اندازه‌گیری ارتفاع آسمانخراش

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
Enjoy-physics

عضویت : دوشنبه ۱۴۰۰/۱/۲۳ - ۰۵:۵۳


پست: 55

سپاس: 25

اندازه‌گیری ارتفاع آسمانخراش

پست توسط Enjoy-physics »

سلام، چند تا روش بگید که بوسیله اونها بشه ارتفاع یه آسمانخراش رو اندازه گیری کرد؟ (هر روشی به ذهنتون اومد بگید.)
پیوست ها
pizza.jpg
pizza.jpg (35.02 کیلو بایت) مشاهده 664 مرتبه
HeightSight_DSC_5737_H.jpg
HeightSight_DSC_5737_H.jpg (178.93 کیلو بایت) مشاهده 666 مرتبه

Enjoy-physics

عضویت : دوشنبه ۱۴۰۰/۱/۲۳ - ۰۵:۵۳


پست: 55

سپاس: 25

Re: اندازه‌گیری ارتفاع آسمانخراش

پست توسط Enjoy-physics »

خوب روش سقوط آزاد جسم از بالای ساختمون رو همه میدونیم بجز این روش یه روش به این شکله:

یکی از پایین ساختمون(نزدیک به دیوار) همزمان با علامت دادن یه صدای بلند تولید میکنه.

فرد بالای ساختمون همزمان با علامت، تایمری رو روشن میکنه و بمحض اینکه صدا رو شنید تایمرو خاموش میکنه.
پس مدت زمانیکه صدا تو راه بوده بدست میاد. اون رو ضرب در _سرعت صوت برحسب ثانیه_ میکنه که حاصل برابر با ارتفاع ساختمون میشه.


روش دوم: البته این روش فقط بدرد سازه ای که تو خلأ هست میخوره:
خوب میدونیم مسیر گردش قسمت بالائیه ساختمون بدور زمین طولانی تره، چون مسیر گردش هرچیزی روی زمین بدور زمین دایره ای شکل هست.
طول مسیر نوکه ساختمون بدور زمین، برابر هست با ضرب عدد دو پی در ارتفاع ساختمون : 2π × r
(یعنی _محیط دایره ای_ که مسیره نوکه ساختمون بدور زمین هست).

خب حالا سرعت گردش نوکه ساختمون به اینصورت بدست میاد :
طوله مسیره گردشه ساختمون بدور زمین (محیط دایره) تقسیم بر تعداد ثانیه های یک روز(یعنی زمانیکه نوک ساختمون کلِ مسیرش بدور زمین رو طی میکنه).

من دقیق حساب کردم اگه مثلا ارتفاع ساختمون 300 متر باشه، اختلاف سرعتش با سطح زمین(پایین ساختمون) میشه حدودا 2.2 سانتیمتر بر ثانیه. یعنی سرعته نوکه ساختمون اینمقدار بیشتر از پایین ساختمونه.

خب حالا اگه جسمی رو از بالای ساختمون رها کنیم چون سرعتش بیشتره کمی در سمت شرق فرود میاد. یعنی اگه ارتفاع ساختمون 300 باشه، مدت زمان سقوط میشه حدود هشت ثانیه پس جسم در حدود 17 سانتیمتر در سمت شرق فرود میاد.

شاید با خودتون بگید که میشه با اندازه گیری مدت زمانه سقوط جسم، راحتتر ارتفاع رو بدست آورد اما مزیت این روش اینه که به ساعت و مدت زمان سقوط احتیاج نداره.
یعنی مثلا میشه یه جدول ساخت که میزان انحراف جسم رو تو هر ارتفاعی، تو جدول بنویسیم(همونطور که درمورد ارتفاعه 300m توضیح داده شد و اندازه گیری کردیم که به ساعت برای اندازه گیری زمان احتیاج نیست و مستقل از زمانه.)

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 619

سپاس: 390

جنسیت:

تماس:

Re: اندازه‌گیری ارتفاع آسمانخراش

پست توسط rohamjpl »

خوب سوال خیلی ساده هست . این روش اندازه گیری سایه ها را نیز به همراه دارد اما لازم نیست صبر کنید تا سایه چوب برابر با طول آن باشد. چوب را به صورت عمودی بر روی زمین قرار دهید. اکنون ارتفاع چوبو طول سایه ای را که ایجاد می کند اندازه بگیرید. بلافاصله طول سایه ایجاد شده توسط ساختمان را اندازه بگیرید. با مثلث های مشابه می توانیم به ارتفاع ساختمان برسیم.ساختمان و سایه آن مثلثی با زاویه قائم درست می کنند. همچنین چوب و سایه آن یک مثلث زاویه راست را تشکیل می دهند. از آنجا که هر دو مثلث قائم الزاویه هستند ، به هم شبیه می شوند. بنابراین می توان ارتفاع ساختمان را از نسبت های مثلثات محاسبه کرد.$\tan \alpha = \frac{h}{s} = \frac{h_1}{s_1}$
روش مکانیکها بارومتر $p(h)=p_0 \exp (\frac{-mgh}{k_BT})$که ${\displaystyle k=1.380649(0)\times 10^{-23}kg.m^{2}.K^{-1}.s^{-2}} $ ثابت بولتزمن و t دما هست
با گوشی همراه و استفاده از جی پس اس ان
یا زاویه سنج خوب اینم خوب اندازه گیری زاویه دید بالایی شما با داشتن فاصله از ساختمانA = Tan a * Dو b زاویه پایین ساختمان استB = Tan b * D و ارتفاع میشه h=a+b خوب بسته به نوع اندازه گیری کمی متفاوت هست .یعنی محل قرارگرفتن و موقعیت شما نسبت به ساختمان
تصویر

