فیزیک هالیدی

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
Masoumeh_J

نام: معصومه

عضویت : سه‌شنبه ۱۴۰۰/۲/۷ - ۱۵:۳۷


پست: 9

سپاس: 2

جنسیت:

فیزیک هالیدی

پست توسط Masoumeh_J »

سلام من تازه با انجمنتون آشنا شدم و میدونم که نباید درخواست جواب سوال های درسی رو کنی ولی من هر هفته یکی دو تا سوال از کتاب فیزیک 2 هالیدی که متوجش نمیشم میپرسم هر کسی که دوست داشتش در روش حل و منظور سوال، این که چی میخواد و باید چیکار کنم، کمکم کنه. smile020 ممنون

یک کره به شعاع R و بار کل q است. کل انرژی ذخیره شده در فضا r>R چه قدر است؟

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به سیاه گوش

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1336

سپاس: 461

جنسیت:

تماس:

Re: فیزیک هالیدی

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

سلام
فکر کنم بشه همون انرژی پتانسیلش توی فاصله ی $r$ که میشه $V=k\frac{q}{r}$.

hale.hsz

عضویت : شنبه ۱۳۹۸/۱۲/۱۷ - ۲۳:۴۲


پست: 9

سپاس: 2

Re: فیزیک هالیدی

پست توسط hale.hsz »

M_J1364@yahoo.com نوشته شده:
سه‌شنبه ۱۴۰۰/۲/۷ - ۲۳:۱۴
سلام
فکر کنم بشه همون انرژی پتانسیلش توی فاصله ی $r$ که میشه $V=k\frac{q}{r}$.

اگه اشتباه نکنم ار دوعه

و سوال من اینه که بار رو منسجم داخل کره میگیره یا روی سطح کره

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 644

سپاس: 395

جنسیت:

تماس:

Re: فیزیک هالیدی

پست توسط rohamjpl »

با توجه به بار کل Q به طور یکنواخت در یک حجم کروی از شعاع R توزیع می شود. ما باید انرژی الکترواستاتیک این پیکربندی را پیدا کنیم.
برای این منظور از فرمول ، انرژی الکترواستاتیک V استفاده می کنیم شما گفتید چگالی انرژی الکترواستاتیک از نظر میدان الکتریکی$u=\frac{\epsilon_0 E^2}{2}$که جواب شما $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{3Q^2}{5R}$ ببین میدان $E=\frac{1}{4\pi\epsilon_o}\frac{Q}{r^2}\qquad (r≥R)$ , و انرژی $W=\frac{\epsilon_0}{2}\int_V \vec E\cdot \vec E \,dV \tag 1$ خوب توجه کنید$\begin{align}
W&=\frac{\epsilon_0}{2}\int_V \vec E\cdot \vec E \,dV \\\\
&=-\frac{\epsilon_0}{2}\int_V \nabla \Phi \cdot \vec E \,dV \tag 3\\\\
&=\frac{\epsilon_0}{2}\int_V \Phi \nabla \cdot \vec E-\nabla \cdot (\Phi \vec E) \,dV \tag 4\\\\
&=\frac{\epsilon_0}{2}\oint_S\Phi (\hat n \cdot \vec E)dS \tag 5\\\\
&=\frac{\epsilon_0}{2}\left. \Phi(\vec r)\right|_{\vec r\in S}\frac{Q}{\epsilon_0} \tag 6\\\\
&=\frac12Q\left. \Phi(\vec r)\right|_{\vec r\in S} \tag 7
\end{align}$که به $\bbox[5px,border:2px solid #C0A000]{W=\frac12 Q\left. \Phi(\vec r)\right|_{\vec r\in S}} \tag 8$ میرسیم و لذا پتانسیل روی سطح کره هم با توجه شار که میدان در سطح $\Phi_E=\oint E.dA$هست $\Phi = \frac{Q}{4\pi \epsilon_0R}$ که $W=\frac{Q^2}{8\pi\epsilon_0R}$محاسبه میشه, در نهایت به $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{3Q^2}{5R}$میرسید
تصویر

