نیروی اصطکاک برای "چسباندن" دو جسم چرخان

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 629

سپاس: 392

جنسیت:

تماس:

نیروی اصطکاک برای "چسباندن" دو جسم چرخان

پست توسط rohamjpl »

بگویید شما دو جسم ثابت و غیر همسان داشتید که در دور یک محور با سرعتهای مختلف نسبت به یکدیگر می چرخند و می توان آنها را با اصطکاک بهم پیوند داد (مانند نحوه کار کلاچ در ماشین). چگونه نیروی اصطکاک مورد نیاز برای چسبیدن فوری به هم را محاسبه می کنم؟مثلا:اشیا A و B دو استوانه جامد هستند که به دور یک محور می چرخند (تصور کنید در صورت غلتیدن چگونه می چرخند) جسم A با دور 10000 دور در دقیقه در حال چرخش است و جسم B با دور 1000 دور در حال چرخش است. شعاع جسم B بزرگتر است ، از ماده متراکم تری ساخته شده و جرم بیشتری دارد و یک لحظه بزرگتر اینرسی است. این دو جسم با هم تماس می گیرنداگر نیروی اصطکاک کافی باشد ، آنها باید "بچسبند" و حرکت زاویه ای باید حفظ شود$ (I1ω1 + I2ω2 = Inetω).$ اما اگر اینگونه نباشد ، باید لغزش کنند.
نیروی اصطکاک مورد نیاز برای "چسباندن" دو جسم به طور فوری به هم چقدر استبگویید مشکل این است که دو دیسک با مقداری نیروی محوری F به هم فشار داده می شوند و سطح آنها ضریب اصطکاک $\mu$است.چه مقدار گشتاور را می توانند از یک به دیگری منتقل کنند؟ فکر می کنم این چیزی است که شما می پرسید.
پاسخ به توزیع فشار بین دیسک ها بستگی دارد. هنگامی که شکل شعاعی توزیع فشار تصمیم گرفت ، سپس از معادله نیروی زیر برای یافتن فشار استفاده می شود
$F = \int \limits_{r_1}^{r_2} P(r) \,2 \pi r\, {\rm d} r \tag{roham1}$
و همچنین ظرفیت گشتاور
$T = \int \limits_{r_1}^{r_2} r \mu P(r) \,2 \pi r\, {\rm d} r \tag{roham2}$
با توزیع ثابت P = P0 در شعاع $r = r_1 \ldots r_2$ ، و بار اعمال شده F ، فشار است
$P_0 = \frac{F}{\pi ( r_2^2 -r_1^2 ) } \tag{roham3}$
که باعث ایجاد گشتاور می شود
$T = \frac{2 \mu F (r_1^2 + r_1 r_2 + r_2^2)}{3 ( r_1+r_2) } \tag{roham4}$
توزیع فشار محبوب دیگر$P = P_1 /r$ است که مربوط به سایش برابر در امتداد سطوح تماس است. ضریب فشار از کل نیرو پیدا می شود
$P_1 = \frac{F}{2 \pi (r_2-r_1)} \tag{roham5}$
ایجاد ظرفیت گشتاور
$T = \frac{\mu F (r_1+r_2)}{2} \tag{roham6}$
مورد اول بالاتر از مورد دوم است ، به جز مورد محدود کننده که$r_1 \rightarrow r_2$ دیسک بسیار نازک است ، مانند حلقه.
تصویر

ارسال پست