افزایش یافتنِ سرعت هواپیما در پرواز بسمت قطبهای زمین!

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
Enjoy-physics

عضویت : دوشنبه ۱۴۰۰/۱/۲۳ - ۰۵:۵۳


پست: 55

سپاس: 25

افزایش یافتنِ سرعت هواپیما در پرواز بسمت قطبهای زمین!

پست توسط Enjoy-physics »

تصویر

سلام دوستان
فرض کنید هواپیمایی از خط استوا بسمت شمال یا جنوب یا برعکس(از شمال یا جنوب، بسمت استوا) در حال پرواز هست.

خوب تو حالته اول، یعنی هواپیمایی که روی خط استوا هست، سرعت اولیه ای تقریبا برابر با 1700 کیلومتر بر ساعت داره یعنی برابر با سرعت چرخش زمین بدور خودش و بیش از یک و نیم برابره سرعت هواپیما.(سرعت هواپیماهای مسافربری حدود 900 کیلومتر بر ساعت هست)


سوالی که برام پیش اومده اینه که آیا این هواپیما وقتی مثلا از فرودگاهی در خط استوا ، بسمت شمال یا جنوب پرواز میکنه با توجه به اینکه سرعت اولیه ای برابر با 1700 کیلومتر بر ساعت داره، میتونه سریعتر به مقصدش برسه؟ حالت برعکسش چطور؟ یعنی وقتی از قطب بسمت استوا حرکت کنه دیرتر به مقصد میرسه؟

مثلن بیاید فرض کنیم این هواپیما بسمت نقطه ای نزدیک قطب حرکمت میکنه(مکانیکه سرعت چرخشش بدور زمین خیلی کمتره)،
خب اولش سرعتش در چارچوب و مرجعه کره زمین، برابر با برایند سرعت خودش و سرعت زمین هست‌ تا اینکه بعداز طی کردن مسیر، فرود میاد و سرعتش خیلی کمتر میشه.

خوب حالا این سرعت اولیه ی خیلی بالا در آغاز مسیر، اونو سریعتر به مقصد نمیرسونه؟
آخرین ویرایش توسط Enjoy-physics پنج‌شنبه ۱۴۰۰/۱/۲۶ - ۱۶:۲۹, ویرایش شده کلا 3 بار

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 623

سپاس: 391

جنسیت:

تماس:

Re: افزایش یافتنِ سرعت هواپیما در پرواز بسمت قطبهای زمین!

پست توسط rohamjpl »

