رابطه بین چگالی و دما چیست ؟

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
Masom mardan

عضویت : پنج‌شنبه ۱۴۰۰/۱/۱۹ - ۱۵:۴۰


پست: 2

سپاس: 1

رابطه بین چگالی و دما چیست ؟

پست توسط Masom mardan »

سلام دوستان ببخشید رابطه بین چگالی و دما چیست ؟

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 615

سپاس: 390

جنسیت:

تماس:

رابطه بین چگالی و دما چیست ؟

پست توسط rohamjpl »

تراکم به عنوان تابعی از دما؟منظور شما این هست دیگه ساده بگم دما موجب افزایش حجم و نهایتا کاهش دانسیته میشه اگر چگالی ρr را در برخی از دمای Tr تعریف کنم ، فرمول زیر برای چگالی وجود دارد:
$\rho=\rho_r[1+b(T-T_r)]$
جایی که ρ چگالی در دمای T است و b ضریب انبساط مکعبی نامیده می شود ، در دما و چگالی مرجع (ρr و Tr) ارزیابی می شود.
این یک تقریب خطی است که برای دامنه های کم دما معتبر است - به طور کلی ، وابستگی چگالی به دما و فشار (معادله حالت) هر عملکرد پیچیده ای است که به دلیل ساختار داخلی ماده است: برای آب ، حتی یکنواخت کاهش نمی یابد مکانیک آماری روشهایی را برای تقریبی معادله حالت برای یک مدل معین از ماده توصیف می کند ، اما معمولاً در هیچ معادله قابل خواندن انسان به صورت تحلیلی قابل بیان نیست (یک استثنا قابل توجه معادله گاز است). معمولاً روابط اندازه گیری می شوند به طور کلی ، چگالی را می توان با تغییر فشار یا دما تغییر داد. افزایش فشار همیشه چگالی ماده را افزایش می دهد. افزایش دما به طور کلی چگالی را کاهش می دهد ، اما استثناهای قابل توجهی در این تعمیم وجود دارد. به عنوان مثال ، چگالی آب بین نقطه ذوب آن در 0 درجه سانتی گراد و 4 درجه سانتی گراد افزایش می یابد.در مقابل ، چگالی گازها به شدت تحت تأثیر فشار قرار می گیرد. چگالی یک گاز ایده آل است${\displaystyle \rho ={\frac {MP}{RT}},}{\displaystyle \rho ={\frac {MP}{RT}},}$ جایی که M جرم مولی است ، P فشار است ، R ثابت جهانی گاز است و T دمای مطلق است. این بدان معنی است که چگالی یک گاز ایده آل می تواند با دو برابر شدن فشار ، یا با نصف کردن دمای مطلق دو برابر شود.در صورت انبساط حرارتی حجمی در فشار ثابت و فواصل کوچک دما ، وابستگی دما به چگالی است:${\displaystyle \rho ={\frac {\rho _{T_{0}}}{1+\alpha \cdot \Delta T}}}$ در گازها ${P = ρRT}$ تراکم پذیرند.اول از همه ، گرما می تواند یک ردیاب منفعل باشد که بر جریان تأثیر نمی گذارد ، این اساساً به این معنی است که شما معادله انتقال و انتشار مقیاس را برای دما (یا انرژی اگر شما دارید) حل می کنید ، که در علامت گذاری خود خوانده می شود${\partial{T}\over\partial t} +({\bf u}\cdot\nabla){T}=\alpha\nabla^2{T}+Q$
که در آن α ضریب انتشار حرارتی است و Q منابع گرمایی هستند
چگالی مایعات به دما وابسته است. شما باید این را در معادلات Navier-Stokes بگنجانید. اگر اختلافات چگالی فقط مربوط به اصطلاحات شناور باشد (به عنوان مثال گرانش) ، کافی است که با تقریب Boussinesq اثر را در f لحاظ کنید. این اساساً به این معنی است که شما منحنی ρ (T) را به صورت خطی در می آورید و عبارت نیرو را به عنوان$\beta g (T-T_{ref})$ با β ضریب انبساط حرارتی در بر می گیرید.مرحله بعدی در پیچیدگی ، وقتی ρ تغییر می کند که کنترل بیشتری را برای مدت بیشتری بدست می آورد. معادله Navier-Stokes که شما دادید ، چگالی ثابتی را در نظر می گیرد که در نتیجه از معادلات خارج می شود. این به طور کلی درست نیست و شما باید تراکم متغیر را از همه لحاظ کنید.