Enjoy-physics

عضویت : دوشنبه ۱۴۰۰/۱/۲۳ - ۰۵:۵۳


پست: 55

سپاس: 25

Re: اندازه‌گیری ارتفاع آسمانخراش

پست توسط Enjoy-physics »

توضيح دهيد كه چگونه ميتوان با استفاده از يك فشار سنج ارتفاع يك آسمان خراش را اندازه گرفت؟

سوال بالا يكي از سوالات امتحان فيزيك در دانشگاه كپنهاگ بود.

يكي از دانشجويان چنين پاسخ داد: به فشار سنج يك نخ بلند مي بنديم.سپس فشارسنج را از بالاي آسمان خراش طوري آويزان ميكنيم كه سرش به زمين بخورد.ارتفاع ساختمان مورد نظر برابر با طول نخ به اضافه طول فشارسنج خواهد بود.

پاسخ بالا چنان مسخره به نظر مي آمد كه مصحح بدون تامل دانشجو را مردود اعلام كرد.ولي دانشجو اصرار داشت كه پاسخ او كاملا درست است و درخواست تجديد نظر در نمره خود كرد. يكي از اساتيد دانشگاه به عنوان قاضي تعيين شد و قرار شد كه تصميم نهايي را او بگيرد.

نظر قاضي اين بود كه پاسخ دانشجو در واقع درست است.ولي نشانگر هيچ گونه دانشي نسبت به اصول علم فيزيك نيست.سپس تصميم گرفته شد كه دانشجو احضار شود و در طي فرصتي شش دقيقه اي پاسخي شفاهي ارائه دهد كه نشانگر حداقل آشنايي او با اصول علم فيزيك باشد.

دانشجو در پنج دقيقه اول ساكت نشسته بود و فكر مي كرد.قاضي به او يادآوري كرد كه زمان تغيين شده در حال اتمام است.دانشجو گفت كه چندين روش به ذهنش رسيده است ولي نميتواند تصميم گيري كند كه كدام يك بهترين مي باشد.

قاضي به او گفت كه عجله كند و دانشجو پاسخ داد:«روش اول اين است كه فشارسنج را از بالاي آسمان خراش رها كنيم و مدت زمانيكه طول ميكشد به زمين برسد را اندازه گيري كنيم.ارتفاع ساختمان را ميتوان با استفاده از اين مدت زمان و فرمولي كه روي كاغذ نوشته ام محاسبه كرد.»

دانشجو بلافاصله افزود:«ولي من اين روش را پيشنهاد نميكنم.چون ممكن است فشارسنج خراب شود!»

روش ديگر اين است كه اگر خورشيد مي تابد طول فشارسنج را اندازه بگيريم سپس طول سايهُ فشارسنج را اندازه بگيريم و آنگاه طول سايهُ ساختمان را اندازه بگيريم.با استفاده از نتايج و يك نسبت هندسي ساده مي توان ارتفاع ساختمان را اندازه گيري كرد. فرمول این روش را نيز روي كاغذ نوشته ام.

ولي اگر بخواهيم با روشي علمي تر ارتفاع ساختمان را اندازه بگيريم ميتوانيم يك ريسمان كوتاه را به انتهاي فشارسنج ببنديم و آن را مانند آونگ ابتدا در سطح زمين و سپس در پشت بام آسمان خراش به نوسان درآوريم.سپس ارتفاع ساختمان را با استفاده از تفاضل نيروي گرانش دو سطح بدست آوريم.من رابطه هاي مربوط به اين روش را كه بسيار طولاني و پيچيده مي باشند در اين كاغذ نوشته ام.

آها! يك روش ديگر كه چندان هم بد نيست:اگر آسمان خراش پلهٔ اضطراري داشته باشد ميتوانيم با استفاده از فشار سنج سطح بيروني آن را علامت گذاري كرده و بالا برويم سپس با استفاده از تعداد نشان ها و طول فشارسنج ارتفاع ساختمان را بدست بياوريم.

ولي اگر شما خيلي سرسختانه دوست داشته باشيد كه از خواص مخصوص فشارسنج براي اندازه گيري ارتفاع استفاده كنيد مي توانيد فشار هوا در بالاي ساختمان را اندازه گيري كنيد و سپس فشار هوا در سطح زمين را اندازه گيري كنيد سپس با استفاده از تفاضل فشارهاي حاصل ارتفاع ساختمان را بدست بياوريد.