شما یک زمین دارید که در حال چرخش به سمت شرق است. و شما یک هواپیما دارید که دقیقاً بالای سطح زمین در حال پرواز به سمت غرب است. این دو را کنار هم قرار دهید و مقصد هواپیما منطقاً هنگام چرخش زمین به سمت هواپیما حرکت می کند. اول ، همانطور که زمین خود می چرخد ​​، هوا را با خود می برد (با تشکر ، گرانش!). این شامل هوایی است که هواپیماها از طریق آن پرواز می کنند. در خط استوا ، زمین دو برابر سریعتر از پرواز یک جت تجاری می چرخد. هرچه به قطب ها نزدیکتر شوید ، این سرعت کاهش می یابد ، اما بدون در نظر گرفتن ، سرعت آن همیشه از هواپیما بیشتر است. از آنجا که نمی تواند با سرعت چرخش زمین مطابقت داشته باشد ، یک هواپیمای به سمت غرب از نظر فنی به سمت شرق حرکت می کند - دقیقاً مانند کل سیاره زیر آن. این جت فقط موتورهایی دارد که به آن کمک میکنه کمی کندتر از هر چیز دیگری به شرق سفر کند و باعث می شود تا نسبت به زمین به سمت غرب حرکت کند.ثانیا ، ما هنوز جت استریم هایی داریم که باید در مورد آنها صحبت کنیم. جت استریم ها جریان هوایی تونلی مانند در اتمسفر محل برخورد هوای سرد و گرم هستند و می توانند با هواپیمای شما کار کنند یا مخالف آن باشند. چرخش زمین این بادها را به سمت الگوهای چرخشی سوق می دهد - همان نوع عملی که برای توفان ها اتفاق می افتد. در نیمکره شمالی ، جریان جت به سمت شرق جریان دارد و پروازهای شرق را تقویت می کند و در برابر پروازهای غرب عمل می کند. سرعت جریان های جت از 80 تا 140 مایل در ساعت (130 تا 225 کیلومتر در ساعت) است و پرواز در یک پرواز می تواند باعث صرفه جویی در وقت هواپیما ، سوخت و هزینه شود. اگر می خواهید واقعاً از سفر جت استریم استفاده کنید ، در زمستان از غرب به شرق پرواز کنید. این زمانی است که تفاوت بین هوای گرم و سرد بسیار چشمگیر است و باعث می شود جریان جت حتی سریعتر شود.زمین با سرعت حدود 1800 کیلومتر در ساعت به دور محور خود می چرخد.. اگر به مقصدی واقع در طرف مقابل زمین پرواز کنیم و جهت پرواز همان جهت چرخش زمین باشد ، دیگر قادر به رسیدن به مقصد نیستیم زیرا سرعت زمین بیشتر از هواپیما. اگر چنین است ، چگونه هنوز می توانیم به مقصد برسیم؟وقتی می خواهیم حرکت یک جسم را توصیف کنیم ، ابتدا باید چارچوب مرجع خود را انتخاب کنیم ، یعنی یک نقطه برای مراجعه از جایی که می خواهیم اندازه بگیریم (مختصات مبدا) ، و همچنین جهاتی که به آنها اشاره می کنیم در فضا (بالا ، پایین یا کنار). علاوه بر این ، ما باید سرعت سیستم را نسبت به جسم دیگری (مثلاً زمین) انتخاب کنیم. برای انتخاب چارچوب مرجع در هر مسئله فیزیکی ، تعداد بی نهایت امکان وجود دارد. با این حال ، قوانین فیزیک در همه چارچوب های مرجع اعمال خواهد شد
دوم چیز به نظر من اثر کوریولیس الگویی از انحراف را نشان می دهد اثر کوریولیس مسئول بسیاری از الگوهای آب و هوایی در مقیاس بزرگ است.
کلید تأثیر کوریولیس در چرخش زمین نهفته است. به طور مشخص ، زمین در استوا سریعتر از قطب ها می چرخد. زمین در خط استوا گسترده تر است ، بنابراین برای ایجاد چرخش در یک دوره 24 ساعته ، مناطق استوایی تقریباً 1600 کیلومتر (1000 مایل) در ساعت مسابقه می دهند. در نزدیکی قطب ها ، زمین با کندی 0.00008 کیلومتر (0.00005 مایل) در ساعت می چرخد.
بیایید وانمود کنیم که در خط استوا ایستاده اید و می خواهید یک توپ برای دوست خود در وسط آمریکای شمالی پرتاب کنید. اگر توپ را در یک خط مستقیم بیندازید ، به نظر می رسد که در سمت راست دوست شما فرود می آید زیرا او سرعت کمتری دارد و عقب نمانده است.
حالا بیایید وانمود کنیم که در قطب شمال ایستاده اید. وقتی توپ را به سمت دوست خود پرتاب می کنید ، دوباره به نظر می رسد که در سمت راست او قرار دارد. اما این بار به این دلیل است که او سریعتر از شما حرکت می کند و جلوتر از توپ حرکت کرده است.
در هر جایی که در نیمکره شمالی "گرفتن" در مقیاس جهانی انجام دهید ، توپ به سمت راست منحرف می شود.
این انحراف آشکار اثر کوریولیس است. مایعاتی که از مناطق بزرگ مانند جریان هوا عبور می کنند ، مانند مسیر توپ هستند. به نظر می رسد که در نیمکره شمالی به سمت راست خم می شوند. اثر کوریولیس در نیمکره جنوبی ، جایی که به نظر می رسد جریان ها به سمت چپ خم می شوند ، برعکس رفتار می کند.
تأثیر اثر کوریولیس به سرعت بستگی دارد - سرعت زمین و سرعت جسم یا مایع که توسط اثر کوریولیس منحرف می شود. تأثیر اثر کوریولیس در سرعتهای بالا یا مسافتهای طولانی بسیار چشمگیر است.
این سرعت اضافی در نزدیکی خط استوا به همین دلیل است که موشکهایی که فضاپیماها را وارد مدار می کنند تا حد امکان نزدیک به خط استوا قرار دارند. سایت های پرتاب موشک در نیمه جنوبی ایالات متحده است. مشهورترین سایتهای پرتاب ، کیپ کاناورال و مرکز فضایی کندی ، در فلوریدا هستند زیرا این ایالت است که نزدیکترین نقطه به خط استوا است. این مکان با بهره گیری از سرعت چرخش زمین ، موشک ها را برای رسیدن به مدار افزایش می دهد. به همین دلیل است که تقریباً همه ماهواره ها از غرب به شرق می چرخند و تقریباً هیچ یک از شرق به غرب نمی چرخند.
اثر نیروی گریز از مرکز با کروی نبودن زمین دقیقاً متعادل می شود (برآمدگی آن در خط استوا). کل سطح زمین با توجه به "گرانش به علاوه نیروی گریز از مرکز" یک سطح ایزوتوپتانسیل است. نیروی رو به پایین که همه چیز را می کشد ، که مردم آن را تنبل "جاذبه" می نامند ، واقعاً "جاذبه به علاوه نیروی گریز از مرکز" بر روی زمین است. هیچ اثر خاص یا غافلگیر کننده دیگری از نیروی گریز از مرکز بر روی زمین وجود ندارد. چیزهایی که به طور مستقیم انتظار داریم به سمت زمین کشیده می شوند. گرانش در خط استوا ضعیف تر است ، اما فقط کسری از درصد است. و من شک دارم که به طور قابل ملاحظه ای بر سرعت هواپیما تأثیر می گذارد
توجه کنید
نیروی کوریولیس تأثیر بسیار مهم و بسیار غیرمستقیمی در سفر هوایی دارد زیرا باعث تغییر باد ، هوا و به ویژه جهت جریان جت می شود. در مورد تأثیرات مستقیم روی هواپیما ، بسیار ناچیز است. هواپیما نیرویی را تجربه می کند که آن را به سمت راست (در نیمکره شمالی) هل می دهد ، حدود 300 برابر ضعیف تر از نیروی جاذبه یا بیشتر . خلبان برای جبران خسارت ، کمی حتی چپ حرکت می کند
آخرین ویرایش توسط rohamjpl چهارشنبه ۱۴۰۰/۱/۲۵ - ۱۱:۴۷, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

Enjoy-physics

عضویت : دوشنبه ۱۴۰۰/۱/۲۳ - ۰۵:۵۳


پست: 55

سپاس: 25

Re: افزایش یافتنِ سرعت هواپیما در پرواز بسمت قطبهای زمین!

پست توسط Enjoy-physics »

ممنون از جوابتون
این قضیه درست هست که سرعت جسمی که روی زمین حرکت میکنه در چارچوب مرجعه چرخشی زمین باید حساب کنیم.
یعنی همزمان با حرکت هواپیما، زمین هم با چرخشش به هواپیما سرعتی رو به شرق میده و درواقع هواپیما همزمان با زمین حرکت میکنه.

