انبساط حرارتی نزدیک سرعت نور

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 510

سپاس: 252

جنسیت:

تماس:

انبساط حرارتی نزدیک سرعت نور

پست توسط rohamjpl »

من یک میله دارم که در حال گرم شدن هست و با سرعت نزدیک نور در حال حرکت .خوب ایا میله منقبض میشه یا منبسط $T' = T/\gamma, \quad \gamma = \sqrt{1/(1-v^2/c^2)}.$ خوب رابطه انقباض هم این هست $x'=x\sqrt{1-v^2/c^2}$خوب طول تحت تبدیلات لورنتس $\begin{align}
t' &= \gamma \left( t - \frac{vx}{c^2} \right ) \\
x' &= \gamma \left( x - vt \right)
\end{align}$ حال انبساط حرارتی هم $\large \Delta L=\alpha L \Delta T$هست. $\large \ L=\alpha x\sqrt{1-v^2/c^2} \ T/\sqrt{1/(1-v^2/c^2)}$ خوب من مطمئن نیستم .چیه و درسته اولا من نسبیت نمیدونم .دوم فقط فهمیدم تو رابطه من $$\large \ L=\alpha(1-v^2/c^2) L \ DeltaT$$ در میاد که وقتی سرعت به سمت c میل میکنه L میشه صفر به نظرم درسته
سرعت نور یک حد بالایی برای سرعت جسم عظیم است ، اما محدوده بالایی روی انرژی جنبشی یک جسم وجود ندارد. در حقیقت ، به همین دلیل است که سرعت نور یک حد بالایی است - جسمی که با سرعت نور حرکت می کند دارای انرژی جنبشی بی نهایت است.
دما اندازه گیری میانگین انرژی جنبشی ذرات در یک نمونه است. از آنجا که انرژی جنبشی حد بالایی ندارد ، دما حداکثر مطلق ندارد.
(در معادلات ، انرژی جنبشی عبارت است از: $K=(\gamma - 1)mc^2 = (\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}-1)mc^2$ که بی نهایت بزرگ می شود زیرا v بسیار به سرعت نور c نزدیک می شود.)
این اتفاق می افتد به این ترتیب که گاز بین دو پیستون که با شتاب یکسان شتاب می گیرند ، تغییر می کند. به عنوان مثال ممکن است مایع شود. و یک پیستون فاصله تغییر پیستون را مشاهده می کند.
در حالی که در مواردی که آن پیستون های شتاب دهنده با یک طناب قوی به هم متصل می شوند ، فاصله دو پیستون در قاب های هر دو پیستون ثابت می ماند. هر آنچه در قاب یک پیستون است در این حالت ثابت می ماند. یک ناظر اینرسی مشاهده می کند که فواصل مناسب ثابت و دمای مناسب باقی می مانند ، منظور من از این درجه حرارت اندازه گیری شده توسط یک دماسنج است که با گاز کار می کند. به سوال "دمای مختصات چیست" پاسخ من این است که چیزی مانند دمای مختصات وجود ندارد.
پیستون ها درون یک استوانه بسیار طولانی قرار دارند.
سوال دیگر خیلی بهتر است ، سوال در مورد کار. دیواره های کناری جعبه روی گاز کار می کنند. انرژی جنبشی دیواره های جانبی کار را انجام می دهد.