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به سیاه گوش

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1336

سپاس: 461

جنسیت:

تماس:

Re: فیزیک هالیدی

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

hale.hsz نوشته شده:
چهارشنبه ۱۴۰۰/۲/۸ - ۰۷:۰۸
اگه اشتباه نکنم ار دوعه

و سوال من اینه که بار رو منسجم داخل کره میگیره یا روی سطح کره
نه $r$ توان دو نداره، برای میدان توانِ دو داره و نه برای پتانسیل. قاعدتاً باید به شکل یکنواخت روی سطح کره بگیره ولی برای محاسبه ی پتانسیل الکتریکیِ فضای بیرون کره مهم نیست که بار داخل یه کره ی تو پُر پخش شده باشه یا فقط روی سطحش. توی هر دو حالت انگار که بار به صورت نقطه ای توی مرکز کره تمرکز داره. این تفاوت فقط توی محاسبه ی پتانسیل در داخل کُره مهم میشه.

Masoumeh_J

نام: معصومه

عضویت : سه‌شنبه ۱۴۰۰/۲/۷ - ۱۵:۳۷


پست: 9

سپاس: 2

جنسیت:

فیزیک هالیدی

پست توسط Masoumeh_J »

سلام دو تا سوال از کتاب فیزیک 2 هالیدی که متوجش نمیشم میپرسم هر کسی که دوست داشتش در روش حل و منظور سوال، این که چی میخواد و باید چیکار کنم، کمکم کنه. smile020 ممنون

1) یک مقاومت برقی 1000 وات داریم که به برق 200 ولت وصل شده است. انرژی مصرف شده در یک ماه، جریان عبوری و مقاومت را بیابید

2) یک خازن از دو صفحه ی موازی به مساحت 100 سانتی متر مربع و فاصله ی یک سانتی متر تشکیل شده است. بعد از باردار کردن خازن و قطع باتری 100 ولتی، یک دی الکتریک با ثابت K=5 و ضخامت B=0.5 سانتی متر در بین صفحات قرار میگیرد ظرفیت و بار اولیه، اختلاف پتانسیل نهایی، ظرفیت نهایی، بار القایی، انرژی اولیه و نهایی و سه بردار الکتریکی را به دست آورید

Masoumeh_J

نام: معصومه

عضویت : سه‌شنبه ۱۴۰۰/۲/۷ - ۱۵:۳۷


پست: 9

سپاس: 2

جنسیت:

Re: فیزیک هالیدی

پست توسط Masoumeh_J »

سلام دو تا سوال از کتاب فیزیک 2 هالیدی میپرسم اگه دوست داشتین در روش حلِ سوال کمکم کنین. smile020 ممنون
1) نحوه ی به دست آوردن جریان در شکل زیر
Q.PNG
Q.PNG (24.52 کیلو بایت) مشاهده 821 مرتبه
2) یک خازن 100 میکرو فاراد به یک مقاوت 1 اهمی و باتری 20 ولتی وصل شده است. ثابت زمانی خازن، بار الکتریکی، جریان و انرژی بعد از 10 ثابت زمانی را به دست آورید؟

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 644

سپاس: 395

جنسیت:

تماس:

Re: فیزیک هالیدی

پست توسط rohamjpl »

ابتدا جواب دومی $ τ = R x C,$و$Vc = V(1 – e(-t/RC))$ ,$Vc/Vs = e^(-t/RC)$شکل نمودار تصویر هست.ابتدا من $T = R x C = 1 x 100uF = 0.1 Secs$حالا $Vc = 20(1 – e(-10/0.1))$حال e=20mj , i=2a چون $ E=CV^2/2$ روابط من $I = I_0 e^{-t / RC}$و$I_0 = V_0/R$و$E = \int_0^\infty R I_0^2 e^{-2t/RC} dt = R I_0^2\left[ -(RC/2) e^{-2t/RC} \right]_0^\infty
= \frac{1}{2} I_0^2 R^2 C .$پس $i(t) = \frac{V}{R} e^{\frac{-t}{RC}}$ شکل ببینید تصویر
تصویر