اما من دقیقا میخوام بدونم به جز جریانهای هوایی که تاثیرشون رو ذکر کردید، سرعت چرخش زمین میتونه پرواز از استوا بسمت نقطه ای مثلن در شمال شرقی رو سریعتر کنه؟ یعنی مدت زمان سفر رو کمتر کنه؟
یعنی به جز جریانهای هوایی که تاثیرشون رو ذکر کردید، سرعت چرخش زمین که تو مبدا سفرمون یعنی استوا، از سرعت مقصد هواپیمامون بیشتره، هم میتونه مدت زمان سفر رو کمتر کنه؟

Enjoy-physics

عضویت : دوشنبه ۱۴۰۰/۱/۲۳ - ۰۵:۵۳


پست: 55

سپاس: 25

Re: افزایش یافتنِ سرعت هواپیما در پرواز بسمت قطبهای زمین!

پست توسط Enjoy-physics »

دوستان به نظرم یک راه خوب برای بررسی اینکه به جز جو، تاثیر چرخش زمین روی هواپیماها چقدر هست، در شرایط خلا میتونه اتفاق بیفته.


مثلا فضاپیمایی رو تصور کنید که از قسمت استوای یک سیاره ی بدون جو، بلند میشه و بسمت نقطه ای دور تر از استوا حرکت میکنه.

خوب فرض میکنیم بزرگی این سیاره فرضی اندازه زمین و سرعت چرخشش تو استوا مثل زمین 1700 کیلومتر بر ساعت باشه.

تصور کنید مقصد دارای سرعت وضعیه برفرض مثال 700 کیلومتر در ساعت باشد. خوب وقتی فضاپیما به مقصد میرسه سرعتش(سرعت نسبیش نسبت به سطح سیاره) برابر با سرعت خودش بعلاوه اختلاف سرعت وضعیه مبدا و مقصد هست.


مثال:

فرض میکنیم فضاپیما تازه از سطح سیاره بلند میشه و موتورهاشو روشن میکنه و سرعتش نسبت به سطح سیاره رو به 500km/h میرسونه،
موقع فرود تو مقصد(چون گفتیم سرعت وضعیه مقصد 700 هست)، میبینه که به سرعتش 1000تا اضافه شده و سرعتش به 1500 کیلومتر بر ساعت رسیده،
یعنی به اندازه اختلاف سرعت مبدا و مقصد به سرعتش افزوده شده(1000 = 700 - 1700) و این فاصله رو خیلی سریعتر و تو زمان کمتری طی کرده!!
آخرین ویرایش توسط Enjoy-physics چهارشنبه ۱۴۰۰/۱/۲۵ - ۱۲:۰۶, ویرایش شده کلا 1 بار

Enjoy-physics

عضویت : دوشنبه ۱۴۰۰/۱/۲۳ - ۰۵:۵۳


پست: 55

سپاس: 25

Re: افزایش یافتنِ سرعت هواپیما در پرواز بسمت قطبهای زمین!

پست توسط Enjoy-physics »

در مثال بالا چرا ما میبینیم که پرواز تو سیاره بدون جو میتونه خیلی سریعتر یا کندتر از زمین باشه؟؟؟ درسته؟ قبول دارید؟
لطفا توضیح بدید جو چجوری میتونه باعث کم شدن این تاثیر بشه؟

پرواز بسمت شرق سریعتره یا بسمت غرب؟ اصلا این دو حالت باهم تفاوتی دارند؟

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 623

سپاس: 391

جنسیت:

تماس:

Re: افزایش یافتنِ سرعت هواپیما در پرواز بسمت قطبهای زمین!

پست توسط rohamjpl »

چرخش زمین در واقع هیچ ارتباطی با سرعت پرواز ندارد . دقیقاً مانند چرخش زمین هنگام راه رفتن از شرق به غرب سرعت ما را افزایش نمی دهد ، به همین ترتیب ، بر سرعت هواپیما نیز تأثیر نمی گذارد جواب در پاسخ واقعی مربوط به مفهومی است که به جت استریم هست
دلیل پروازهای سریعتر هنگام پرواز به سمت شرق جت استریم ها است. اینطور بگم آنها جریان های تنگ و هوای باریکی در جو موجود در ارتفاعات هستند. این جریان ها به دلیل گرم شدن جو از تابش خورشید و نیروی کوریولیس زمین (به عنوان یک جسم چرخان دارای نیرویی عمود بر محور چرخش است ) تشکیل می شوند. این عوامل باعث ایجاد جریان جت ترکیبی می شوند.جت استریم ها جریان هوایی تونلی مانند در اتمسفر محل برخورد هوای سرد و گرم هستند و می توانند با هواپیمای شما کار کنند یا مخالف آن باشند. چرخش زمین این بادها را به سمت الگوهای چرخشی سوق می دهد - همان نوع عملی که برای توفان ها اتفاق می افتد. در نیمکره شمالی ، جریان جت به سمت شرق جریان دارد و پروازهای شرق را تقویت می کند و در برابر پروازهای غرب عمل می کند. سرعت جریان های جت از 80 تا 140 مایل در ساعت و(130 تا 225 کیلومتر در ساعت) است
تصویر

Enjoy-physics

عضویت : دوشنبه ۱۴۰۰/۱/۲۳ - ۰۵:۵۳


پست: 55

سپاس: 25

Re: افزایش یافتنِ سرعت هواپیما در پرواز بسمت قطبهای زمین!

