با وجود فشار بالای جو، چرا باد کردن بادکنک آسونه؟

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
Enjoy-physics

عضویت : دوشنبه ۱۴۰۰/۱/۲۳ - ۰۵:۵۳


پست: 55

سپاس: 25

با وجود فشار بالای جو، چرا باد کردن بادکنک آسونه؟

پست توسط Enjoy-physics »

سلام، فشار هوا در هر سانتیمتر مربع برابر با فشار یک وزنهٔ یک کیلوگرمی هست. یعنی اگه سطح یک بادکنک 100 سانتیمتر مربع باشه، فشار هوا به سطح بادکنک برابر با وزن و فشاره یک وزنهٔ صد کیلوگرمی هست.

اما با وجود فشار هوا چرا بادکردن بادکنک آسونه؟

یه سوال دیگه باد کردن بادکنک در عمق زیادِ آب هم به اندازهٔ باد کردنش در جو، آسون هست؟

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به سیاه گوش

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1336

سپاس: 461

جنسیت:

تماس:

Re: با وجود فشار بالای جو، چرا باد کردن بادکنک آسونه؟

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

سلام
وقتی شما بادکنک رو باد می کنید، فشار هوای محبوس در شش هاتون که داره وارد بادکنک میشه به اندازه ی همون یک اتمسفر قدرت داره و برای همین، نیرویی که عضلات سینه ی شما برای باد کردن بادکنک وارد می کنه فقط برای مبارزه با نیروی کشش لاستیکیه که بادکنک ازش ساخته شده که احتمالاً از همون قانون هوک برای فنرها پیروی می کنه. یعنی هر چی بادکنک بیشتر باد میشه، مثل فنری که خیلی کشیده شده، باید نیروی بیشتری صرف کرد تا مقدار کمتری بادکنک باد بشه. به نظر من، عملاً فشار جو توی این مسئله جایی نداره.

حدس میزنم اگه بادکنک رو ببرید زیر آب هم چندان تغییری در مسئله ایجاد نکنه و مثل قبل شما احساس می کنید که به بادکنک باید همون نیروی مشخصی رو وارد کنید که بیرون آب به بادکنک وارد می کردید. دلیلشم اینه که وقتی شما به عمقِ آب می رید، فشار هوای محبوس داخل سینه هاتون بیشتر از یک اتمسفر میشه، چون فشار آبِ ناشی از اختلاف ارتفاع آب ($\Delta P=\rho g h$) به سینه ی شما فشار میاره تا هوا رو از شش هاتون خارج کنه و شما باید برای نگه داشتن هوا تو سینه هاتون انرژی بیشتری صرف کنید. برای همین درسته که جداره ی باد کنک تحت فشارِ اتمسفر بعلاوه ی $\rho g h$ هست، ولی به همون نسبت، قدرت شش های شما هم زیاد میشه چون اون ها هم متحمل $\rho g h$ می شن.

Enjoy-physics

عضویت : دوشنبه ۱۴۰۰/۱/۲۳ - ۰۵:۵۳


پست: 55

سپاس: 25

Re: با وجود فشار بالای جو، چرا باد کردن بادکنک آسونه؟

پست توسط Enjoy-physics »

ممنونم از جوابتون آقای جوانشیری

اما اجازه بدید بگم کاملا قانع نشدم!
خوب وقتی نگهداشتن هوا در ششها زیر آب سخت تر هست پس پرکردن ششها از هوا و تنفس هم در زیر آب سخت تر میشه دیگه درسته؟
پس باد کردن بادکنک هم زیر آب باید سخت‌تر باشه. اما سوال من اینه که چرا بادکنک تو جو، راحتتر از زیر آب باد میشه؟

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به سیاه گوش

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1336

سپاس: 461

جنسیت:

تماس:

Re: با وجود فشار بالای جو، چرا باد کردن بادکنک آسونه؟

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

Enjoy-physics نوشته شده:
یک‌شنبه ۱۴۰۰/۲/۵ - ۲۱:۰۳
ممنونم از جوابتون آقای جوانشیری