هنگامی که با کشیدن طناب تقریباً بدون جرم ، توده ای که به طناب آویزان است ، تسریع شود ، نیروی کشش در انتهای جرمی طناب بیشترین است. این بدان معنی است که طناب حرکت می کند که به سمت عقب نشان می دهد. اگر انرژی جنبشی طناب ، سرعت آن در تمام مومنتمی است که در طناب است ، پس می توانیم ببینیم که با گذشت زمان مومنتومی که اثر کاهشی بر انرژی جنبشی دارد ، چگونه در طناب ذخیره می شود. به هر حال نیروهای موجود در دو انتهای طناب متفاوت هستند ، هیچ خطایی وجود ندارد.
جایی که $γ = (1 − (w/c))−1/2$ عامل لورنتس است ، c سرعت نور است و مقادیر اولیه مربوط به اندازه گیری های ترمودینامیکی در I است. این نتایج به این معنی است که بدن برای یک ناظر متحرک باید سردتر به نظر برسد اما $\,\begin{array}{ccc}T^{\prime} =T, & S^{\prime} =S, & p^{\prime} =p.\end{array}$ که دما باید از لورنتس ثابت باشد.
اینشتین استدلال پلانک را تکرار کرد که آنتروپی به انتخاب سیستم مرجع بستگی ندارد. در استدلال خود ، Planck1 یک آزمایش فکری را در نظر گرفت که در آن یک سیستم فیزیکی A توسط یک روند برگشت پذیر و آدیاباتیک از حالت استراحت با توجه به قاب I به حالت استراحت با توجه به یک قاب متحرک I moved منتقل می شود. به دلیل برگشت پذیری چنین فرآیندی ، آنتروپی تغییر نمی کند و مقدار آن باید در هر دو فریم مرجع یکسان باشد. به عنوان مثال ، آنتروپی یک تغییر لورنتس است انیشتین همچنین پیشنهاد کرد که در فریم I انتقال حرارت dQ ′ را می توان دقیقاً به عنوان یک دیفرانسیل نوشت
$dQ^{\prime} =dE^{\prime} +p^{\prime} dV^{\prime} -{\bf{w}}\cdot d{\bf{G}}\text{'},$در تمام فریم های مرجع اینرسی در اینجا ، E کل انرژی سیستم فیزیکی است و نه تنها انرژی درونی او U. Landsberg اظهار داشت که ، گرچه این تعریف از نظر ریاضی صحیح است ، اما با تعریف آماری دما ، که ناشی از مطالعه حرکت نسبی یک تعداد زیادی ذرات با توجه به مرکز جرم آنها. بنابراین ، تمام تعاریف آماری نمی تواند به سرعت مرکز جرم سیستم بستگی داشته باشد و باید ثابت بماند . این هست$T^{\prime} =T.$لاندزبرگ سپس تعریف جدیدی از دما ارائه داد که از عدم تغییر نسبی و تعمیم متفاوت تعریف دما در ترمودینامیک نسبی ارائه شده توسط$\frac{1}{T}=\frac{1}{\gamma }\,{(\frac{\partial S}{\partial E})}_{V,P}.$ این نتیجه نشان می دهد که انرژی داخلی یک لورنتس ثابت است و از آنجا که TdS نیز یک تغییر نیست ، بنابراین می توانیم دما را به صورت زیر تعریف کنیم:$\frac{1}{T}={(\frac{\partial S}{\partial U})}_{V,P}$
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 510