پست توسط Enjoy-physics »

ممنونم که نظرتونو گفتید اما پس چرا سرعت چرخش یه سیاره تو مثاله فضاپیما باعث سریعتر شدن سفر فضاپیما میشه اما درمورد هواپیما تاثیری نداره؟

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 623

سپاس: 391

جنسیت:

تماس:

Re: افزایش یافتنِ سرعت هواپیما در پرواز بسمت قطبهای زمین!

پست توسط rohamjpl »

در مورد هواپیما اثر ناچیز هست در برابر جریانات جت استریم
برای افزایش سرعت ، فضاپیما با حرکت سیاره پرواز می کند (مقدار کمی از انرژی مداری سیاره را می گیرد). برای کاهش سرعت ، فضاپیما بر خلاف حرکت سیاره پرواز می کند. مجموع انرژی های جنبشی هر دو بدن ثابت می ماند .حرکت زاویه ای مدار است ، نه چرخش ، که تحت تأثیر قرار می گیرد. حرکت هر سیاره بسیار بزرگ است ، زیرا حرکت آن m * v است و سرعت آن نیز بسیار زیاد است. ببینید تو در مکانیک مداری و مهندسی هوا فضا ، تیرکمان گرانشی یا همون کمک جاذبه مانور کمک نیروی جاذبه یا چرخش توسط استفاده از حرکت نسبی (به عنوان مثال مدار دور خورشید ) و گرانش یک سیاره یا جسم نجومی دیگر برای تغییر مسیر و سرعت یک فضاپیما ، به طور معمول برای صرفه جویی در پیشران که از کمک نیروی جاذبه می توان برای تسریع یک فضاپیما ، یعنی افزایش یا کاهش سرعت آن یا تغییر مسیر مسیر استفاده کرد.مثال تصور کنید که روی سکوی قطار بایستید ، و با سرعت 50 کیلومتر در ساعت توپ را به سمت قطار نزدیک 80 کیلومتر در ساعت پرتاب کنید. راننده قطار می بیند که توپ با سرعت 130 کیلومتر در ساعت نزدیک می شود و پس از آنکه توپ به صورت کششی از جلوی قطار برگشت ، با سرعت 130 کیلومتر در ساعت حرکت می کند. با این وجود ، به دلیل حرکت قطار ، این حرکت با سرعت 180 کیلومتر در ساعت نسبت به سکوی قطار است. توپ دو برابر سرعت قطار به سرعت خود اضافه کرده است.فرمولهای برخورد لاستیک بلد هستید ${\displaystyle \,\!m_{1}u_{1}+m_{2}u_{2}\ =\ m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}.} $ با بیان انرژی سینتیک ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}m_{1}u_{1}^{2}+{\tfrac {1}{2}}m_{2}u_{2}^{2}\ =\ {\tfrac {1}{2}}m_{1}v_{1}^{2}+{\tfrac {1}{2}}m_{2}v_{2}^{2}.}$که در نهایت ${\displaystyle {\begin{array}{ccc}v_{1}&=&\displaystyle {\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}u_{1}+{\frac {2m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}u_{2}\\v_{2}&=&\displaystyle {\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}u_{1}+{\frac {m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}u_{2}\end{array}}}$شما از جرم فضاپیما چشم پوشی کنید ${\displaystyle {\begin{array}{ccc}v_{1}&\approx &-u_{1}+2u_{2}\\v_{2}&\approx &u_{2}\end{array}}}$ خوب حال فهمیدید چرا اینگونه هست بذارید من به مدل دیگر از فیزیک بگم ، شما در یک فاصله $r=R\cos\alpha$ از محور چرخش هستید که $\alpha$ عرض جغرافیایی شما و R شعاع است ، و زمین با سرعت زاویه ای ω می چرخد به طوری که شما دارای سرعت $v=R\omega\cos\phi.$ هستید . (در واقع ما یک واحد زمان مناسب برای توصیف چرخش زمین داریم: $\omega=2\pi/\text{day}$ حالا فرض کنید شما می خواستید سوار یک بالون شده و تا ارتفاع h شناور باشید. مسئله این است که شما هنوز هم با سرعت v حرکت می کنید اما - ماندن در بالاتر از همان نقطه روی زمین - یعنی اکنون با سرعت $(R+h)\omega\cos\phi$حرکت میکنید. باد سرانجام شما را به سمت خود می کشد و با چرخش زمین دوباره در حرکت خواهید بود ، اما نه قبل از عقب افتادن یعنی بنابراین زمین به سمت شرق می چرخد. هر زمان که می پرید ، کمی از غرب که می پرید فرود می آیید ، زیرا سرعت خود را به سمت شرق حفظ می کنید اما به ارتفاعی منتقل می شوید که برای حفظ تعادل چرخشی لازم است سریعتر از آنچه که هست حرکت کنید. این موضوع اثر کوریولیس است باز تاکید میکنم در خط استوا زمین تقریباً 1000 مایل در ساعت در حال حرکت است ، بنابراین شما تقریباً 6٪ از سرعت مورد نیاز خود را به صورت رایگان دریافت می کنید.جو نیز دارای چرخش زمین است. اگر اینگونه نبود ، خط استوا در معرض باد 1600 کیلومتر در ساعت قرار می گرفت. بنابراین ، در حالی که جسم در حال پرواز در جو است ، مدام تحت تأثیر چرخش زمین قرار می گیرد و حرکت اولیه را حفظ می کند. در نتیجه ، از آنجا که حرکت چرخشی آن تغییر نمی کند ، مسیر آن به طور موثر تحت تأثیر چرخش زمین ها قرار نمی گیرد. یعنی اگر اثرات ثانویه مانند نیروی کوریولیس را که باعث انحراف از مسیر مورد انتظار می شود ، نادیده بگیریم.با این حال ، هنگامی که موشک از جو خارج شد ، دیگر این تأثیر احساس نمی شود. از این رو ، وقتی یک فضاپیما در مدار است ، کاملاً از چرخش زمین مستقل است.لازم نیست سرعت زمین به جسمی که پرتاب می شود منتقل شود ، زیرا جسم قبلاً آن را دارد. با این حال ، این جسم دارای سرعت خطی زمین است. پس از راه اندازی ، دارای همان سرعت خطی است. وقتی روی زمین است ، داشتن همان سرعت خطی زمین همان سرعت چرخشی یکسان را دارد ، اما وقتی در هوا قرار گرفت ، این دو می توانند از هم دور شوند.
هنگامی که یک جسم می چرخد ​​، سرعت خطی یک نقطه بر روی جسم ، سرعت چرخش چند برابر شعاع است. بنابراین نقاط در شعاع بزرگتر برای چرخش یکسان سرعت بالاتری دارند و برعکس برای شعاع کوچکتر. اگر مکانیک را در چارچوب مرجع زمین محاسبه کنیم ، با یک چارچوب مرجع غیر اینرسی روبرو هستیم و باید آن را در نظر بگیریم.
اگر جسمی مستقیماً به سمت بالا پرتاب شود ، سرعت خطی افقی که روی زمین داشت ادامه خواهد داشت که کوچکتر از آن چیزی است که برای شعاع جدیدش "باید" داشته باشد. اگر آن را با چرخش زمین مقایسه کنیم ، خیلی کند می شود. بنابراین این بدان معنی است که ، در قاب مرجع زمین ، شتابی مخالف با چرخش زمین داشته است.
همچنین ، خط استوا از محور چرخش دورتر از قطب ها است و بنابراین شعاع بیشتری دارد ، بنابراین اجرامی که به سمت خط استوا حرکت می کنند نیز شتاب مخالف چرخش زمین دارند (دوباره در قاب مرجع زمین) ، در حالی که اجرامی که از خط استوا دور می شوند در همان جهتی که چرخش زمین دارد شتاب خواهند گرفت. این به عنوان نیروی کوریولیس شناخته می شود.