Masoumeh_J

نام: معصومه

عضویت : سه‌شنبه ۱۴۰۰/۲/۷ - ۱۵:۳۷


پست: 9

سپاس: 2

جنسیت:

Re: فیزیک هالیدی

پست توسط Masoumeh_J »

rohamjpl نوشته شده:
پنج‌شنبه ۱۴۰۰/۲/۱۶ - ۰۹:۰۲
ابتدا جواب دومی $ τ = R x C,$و$Vc = V(1 – e(-t/RC))$ ,$Vc/Vs = e^(-t/RC)$شکل نمودار تصویر هست.ابتدا من $T = R x C = 1 x 100uF = 0.1 Secs$حالا $Vc = 20(1 – e(-10/0.1))$حال e=20mj , i=2a چون $ E=CV^2/2$ روابط من $I = I_0 e^{-t / RC}$و$I_0 = V_0/R$و$E = \int_0^\infty R I_0^2 e^{-2t/RC} dt = R I_0^2\left[ -(RC/2) e^{-2t/RC} \right]_0^\infty
= \frac{1}{2} I_0^2 R^2 C .$پس $i(t) = \frac{V}{R} e^{\frac{-t}{RC}}$ شکل ببینید تصویر
ممنون از شما. این فقط پاسخ سوال دومه؟ امکانش هس روابط رو یه توضیح کوتاهی بدین؟ برای سوال اول هم راهنماییم کنید

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 644

سپاس: 395

جنسیت:

تماس:

Re: فیزیک هالیدی

پست توسط rohamjpl »

باشه جواب اول باKirchhoff Rules $\displaystyle −I_2R_2+emf_1−I_2r_1+I_3R_3+I_3r_2−emf_2=0$و$\displaystyle I_1=I_3+I_2$
من اینطور رسم کردم تصویر خودتان حل کنید .من راهنمایی کردم .البته رشته من فقط 3 واحد مدار داره اونم ترم بالاتر هست.تحلیل مدارهای الکتریکی ویلیام هیت و فیزیک هالیدی .که پاس کردم .امیدوارم کمک کرده باشم
تصویر

Masoumeh_J

نام: معصومه

عضویت : سه‌شنبه ۱۴۰۰/۲/۷ - ۱۵:۳۷


پست: 9

سپاس: 2

جنسیت:

Re: فیزیک هالیدی

پست توسط Masoumeh_J »

rohamjpl نوشته شده:
پنج‌شنبه ۱۴۰۰/۲/۱۶ - ۱۵:۴۰
باشه جواب اول باKirchhoff Rules $\displaystyle −I_2R_2+emf_1−I_2r_1+I_3R_3+I_3r_2−emf_2=0$و$\displaystyle I_1=I_3+I_2$
من اینطور رسم کردم تصویر خودتان حل کنید .من راهنمایی کردم .البته رشته من فقط 3 واحد مدار داره اونم ترم بالاتر هست.تحلیل مدارهای الکتریکی ویلیام هیت و فیزیک هالیدی .که پاس کردم .امیدوارم کمک کرده باشم
smile205 ممنون از راهنماییتون بقیشو متوجه شدم

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 644

سپاس: 395

جنسیت:

تماس:

Re: فیزیک هالیدی

پست توسط rohamjpl »