اما اجازه بدید بگم کاملا قانع نشدم!
خوب وقتی نگهداشتن هوا در ششها زیر آب سخت تر هست پس پرکردن ششها از هوا و تنفس هم در زیر آب سخت تر میشه دیگه درسته؟
پس باد کردن بادکنک هم زیر آب باید سخت‌تر باشه. اما سوال من اینه که چرا بادکنک تو جو، راحتتر از زیر آب باد میشه؟
خواهش می کنم. ببینید فرض بر اینه که شما توی خُشکی نفستون رو حبس کردید و در زیر آب به داخل بادکنک دمیدید یا از طریق کپسول اکسیژن در زیر آب نفس می کشید که من احتمال می دم که فشار هوای داخل کپسول رو طوری افزایش می دن که دمیدن هوا به داخل شش ها رو برای غواص تسهیل کنه. برای همین، توی حالت اول که شما از بیرون نفس کشیدید و زیر آب به داخل بادکنک واردش کردید، باد کردن بادکنک زیر آب شبیه باد کردنِ اون توی خشکیه که برای تداوم این کار باید دوباره و چندباره بیایید روی سطح آب و نفس بگیرید و برید در اعماق دریا وارد بادکنکش کنید. البته من از انرژیی که شما برای این رفتو آمد صرف می کنید صرف نظر کردم. ولی اگه شما از داخل کپسول نفس بکشید و باز-دمتون رو وارد بادکنک کنید حتی ممکنه که باد کردن بادکنک زیر آب راحت تر از بیرون آب هم باشه که بستگی به فشار اکسیژن داخل کپسول داره. اگه فشار کپسول همون یه اتمسفر باشه، احتمالاً حرف شما درسته و باد کردن بادکنک زیر آب سخت تر میشه.

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 632

سپاس: 392

جنسیت:

تماس:

Re: با وجود فشار بالای جو، چرا باد کردن بادکنک آسونه؟

پست توسط rohamjpl »

سوال شما به واقعا این صورت هست چرا در ابتدا پر کردن بادکنک از دهان بسیار سخت سپس اسان و بعد سختر میشود است؟ .دلیل واقعی باد کردن بادکنک در ابتدا دشوار است این است که در ابتدا ، یعنی. با اولین دمیدن ، شما سطح کل بالون را به میزان قابل توجهی افزایش می دهید ، بنابراین نیرو (فشار بر سطح) نیز به طور قابل توجهی افزایش می یابد.
ابتدا خلاصه کنم که در هنگام باد کردن بادکنک واقعاً چه چیزی را تجربه می کنیم. برای اولین دمیدن حجم طبیعتا ما باید انرژی زیادی را صرف کنیم. یا به صورت متناوب ، ما باید فشار زیادی را به ریه های خود وارد کنیم زیرا برای تغییر انرژی $\delta E$ ، تغییر حجم$\delta V$ و فشار اضافی ΔP (این تفاوت بین واقعی و جو است) ، تقریبا $\frac{\delta E}{\delta V} \approx \Delta P$
اقای جوانشیری وEnjoy-physics اثراتی اشاره كردند كه مطمئناً باعث می شود كه بادكنك در هنگام باد كردن بیش از مقدار زیاد سختر شده . با این حال کاملاً مشخص نیست که کدام یک از اثرات نقش اصلی را در این مورد ایفا میکنه
برای فشار داخل حجم کروی قطر r که توسط غشایی با کشش سطحی σ نگه داشته می شود ، قانونی وجود دارد که قانون لاپلاس نامیده می شود:$\Delta P = \frac{2 \sigma}{r}$
این قانون را می توان با حساب دیفرانسیل و تغییرات انرژی ناشی از افزایش سطهح و حجم محاسبه کرد
برای لاستیک ما مدول یانگ در حدود EY داریم. انرژی سطح غشا می تواند دوباره با توجه به انرژی حاصل از $\sigma = E_y t$
جایی که d ضخامت دیواره بادکنک است. با این وجود t با رشد سطح گسترش می یابد ، این همان $r^2$ است. بدون تردید بیشتر ، فقط می توانیم یک تفسیر تقریبی بنویسیم
$t = t_0 \left(\frac{r_0}{r}\right)^2$
جایی که t0 و r0 ضخامت و چگالی اولیه است. وقتی همه فرمول ها را کنار هم قرار می دهیم ، به دست می آوریم
$\Delta P = \frac{2 E_Y t_0}{r} \left(\frac{r_0}{r}\right)^2$
برای نتیجه گیری ، فشار برای اولین دمیدن بیشترین است زیرا هم لاستیک پهن می شود و هم سطح بزرگتر به انرژی کمتری نیاز دارد تا حجم بیشتری داشته باشد.
در حقیقت ، نیروی مورد نیاز برای کشش بالون افزایش می یابد ، در هنگام باد کردن کاهش نمی یابد. این شبیه کشش یک رشته است ، یعنی. نیروی عکس العمل متناسب با افزایش طول رشته است - به همین دلیل یک نقطه وجود دارد که دیگر نمی توانید با ریه بادکرده و بادکنک منبسط کنید
دلیل واقعی باد کردن بادکنک در ابتدا دشوار است این است که در ابتدا ، یعنی. با اولین دمیدن ، شما سطح کل بالون را به میزان قابل توجهی افزایش می دهید ، بنابراین نیرو (فشار بر سطح) نیز به طور قابل توجهی افزایش می یابد. با هر دمیدن بعدی ، افزایش سطح کل کمتر می شود و همچنین افزایش نیرو. این نتیجه دو واقعیت است:
افزایش ثابت حجم بادمیدن در بادکنک
حجم بالون متناسب با مکعب شعاع است در حالی که سطح بالون متناسب با مربع شعاع است $A={4}\pi R^2 \\
V={4\over3}\pi R^3$
بالون را به عنوان کره ای (به اندازه کافی نزدیک برای این پاسخ) با شعاع اولیه $r_0$ و ضخامت t تصور کنید. بیایید کمی آن را از حالت تورم نشده (به شعاع $r_0 + \Delta r$) باد کنیم. حال می توانیم با برداشتن یک خط استوا از کره ، به آنچه اتفاق می افتد نگاهی بیندازیم. محیط کل در استوا $2\pi r$ است. با ضخامت t مساحت لاستیکی که ما در برابر آن کار می کنیم $2\pi r t$ است. کشش شعاع بالون توسط Δr محیط را با کسری از $\frac{\Delta r}{r}$- یعنی کرنش - افزایش می دهد. حال اگر بپذیریم که لاستیک یک ماده کاملاً الاستیک است (مدول ثابت یانگ ثابت) ، پس نیرویی که باید اعمال کنیم این است$\begin{align}F &= E\cdot2 \pi \cdot r \cdot t \cdot \frac{\Delta r}{r}\\
&=2\pi \cdot E \cdot t \cdot \Delta r\\
\end{align}$بنابراین نیرو از شعاع مستقل است - اگرچه به درجه کشش (Δr) بستگی دارد.
اکنون نیروی وارد شده به لاستیک با فشار موجود در بالون تقسیم بر منطقه در خط استوا ایجاد می شود:
$\begin{align} F &= P A\\
&= \pi r^2P\\
\end{align}$
با ترکیب این دو ، به دست می آورید
$P = \frac{2 \cdot E \cdot t \cdot \Delta r}{r^2}$
از آنجا که یک اصطلاح $r^2$ در مخرج وجود دارد ، این نشان می دهد که هنگامی که بالون بزرگتر می شود فشار کمتر خواهد شد - به عبارت دیگر ، دمیدن یک بالون در ابتدا ، همانند تجربه عمومی ، دشوارتر است.اما صبر کنید - موارد بیشتری وجود دارد. ضخامت بالون با کشش بالون کمتر می شود - برای کره این مقدار کمی پیچیده است که شامل نسبت پواسون ماده است. اما نکته این است که با بزرگتر شدن r ، t کوچکتر می شود: این باعث می شود فشار با شعاع حتی سریعتر کاهش یابد.
سرانجام ، مدول الاستیسیته کاملاً ثابت نیست - به ویژه ، وقتی لاستیک بیش از یک نقطه خاص کشیده شود ، بسیار سفت تر می شود. این دلیل آن است که بادکنک ، در ابتدا باد شدن آسان تر ، سرانجام کاملاً سخت می شود - و ادامه دمیدن آن ممکن است باعث ترکیدن آن شود.
تصویر

