرات زمانی بردار‌های یکه به صورت زیر بدست آمدند$\large \frac { d \widehat{i} _ { r } } { d t} = \overrightarrow{\omega} \times \widehat{i} _ { r } , \; \; \frac{d\widehat{j}_{r} }{dt} = \overrightarrow{\omega} \times \widehat{j} _ { r }, \; \; \frac { d \widehat { k }_ { r } } { d t } = \overrightarrow{\omega} \times \widehat { k } _ { r }$و$\large \left( \frac{d \overrightarrow{a} }{dt} \right)_{I} = \frac{ da _ { x } }{ d t } \widehat{i}_{r} + \frac { d a _ { y } }{ d t } \widehat{j} _ { r } + \frac { d a _ { z } } { d t }\widehat{k}_{r} + \overrightarrow{\omega} \times \overrightarrow { a }$نتیجه $\boxed { \left ( \frac{d \overrightarrow { a } } { d t } \right) _ { I } = \left( \frac{d \overrightarrow{a} }{dt} \right ) _ { r } + ( \overrightarrow{\omega} \times \overrightarrow { a } ) }$ برداری همچون $\overrightarrow { a } = \overrightarrow { r }$
را در نظر بگیرید. این بردار نقطه‌ای ساکن را روی سطح زمین هست جهت این بردار با گذشت زمان تغییر می‌کند$\large \left ( \frac { d \overrightarrow { r } } { d t } \right ) _ { I } = \left ( \frac { d \overrightarrow { r } } { d t} \right)_{r} + (\overrightarrow{\omega} \times \overrightarrow{r})$ بردار در نظر گرفته شده به همراه دستگاه مختصات دورانی، می‌چرخد. بنابراین دستگاه مختصات نسبت به بردار، ساکن بوده و قسمت اول رابطه فوق، صفر می‌شود$\large \left ( \frac { d \overrightarrow { r } } { d t } \right ) _ { r } = 0$ مشتق نقطه قرار گرفته روی زمین که دوران می‌کند، برابر خواهد بود با:$\large \left ( \frac { d \overrightarrow { r } } { d t } \right) _ { I } = ( \overrightarrow { \omega} \times \overrightarrow { r } ) = \omega r \sin(\theta)$ کهθ نشان دهنده زاویه بین محور دوران و بردار نقطه مفروض است شتاب را در دستگاه مختصات اینرسی نسبت به دستگاه مختصات دورانی بدست آوریم$\large \left ( \frac { d \overrightarrow { r } } { d t } \right ) _ { I } = \left( \frac{d \overrightarrow{r} }{dt} \right ) _ { r } + ( \overrightarrow { \omega } \times \overrightarrow{ r } )$ اگر سرعت خودرویی برابر با $\large \overrightarrow {v} _ r $
باشد، در این صورت سرعت واقعی آن نسبت به دستگاه مختصات لخت برابر است با$\large \overrightarrow { v } _ { I } = \overrightarrow { v } _ { r } + (\overrightarrow { \omega } \times \overrightarrow { r } )$ بدست آوردن شتاب واقعیِ خودرو، باید از سرعت بدست آمده در بالا مشتق گرفت$\large \left ( \frac { d \overrightarrow { v } _ { I } } { d t} \right)_{I} = \frac{d}{dt}(\overrightarrow{v}_{r} + \overrightarrow {\omega} \times \overrightarrow{r})_{r} + \overrightarrow {\omega} \times (\overrightarrow{v}_{r} + \overrightarrow {\omega} \times \overrightarrow{ r })$پس $\large \left( \frac{d \overrightarrow{v}_{I} }{dt} \right)_{I} = \left( \frac{d \overrightarrow{v}_{r} }{dt} \right)_{r} + \frac{d}{dt}(\overrightarrow{\omega} \times \overrightarrow{r}_{r}) + \overrightarrow{\omega} \times \overrightarrow{v}_{r} + \overrightarrow{\omega} \times (\overrightarrow{\omega} \times \overrightarrow{r}_{r})$
شتاب در دستگاه مختصات اینرسی یا $a _ I$ را می‌توان بر حسب شتاب خودرو نسبت به زمین یا $a _ r$ به صورت زیر بدست آورد$\overrightarrow{a}_{I} = \overrightarrow{a}_{r} + 2\overrightarrow{\omega} \times \overrightarrow{v}_{r} + \overrightarrow{\omega} \times (\overrightarrow{\omega} \times \overrightarrow{r}_{r})$ نتیجه نیروی اینرسی $m \overrightarrow {a }_ { I } = m\overrightarrow{ a} _{ r } + 2m\overrightarrow{\omega} \times \overrightarrow { v } _ { r } + m\overrightarrow{\omega} \times ( \overrightarrow { \omega } \times \overrightarrow { r } _ { r })$نهایتا $\large \boxed { \overrightarrow { F} _ { r } = \overrightarrow { F } _ {I } – 2 m \overrightarrow {\omega} \times \overrightarrow{v}_{r} – m\overrightarrow{\omega} \times (\overrightarrow{\omega } \times \overrightarrow { r } _ { r }) }$ که قسمت اول همان عبارتی است که آن را نیروی کوریولیس می‌نامیم. این ترم به سرعت در دستگاه مختصات دورانی یا همان سرعت خودرو وابسته است و قسمت دوم نشان دهنده نیروی مرکزگرایی است که در نتیجه حرکت دایره‌ای زمین ایجاد می‌شود. در حقیقت اگر خودرویی به صورت ساکن روی زمین قرار گرفته باشد، تنها شتاب مرکزگرا را تجربه خواهد کرد.