.
تصویر

Enjoy-physics

عضویت : دوشنبه ۱۴۰۰/۱/۲۳ - ۰۵:۵۳


پست: 55

سپاس: 25

Re: افزایش یافتنِ سرعت هواپیما در پرواز بسمت قطبهای زمین!

پست توسط Enjoy-physics »

rohamjpl نوشته شده:
پنج‌شنبه ۱۴۰۰/۱/۲۶ - ۰۸:۳۵
((((۱)))) در مورد هواپیما اثر ناچیز هست در برابر جریانات جت استریم
برای افزایش سرعت ، فضاپیما با حرکت سیاره پرواز می کند (مقدار کمی از انرژی مداری سیاره را می گیرد). برای کاهش سرعت ، فضاپیما بر خلاف حرکت سیاره پرواز می کند. مجموع انرژی های جنبشی هر دو بدن ثابت می ماند .حرکت زاویه ای مدار است ، نه چرخش ، که تحت تأثیر قرار می گیرد. حرکت هر سیاره بسیار بزرگ است ، زیرا حرکت آن m * v است و سرعت آن نیز بسیار زیاد است. ببینید تو در مکانیک مداری و مهندسی هوا فضا ، تیرکمان گرانشی یا همون کمک جاذبه مانور کمک نیروی جاذبه یا چرخش توسط استفاده از حرکت نسبی (به عنوان مثال مدار دور خورشید ) و گرانش یک سیاره یا جسم نجومی دیگر برای تغییر مسیر و سرعت یک فضاپیما ، به طور معمول برای صرفه جویی در پیشران که از کمک نیروی جاذبه می توان برای تسریع یک فضاپیما ، یعنی افزایش یا کاهش سرعت آن یا تغییر مسیر مسیر استفاده کرد. (((((۲)))))مثال تصور کنید که روی سکوی قطار بایستید ، و با سرعت 50 کیلومتر در ساعت توپ را به سمت قطار نزدیک 80 کیلومتر در ساعت پرتاب کنید. راننده قطار می بیند که توپ با سرعت 130 کیلومتر در ساعت نزدیک می شود و پس از آنکه توپ به صورت کششی از جلوی قطار برگشت ، با سرعت 130 کیلومتر در ساعت حرکت می کند. با این وجود ، به دلیل حرکت قطار ، این حرکت با سرعت 180 کیلومتر در ساعت نسبت به سکوی قطار است. توپ دو برابر سرعت قطار به سرعت خود اضافه کرده است.فرمولهای برخورد لاستیک بلد هستید ${\displaystyle \,\!m_{1}u_{1}+m_{2}u_{2}\ =\ m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}.} $ با بیان انرژی سینتیک ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}m_{1}u_{1}^{2}+{\tfrac {1}{2}}m_{2}u_{2}^{2}\ =\ {\tfrac {1}{2}}m_{1}v_{1}^{2}+{\tfrac {1}{2}}m_{2}v_{2}^{2}.}$که در نهایت ${\displaystyle {\begin{array}{ccc}v_{1}&=&\displaystyle {\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}u_{1}+{\frac {2m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}u_{2}\\v_{2}&=&\displaystyle {\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}u_{1}+{\frac {m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}u_{2}\end{array}}}$شما از جرم فضاپیما چشم پوشی کنید ${\displaystyle {\begin{array}{ccc}v_{1}&\approx &-u_{1}+2u_{2}\\v_{2}&\approx &u_{2}\end{array}}}$ خوب حال فهمیدید چرا اینگونه هست (((((۴و۳))))) بذارید من به مدل دیگر از فیزیک بگم ، شما در یک فاصله $r=R\cos\alpha$ از محور چرخش هستید که $\alpha$ عرض جغرافیایی شما و R شعاع است ، و زمین با سرعت زاویه ای ω می چرخد به طوری که شما دارای سرعت $v=R\omega\cos\phi.$ هستید . (در واقع ما یک واحد زمان مناسب برای توصیف چرخش زمین داریم: $\omega=2\pi/\text{day}$ حالا فرض کنید شما می خواستید سوار یک بالون شده و تا ارتفاع h شناور باشید. مسئله این است که شما هنوز هم با سرعت v حرکت می کنید اما - ماندن در بالاتر از همان نقطه روی زمین - یعنی اکنون با سرعت $(R+h)\omega\cos\phi$حرکت میکنید. باد سرانجام شما را به سمت خود می کشد و با چرخش زمین دوباره در حرکت خواهید بود ، اما نه قبل از عقب افتادن یعنی بنابراین زمین به سمت شرق می چرخد. هر زمان که می پرید ، کمی از غرب که می پرید فرود می آیید ، زیرا سرعت خود را به سمت شرق حفظ می کنید اما به ارتفاعی منتقل می شوید که برای حفظ تعادل چرخشی لازم است سریعتر از آنچه که هست حرکت کنید. این موضوع اثر کوریولیس است باز تاکید میکنم در خط استوا زمین تقریباً 1000 مایل در ساعت در حال حرکت است ، بنابراین شما تقریباً 6٪ از سرعت مورد نیاز خود را به صورت رایگان دریافت می کنید.