قانون ولتاژ Kirchhoff (قانون دوم) بیان می کند که در هر حلقه کامل در داخل مدار ، مجموع تمام ولتاژهای موجود در اجزای تأمین کننده انرژی الکتریکی (مانند سلولها یا ژنراتورها) باید جمع کل ولتاژهای سایر اجزا in موجود در همان حلقه باشد .قانون فعلی Kirchhoff (KCL) اولین قانون Kirchhoff است که مربوط به حفظ شارژ ورود و خروج از یک تقاطع است. به عبارت دیگر مجموع جبری تمام جریانهای ورودی و خروجی از یک اتصال باید برابر با صفر باشد: $Σ IIN = Σ IOUT. $..
KCL بیان می کند که جمع جریان در یک اتصال صفر باقی می ماند و طبق KVL مجموع نیروی الکتروموتور و افت ولتاژ در یک مدار بسته صفر است.
در حالی که از KCL استفاده می شود ، جریان ورودی مثبت و جریان خروجی منفی در نظر گرفته می شوند. به همین ترتیب ، هنگام استفاده از KVL ، افزایش پتانسیل مثبت و سقوط پتانسیل منفی در نظر گرفته می شوند.
KVL و KCL در یافتن مقاومت الکتریکی مشابه و امپدانس های سیستم پیچیده کمک می کنند. همچنین جریان عبوری از هر شاخه شبکه را تعیین می کند.
در مدارهای با القا غیرپیشرفته ، قانون ولتاژهای کرچف دقیقاً بیانگر قانون فارادی است ،
$\oint \vec{E} \cdot d\vec{r} +\frac{d\Phi}{dt} =0.$.
قسمت اول ولتاژهای مقاومت و خازنی است که در یک تنظیم الکترواستاتیک اندازه گیری می شود ، و همچنین EMF از هر منبع در مدار. اصطلاح دوم ، ${d\Phi}/{dt}$ ، EMF القایی را از تمام سلفهای موجود در مدار می دهد. سپس می توانید به طور مناسب مدل سازی کنید اما اصل آن مستقیماً از قانون فارادی است.
بنابراین ، به عنوان مثال ، ممکن است از القایی حلقه کلی مدار غافل شوید (که معمولاً بسیار کم است) ، و سپس می توانید سهم مشتق شار را از عناصر مختلف القایی در مدار تقسیم کنید. به طور کلی ، این مشتقات شار با اصطلاح خود القایی ارائه می شوند ،
$\frac{d\Phi}{dt}=L\frac{dI}{dt},$
و همچنین مجموع اصطلاحات القا متقابل با (در اصل همه) مدارهای دیگر در جهان ، که معمولاً از همه آنها به غیر از مدارهای مهم غافل می شوید. این به شما یک عبارت ساده و مناسب برای استفاده به عنوان قانون ولتاژ کرچف می دهد که هنوز هم از قانون فارادی سرچشمه می گیرد.
دو قانون وجود دارد:
* قانون اول یا قاعده اتصال: برای یک اتصال یا گره مشخص در یک مدار ، مجموع جریان های ورودی برابر است با مجموع جریان های خارج شده. این قانون بیانیه حفظ هزینه است.
* قانون دوم یا قانون حلقه: در اطراف هر حلقه بسته در مدار ، مجموع اختلافات پتانسیل بین همه عناصر صفر است. این قانون بیانیه ای برای صرفه جویی در مصرف انرژی است ، به این معنی که هر بار که در همان نقطه با همان سرعت شروع می شود و به پایان می رسد ، باید به همان اندازه انرژی از دست رفته داشته باشد.
در تجزیه و تحلیل مدارها با استفاده از قوانین Kirchhoff ، یادآوری دستورالعمل های زیر مفید است.
1. مدار را رسم کرده و به مقادیر مشخص و ناشناخته ، از جمله جریانهای موجود در هر شاخه ، برچسب ها را اختصاص دهید. شما باید جهت جریان ها را تعیین کنید. اگر جهت یک جریان ناشناخته خاص را اشتباه حدس زده اید ، نگران نباشید ، زیرا پاسخ حاصل از تجزیه و تحلیل در این مورد به سادگی منفی ، اما با اندازه مناسب به نظر می رسد.
2. قانون اتصالات را به بیشترین محل اتصال مدار می توانید اعمال کنید تا حداکثر تعداد روابط مستقل بدست آید.
3. برای حل موارد ناشناخته ، قانون حلقه را به تعداد حلقه های مدار اعمال کنید. توجه داشته باشید که اگر یک نفر n مدار ناشناخته داشته باشد ، به n معادله مستقل نیاز دارد. به طور کلی حلقه های بیشتری در مدار وجود دارد که باید برای همه موارد ناشناخته حل شود. روابط حاصل از این حلقه های "اضافی" می توانند به عنوان یک بررسی قوام در پاسخ های نهایی شما استفاده شوند.
4- مجموعه معادلات همزمان حاصل شده را برای مقادیر ناشناخته حل کنید. مهارت در تجزیه و تحلیل مدارها با قوانین Kirchhoff ، به ویژه با توجه به قراردادهای نشانه ها و حل معادلات همزمان ، عملی است.
رهام حسامی مهندسی هوافضا ترم چهارم
تصویر