آیا راهی برای کاهش تراکم فلزات غیر از افزایش دما وجود داردچگالی ماده با توجه به دما و فشار متفاوت است. این تنوع معمولاً برای جامدات و مایعات کم است اما برای گازها بسیار بیشتر است. افزایش فشار بر روی یک جسم باعث کاهش حجم جسم می شود و بنابراین چگالی آن افزایش می یابد. افزایش درجه حرارت ماده (با چند مورد استثنا) با افزایش حجم ، از چگالی آن می کاهد. در اکثر مواد ، گرم شدن کف سیال به دلیل کاهش تراکم سیال گرم شده منجر به انتقال گرما از پایین به بالا می شود. این امر باعث بالا رفتن آن نسبت به مواد غیر گرم شده متراکم تر می شود.، دستگیره های زیادی برای چرخش وجود دارد تا چگالی فلز کاهش یابد.
من میدونم که جرم m ثابت است. از آنجا که ρ = m / V ، جایی که ρ تراکم و V حجم است ،
$\left(\frac{\partial V}{\partial X}\right)_N>0\tag{roham1}$
که مربوط به افزایش حجم با تغییر برخی از پارامترهای X در جرم ثابت یا تعداد مولکول های فلزی N است.
، این نابرابری بسیار رایج است. یعنی ، پارامترهای فیزیکی زیادی برای تغییر دادن وجود دارد تا یک تغییر حجمی بدست آورید. چارچوب ریاضی در اینجا است
$dG=-S\,dT+V\,dp+\sigma\,dA+E\,dP+B\,dM+\cdots\tag{roham2}$
برای یک سیستم بسته ، جایی که G (به طور خاص ، انرژی آزاد گیبس) ، S آنتروپی است ، T دما است ، p فشار است ، σ کشش سطحی است ، A سطح است ، E است میدان الکتریکی ، P قطبش ، B قدرت میدان مغناطیسی و M گشتاور مغناطیسی است. ، شما می توانید −pdV را با fdL جایگزین کنید (جایی که f یک نیرو است و L طول یک میله یا میله است) یا $s\,d(V\epsilon)$ (که s تنش است و $V\epsilon$فشار حجمی است).آنچه این معادله می گوید این است که روشهای مختلفی برای افزودن انرژی به سیستم وجود دارد و این مکانیسمها به طور کلی بر حجم نیز تأثیر خواهند گذاشت. از آنجا که $V=(\partial G/\partial p)_{X\neq p}$ با بازبینی (2roham) ، نابرابری (1)
$V=(\partial G/\partial p)_{X\neq p}$
که یک نتیجه مهم است: خواص مواد از مشتقات دوم انرژی ها هستند. همانطور که قبلاً اشاره کردید ، ما می توانیم حجم (حداقل یک فلز) را با افزایش دمای آن افزایش دهیم. خاصیت ماده در اینجا ضریب حجمی انبساط خطی αV است ، جایی که$\alpha_V=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial^2 G}{\partial p\,\partial T}\right)>0\tag{1b}$
حداقل جایی که نابرابری برای فلزات وجود دارد. (بعضی از مواد ممکن است با گرم شدن کوچک شوند).
یکی دیگر از ویژگی های ماده مورد علاقه شما متقابل مدول توده κ است ، مربوط به افزایش حجمی در واحد تنش در دمای ثابت:$\frac{1}{\kappa}=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial s}\right)_T=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial^2 G}{\partial p\,\partial s}\right)>0\tag{1c}$
حالت ساده 1 بعدی کشیدن یک میله یا میله فلزی است که، حجم را افزایش می دهد و چگالی را کاهش می دهد. در اینجا ، نابرابری برای کلیه جامدات پایدار برای مورد 1D و همه مواد پایدار برای مورد 3D وجود دارد.مورد دیگر نیز ضریب پیزوالکتریک است که مربوط به تغییر حجمی هنگام اعمال میدان الکتریکی E است:
$\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial E}\right)_T=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial^2 G}{\partial p\,\partial E}\right)\tag{1d}$
یکی دیگر از اینها اثر مغناطیسی است که حجم ماده را در پاسخ به میدان مغناطیسی B تغییر می دهد:
$\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial B}\right)_T=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial^2 G}{\partial p\,\partial B}\right)\tag{1e}$
ضریب انبساط حجمی این ماده را در پاسخ به زمینه های مختلف - دما ، فشار ، الکتریکی ، مغناطیسی ، تعیین کنید." برای تعیین چگونگی نیاز به تغییر چنین زمینه هایی برای به دست آوردن کاهش تراکم مورد نظر خود.
تصویر

ارسال پست