جو نیز دارای چرخش زمین است. اگر اینگونه نبود ، خط استوا در معرض باد 1600 کیلومتر در ساعت قرار می گرفت. بنابراین ، در حالی که جسم در حال پرواز در جو است ، مدام تحت تأثیر چرخش زمین قرار می گیرد و حرکت اولیه را حفظ می کند. در نتیجه ، از آنجا که حرکت چرخشی آن تغییر نمی کند ، مسیر آن به طور موثر تحت تأثیر چرخش زمین ها قرار نمی گیرد. یعنی اگر اثرات ثانویه مانند نیروی کوریولیس را که باعث انحراف از مسیر مورد انتظار می شود ، نادیده بگیریم.با این حال ، هنگامی که موشک از جو خارج شد ، دیگر این تأثیر احساس نمی شود. از این رو ، وقتی یک فضاپیما در مدار است ، کاملاً از چرخش زمین مستقل است.لازم نیست سرعت زمین به جسمی که پرتاب می شود منتقل شود ، زیرا جسم قبلاً آن را دارد. با این حال ، این جسم دارای سرعت خطی زمین است. پس از راه اندازی ، دارای همان سرعت خطی است. وقتی روی زمین است ، داشتن همان سرعت خطی زمین همان سرعت چرخشی یکسان را دارد ، اما وقتی در هوا قرار گرفت ، این دو می توانند از هم دور شوند.
هنگامی که یک جسم می چرخد ​​، سرعت خطی یک نقطه بر روی جسم ، سرعت چرخش چند برابر شعاع است. بنابراین نقاط در شعاع بزرگتر برای چرخش یکسان سرعت بالاتری دارند و برعکس برای شعاع کوچکتر. اگر مکانیک را در چارچوب مرجع زمین محاسبه کنیم ، با یک چارچوب مرجع غیر اینرسی روبرو هستیم و باید آن را در نظر بگیریم.
اگر جسمی مستقیماً به سمت بالا پرتاب شود ، سرعت خطی افقی که روی زمین داشت ادامه خواهد داشت که کوچکتر از آن چیزی است که برای شعاع جدیدش "باید" داشته باشد. اگر آن را با چرخش زمین مقایسه کنیم ، خیلی کند می شود. بنابراین این بدان معنی است که ، در قاب مرجع زمین ، شتابی مخالف با چرخش زمین داشته است.
((((۵))))همچنین ، خط استوا از محور چرخش دورتر از قطب ها است و بنابراین شعاع بیشتری دارد ، بنابراین اجرامی که به سمت خط استوا حرکت می کنند نیز شتاب مخالف چرخش زمین دارند (دوباره در قاب مرجع زمین) ، در حالی که اجرامی که از خط استوا دور می شوند در همان جهتی که چرخش زمین دارد شتاب خواهند گرفت. این به عنوان نیروی کوریولیس شناخته می شود.
ممنون
برداشتهای من از مطالبه شما آقا رهام :

۱- چرخش زمین روی سرعت هواپیما موثر هست اما اثرش ناچیز و کمتر از بادهای جت استریمه.

۲- اگه دو قطار یکی با سرعت 50 و یکی 80 بسمت هم حرکت کنند، و توپی از قطاری به قطار دیگه بصورت الاستیکی برخورد کنه طبق قوانین برخورد الاستیکی، با هر برخورد سرعتش دقیقا به اندازهٔ قطاری که با اون برخورد کرده، بیشتر میشه. مثلن اول سرعتش 50 هست و بعد از برخورد به قطار روبرو 50+80 و بعد از برخورد دوم سرعتش نسبت به زمین، به 180 میرسه (180 = 50+80+50).

۳- وقتی یک بالون ارتفاع میگیره، چون مدار چرخشش بدور زمین هم بزرگتر شده پس باید سریعتر حرکت کنه تا از زمینِ زیرش عقب نمونه. اما بالن عقب نخواهد موند و واقعا سرعتش بیشتر شده، چون طبق -فرموله حرکت زاویه ایه برابرِ جوْ با زمین- ، جو هم متناسب با ارتفاع، سرعت چرخشش بدور زمین بیشتر هست.