Masoumeh_J

نام: معصومه

عضویت : سه‌شنبه ۱۴۰۰/۲/۷ - ۱۵:۳۷


پست: 9

سپاس: 2

جنسیت:

Re: فیزیک هالیدی

پست توسط Masoumeh_J »

سلام سوالی از کتاب فیزیک 2 هالیدی میپرسم اگه دوست داشتین در روش حلِ سوال کمکم کنین. smile020 ممنون

در آزمایش هال اختلاف پتانسیل هال Vh برابر (10 به توان 5-) * 2 ولت و جریان 10 آمپر به یک نوار به عرض یک سانتی متر و ضخامت (10 به توان 5-) * 5 متر در میدان مغناطیسی (10 به توان 3-) * 1 تسلا به دست آمده تعداد حامل ها چه قدر است؟

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 644

سپاس: 395

جنسیت:

تماس:

Re: فیزیک هالیدی

پست توسط rohamjpl »

فرض کنیم یک هادی الکتریکی مستطیلی داریم که جریان الکتریکی از آن عبور می‌کند. حال اگر یک میدان مغناطیسی به این هادی الکتریکی اعمال کنیم، در دو طرف هادی، اختلاف ولتاژ به وجود می‌آید.
این اختلاف ولتاژ که قابل اندازه‌گیری نیز هست، اثر هال نام دارد. «ضریب هال» (The Hall Coefficient) حاصل تقسیم میدان الکتریکی القایی به حاصلضرب چگالی جریان و میدان مغناطیسی اعمال شده است. مقدار این ضریب به نوع، تعداد و خواص حامل‌های بار بستگی دارد. حامل بار، واحد تشکیل دهنده جریان است. هادی، با استفاده از این مشخصه ماده تعریف می‌شود. با مطالعه حرکت الکترونهای آزاد در امتداد یک نوار فلزی به عرض l در یک میدان مغناطیسی ثابت ، اثر هال را بررسی می کنیم . الکترون ها از چپ به راست در حال حرکت هستند ، بنابراین نیروی مغناطیسی که آنها را تجربه می کنند آنها را به لبه پایین نوار هل می دهد. این باعث می شود که بار مثبت بیش از حد در لبه بالای نوار باقی بماند و در نتیجه یک میدان الکتریکی E از بالا به پایین هدایت شود. غلظت بار در هر دو لبه جمع می شود تا زمانی که نیروی الکتریکی موجود در الکترونها در یک جهت توسط نیروی مغناطیسی وارد شده در جهت مخالف متعادل شود. تعادل زمانی حاصل می شود که:$eE = ev_d B$و$v_d = \frac{E}{B}$به سناریویی که میدانهای الکتریکی و مغناطیسی عمود بر یکدیگر باشند ، وضعیت میدان متقاطع گفته می شود. اگر این میادین بر روی ذره باردار با سرعتی که نیروها را برابر می کند ، نیروهای مساوی و متضادی تولید کنند ، این ذرات قادر به عبور از دستگاهی به نام انتخابگر سرعت هستند و بدون انعطاف پذیر می شوند. این سرعت در معادله$I = nev_dA $ نشان داده شده است. هر سرعت دیگری که یک ذره باردار به همان زمینه ها بفرستد توسط نیروی مغناطیسی یا نیروی الکتریکی منحرف می شود.اگر به جریان Hall برگردیم ، اگر جریان موجود در نوار I باشد ، از جریان و مقاومت ، این را می دانیمکه n تعداد حامل های بار در هر حجم و A سطح مقطع نوار است. ترکیب معادلات vd و I منجر به$I = ne\left(\frac{E}{B}\right)A$
قسمت E به اختلاف پتانسیل V بین لبه های نوار توسط مربوط می شود$E = \frac{V}{l}.$