معنای فیزیکی نیروی کوریولیس معادله $\vec{f}=f\hat{z}$ را در نظر بگیرید. در اینجا ، f نشانگر پارامتر Coriolis $f=2\Omega \sin(\phi)$ و$\hat{z}$ بردار واحد عمودی است.
چگونه می توانیم از نظر جسمی به $\vec{f}$ فکر کنیم؟ $\boldsymbol{F} = -2m\,{\boldsymbol {\Omega }}\times {\boldsymbol {v'}}$ در اینجا v speed سرعت مماسی توپ است که از منظر انسان در قاب مرجع چرخان اندازه گیری می شود. و Ω یک بردار چرخشی است ، در این حالت به سمت بالا هدایت می شود. از آنجا که نیروی کوریولیس یک محصول متقاطع از بردار چرخشی و سرعت مماسی است - این نوعی نیروی مرکز گریز است ، که عمود بر جهت بردار سرعت توپ مماسی هدایت می شود. ، به یاد داشته باشید که این محور چرخشی نیروی گریز از مرکز همان محور چرخش سکو نخواهد بود ، آنها متفاوت هستند. منهای فرمول به این دلیل است که نیروی کوریولیس در مقابل نیروی انسانی که توپ را در قاب مرجع چرخان فشار می دهد ضد عکس العمل است. بنابراین برای اینکه قانون دوم نیوتن در یک چارچوب مرجع چرخشی معتبر باشد - شما باید این نیروی ساختگی کوریولیس را در محاسبات نیروی خالص وارد کنید.اول از همه ، باید توجه داشت که نیروی کوریولیس یک نیروی اینرسی است (همچنین به عنوان نیروی شبه یا نیروی ساختگی نیز شناخته می شود) و فقط در قاب استفاده می شود که نسبت به یک چهارچوب مرجع اینرسی می چرخد. ما خیلی به قوانین حرکت نیوتن عادت کرده ایم که فقط برای فریم های اینرسی قابل اجرا است. به منظور انطباق قوانین حرکتی نیوتن با فریمهای غیر اینرسی ، از نیروهای اینرسی مانند نیروی گریز از مرکز ، نیروی کوریولیس و غیره استفاده می کنیم. بنابراین وقتی به یک چارچوب مرجع اینرسی متصل هستید ، دیگر نیازی به نگرانی در مورد نیروهای اینرسی نیست.
بیایید یک توپ در حال چرخش روی یک دیسک دایره ای بدون اصطکاک را در نظر بگیریم تصویر
در ابتدا ، سرعت و در جهت شعاعی به بیرون توپ داده می شود. قسمت بالای انیمیشن حرکت را از یک فرکانس مرجع اینرسی تجزیه و تحلیل می کند در حالی که قسمت پایین حرکت را از یک چارچوب مرجع چرخان تجزیه و تحلیل می کند (گویی که روی دیسک نشسته اید و توپ رول را تماشا می کنید).
در چرخش دیسک ، نقاط نزدیک به حاشیه با سرعت بیشتری نسبت به نقطه نزدیک به مرکز مطابق با یکی از آشنا ترین فرمول ها حرکت می کنند:
v = rω
که در آن v سرعت است ، r فاصله نقطه از مرکز و ω سرعت زاویه ای است. همانطور که توپ در اولین انیمیشن به سمت پایین حرکت می کند ، سرعت حرکت کف روی آن به تدریج افزایش می یابد. از آنجا که کف دیسک بدون اصطکاک است ، این تاثیری در حرکت توپها نخواهد داشت. با این حال ، این تأثیر زیادی در آنچه توسط نقطه قرمز مشاهده می شود (با فرض این که شما هستید) است.