۴- بر روی کره زمین بدلیل وجود جو که سرعتش تقریبا برابر با زمین هست سرعت هواپیما با سطح زیرش تقریبا برابر میشه در حالیکه اگه تو خلا بود، هوایی وجود نداشت تا باعث کاهش یا افزایش سرعت اجسام پرنده بشه.

۵- اجسامی که با سرعت زیاد بسمت استوا حرکت میکنن کمی از زمین عقب میمونن و بسمت غرب متمایل میشن ولی اجسامی که از استوا درحال دور شدنن، بسمت شرق(جهت چرخش زمین) متمایل میشن که به این نیرو میگن کوریولیس.

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 623

سپاس: 391

جنسیت:

تماس:

Re: افزایش یافتنِ سرعت هواپیما در پرواز بسمت قطبهای زمین!

پست توسط rohamjpl »

هنگامی که یک هواپیما در هر جهتی حرکت می کند ، سرعت آن با توجه به هر قاب مرجع به طور خودکار از سطح زمین در حال حرکت سهم می گیرد.
به طور معادل ، شما می توانید از نظر سطح زمین به کل وضعیت نگاه کنید و سپس چرخش زمین غیرقابل مشاهده است و به دلیل اصل نسبیت نمی تواند سرعت و زمان پروازها را تحت تأثیر قرار دهد. در این توصیف هیچ تفاوتی وجود ندارد. این نتیجه درست خواهد بود وقتی از جو غافل شویم ، بیشتر به عنوان مثال موشکهایی که بیشتر اوقات را در خارج از جو می گذرانند.
با این حال ، جو وجود دارد و دارای بادها است - سرعت متوسط ​​آنها در نهایت به چرخش زمین نیز بستگی دارد اما این وابستگی غیر مستقیم است. در مناطق معتدل ، غرب غربی - وزش بادهای غربی - غالب است.و از آنجا که هواپیما در جو پرواز می کند و می خواهد به سرعت خاصی نسبتاً به توده هوا برسد ، واضح است که سرعت غرب به شما کمک می کند تا هنگام پرواز از غرب سرعت خود را افزایش دهید و هنگام پرواز به سرعت شما را کند می کند.با اين همه چرخش زمين همه آنچه در اطرافش قرار دارد را نيز تحت‌الشعاع خود قرار می‌دهد، يعنی زمين به همراه همه آنچه در سطح و در هوای اطراف آن وجود دارند، به سمت شرق در حركت است و هواپيمای درحال پرواز در آسمان نيز از اين امر مستثنی نيست. اين به آن معنی است كه هواپيمايی كه با سرعت ۱۶۰ كيلومتر بر ساعت روی خط استوا به سمت شرق در حركت است،‌ درواقع سرعتی برابر ۱۸۳۰ كيلومتر بر ساعت دارد: ۱۶۷۰+۱۶۰. اما زمانی كه هواپيما با سرعت ۱۶۰ كيلومتر بر ساعت در خلاف جهت چرخش زمين در حركت باشد، سرعتش از سرعت چرخش زمين كاسته خواهد شد: ۱۶۷۰-۱۶۰.
در حقيقت زمانی كه درحال پرواز به سوی غرب هستيد،‌ به‌صورت همزمان با سرعتی كمتر از سرعت زمين به سمت شرق در چرخش هستيد. اين شرايط تنها زمانی تغيير پيدا می‌كند كه هواپيما در فاصله‌ای نزديک،‌ تقريبا ۱۰ كيلومتری از قطب‌ها باشد،‌ در اين صورت حركت به سمت غرب فرد را دقيقا به غرب خواهد برد.
از اين‌رو است كه طول پرواز رفت و برگشت به يك مقصد معمولا با يكديگر متفاوت است. جريان‌های شديد بادی در اتمسفر زمين نيز كه خود تحت تاثير مدور بودن زمين و چرخش آن قرار دارند، بر زمان طول پرواز هواپيماها تاثير گذارند
وزن ظاهری به دلیل حرکت چرخشی زمین چگونه تغییر می کند؟من فهمیدم که همزمان با چرخش زمین در اطراف محور خود ، اجسام موجود در زمین نیز از یک مسیر دایره ای پیروی می کنند.$W-N=m{\omega}^2 R$در A ، یک جز از وزن ، نیروی گریز از مرکز را برای چرخش به دور دایره با شعاع r فراهم می کند ،$W\cos{\theta} - N\cos\theta =m{\omega}^2r$,$r=R\cos\theta$,$W\cos{\theta} - N\cos\theta =m{\omega}^2R\cos\theta$پس $W - N =m{\omega}^2R$ بنابراین ، فکر می کنم نیروی واکنش طبیعی که همان وزن ظاهری است همان وزن آشکار در خط استوا باقی بماند.اما این سوال و جواب بیان می کند که وزن ظاهری در A و B متفاوت است.همچنین ، ما برای سادگی کروی بودن زمین را فرض می کنیم.اگر به اجزای x و y نیروها نگاه کنیم ، می بینیم که$\begin{align}
W_x - N_x &= m\omega^2 R\cos\theta,\\
W_y - N_y &= 0.
\end{align}$ نیروی عادی$\vec{N}$یک نیروی شعاعی است ، بنابراین اگر فرض کنیم زمین کروی متقارن است ، در واقع $N_x = N\cos\theta$ و $N_x = N\cos\theta$ داریم ، به طوری که $N=N_R$. اما نیروی وزنی $\vec{W}$ کاملاً شعاعی نیست. این دقیقاً به دلیل چرخش زمین دارای یک جز مماس است:$\begin{align}
W_R &= W_x\cos\theta + W_y\sin\theta,\\
W_\theta &= -W_x\sin\theta + W_y\cos\theta.
\end{align}$
بنابراین به طور کلی $W_x\neq W\cos\theta$. برای نیروی عادی ، داریم
$\begin{align}
N_R &= N_x\cos\theta + N_y\sin\theta = N\cos^2\theta + N\sin^2\theta = N,\\
N_\theta &= -N_x\sin\theta + N_y\cos\theta = 0.
\end{align}$از جانب$\begin{align}
W_x\cos\theta - N_x\cos\theta &= m\omega^2 R\cos^2\theta,\\
W_y\sin\theta - N_y\sin\theta &= 0,
\end{align}$ ما نیروی گریز از مرکز را پیدا می کنیم
$W_R - N = m\omega^2 R\cos^2\theta,$
اما توجه داشته باشید که یک نیروی مماسی نیز وجود دارد$W_\theta = -m\omega^2 R\sin\theta\cos\theta.$
بنابراین ، اکنون شما می فهمیدید که شعاع زمین ثابت نیست ، فاصله هر نقطه از قطب ها از مرکز کمتر از فاصله هر نقطه از قطب تا خط استوا است. بنابراین ، نیروی احساس شده توسط جسم در قطب بیشتر از نیرویی است که توسط همان جسم در خط استوا احساس می شود. در نتیجه ، وزن (یعنی چیزی غیر از نیرو) از یک جسم بیشتر در قطب است تا در خط استوا. همین حالا می توانید با محاسبات خود این را ثابت کنید.
اگر جسم در حال حرکت نباشد زمین جسم را با خود می کشد و آنها دارای همان سرعت زاویه ای مربوط به شعاع ثابت r هستند که به عنوان بردار تغییر می کند زیرا باید به زاویه صفحه چرخش و وزن آشکار$N=mg-mr\omega^2\cos^2(\theta)$ از طرف دیگر ، اگر جسم نیز حرکت کند ، چیزها کاملاً متفاوت است زیرا مقدار R ثابت است اما بردار آن دیگر نیست و ما باید سرعت های زاویه ای ناشی از r و R را در نظر بگیریم $\omega = \omega_1 + \omega_2$که در آن $\omega_1 = v_1/r\cos(\theta))$ به دلیل شعاع R و ω2 به دلیل شعاع r است به عنوان ω سرعت زاویه ای حاصل می شود که اکنون ما $N= mg - mv^2/r = mg - mr(v^2/r^2\cos^2(\theta) + 2v\omega/rcos(\theta) + \omega^2)$ داریم. توجه: 1 و 2 برای سادگی حذف شدند.$N = mg - mr(v^2/r^2\cos^2(\theta) + 2v\omega/r\cos(\theta) + \omega^2)$
تصویر