کمیت V را پتانسیل هال می نامند و می توان آن را با ولت متر اندازه گیری کرد. سرانجام ، ترکیب معادلات I و E به ما می دهد$V = \dfrac{IBl}{neA}$
جایی که لبه بالایی نوار در شکل تصویر نسبت به لبه پایین مثبت است.
همچنین می توانیم یک عبارت برای ولتاژ هال از نظر میدان مغناطیسی ترکیب کنیم:$V = Blv_d.$
اگر حامل های شارژ مانند شکل مثبت باشند ، چه می کنید؟ برای همان جریان I ، مقدار V هنوز توسط معادله $V = \dfrac{IBl}{neA}$آورده شده است. با این حال ، لبه بالایی اکنون با توجه به لبه پایین منفی است. بنابراین ، با اندازه گیری ساده علامت V ، می توان علامت حامل های شارژ اکثریت را در یک فلز تعیین کرد.
از اثر Hall می توان برای اندازه گیری میدان های مغناطیسی استفاده کرد. اگر ماده ای با دانسیته مشخص حامل های بار n در یک میدان مغناطیسی قرار گیرد و V اندازه گیری شود ، می توان میدان را از معادله تعیین کردبه طور خلاصه بگم یک هادی را به شکل یک نوار صاف در نظر بگیرید ،اگر حامل های بار در هادی الکترون هستند:تصویر
مروری کوتاه بر آنچه اتفاق می افتد: در ابتدا هادی قطبی نیست. همانطور که در بالا نشان داده شده ، یک هادی میدان مغناطیسی روی هادی وجود دارد. با توجه به نیروی مغناطیسی تجربه شده توسط حامل های شارژ ، حامل های شارژ به یک انتهای هادی رانده می شوند. این امر منجر به این می شود که هادی از یک انتها بار منفی داشته و از سر دیگر بار مثبت داشته باشد. سپس حامل های شارژ به دلیل تجمع بار ، نیروی الکتریکی را تجربه می کنند و همین امر باعث کند شدن قطب شدن بار هادی می شود. این کار تا زمانی ادامه می یابد که نیروی مغناطیسی توسط نیروی الکتریکی تجربه شده توسط حامل های شارژ مقابله کند.نیروی مغناطیسی تجربه شده توسط بار منفی:$\begin{aligned} \vec{F}_{B} &= q \left( – v_{d} \hat{i} \times B_{y} \hat{j} \right) \\ &= -qv_{d}B_{y} \hat{k} \end{aligned}$نیروی الکتریکی که با بار منفی تجربه می شود:$\vec{F}_{E} = qE_{z} \hat{k}$در حالت ثابت ،$\begin{aligned} \vec{F}_{B} + \vec{F}_{E} &= 0 \\ qv_{d}B_{y} – qE_{z} &= 0 \\ v_{d} = \frac{E_{z}}{B_{y}} \end{aligned}$چگالی جریان (J) توسط:$J = nqv_{d}$جایی که n تعداد حامل های شارژ در واحد حجم است.معادل سازی آن با معادله$v_{d}$ در بالا یافت شده است ، ما:$n = \frac{J_{x}B_{y}}{|q|E_{z}}$ما می توانیم از اثر هال استفاده کنیم تا تعداد حامل های شارژ در واحد حجم را پیدا کنیم. (از آنجا که ما J ، B ، q و E را می شناسیم)توجه: تجزیه و تحلیل برای حامل های بار مثبت کمی متفاوت است. اما نتیجه نهایی همان است. تجزیه و تحلیل برای حامل های بار مثبت در زیر نشان داده شده است.$\begin{aligned} \vec{F}_{B} &= q \left( v_{d} \hat{i} \times B_{y} \hat{j} \right) \\ &= qv_{d}B_{y} \hat{k} \end{aligned}$نیروی الکتریکی که توسط حامل های بار مثبت تجربه می شود:$\vec{F}_{E} = -qE_{z} \hat{k}$شکل تصویر
تصویر