در ابتدا ، توپ به سمت شما پیش بینی می شود. اما ، از آنجا که به محیط پیرامونی نزدیک هستید ، خیلی سریعتر از توپ در امتداد محور حرکت می کنید. بنابراین توپ دلتنگ شما می شود. حرکت توپ همانطور که توسط یک ناظر در یک قاب غیر چرخان مشاهده می شود یک خط مستقیم ساده است ، اما یک منحنی است که توسط مشاهده گر در قاب چرخش تجزیه و تحلیل می شود. این منحنی به دلیل نتیجه نیروی گریز از مرکز و نیروی کوریولیس است.
یکی از راه های درک نیروهای ساختگی که ممکن است به شما کمک کند این است که تصور کنید نیروهای واقعی لازم برای ایجاد تعادل بین نیروهای ساختگی را اعمال می کنید. به عنوان مثال ، اگر در انتهای یک رشته با سرعت زاویه ای ثابت یک دایره را بچرخانید ، کششی که روی رشته اعمال می کنید تا سنگ در واقع به صورت دایره باشد (این حالت ثابت در یک قاب مرجع باقی می ماند مرکز دایره ای است که با سرعت زاویه ای ثابت نسبت به یک چارچوب مرجع چرخشی می چرخد) باید دقیقاً نیروی گریز از مرکز را جبران کند. اگر رشته وجود نداشته باشد ، سنگ به نظر می رسد با یک شتاب داده شده با اصطلاح گریز از مرکز ، از یک مشاهده گر ثابت در قاب مرجع چرخان دور می شود. این روش درک نیروهای گریز از مرکز / شتاب اغلب استفاده می شود.
ما می توانیم نیروی کوریولیس را به روشی مشابه درک کنیم. می توانیم بپرسیم: نیرویی که باید به ذره ای وارد شود که کاملاً شعاعی در یک قاب مرجع دوار حرکت می کند ، بنابراین یک مشاهده گر استاتیک در قاب مرجع دوار ، ذره را با سرعت ثابت در امتداد شعاع قاب مرجع چرخان؟ به یک مهره فکر کنید که با سرعت ثابت در طول عقربه ثانیه ساعت آنالوگ حرکت می کند ، یا یک حلقه که در امتداد ریل های شعاعی عقب در وسایل زمین بازی حرکت می کند که در دو پاسخ دیگر نشان داده شده است.
توجه داشته باشید که ما در اینجا به نیروهای شعاعی اهمیتی نمی دهیم. ما نیروهای کافی را به صورت شعاعی اعمال می کنیم تا مطمئن شویم که سرعت در این جهت ثابت است. آنچه ما درخواست می کنیم این است که نیروی مماسی ، در جهت محیطی چیست؟ این نیرو برای ایجاد تعادل در شتاب کوریولیس مورد نیاز است که در صورت عدم اعمال آن را مشاهده خواهیم کرد.
ما می توانیم نیروی کوریولیس را در این حالت 2 بعدی محاسبه کنیم که وقتی ذره در قاب مرجع چرخشی به صورت شعاعی پیش می رود ، باید دو کار انجام دهیم (وقتی از یک چارچوب مرجع اینرسی دیده می شود):
1 - ما باید جهت سرعت ذره را منحرف کنیم ، زیرا شعاعی که ذره بر روی آن حرکت می کند منحرف می شود.
2 - باید سرعت را به سمت ذره در جهت محیط تغییر دهیم زیرا حرکت در امتداد شعاع باعث تغییر فاصله از مرکز چرخش می شود. اگر موقعیت زاویه ای در قاب مرجع دوار باید ثابت بماند ، سرعت زاویه ای در قاب اینرسی مرجع تغییر می کند.
اولین اصطلاح به راحتی توسط آنچه در مورد شتاب گریز از مرکز می دانیم آورده شده است. در واقع ، ما می دانیم که برای منحرف کردن جهت حرکت ذره ای که با سرعت ثابت v حرکت می کند در یک قاب چرخشی مرجع در حال چرخش با سرعت زاویه ای ω ، باید ذره را با شتاب $a_1 = \omega v$ شتاب دهیم. در واقع ، میزان تغییر جهت بردار سرعت در حالت شتاب گریز از مرکز همان است که در مورد ما وجود دارد. بردارها هنگام مقایسه دو حالت فقط عمود بر یکدیگر هستند.