سپاس: 252

جنسیت:

تماس:

Re: انبساط حرارتی نزدیک سرعت نور

پست توسط rohamjpl »

به نظر من $T' = T/\gamma, \quad \gamma = \sqrt{1/(1-v^2/c^2)}.$ نیست مقادیر ترمودینامیكی كه از نظر ماهیت آماری هستند مانند دما ، آنتروپی و انرژی داخلی ، برای مشاهده كننده ای كه مرکز را می بیند تغییر نمیکند جرم سیستم به طور یکنواخت حرکت می کند. این رویکرد به این نتیجه می رسد که برخی از روابط ترمودینامیکی مانند قانون دوم با هم تغییر نمی کنند و منجر به قانون تبدیل می شوند:$T' = T$ ببینیداگر یک ستاره در حال دور شدن از شما باشد ، پس از آنکه تابش آن به سمت قرمز تغییر کرده باشد ، خنک تر به نظر می رسد. آیا این بدان معناست که می توان جریان خالص گرما از ما به سمت ستاره وجود داشت (به شرطی که به اندازه کافی سریع حرکت کند)؟ در قاب بقیه ستاره ، تابش ما به قرمز منتقل می شود ، بنابراین این امر منجر به یک پارادوکس می شود.معادله گیبس را در مرکز سیستم جرم به صورت زیر بنویسید$dU=TdS-pdV+\mu dN$و برابی قاب متحرک$dU'=T'dS-pdV'+\mu'dN$خوب $\mu'=\mu/\gamma$و$T'=\sqrt{1-v^2/c^2}T$باشه در اینجا ΔS آنتروپی تشکیل در هر مولکول است و ΔV اختلاف حجم بین دو فاز همزمان در هر مولکول است. حالا هر دو طرف را با $\gamma$ تقسیم کنید و ما در سیستم مختصات متحرک رابطه مربوطه را داریم و $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$و $\frac{dp'}{dT'}=\frac{\Delta S'}{\Delta V'}$ البته $\Delta S'=\Delta S$ خوب فشار هم ثابت هست و البته دانسیته در قاب متحرک جرم به دلیل تغییر قاب تغییر نمی کند
جرم نسبی یک مفهوم است که اصلاً اساسی نیست و فقط برای استفاده به عنوان یک میانبر برای انجام محاسبات ارائه شده است. جرم یک جسم چیزی نیست بلکه انرژی و انرژی می توانند بدون تبادل حرارت مشخص یا کار تغییر کنند. بنابراین جرم جسم ثابت خواهد ماند مشروط بر اینکه مبادله گرما نباشد و هیچ دخالتی در سیستم نداشته باشد. بنابراین اگر بگوییم چیزی جرم نسبی دارد ، یعنی جرم آن با توجه به چارچوبی که در آن می بینیم متفاوت است ، ما اصل بقا انرژی را نقض می کنیم. نتیجه گیری ، صرف نظر از اینکه از چه قاب مشاهده شده ، جرم یکسان است.
حجم سیستم واقعی تغییر نخواهد کرد
مفهوم انقباض لورنتس همان چیزی است که به عنوان ناظر در برخی از قاب های دیگر به نظر می رسد. در واقع در جسم اتفاق نمی افتد. توزیع ذرات در یک سیستم در واقع تغییر نمی کند ، زیرا برخی از ناظران با سرعت خاصی حرکت می کنند. بنابراین از آنجا که جرم و حجم تغییر نمی کنند ، دانسیته دقیقاً ثابت خواهد ماند. واقعیتی که باید در اینجا برجسته شود این است که روند داخلی نمی تواند تحت تأثیر مشاهدات خارجی قرار گیرد.
پس من سه رسناریو میاورم .قسمت A:
از نسبیت خاص می دانیم که سرعت یک کمیت فیزیکی نسبی است ، یعنی وابسته به چارچوب مرجع انتخابی است. این بدان معناست که انرژی جنبشی نیز نسبی است اما تا زمانی که ما با انتخاب فریم خود سازگار باشیم ، قانون با در انرژی را نقض نمی کند. تا کنون خیلی خوب.$E(u) = \gamma(u)C^2 m_0 = \frac{c^2m_0}{\sqrt{1-u^2/c^2}},$
قسمت B:
از طرف دیگر ، از مکانیک آماری ، می دانیم که میانگین انرژی جنبشی یک سیستم و دمای آن مستقیماً با ثابت بولتزمن ارتباط دارد
$\langle E_k \rangle = \frac{1}{2}m\langle v^2 \rangle = \frac{3}{2} k_B T$