Masoumeh_J

نام: معصومه

عضویت : سه‌شنبه ۱۴۰۰/۲/۷ - ۱۵:۳۷


پست: 9

سپاس: 2

جنسیت:

Re: فیزیک هالیدی

پست توسط Masoumeh_J »

rohamjpl نوشته شده:
جمعه ۱۴۰۰/۲/۲۴ - ۱۰:۵۴
فرض کنیم یک هادی الکتریکی مستطیلی داریم که جریان الکتریکی از آن عبور می‌کند. حال اگر یک میدان مغناطیسی به این هادی الکتریکی اعمال کنیم، در دو طرف هادی، اختلاف ولتاژ به وجود می‌آید.
این اختلاف ولتاژ که قابل اندازه‌گیری نیز هست، اثر هال نام دارد. «ضریب هال» (The Hall Coefficient) حاصل تقسیم میدان الکتریکی القایی به حاصلضرب چگالی جریان و میدان مغناطیسی اعمال شده است. مقدار این ضریب به نوع، تعداد و خواص حامل‌های بار بستگی دارد. حامل بار، واحد تشکیل دهنده جریان است. هادی، با استفاده از این مشخصه ماده تعریف می‌شود. با مطالعه حرکت الکترونهای آزاد در امتداد یک نوار فلزی به عرض l در یک میدان مغناطیسی ثابت ، اثر هال را بررسی می کنیم . الکترون ها از چپ به راست در حال حرکت هستند ، بنابراین نیروی مغناطیسی که آنها را تجربه می کنند آنها را به لبه پایین نوار هل می دهد. این باعث می شود که بار مثبت بیش از حد در لبه بالای نوار باقی بماند و در نتیجه یک میدان الکتریکی E از بالا به پایین هدایت شود. غلظت بار در هر دو لبه جمع می شود تا زمانی که نیروی الکتریکی موجود در الکترونها در یک جهت توسط نیروی مغناطیسی وارد شده در جهت مخالف متعادل شود. تعادل زمانی حاصل می شود که:$eE = ev_d B$و$v_d = \frac{E}{B}$به سناریویی که میدانهای الکتریکی و مغناطیسی عمود بر یکدیگر باشند ، وضعیت میدان متقاطع گفته می شود. اگر این میادین بر روی ذره باردار با سرعتی که نیروها را برابر می کند ، نیروهای مساوی و متضادی تولید کنند ، این ذرات قادر به عبور از دستگاهی به نام انتخابگر سرعت هستند و بدون انعطاف پذیر می شوند. این سرعت در معادله$I = nev_dA $ نشان داده شده است. هر سرعت دیگری که یک ذره باردار به همان زمینه ها بفرستد توسط نیروی مغناطیسی یا نیروی الکتریکی منحرف می شود.اگر به جریان Hall برگردیم ، اگر جریان موجود در نوار I باشد ، از جریان و مقاومت ، این را می دانیمکه n تعداد حامل های بار در هر حجم و A سطح مقطع نوار است. ترکیب معادلات vd و I منجر به$I = ne\left(\frac{E}{B}\right)A$
قسمت E به اختلاف پتانسیل V بین لبه های نوار توسط مربوط می شود$E = \frac{V}{l}.$
کمیت V را پتانسیل هال می نامند و می توان آن را با ولت متر اندازه گیری کرد. سرانجام ، ترکیب معادلات I و E به ما می دهد$V = \dfrac{IBl}{neA}$
جایی که لبه بالایی نوار در شکل تصویر نسبت به لبه پایین مثبت است.
همچنین می توانیم یک عبارت برای ولتاژ هال از نظر میدان مغناطیسی ترکیب کنیم:$V = Blv_d.$
