صفحه 1 از 1

توزیع چگالی انرژی پلانک

ارسال شده: یک‌شنبه ۱۴۰۰/۱/۲۹ - ۲۲:۴۱
توسط zahraaa
برای ستاره ای با شدت بیشینه تابش گسیل شده در طول موج 450 نانومتر;دما را بدست آورید؟

Re: توزیع چگالی انرژی پلانک

ارسال شده: شنبه ۱۴۰۰/۲/۴ - ۱۲:۱۶
توسط rohamjpl
اکنون ، من سه تعریف متفاوت از قانون پلانک یافتم:$P_1(\nu,T) = \frac{8 \pi}{c}\frac{h \nu^{3}}{c^2} \frac{1}{e^{h\nu/kT}-1}$,و$P_2(\nu,T) = 2\frac{h \nu^{3}}{c^2} \frac{1}{e^{h\nu/kT}-1}$و$P_3(\nu,T) = \frac{h \nu^{3}}{c^2} \frac{1}{e^{h\nu/kT}-1}$ اما نمیدونم کدام یک از اینها صحیح است و انرژی تابشی را برای یک دما و یک فرکانس معین به من می دهد؟فکر کنم دومی درست تر باشه.بررسی این آسان است. فرکانس کل قدرت در کل دامنه فرکانس باید مطابق با قانون استفان-بولتزمن $I=\sigma T^4$ با باشدکه $\sigma=\frac{2\pi^5 k^4}{15c^2h^3}$ با فرض اینکه شما چگالی طیفی توان تشعشع را در واحد فاصله فرکانس خطی می خواهید ، می توانیم بیان کنیم $I = \int P(\nu,T) d\nu$.یعنی $\int \frac{\nu^3 \, d \nu}{e^{h\nu/kT}-1}=\left (\frac{kT}{h}\right)^4 \frac{\pi^4}{15}$ در نهایت $P(\nu,T) =\frac{2 h \pi}{c^2} \frac{\nu^3 \, d \nu}{e^{h\nu/kT}-1}$
در حقیقت من خودم متوجه نشدم چون رشته درسی من نیست ومن هوافضا میخونم کلا سرکاری ندارم ولی تا حدی پیدا کردم.