ولي بدون شك بهترين راه اين مي باشد كه دربِ خانهٔ سرايدار آسمان خراش را بزنيم و به او بگوييم كه اگر دوست دارد صاحب اين فشارسنج خوشگل بشود مي تواند ارتفاع آسمان خراش را به ما بگويد تا فشار سنج را به او بدهيم.

دانشجويي كه داستان او را خوانديد « نيلز بور » بود. یکی از برجسته ترین فيزيكدانان تاریخ و برنده جایزه نوبل. پسر او «آگه بور» نیز همانند پدر، موفق به کسب جایزه نوبل شد.
پیوست ها
.نیلز بور
.نیلز بور
article 81-banner.jpg (35.74 کیلو بایت) مشاهده 627 مرتبه
.نیلز بور
.نیلز بور
1068686_630.jpg (54.65 کیلو بایت) مشاهده 627 مرتبه
.نیلز بور و اینشتین
.نیلز بور و اینشتین
84312_114.jpg (66.51 کیلو بایت) مشاهده 627 مرتبه

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 619

سپاس: 390

جنسیت:

تماس:

Re: اندازه‌گیری ارتفاع آسمانخراش

پست توسط rohamjpl »

طول سایه های ایجاد شده توسط فشارسنج و ساختمان را اندازه بگیرید و سپس از یک نسبت ساده برای برون ریزی ارتفاع ساختمان استفاده کنید. فشارسنج را از بالای ساختمان رها کنید ، مدت زمان برخورد به زمین را اندازه بگیرید و از این مقدار برای محاسبه ارتفاع ساختمان استفاده کنیدآلتیمتر.${\displaystyle z=c\;T\;\log(P_{o}/P),}$که در آن c ثابت است ، T دمای مطلق است ، P فشار در ارتفاع z و Po فشار در سطح دریا است. ثابت c به شتاب جاذبه و جرم مولی هوا بستگی دارد. با این حال ، باید توجه داشته باشید که این نوع ارتفاع سنج به "ارتفاع تراکم" متکی است و قرائت آن به دلیل تغییر ناگهانی فشار هوا ، مانند یک جبهه سرد ، بدون هیچ گونه تغییر واقعی در ارتفاع ، می تواند صدها فوت متفاوت باشدمن فرمول اونو میدم ${\displaystyle z=(RT/gM).loge(po/p)}$ کهZ اختلاف ارتفاع بین ارتفاع اولیه و ارتفاع اندازه‌گیری‌شده،R ثابت گازها،T دمای هوا برحسب درجهٔ کلوین،g شتاب گرانش،M جرم مولکولی،Po فشار اتمسفریک در ارتفاع اولیه،P فشار اتمسفریک در ارتفاع اندازه‌گیری‌شده خوب آلتیمتر همون ارتفاع سنج هواپیما هست .خوب ما چیزی بنام کالیراسیون التیمتر هم داریم $h=\left(153.85\,{\rm m\cdot K^{-1}}\right)\cdot T_0 \cdot \left(1-\left(p\over p_0\right)^{0.19026}\right)$ خوب در جهت داستان شما راجب نیلز هنریک داوید بور اره من خوندم جالب بود.
تصویر

Enjoy-physics

عضویت : دوشنبه ۱۴۰۰/۱/۲۳ - ۰۵:۵۳


پست: 55

سپاس: 25

Re: اندازه‌گیری ارتفاع آسمانخراش

پست توسط Enjoy-physics »

از روی جوشاندن و سپس اندازه‌گیری دقیق نقطه جوش یک مایع هم میشه ارتفاع رو با تقریب خوبی بدست آورد. مثلا درمورد آب، نقطهٔ جوش آب حدودا به ازای هر 280متر، یک درجه کاهش پیدا میکنه.
نموداره تاثیر ارتفاع بر نقطه جوش آب
نموداره تاثیر ارتفاع بر نقطه جوش آب
boiling-chart-2.jpg (37.32 کیلو بایت) مشاهده 232 مرتبه
پس اگه اول در پایین برج و بعد در بالای برج آب رو بجوشونیم و وقتی به نقطه جوش رسید، دماشو اندازه گیری کنیم از روی نموداره «رابطهٔ نقطه‌جوش-ارتفاعِ آب» میتونیم به ارتفاع پی ببریم یعنی دقیقا شبیه به فشار سنج عمل میکنه.

مثلا اگه دربالای بلندترین برجهای جهان از این روش استفاده کنیم، با تقریب خوبی ارتفاع بدست میاد چون نقطه جوش آب تو اون ارتفاعات چند درجه کمتر از سطح زمین هست.

البته با نقطه انجماد هم میشه با همین روش ارتفاع رو بدست آورد!

1506823_459.jpg
1506823_459.jpg (54.96 کیلو بایت) مشاهده 254 مرتبه

یه روش دیگه مدت زمان واکنشهای شیمیایی ای که به فشار یا غلظت هوا بستگی دارند هست.
پس از اونجا که هم فشار و هم غلظت هوا با افزایش ارتفاع، مقادیر مختلفی داره، از این روش هم میشه استفاده کرد!

ارسال پست