Enjoy-physics

عضویت : دوشنبه ۱۴۰۰/۱/۲۳ - ۰۵:۵۳


پست: 55

سپاس: 25

Re: با وجود فشار بالای جو، چرا باد کردن بادکنک آسونه؟

پست توسط Enjoy-physics »

rohamjpl نوشته شده:
دوشنبه ۱۴۰۰/۲/۶ - ۱۸:۱۸
بادکنک های یکسان با قطرهای مختلف باد می شوند و با استفاده از یک لوله به هم متصل می شوند. جریان هوا از طریق لوله توسط دریچه یا گیره کنترل می شود. سپس گیره آزاد می شود و اجازه می دهد هوا بین بالن ها جریان یابد. چه اتفاقی میافته به نظرتون
سوال خیلی خوبی پرسیدید آقای حسامی اجازه بدید سوالتون رو اینجا بازگو کنم چون بنظرم نکته های خوبی داره:

خوب فرض میکنیم جنسشون یکی باشه و وقتی بادکنکها خالی هستن، اندازه هاشون هم کاملا برابر باشه،
در این صورت همونطور که گفتین اگه نابرابر باد شده باشن و با یک لوله بهم متصل باشن، چون فشار تو بادکنکی که بیشتر باد شده بیشتر هست پس هوا بسمت بادکنک کمتر بادشده میره تا درنهایت فشارها و قطرشون برابر بشه.

ارسال پست