اگر حامل های شارژ مانند شکل مثبت باشند ، چه می کنید؟ برای همان جریان I ، مقدار V هنوز توسط معادله $V = \dfrac{IBl}{neA}$آورده شده است. با این حال ، لبه بالایی اکنون با توجه به لبه پایین منفی است. بنابراین ، با اندازه گیری ساده علامت V ، می توان علامت حامل های شارژ اکثریت را در یک فلز تعیین کرد.
از اثر Hall می توان برای اندازه گیری میدان های مغناطیسی استفاده کرد. اگر ماده ای با دانسیته مشخص حامل های بار n در یک میدان مغناطیسی قرار گیرد و V اندازه گیری شود ، می توان میدان را از معادله تعیین کردبه طور خلاصه بگم یک هادی را به شکل یک نوار صاف در نظر بگیرید ،اگر حامل های بار در هادی الکترون هستند:تصویر
مروری کوتاه بر آنچه اتفاق می افتد: در ابتدا هادی قطبی نیست. همانطور که در بالا نشان داده شده ، یک هادی میدان مغناطیسی روی هادی وجود دارد. با توجه به نیروی مغناطیسی تجربه شده توسط حامل های شارژ ، حامل های شارژ به یک انتهای هادی رانده می شوند. این امر منجر به این می شود که هادی از یک انتها بار منفی داشته و از سر دیگر بار مثبت داشته باشد. سپس حامل های شارژ به دلیل تجمع بار ، نیروی الکتریکی را تجربه می کنند و همین امر باعث کند شدن قطب شدن بار هادی می شود. این کار تا زمانی ادامه می یابد که نیروی مغناطیسی توسط نیروی الکتریکی تجربه شده توسط حامل های شارژ مقابله کند.نیروی مغناطیسی تجربه شده توسط بار منفی:$\begin{aligned} \vec{F}_{B} &= q \left( – v_{d} \hat{i} \times B_{y} \hat{j} \right) \\ &= -qv_{d}B_{y} \hat{k} \end{aligned}$نیروی الکتریکی که با بار منفی تجربه می شود:$\vec{F}_{E} = qE_{z} \hat{k}$در حالت ثابت ،$\begin{aligned} \vec{F}_{B} + \vec{F}_{E} &= 0 \\ qv_{d}B_{y} – qE_{z} &= 0 \\ v_{d} = \frac{E_{z}}{B_{y}} \end{aligned}$چگالی جریان (J) توسط:$J = nqv_{d}$جایی که n تعداد حامل های شارژ در واحد حجم است.معادل سازی آن با معادله$v_{d}$ در بالا یافت شده است ، ما:$n = \frac{J_{x}B_{y}}{|q|E_{z}}$ما می توانیم از اثر هال استفاده کنیم تا تعداد حامل های شارژ در واحد حجم را پیدا کنیم. (از آنجا که ما J ، B ، q و E را می شناسیم)توجه: تجزیه و تحلیل برای حامل های بار مثبت کمی متفاوت است. اما نتیجه نهایی همان است. تجزیه و تحلیل برای حامل های بار مثبت در زیر نشان داده شده است.$\begin{aligned} \vec{F}_{B} &= q \left( v_{d} \hat{i} \times B_{y} \hat{j} \right) \\ &= qv_{d}B_{y} \hat{k} \end{aligned}$نیروی الکتریکی که توسط حامل های بار مثبت تجربه می شود:$\vec{F}_{E} = -qE_{z} \hat{k}$شکل تصویر
smile205 سپاس از شما و راهنماییتون

ارسال پست