که منجر می شود به این نتیجه برسیم که وقتی مفهوم دما در فیزیک با توجه به انرژی جنبشی سیستم بیان می شود ، پس آن نیز باید یک مقدار نسبی باشد ، که کمی گیج کننده است ، زیرا من همیشه به دما مطلق فکر می کردم.
قسمت C:
علاوه بر این ، ما می دانیم که همه اجسام در دمای غیر صفر ، انرژی الکترومغناطیسی را با طول موج تابشی از دمای بدن / جسم تابش می کنند ، این تابش جسم سیاه است. بنابراین اصولاً من می توانم با اندازه گیری تشعشع ساطع شده ، فارغ از قابی که در آن قرار دارم ، درجه حرارت یک جسم (یعنی درجه حرارت در مرجع استراحت خود) را استنباط کنم. اما این به نظر می رسد نسبی مورد انتظار دمایی که توسط انرژی حرکتی متوسط تعریف می شود.
قوانین پیشنهادی:
قانونهایی که من در مورد این تناقض تصور می کنم عبارتند از:
الف) بسته به چارچوب مرجعی که تابش جسم سیاه ساطع شده از آن را اندازه گیری می کنم ، تابش تحت تغییرات مختلف آبی / قرمز داپلر قرار می گیرد. بنابراین نسبیت دما در زمینه تابش جسم سیاه ، به دلیل اثر داپلر حفظ می شود.
ب) من حدس می زنم که دما به عنوان چیزی غیر از انرژی حرکتی متوسط به طور کلی صحت ندارد و برای حل این تناقض ، باید با تعریف کلی تری از دما کار کرد (که اعتراف می کنم نمی دانم در درجه حرارت عمومی چگونه باید تعریف شود ، اگر نه از نظر حالت حرکت ذرات سیستم.
مورد الف) این پارادوکس فرضی را با درج اثر داپلر برطرف می کند ، اما با نسبیت دما مغایرت ندارد.
از طرف دیگر ، مورد ب) با به چالش کشیدن تعریفی که برای دما به کار رفته است ، مشکل را حل می کند ، که در موردی که دما را به طور کلی تعریف می کنیم ، بدون اینکه به انرژی جنبشی مربوط شود ، ممکن است دما را به عنوان یک مقدار مطلق و نه نسبت به قاب
با توجه به میله ای که دارای دو درجه حرارت T1> T2 است ، جایی که T1 دما در نیمه سمت چپ و T2 دما در نیمه سمت راست است. اگر من عمداً فرض کنم کهاگر من عمداً این فرضیه را مطرح كنم كه می توان در اثر حرارت از سرعت نور عبور كرد ، یک نقطه A در انتهای سمت راست میله وجود دارد که دارای دمای بالاتر T3> T2 است.
اما از آنجا که این خارج از مخروط نوری است که از وسط منشعب می شود ، می توان یک سطح همزمان همزمان خطی ساخت که از نقطه A عبور می کند و می گوید درست در سمت راست نقطه میانی که دما T2 است
.اما از آنجا که گرما یک جریان فیزیکی است ، جهت آن باید در قابهای مختصات مختلف حفظ شود (بردار گرما می تواند اجزای مختلفی را در قابهای مختلف داشته باشد ، اما جریان فیزیکی در یک جهت خواهد بود). بخصوص جریان گرما از چپ به راست خواهد بود.
با این حال ، این بدان معنی است که گرما از سرد به گرم در جریان است و در نتیجه قانون دوم نقض خواهد شد. بنابراین ، نقض SR (نسبیت خاص) منجر به نقض TD (ترمودینامیک) شده است. شاید این آزمایش فکری اشتباه باشد. اگر چنین است لطفاً اشاره کنید.
اما اگر آزمایش فکری من صحیح باشد و همزمان بودن در GR (نسبیت عام) معنایی نداشته باشد و واقعاً بتوان "تقریباً هر چیزی" را همزمان ساخت ، در واقع نمی توان قانون دوم را به درستی در GR تدوین کرد. یا آیا این باید کاری با این واقعیت داشته باشد که در GR ما با چارچوب های مرجع اینرسی روبرو نیستیم؟اما از آنجا که گرما یک جریان فیزیکی است ، جهت آن باید در فریم های مختصات مختلف حفظ شود
این مسئله حتی در نسبیت گالیله نیز صادق نیست. بگویید یک ماشین در حال رانندگی به سمت شرق است و گرما از محفظه موتور در محفظه سرنشین ، در قاب ماشین جریان دارد. در قاب زمین ، گرما به سمت غرب جریان دارد
تصویر

ارسال پست