Enjoy-physics

عضویت : دوشنبه ۱۴۰۰/۱/۲۳ - ۰۵:۵۳


پست: 55

سپاس: 25

Re: افزایش یافتنِ سرعت هواپیما در پرواز بسمت قطبهای زمین!

پست توسط Enjoy-physics »

درمورد وزن ظاهری خیلی جالب بود اینکه بخاطر گریز از مرکزِ بیشتر تو استوا، وزنمون تو استوا از همه جا کمتره و تو قطبها از همه جا بیشتره. راستی یک مورد دیگه هم قطر بیشتره زمین تو قسمت استوا هست که بخاطر چرخشش بوجود اومده و شنیدم اونهم وزنمون تو استوا رو کاهش میده.

هواپیماهای مسافربریِ پرسرعت مثل کنکورد تو ارتفاعی پرواز میکنند که هوا خیلی رقیقه( ارتفاع حدود بیست کیلومتری) یا بعضی از هواپیماهای مسافربری جدید، بخاطر اینکه اصطکاکشون با جو خیلی کم بشه و جو روشون خیلی اثر نگذاره.
مثلا مثل یک مدل از بوئینگ که میگن چند سال بعد میاد و درارتفاع بالای 30کیلومتری پرواز میکنه.

پس دوتا عامل برای اونها اثر کوریولیس رو بمقدار زیادی افزایش میدن :
یکی سرعت خیلی بیشترشون نسبت به هواپیماهای معمولی که طبق قانون کوریولیس این قضیه باعث تشدیده نیروی کوریولیس میشه،

و یکی پروازشون در جاییکه هوا چند برابر رقیق تر ونزدیک به خلا هست البته میدونم اونقدر هوا هست که بوسیله اون هواپیما پرواز میکنه و سرعتش از محدوده ای فراتر نمیره.

آقای حسامی درباره هواپیماهای مسافربری معمولی، توضیح کاملی دادید اینکه چرخش زمین اثر ناچیزی روی سرعت هواپیما میگذاره.
اما یک سوال: اگه یه هواپیما -با ارتفاع و سرعت زیاد- از استوا بسمت شمال شرقی پرواز کنه مدت زمان کمتری طول میکشه یا بسمت شمال غربی یا تفاوتی براشون نداره؟ (با فرض اینکه داخل جریانهای جت استریم نشن)
پیوست ها
IMG_۲۰۲۱۰۴۱۷_۲۰۴۶۲۷_۶۷۶.jpg
IMG_۲۰۲۱۰۴۱۷_۲۰۴۶۲۷_۶۷۶.jpg (116.18 کیلو بایت) مشاهده 602 مرتبه

ارسال پست