برای اصطلاح دوم ، وقتی ذره در فاصله r از مرکز قاب چرخشی مرجع قرار دارد ، سرعت محیطی آن (همانطور که از قاب اینرسی مرجع دیده می شود) $v_c$در$\omega r$ است. اگر r توسط dr افزایش یابد ، افزایش $dv_c = \omega dr$ωdr است ، به طوری که شتاب $a_2$ ناشی از اثر دوم در زمان $a_2 = dv_c/dt = \omega dr/dt = \omega v$ است.
حال ، برای بدست آوردن شتاب کل ، $a_1$ و $a_2$ را اضافه می کنیم ، که می توانیم با جمع اسکالر ساده این کار را انجام دهیم زیرا دو شتاب در یک جهت (محیطی) قرار دارند و اصطلاح Coriolis $2 \omega v$ را بدست می آوریم.
از همه اینها ، می توان دریافت که شتاب کوریولیس ، شتاب آشکار ذره ای است که با یک سرعت ثابت در یک چهارچوب مرجع اینرسی حرکت می کند ، وقتی توسط یک ناظر واقع در یک چارچوب مرجع دوار با سرعت ω مشاهده می شود. شتاب کوریولیس دو جز دارد. مورد اول به دلیل تغییر ظاهری جهت حرکت ذره است و مورد دوم به دلیل دور شدن از مرکز چرخش است که باعث افزایش سرعت مماسی ذره نسبت به قاب چرخشی مرجع می شود.
کاربرد نیروی کوریولیس و شتاب مرکزی
یک لغزنده را در نظر بگیرید که می تواند روی یک میله لغزنده باشد. میله دارای سرعت زاویه ای ثابت ω است و نوار لغزنده با توجه به میله با سرعت v و شتاب a به سمت بالا می رود.تصویر اگر من روی لولا ایستاده ام ، پس در قاب زمین قرار دارم. اکنون ، در قاب زمین یک شتاب گریز از مرکز روی نوار لغزنده اعمال می شود به طوری که در تنظیمات فعلی با میله حرکت می کند. بنابراین ، شتاب شعاعی نوار لغزنده می تواند به صورت زیر باشد$a_r = a - \omega^2r$ هیچ شتاب زاویه ای برای کشویی وجود نخواهد داشت.
اما در نظر بگیرید که من در چارچوب مرجع چرخشی متصل به میله هستم. اکنون ، چون من در یک چارچوب مرجع چرخشی قرار دارم ، کشویی قرار است شتاب گریز از مرکز و شتاب کوریولیس را تجربه کند. بنابراین ، اجزای مماسی و شعاعی شتاب هستند $a_r = f+\omega^2r$و$a_t = 2\omega v$ اما ، از آنچه من از اجزای مماسی و شعاعی شتاب جمع می کنم ، این راه حل ها همچنین در نظر گرفتن نیروی کوریولیس در چهارچوب مرجع اینرسی (زمین) هستند.$a_r = f - \omega^2r$و$a_t=2\omega v$ من با توصیف از نظر سیستم مختصات اینرسی شروع می کنم:
همانطور که بیان می کنید ، مقدار نیروی گریز از مرکز برای حفظ حرکت دایره ای مورد نیاز است:$m\omega^2r$ اگر نیروی گریز از مرکز واقعاً کمتر از آن باشد که جسم از محور چرخش عقب می رود. اگر مازاد نیروی گریز از مرکز وجود داشته باشد ، جسم نزدیکتر خواهد شد.
رفتن به مورد جسمی با سرعت شعاعی
در سناریویی که به آن می دهید جسم محدود شده است تا در امتداد میله حرکت کند. من فرض می کنم که موتوری که میله را حرکت می دهد برای ایجاد نیروی اضافی در هر زمان لازم طراحی شده است تا یک سرعت زاویه ای ثابت را حفظ کند. من به این به عنوان نیروی مماسی اشاره خواهم کرد. (برای کامل بودن: بله ، این نیروی مماسی عمود بر نیروی مرکز است).
می توان برای نیروی مماسی مورد نیاز تعبیری به صورت زیر بدست آورد:
ما در ابتدا بدست می آوریم که جسم متحرک شعاعی با چه نرمی عقب می ماند اگر محدودیتی برای حرکت در امتداد میله نداشته باشد. برای جلوگیری از عقب ماندگی نیرو باید باعث شتاب مماس شود.
(برای اطمینان از اینکه بگذارید صریحاً بگویم: شتاب مماس مخفف "تغییر سرعت مماس" است. هنگام حرکت شعاعی: حفظ یک سرعت زاویه ای ثابت نیاز به تغییر سرعت مماسی دارد.)
در صورت عدم وجود نیروی مماسی ، حرکت زاویه ای جسم حفظ می شود$\omega r^2 = \text{constant}$و$\frac{d(\omega r^2)}{dt} = 0$ و$r^2\frac{dw}{dt} + \omega \frac{d(r^2)}{dt} = 0$
و$r^2\frac{dw}{dt} + 2r\omega \frac{dr}{dt} = 0$و$r\frac{dw}{dt} = - 2\omega \frac{dr}{dt} $وعامل dwdt شتاب زاویه ای است
آنرا با r ضرب کنید و rdwdt را بدست آورید که شتاب در جهت مماسی است
عامل dr/dt سرعت در جهت شعاعی ، است در تمام این موارد این است که اگر در جهت مماسی نیرویی وجود نداشته باشد و در جهت شعاعی نیز سرعتی وجود داشته باشد ، بنابراین برای میزان عقب افتادن عبارت زیر را داریم:$a_t = -2\omega v_r$ همانطور که قبلاً گفته شد ، میله با یک سرعت زاویه ای ثابت حرکت می کند. موتوری که میله را حرکت می دهد هر زمان که لازم باشد نیرو را افزایش می دهد.
نیروی مماسی مورد نیاز از جهت مخالف تمایل به عقب ماندن است. از این رو:$F_t = 2m\omega v_r$
بحث کلی تر:
به خصوص به دو مورد زیر توجه داشته باشید:
سرعت در جهت شعاعی در سیستم مختصات اینرسی و در سیستم مختصات چرخان یکسان است.
میزان تغییر سرعت زاویه ای (شتاب زاویه ای) در سیستم مختصات اینرسی و در سیستم مختصات چرخان یکسان است (از آنجا که شما از یک سیستم مختصات چرخان با سرعت زاویه ای ثابت استفاده می کنید)
هم در سیستم مختصات اینرسی و هم در سیستم مختصات چرخشی داریم که در غیاب نیروی مماسی جسمی با سرعت شعاعی دچار تغییر سرعت زاویه ای می شود
که چرا این تغییر سرعت زاویه ای رخ می دهد.
"از آنچه من از اجزای مماسی و شعاعی شتاب جمع می کنم ، این راه حل ها همچنین با در نظر گرفتن نیروی کوریولیس در چهارچوب مرجع اینرسی (زمین)".
خوب ، این اثر شامل شتاب زاویه ای است ، که همانطور که در بالا گفتم ، در سیستم مختصات اینرسی و چرخش یکسان است. بنابراین شما عبارات مشابهی را دریافت می کنید (اما با علامت مخالف.) اما یک مرجع نامگذاری در اینجا برگزار می شود.
نام 'نیروی کوریولیس' فقط در متن یک سیستم مختصات چرخان استفاده می شود.
در متن سیستم مختصات اینرسی به آن "نیروی کوریولیس" گفته نمی شود. از نظر سیستم مختصات اینرسی ، مردم تمایل دارند از این به عنوان "حفظ حرکت زاویه ای" یاد کنند.
درباره نام چیزها: قراردادهایی در گردش است ، اما سازگاری کمی دارد ، و از این نظر هیچ درست یا غلطی وجود ندارد.
پدیده اساسی کلی اینرسی است.
به دلیل اینرسی: برای ادامه حرکت دایره ای به یک نیروی گریز از مرکز نیاز است.
مورد بعدی:
بگذارید یک جسم در یک حرکت دایره ای مداوم باشد. در برهه ای از زمان مقدار نیروی گریز از مرکز شماره گیری می شود. سپس جسم سرعت شعاعی پیدا خواهد کرد. به دلیل اینرسی: با افزایش فاصله شعاعی سرعت زاویه ای کاهش می یابد.
امروزه قرارداد زیر وجود دارد:
هنگامی که این اثر با توجه به سیستم مختصات اینرسی توصیف می شود ، به حفظ حرکت زاویه ای نسبت داده می شود.
هنگامی که این اثر با توجه به یک سیستم هماهنگ چرخشی توصیف می شود ، به نیروی کوریولیس نسبت داده می شود.
تصویر

ارسال پست